Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 9 * Gọi một học sinh đọc đề, phát vấn phương pháp * áp dụng [r]
(1)Hệ thức lượng tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: học sinh nắm định lí cosin, định lí sin, ứng dụng định lí cosin, sin vào giải tam gi¸c 2.Kĩ : kĩ phân tích biến đổi công thức để tính cạnh – góc theo công thức cosin, cong thøc sin 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút định lí PPCT: 16 III Phương tiện giảng dạy: sử dụng chương trình poiweipoint để dạy IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: cho tam gi¸c ABC Chøng AC AB BC minh: AC AB 3: Bµi míi Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Nhắc lại các định lí liên quan tam giác vuông * BC AB AC C §Þnh lÝ Pithagor 1 * 2 HÖ thøc ®êng cao AH AB AC Ch©n ®êng cao H BH BC BA2 HÖ thøc diÖn tÝch * CH CB CA H * AH BC AB AC 2.S ABC *Các hệ thức tỉ số lượng giác A B Hoạt động 2: Xây dựng định lí cosin cho tam giác bất kì * Vấn đề: Tam giác ABC hình vẽ: BC AC AB * Ta cã: A BC AC AB AC AB AC AB * H·y thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c a b c 2bc.cos A(1) đỉnh tam giác ABC *Tõ hÖ thøc (1) c b h·y nªu c¸c hÖ thøc tương tự B C b a c 2ac.cos B (2) a c a b 2ab.cos C (3) Suy nội dung định lí cosin: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi mét c¸ch tæng qu¸t cho c¶ ba hÖ thøc Hoạt động 3: Sự mở rộng áp dụng định lí cosin * NÕu mét tam gi¸c mµ ta biÕt ®îc ba b2 c2 a 2 2 (1') cạnh thì ta có tính các góc tam giác đó * a b c 2bc.cos A cos A 2bc kh«ng? nÕu tÝnh ®îc th× b»ng c¸ch nµo? Khi ta tính cosA thì tính độ lớn góc A * Hãy đề xuất phương án xác định tam giác cã gãc tï hay kh«ng? Hoạt động 4: Các ví dụ áp dụng *VD1: Cho tam giác ABC có ba cạnh là * Giải VD1: a; b; c đó chứng minh: b2 c2 a Tõ (1’): cos A 2bc Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (2) i )a b c A 900 ii )a b c A 900 iii )a b c A 900 NÕu: a b c b c a th× cosA<0 vËy A>900 Tương tự cho hai trường hợp còn lại: *VD2: Cho tam giác ABC có AB=6; BC=9; a)áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC Ta có CA=8 Mlµ ®iÓm n»m trªn c¹nh BC cho a c b 92 62 82 53 cos B BM=4 2ac 2.9.6 108 a) Tính độ lớn góc B suy B 60,610 b) Tính độ dài đoạn AM áp dụng định lí cosin vào tam giác ABM ta có: AM AB BM AB.BM cos B A 53 256 AM 62 42 2.6.4 108 16 AM 5.33 * Nghe giáo viên hướng dẫn nhà trình bày vào B Cbµi tËp M * Hướng dẫn học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa Hoạt động 5: Định lí sin *Vẽ hình cho học sinh thực 4 sách giáo * Gọi D là điểm đối xứng vớiA qua O đó ta có: AABC AADC sin AABC sin AADC a b c 2R khoa: Chøng minh Tam gi¸c ACD vu«ng t¹i C nªn: sin A sin B sin C AC b *Hỏi: Đó là trường hợp A sin AADC cña c¸c gãc tam gi¸c AD R ABC nhọn vây b b R chứng minh tương tự VËy: sinB = các góc đó tù R sin B hay vu«ng th× sao? C c a R suy ®iÒu ph¶i chøng ta ®îc: O sin C sin A minh B *NhÊn m¹nh: Bµi to¸n * Suy luËn: C¸ch chøng minh trªn cha hoµn chØnh đúng hai trường D v× nÕu A=900 th× ta cã ®iÒu g×? hîp cßn l¹i, häc sinh tù chøng minh vµo vë bµi häc a b c R Nội dung đó sin A sin B sin C gọi là nội dung định lí sin, hãy phát biểu *Phát biểu thành lời định lí sin thành lời định lí sin tam giác * Định lí sin cho ta mối quan hệ góc và cạnh * Suy luận: Nếu biết cạnh và góc đối diện với nó đối diện tam giác với bán kính đường ta hoàn toàn có thể tìm độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c *Nhắc nhở học sinh nhà đọc kí định lí cosin và định lí sin Cñng cè bµi häc: NÕu cho mét tam gi¸c biÕt ®îc mét gãc vµ mét c¹nh kÒ cña nã cïng víi b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c th× cã tÝnh ®îc c¸c yÕu tè cßn l¹i hay kh«ng? 