-GV: Để giải bài toán bằng Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong cách lập hệ phương trình, Bước 3: Trả lời: các nghiệm của phương trình, chúng ta cũng làm tương [r]
(1)Tuần 14: Tiết 30: CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I Mục tiêu: Giúp học sinh: * Kiến thức : -Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn số và nghiệm no - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó * Kĩ : Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương phút -GV: Đặt vấn đề bài toán cổ -HS nghe GV trình bày vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100 -HS mở mục lục Tr 137 SGK -Sau đó GV giới thiệu nội dung theo dõi chương Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn 15 phút -GV: Phương trình x + y = 36 -HS nghe Khái niệm phương trình bậc 2x + 4y = 100 là các ví dụ hai ẩn phương trình bậc hai ẩn số * Một cách tổng quát: Phương trình -GV: Gọi a là hệ số x; b là bậc hai ẩn số x và y la hệ thức hệ số y; là số Một có dạng ax + by = c đó a, b, c cách tổng quát phương trình là các số đã biết (a b 0) * Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5 bậc hai ẩn số x và y la hệ 0x+4y=7; x+0y = là phương trình thức có dạng ax + by = c bậc hai ẩn số x và y đó a, b, c là các số đã biết (a -HS: Lấy ví dụ: x – y = *Nếu giá trị VT x = x0 và y = b 0) y0 VP thì cặp (x0; y0) gọi ? Cho ví dụ phương trình 2x + 6y = 54 là nghiệm phương trình bậc hai ẩn số ? Phương trình nào là phương -HS trả lời miệng *Chý ý: SGK trình bậc hai ẩn số -GV: x + y = 36 ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị vế Ta nói cặp số (2;34) làmột -HS: x = 4; y = -Giá trị hai vế nghiệm phương trình ? hãy cặp nghiệm khác ? Khi nào thì cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm pt ? Một HS đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩnvà cách viết ? Chứng tỏ cặp số (3;5) là nghiệm phương trình 2xy=1 -Một Hs đọc -HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái phương trình ta : 2.3 – = = VP Vậy VT = VP nên cặp số (3;5) là nghiệm phương trình -HS: Kiểm tra a) (1;1) là nghiệm phương trình 2x –y=1 Lop8.net (2) Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số ? Phương trình bậc hai ẩn -HS: vô số nghiệm số có bao nhiêu nghiệm ? Làm nào để biểu diễn tập -HS suy nghĩ nghiệm phương trình Ta xét ví dụ : 2x – y = (1) -HS: y = 2x – ? Biểu thị y theo x x -1 0,5 ? Yêu cầu HS làm ? y=2x-1 -3 - -GV: Nếu x R thì y = 2x – 1 Vậy nghiệm tổng quát phương trình (1) là (x; 2x -1) -HS: Nghe GV giảng f(x) f(x)=2*x-1 với x R tập nghiệm phương trình (1) là S = {(x;2x -1)/ x R} x ? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1 -1 *Xét phương trình 0x + 2y = -1 ? Hãy vài nghiệm -2 phương trình ? Nghiệm tổng quát -HS: (0;2); (-2;2); (3;2) ? Hãy biểu diễn tập nghiệm x R HS phương trình đồ thị y ? Phương trình có thể thu gọn không -HS: 2y = => y = *Xét phương trình 4x + 0y =6 ? Hãy vài nghiệm -HS trả lời miệng phương trình ? Nghiệm tổng quát 23 phút 2/Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số Một cách tổng quát: 1) Phương trình bậc hai ẩn số ax + by = c có vô số nghiệm, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng 2) Nếu a 0; b thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS: a c y x b b * Nếu a và b = thì phương trình trở thành ax = c => x = c/a * Nếu a = và b thì phương trình trở thành by = c => y = c/b x HS y R Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK - BTVN: 1-3 tr SGK và – tr và SBT - Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I” Lop8.net phút (3) Tuần 15: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31: I Mục tiêu: Giúp học sinh: * Kiến thức : HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương * Kĩ : Học sinh biết cách xác định số nghiệm hệ phương trình qua đồ thị II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ phút ? Định nghĩa phương trình bậc -Hai HS lên bảng kiểm tra hai ẩn Cho ví dụ -HS1: -Trả lời SGK ? Thế nào là nghiệm phương -Ví dụ: 3x – 2y = trình bậc hai ẩn? Số nghiệm -HS2: f(x) nó ? Chữa bài tập Tr SGK ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng và cho biết tọa độ nó là nghiệm các phương trình nào? M -1 x -1 -2 -Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm hai phương trình đã cho Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn -GV: Ta nói cặp số (2;1) là -HS nghe nghiệm hệ phương trình -HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái x 2y phương trình 2x+y = ta x y 2.2+(-1) = = VP ? Hãy thực ? ? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có Thay x = 2; y = -1 vào vế trái là nghiệm hai phương trình phương trình x-2y = ta 2- 2(-1) = = VP trên hay không Vậy (2; - 1) là nghiệm … 15 phút Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tổng quát: Cho hai phương trình bậc ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn ax by c (I ) a ' x b ' y c ' -Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) là nghiệm hệ (I) -Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Lop8.net 13 phút (4) -GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên -Một HS đọc mặt phẳng … ” -Để xét xem hệ phương -HS nghe trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình -HS: y = - x + ; y = x / x y 3(1) -HS: (1) cắt (2) vì (- 1/2) x y 0(2) 2/ Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình x y 3(1) x y 0(2) f(x) f(x) (2) ? Đưa dạng hàm số bậc M (2) ? Vị trí tương đối (1) và (2) ? Hãy vẽ hai đường thẳng trên M x cùng hệ trục tọa độ -1 x ? Xác định tọa độ giao điểm -1 (1) hai đường thẳng -1 -2 ? Thử lại xem cặp số (2;1) có là -1 (1) -Vậy cặp (2;1) là nghiệm hệ nghiệm hệ phương trình … -2 phương trình đã cho * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình -Vậy cặp (2;1) là nghiệm hệ * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình phương trình đã cho 3 x y 6(3) 3 x y 6(3) -HS: y = 3/2x + x y 3(4) 3 x y 3(4) y = 3/2x – 3/2 ? Đưa dạng hàm số bậc f(x) ? Vị trí tương đối (3) và (4) -HS: (3) // (4) vì a = a’, b b’ ? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng ? Nghiệm hệ phương trình nào f(x) (4) 1 -3 -2 (3) -1 (4) x -1 -3 -2 (3) -1 x -1 -2 -2 -Hệ phương trình vô nghiệm -Hệ phương trình vô nghiệm * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2 x y 2 x y 3 -Hai phương trình tương đương với -Hệ phương trình vô số nghiệm - …… Trùng Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương 10 phút ? Thế nào là hai phương trình -HS nghe Hệ phương trình tương tương đương => định nghĩa hai đương hệ phương trình tương đương (SGK) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà phút - Học bài theo ghi và SGK - Chuẩn bị bài - Bài tập nhà : + + Tr 11, 12 SGK và + Tr 4, SBT Lop8.net (5) Ngày soạn: 17/12/2006 Ngày dạy: 25/12/2006 Tuần 16: §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG Tiết 34: PHÁP THẾ I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Hs không bị lúng gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ phút ? Đoán nhận số nghiệm -HS: Trả lời miệng hệ phương trình sau, giải thích vì a) Hệ phương trình vô số a b c nghiệm, vì: ( 2) 4 x y 6 a) 2 x y 4 x y 2(d1) b) 8 x y 1(d 2) a' b' c' tập nghiệm hai phương trình này b) Hệ phương trình vô nghiệm a b c 1 -GV: cho HS nhận xét và đánh giá vì: a ' b ' c ' ( 2) -GV: Giới đặt vấn đề cho bài vì (d1)//(d2) Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ -GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình : x 3y 2(1) (I ) 2 x 5y 1(2) 15 phút 1/ Quy tắc a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : x 3y 2(1) (I ) 2 x 5y 1(2) -HS: x = 3y + 2(1’) -Giải-HS: Ta có phương trình ? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y x 3y 2(1') ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’) <=> -GV: Lấy kết (1’) vào chỗ 2(3y 2) 5y 1(2') -HS: Ta hệ phương trình x phương trình (2) ta có x 3y x 13 x 3y 2(1') phương trình nào? <=> y 5 y 5 ? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng 2(3y 2) 5y 1(2') Vậy hệ (I) có nghiệm là (2’) thay cho (2) ta hệ -HS: Tương đương với hệ (I) (-13; -5) -HS: nào? b) Quy tắc (SGK) ? Hệ phương trình này x 3y x 13 <=> nào với hệ phương trình (I) y 5 y 5 ? Hãy giải hệ phương trình Vậy hệ (I) có nghiệm thu và kết luận nghiệm là (-13; -5) hệ Hoạt động 3: Ap dụng 13 phút Lop8.net (6) * Ví dụ 2: Giải hệ phương trình -HS: Biểu diễn y theo x phương pháp y x 2(1') y 2x 2 x y 3(1) x y 4(2) ? Nên biểu diễn y theo x hay x theo y ? Hãy so sánh cách giải này với cách giải minh họa đồ thị và đoán nhận -GV: Cho HS làm tiếp ?1 -Một HS lên bảng giải, HS lớp làm vào nháp * Ví dụ 3: Giải hệ phương trình phương pháp 4 x y 6 ( III ) 2 x y -GV: Yêu cầu HS