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi vµ bµi 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: * Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (3) Hệ thức lượng tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Định lí sin, định lí sin vào giải tam gi¸c c¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch mét tam gi¸c 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi công thức để tính cạnh - góc theo công thức sin, tính diÖn tÝch mét tam gi¸c theo c«ng thøc thÝch hîp 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả áp dụng c«ng thøc cô thÓ II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề dạng bài tập nhỏ, học sinh tự trình bày bài tập đó để rút định lí PPCT: 17 III Phương tiện giảng dạy: đặt vấn đề hướng dẫn học singh giải vấn đề IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: bài tập : chứng minh định lí hàm sin trường hợp góc A tù 3: Bµi míi : Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xây dựng ví dụ củng cố định lí hàm sin *Thực ví dụ sách giáo khoa: Cho tam giác * Theo định lí cosin ta có: a b c 2bc cos A ABC cã AA =600 , b=3, c=6 TÝnh a, R, c¸c gãc B a 32 62 2.3.6.cos 600 27 a 3 B vµ C a b c 2R Theo định lí sin có: sin A sin B sin C * H·y tÝnh c¹nh a, muèn tÝnh ®îc a ta ¸p dông c«ng thøc nµo? sin B A 300 B * Cã a vµ cã gãc A ta cã t×m ®îc R, gãc B kh«ng , nªu c¸ch tÝnh cô thÓ R R a *Hướng dẫn học sinh đọc ví dụ sin A s¸ch gi¸o khoa vµ hái: C A A 1800 600 300 900 C Khi biết hai góc và cạnh ta làm cách nào để tÝnh c¸c d÷ liÖu cßn l¹i *Nghe giáo viên hướng dẫn ví dụ và trả lời câu hỏi cñng cè Hoạt động 2: Xây dựng định lí đường trung tuyến tam giác * Giíi thiÖu: Tam gi¸c ABC cã c¸c ®êng trung *Trong tam gi¸c ABC cã : tuyến là AM, BN, CK đó độ dài tương ứng a c2 b2 2 cos B b a c ac cos B A cña chóng kÝ hiÖu lµ: ma, mb, mc 2ac * VÏ h×nh: Trong tam gi¸c ABM cã: * §Ò: TÝnh ma 1 ma N K * Giới thiệu: đẳng thức ta ma2 c a 2c a.cos B míi chøng minh gäi lµ 2 công thức tính độ dài a c2 b2 c b a B C c a a.c trung tuyến tương ứng, M 2ac Hãy nêu các hệ thức tương tự, phát biểu thành lời cách tổng quát định lí đó * cho học sinh thực hoạt động 5 sách giáo khoa Hoạt động 3: Giải ví dụ củng cố định lí trung tuyến *VÝ dô : Cho tam gi¸c ABC chøng minh r»ng * Theo c«ng thøc trung tuyÕn ta cã: điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông là: b2 c2 a 2 a c2 b2 2 ma+mb=5mc ; mb ; ma 4 *Hướng dẫn học sinh chứng minh a b2 c2 VËy: ma+mb=5mc Theo c«ng thøc trung tuyÕn ta cã ®iÒu mc g×? Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (4) ThÕ vµo c«ng thøc ta ®îc hÖ thøc g×? KÕt qu¶ ? a b2 c2 a b 2 a c2 b2 b2 c2 a 9c a b c VËy tam gi¸c ABC 2 2 vu«ng t¹i C *Ta cã AO lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABD Ví dụ 2: Chứng minh hình bình hành theo định lí trung tuyến ta có: thì tổng bình phương các đường chéo tổng AB AD BD bình phương bốn cạnh hình bình hành AO *Vẽ hình đặt câu hỏi phát vấn: 2 AB AD BD AC A 4 O D 2 AC BD AB AD B C Hoạt động 4: Xây dựng các công thực tính diện tích tam giác *ở cấp II đã học công thức nào? 1 * S aha bhb chc 2 *X©y dùng: Cho tam gi¸c ABC thÕ th× =? * AB.sin B c.sin B A A sin(180 -B)=sinB đó ta có: S ac.sin B Tương tự ta có: 1 S ab.sin C bc.sin A 2 C B B C AB.sin B c.sin B a b c b R sinB = * thÕ vµo Theo định lí hàm sin ta có: sinB=? sin A sin B sin C 2R 1 b abc S ac.sin B ta cã: S ac 2 2R 4R Gäi r lµ b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam 1 abc gi¸c ABC h·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c * S ar br cr r pr 2 2 ABC theo c¸c c¹nh vµ theo b¸n kÝnh r abc Giíi thiÖu c«ng thøc Hª-r«ng cho häc p Víi: sinh và giảng để học sinh nắm ý nghÜa cña c«ng thøc abc p * S p ( p a )( p b)( p c) : Víi: Hoạt động 5: Giải ví dụ củng cố công thức tính diện tích tam giác *Gi¶i vÝ dô s¸ch gi¸o khoa: * nghe ghi chÐp vµo vë bµi häc *Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ sách giáo *Nghe nhà soạn bài khoa cho häc sinh vÒ nhµ so¹n bµi Cñng cè bµi häc: Cã bao nhiªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mét tam gi¸c: 1 1 1 abc S aha bhb chc ab.sin C bc.sin A ac.sin B pr p ( p a )( p b)( p c) 2 2 2 4R abc p Víi: 5.Bài tập nhà: Các bài tập từ đến 12 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (5) Hệ thức lượng tam giác PPCT: 18 I.Môc tiªu bµi d¹y: III Phương tiện giảng dạy: Thước đó, máy tính 1.Kiến thức: Vận dụng các định lí đã học vào thực bỏ túi, báo cáo mẫu có sẵn IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: tiÔn 2.Kĩ : Kĩ phân tích ,ứng dụng và tính 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh to¸n bµi to¸n thùc tÕ 2.KiÓm tra bµi cò: bµi tËp : Kh«ng 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả áp dụng 3: Bài :Đo vị trí ba gốc cây: c«ng thøc cô thÓ II.Phương pháp giảng dạy: Cho học sinh làm bài tËp cô thÓ thùc tÕ Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Giải bài toán *Ra đề: Trên sân thể dục có ba gốc cây, ta Phân chia theo tổ tiến hành đo đạc tính toán chọn ba gố cây đó làm ba đỉnh tam giác a) Hãy tính độ dài các cạnh tam giác với sai số không vượt quá 1%0 ; b) tính số đo các góc tam giác đó c) nhà trường có ý định trồng thêm vào cây n÷a vµo vÞ trÝ trung ®iÓm cña c¹nh lín nhÊt h·y tính độ dài khoảng cách từ cây trồng tới cây đối diện thứ ba vÞ trÝ ba gèc c©y * Cho bèn tæ cïng thùc hiÖn vµ viÕt b¸o c¸o, c¸c tæ trưởng cùnh giáo viên đo thực tế lần để tìm kết đúng Hoạt động 2: Các bước tiến hành * Khi tiến hành đo khoảng cách ta sử dụng thước *Đo ba lần lấy kết trung bình ba lần đo dây quận để đo với sai số ước lượng 1% *Khi đã có các khoảng cách các gốc cây làm để tính các góc tạo thành., hãy dùng độ *Sử dụng định lí cosin để tính góc theo công thức: đo để thử lại a c2 b2 cos B với sai số ước lượng không 2ac qu¸ 1% b2 c2 a * Làm để tính khoảng cách đó? Hãy thử *TÝnh theo c«ng thøc: ma l¹i b»ng phÐp ®o thùc tÕ Củng cố bài học: Khi thực tế lí thuyết và thực hành có khoảng cách định, cần vận dụng lí thuyết cách nhanh nhẹn đồng thời nắm vững lí thuyết thì bài toán thực hành tiến hành tốt ®îc 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn chØnh c¸c bµi tËp s¸ch gi¸o khoa 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (6) Hệ thức lượng tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: VËn dông lÝ thuyÕt mét c¸ch tèi ®a vào bài toán cụ thể: Định lí cosin, định lí sin định lÝ trung tuyÕn 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi công thức để tính cạnh - góc theo công thức sin,vận dụng ®îc lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n cô thÓ 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả áp dụng c«ng thøc cô thÓ PPCT: 19 II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề học sinh tù tr×nh bµy bµi tËp III Phương tiện giảng dạy: Phiếu thống kê công thøc mµ häc sinh chuÈn bÞ ë nhµ IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp bµi gi¶ng 3: Bµi míi : Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài toán *Cho häc sinh thùc hiÖn bµi to¸n *§¸p ¸n : *Ph¸t vÊn c©u hái liªn quan: A 900 B A 900 580 320 C Làm để tính góc C Nªu c«ng thøc thÓ hiÖn mèi quan hÖ gi÷a c¹nh b a sin B 72.sin 58 61.06 huyền và cạnh góc vuông thông qua góc đối diện c a sin C 72.sin 320 38.15 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng bc *H×nh thøc : VÏ h×nh ph¸t vÊn häc sinh tai chç 32.35 a Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán *Đặt câu hỏi: Làm để phát góc nào lớn * Vì cạnh c lớn nên góc c lớn nhất, theo định lí biết ba cạnh tam giác? sau đó a b c 11 A cos C C 1170 cosin ta cã: cho häc sinh lµm bµi to¸n 2ab 24 *Gäi mét häc sinh lªn b¶ng, quan s¸t líp, kiÓm tra * Tương tự câu b vë bµi tËp t¹i nhµ cña häc sinh Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán * áp dụng định lí cosin ta có: a2 = b2 + c2 – VÏ h×nh: B 2bc.cosA Nêu phương pháp tính a2 2714.22 a 52.1 chøng minh độ dài cạnh a và 54 c¸c gãc cßn l¹i? a c2 b2 A 1060 0.283 B cosB = 2ac 360 C 85 A 1800 360 1060 380 C A Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài toán *Hãy nêu nội dung định lí hàm sin a b c 2R * Các phép biến đổi để ứng dụng định lí hàm sin? sinA sinB sinC Gäi mét häc sinh tr¶ lêi, líp nhËn xÐt? H·y øng a 137.5 214 VËy R dông vµo bµi to¸n cô thÓ? sinA sin 40 * Cã a vµ sina R b vµ c b R.sinB 212.4 c R.sinC 179.48 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài toán *Nêu công thức trung tuyến từ đó tính Thiết lập cách tính bài toán ma2 mb2 mc2 ? Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh làm bài toán *Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm toán * Dùa trªn h×nh vÏ ta cã: * Nêu phương pháp giải bài toán A PBQ 480 350 130 Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (7) p 300 p 764,935 (m) sin 35 sin130 Tam gi¸c ABQ vu«ng t¹i A cã AB = h = p.sin480 568,457 m B p P 480 350 300m Q h A Củng cố – dặn dò: Trong tính toán ta thường dùng kí hiệu xấp xỉ đó ta hiểu kết bài toán gần đúng giá trị tìm Các quy tắc làm tròn đã học đại số M áp dụng để tìm kết xấp xỉ đó Cần nắm vững lí thuyết để thực hành toán có hiệu 5.Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi – 13 s¸ch gi¸o khoa 6.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hệ thức lượng tam giác I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: VËn dông lÝ thuyÕt mét c¸ch tèi ®a vào bài toán cụ thể: Định lí cosin, định lí sin định lÝ trung tuyÕn , c¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch mét tam gi¸c 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi công thức để tính cạnh - góc theo công thức sin, tính diÖn tÝch mét tam gi¸c theo c«ng thøc thÝch hîp 3.Tư duy: Suy luận và biến đổi khả áp dụng c«ng thøc cô thÓ PPCT: 20 II.Phương pháp giảng dạy: Đặ vấn đề, học sinh tự giải trên sở giáo viên hướng dẫn III Phương tiện giảng dạy: Phiếu thống kê công thøc mµ häc sinh chuÈn bÞ ë nhµ IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp bµi gi¶ng 3: Bµi míi : Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh làm bài tập * Gọi học sinh đọc đề, phát vấn phương pháp * áp dụng định lí cosin tam giác ABC ta có: giải toán từ đó xây dựng lời giải cho hoàn chỉnh a b c 2bc.cos A 32 a * Trong bµi to¸n Ta cã thÎ t×m ®îc c¹nh a kh«ng ¸p dông định lÝ hµm sin ta cã: ? v× sao? Cã cosA ta cã thÓ t×m ®îc sinA kh«ng a vËy t×m R theo c«ng thøc nµo? nªu mèi quan hÖ R a 2.sin A cos A để có thể tính chiều cao tam giác c«ng thøc hª – r«ng ta cã: SABC = 14 S ABC 2.14 đó : = a Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11 Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - - (8) * Từ tam giác ABC có độ dài các cạnh, hãy thiết a b c 21 lập công thức tính độ dài đường cao thông qua Ta có: p 2 c«ng thøc diÖn tÝch 21 21 15 A S= p ( p a )( p b)( p c) 2 2 21 15 2.S 15 = a B C 2 2 b c a 82 62 151 H M ma 4 * Hãy phát biểu định lí trung tuyến, hãy áp dụng 151 vµo bµi to¸n cô thÓ ma Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 12 * S S1 S S3 S A sin OAOB OBOC OCOD ODOA AC.BD sin D sin(-)=sin O - * NÕu tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng th× B sin=1 đó S = AC.BD C Cñng cè – dÆn dß: Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm cïng víi c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp cña häc sinh 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hệ thức lượng đường tròn I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Học sinh nắm phương tích điểm với đường tròn, dấu phương tích các trường hợp, định lí tứ giác nội tiếp ®êng trßn 2.Kĩ : Biết phương pháp tính phương tÝch cña mét ®iÓm víi mét ®êng trßn theo c¸c công thức liên quan Biết phương pháp chứng minh tø gi¸c néi tiÕp, c¸c øng dông liªn quan 3.T duy: Suy luËn tæng hîp nh÷ng ¸p dông cña lÝ thuyÕt vµo bµi tËp cô thÓ Hình học 10 chương II PPCT: 21 II.Phương pháp giảng dạy: Gọi mở vấn đề, hướng dẫn học sinh giải vấn đề III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập học sinh đã chuẩn bị nhà IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: kh«ng 3: Bài : Hệ thức lượng đường tròn Lop10.com Trang - - (9) Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động trò Hoạt động1: Giải bài toán dẫn đến định nghĩa phương tích Đặt vấn đề: Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm M cố định Đường thẳng d qua M cắt (O) B t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B Chøng minh: A M MA MB const O B’ Gi¶ng: +KÕt qu¶ bµi to¸n +Dẫn vào định nghĩa phương tích Ta cã: MA MB ( MA MB ') MB 2 MO OB MO R const Hoạt động2: Xây dựng định nghĩa phương tích điểm đường tròn Vấn đáp: Thử phát biểu thành lời định nghĩa phương tích ? Phát biểu định nghĩa phương tích !!! Gi¶ng: +Định nghĩa phương tích điểm ®êng trßn + c¸t tuyÕn +PM/(O)= MA MB = MO R Vấn đáp: Khi A trùng với B ta có két gì? Khi A trïng víi B ta cã MA lµ tiÕp tuyÕn víi dường tròn và PM/(O)= MA Cñng cè: Có bao nhiêu cách tính phương tích? Có ba cách tính phương tích !!! + PM/(O)= MA MB (MAB lµ c¸t tuyÕn) +PM/(O)= MO R (MO lµ kho¶ng c¸ch tõ M đến đường tròn) Cñng cè: +Dựa vào phương tích ta có thể biết vị trí tương đối điểm M với đường tròn (O) hay kh«ng? +PM/(O)= MT (MT lµ tiÕp tuyÕn,T lµ tiÕp diÓm) Dựa vào phương tích có thể biết vị trí tương đối điểm đường tròn, cụ thể: + PM/(O) < M n»m ®êng trßn + PM/(O) > M n»m ngoµi ®êng trßn + PM/(O) = M n»m trªn ®êng trßn Hoạt động3: Củng cố định nghĩa và công thức tính phương tích Vấn đáp: nội dung Ví dụ trang 53 Thùc hiÖn vÝ dô1 !!! * Cïng häc sinh söa vÝ dô1 !!! Vấn đáp: nhắc lại: IA IB trường hợp IA; IB cùng hướng và ngược hướng? Vấn đáp: NÕu IAB, ICD lµ hai c¸t tuyÕn víi mét ®êng Hình học 10 chương II + IA IB IA.IB IA.IA (nếu IA; IB cùng hướng) + IA IB IA.IB IA.IA (nếu IA; IB ngược hướng) Lop10.com Trang - - (10) trßn th× ta cã ®îc kÕt qu¶ g×? IA IB IC ID = PM/(O) IA IB IC ID = PM/(O) Cñng cè: + IA IB trường hợp IA; IB cùng hướng và ngược hướng + IA IB IC ID = PM/(O) Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động2,3" Thực "Hoạt động2,3" Cñng cè: +PM/(O)= MA MB (MAB lµ c¸t tuyÕn) +PM/(O)= MO R (MO lµ kho¶ng cách từ Mđến đường tròn) +PM/(O)= MT (MT lµ tiÕp tuyÕn, T lµ tiÕp diÓm) 3)Củng cố baì học: Định nghĩa và công thức tính phương tích điểm với đường tròn IA IB IA.IB IA.IA (nếu IA; IB cùng hướng) IA IB IA.IB IA.IA (nếu IA; IB ngược hướng) 4)Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập 1, 2, 3, Định hướng nhanh cách làm các baìo tập 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hệ thức lượng đường tròn I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Nắm điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn; điều kiện càn và đủ để ®êng th¼ng tiÕp xóc víi ®êng trßn; hiÓu ®îc định nghĩa trục đẳng phương hai đường tròn và cách dựng trục đẳng phương 2) Kü n¨ng: Chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp đường tròn, dường thẳng tiếp xúc với đường tròn, dựng trục đẳng phương hai đường tròn 3)T duy: HiÓu ®îc c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, ®êng th¼ng tiÕp xóc víi ®êng trßn b»ng Hình học 10 chương II PPCT: 22 II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, nêu và giải vấn đề, thuyết trình III) Phương tiện dạy học: Bài soạn học sinh chuÈn bÞ ë nhµ IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng? 2) D¹y bµi míi: Lop10.com Trang - 10 - (11) phương tích; hiểu ý nghĩa trục đẳng phương Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động trò Hoạt động1: Giải bài toán dẫn vào định lý Đặt vấn đề: Cho tứ giác ABCD có AB và CD Thùc hiÖn viÖc chøng minh c¾t t¹i M Chøng minh r»ng ®iÒu kiÖn cÇn và đủ để ABCD nội tiếp đường tròn là: + Nếu ABCD nội tiếp và AB cắt CD thì ta có: MA MB MC MD (định nghĩa phương tích) MA MB MC MD Gi¶ng: +KÕt qu¶ bµi to¸n +Dẫn vào định lý +NÕu MA MB MC MD th× ta cã: MA.MB MC.MD Từ đó suy tam giác MAB và MCD đồng dạng và A + C = 1800 Do đó ABCD nội tiếp đường tròn Hoạt động2: Xây dựng định lý Vấn đáp: Thử phát biểu thành lời định lý điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp Phát biểu định lý !!! ®êng trßn ? Giảng: Nội dung định lý Vấn đáp: Khi C trùng với D ta có kết MA MB MC Khi C trïng víi D ta cã qu¶ g×? Giảng: Định lý điều kiện cần và đủ để đường th¼ng tiÕp xócvíi ®êng trßn ngäai tiÕp tam gi¸c !!! Cñng cè: +Nội dung hai định lý trên +Lu ý vÞ trÝ cña M Hoạt động3: Củng cố định lý trên thông qua việc giải ví dụ Vấn đáp: nội dung Ví dụ trang 55 Thùc hiÖn vÝ dô1 !!! +§êng trßn ®êng kÝnh AB ngäai tiÕp tam gi¸c ABH nên CA AB và đó CA CH CB * Cïng häc sinh söa vÝ dô !!! Cñng cè: Nội dung hai định lý!!! V× CM = CA nªn CM CH CB VËy CM tiÕp xóc víi ®êng trßn (ABH) Hoạt động4: Xây dựng định lý trục đẳng phương Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động5" Thực "Hoạt động5" Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động6" PM/(O)= PM/(O') Thực "Hoạt động6" PN/(O)= PN/(O') Vấn đáp:Nhận xét các đường thẳng nói trên với ®êng nèi t©m hai ®êng trßn? Vu«ng gãc víi ®êng nèi t©m !!! Giảng: Nội dung định lý Vấn đáp: Thử chứng minh? Thùc hiÖn viÖc chøng minh !!! Cñng cè: + C¸ch chøng minh + Nội dung định lý PM/(O)= PM/(O') MO R MO' R' Giảng: Định nghĩa trục đẳng phương R R' cña hai ®êng trßn IH 2OO' Củng cố: Nhận xét vị trí trục đẳng phương Hoạt động5: Xây dựng cách dựng trục đẳng phươngcủa hai đường tròn Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 11 - (12) Vấn đáp: Nội dung "Hoạt động7" Vấn đáp: Cách dựng trục đẳng phương hai ®êng trßn kh«ng c¾t nhau? Gi¶ng: Cách dựng trục đẳng phương hai đường tròn kh«ng c¾t !!! Thực "Hoạt động7" +(O) và (O') cắt trục đẳng phương là AB +(O) và (O') cắt trục đẳng phương là tiếp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn t¹i tiÕp ®iÓm Suy nghÜ !!! Hoạt động6: Củng cố trục đẳng phương hai đường tròn Vấn đáp: Cho đường trèon tâm (O) đường kinh AB Điểm M cho trước Chứng minh PM/(O)= ThËt vËy ta cã MA MB ? MA MB ( MO OA).( MO OB ) Cñng cè: +KÕt qu¶ bµi to¸n PM/(O)= MA MB +AB lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn Yªu cÇu HS nghiªn cøu vÝ dô 2!!! Vấn đáp: +V× AB AB' PM/(O) AB AC ? MO OA MO R = HS nghiªn cøu vÝ dô 2!!! +V× AB AB' AC AC' th× suy A cã cùng phương tích hai đường trßn? V× B' lµ trung ®iÓm cña AC Theo kÕt qu¶ bµi to¸n trªn ta cã PM/(®g kÝnh BB')= AB AB' AC AC' =PM/(®g kÝnh CC') 3)Củng cố baì học: Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn, đường thẳng tiếp xúc với ®êng trßn Định nghĩa trục đẳng phương hai đường tròn và cách dựng 4)Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập còn lại SGK Định hướng nhanh cách làm các baì tËp 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: Hệ thức lượng đường tròn PPCT: 23 I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Củng cố định nghĩa phương tích điểm đường tròn cho trước, 2) Kỹ năng: Tính phương tích điểm đối víi ®êng trßn 3)Tư duy: Hiểu định nghĩa phương tích điểm đường tròn Hình học 10 chương II II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, nêu và giải vấn đề, thuyết trình III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: Nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc lượng tam giác vuông? 2) D¹y bµi míi: Lop10.com Trang - 12 - (13) Ho¹t déng cña thÇy Hoạt động trò Hoạt động1: Tính phương tích điểm đường tròn Vấn đáp: Nhắc lại các cách tính phương tích Cã ba c¸ch tÝnh!!! điểm đường tròn? PM/(O)= MA MB = MO R = MT HS1 thùc hiÖn bµi *Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi vµ bµi IA IB IC ID hay IA.IB = IC.ID Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã Do đó: IC2 = 48 = 144 ( Vì IC = ID) Suy IC = 12 vả đó CD = 24 HS thùc hiÖn bµi Cñng cè: V× H(O2),H(O3) nªn P H/(O2)= P H/(O3)= PM/(O)= MA MB = MO R = MT P H/(O1)= HB HC = -HB.HC = = b c2 b c2 Hoạt động2: Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Vấn đáp: Nhắc lại điều kiện cần và đủ MA MB MC MD để tứ giác nội tiếp đường tròn? HS1 thùc hiÖn bµi5 *Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi5 Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã *Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi4 a) Ta cã: MT MA MB vµ MT ' MA MB Do đó MT = MT' b) MA MB MC MD , Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã Vấn đáp Cách giải bài 10 + C¸ch chøng minh C, D, H, M, O cïng thuéc mét ®êng trßn? + Cách chứng minh PM/(O) không đổi? + Cách chứng minh H là điểm cốđịnh? MA MB MC' MD' Suy MC MD MC' MD' Do đó CDD'C nội tiếp đường tròn HS2 thùc hiÖn bµi4 *Chøng minh CD = CI = CK = CE !!! Lu ý: CD CI CK CB.CA Chøng minh C, D, H cïng nh×n MO víi cïng mét gãc vu«ng + Ta cã PM/(O) = *Hướng dẫn vcà yêu cầu HS nhà hoàn thiện bµi10!!! PC PD PO R 3R Cñng cè: +Điều kiện cần và dủu để tứ giác + PC PD PH PO hay PH.PO = PC.PC = 3R2 néi tiÕp ®êng trßn Vì P và O cố định nên suy H cố định +C¸ch chøng minh nhiÒu ®iÓm cïng thuéc mét ®êng trßn Hoạt động3: Vận dụng phương tích để chứng minh các tính chất hình hoc Vấn đáp: Kiến thức để giải bài 9? Phương tích và công thức tính độ dài trung tuyến HS1 thùc hiÖn bµi9 *Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi9 AB c 4 LaÞ cã: C C.C D C C.(CD C C ) c2 C 1C Suy C C.CD Ta cã: C C.C D C A.C B Cïng HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm , nhËn xÐt söa sai nÕu cã Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 13 - (14) Cñng cè: +Điều kiện cần và dủu để tứ giác nội tiếp ®êng trßn Vấn đáp cách giải bài6 + Dự đoán điểm cố định? + Cách chứng minh A' cố định? c2 b a c2 4 2 hay: 2C C.CD CA CB Do đó C C.CD Điểm cố định là giao điểm AO và (ABC) + Ta cã: PM/(O) = OB OC OA OA' *Hướng dẫn và yêu cầu HS nhà hoàn thiện bài6 c¸c bµi tËp cßn l¹i !!! Khi BC thay đổi ta luôn có OA OA' R không đổi và OA không đổi nên A' cố định Cñng cè: Vận dụng phương tích để chứng minh tính chất h×nh häc !!! 3)Củng cố baì học: +Định nghĩa và các công thức tính phương tích điểm đường tròn: PM/(O)= MA MB = MO R = MT + Điều kiện cần và đủ để tứ giácnội tiếp, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 4)Hướng dẫn nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại, xem và hệ thống lại kiến thức toàn chương II, làm bài tập ôn tập chương 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót tõ bµi d¹y: «n tËp I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.Kiến thức: Hệ thống kiến thức toàn chương: hệ thức lượng tam giác vuông và tam giác thường, hệ thức lượng đưòng tròn 2.Kĩ : Kĩ phân tích biến đổi, ứng dụng lÝ thuyÕt vµo bµi to¸n cô thÓ 3.T duy: T suy luËn tæng hîp II.Phương pháp giảng dạy: Phái vấn tái kiến thức thông qua các hoạt động giải toán PPCT: 24 III Phương tiện giảng dạy: Phiếu hệ thống câu hỏi IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp qu¸ tr×nh gi¶ng bµi 3: Bµi míi Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 14 - (15) Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hệ thống lí thuyết chương III Hoạt động 2: sửa bài tập 6a và 7a «n tËp cuèi häc k× I I.Môc tiªu bµi d¹y: 1.KiÕn thøc: 2.KÜ n¨ng : 3.T duy: II.Phương pháp giảng dạy PPCT: 25 III Phương tiện giảng dạy: IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh 2.KiÓm tra bµi cò: 3: Bµi míi Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hệ thống lí thuyết chương III Hoạt động 2: sửa bài tập 6a và 7a Hình học 10 chương II Lop10.com Trang - 15 - (16)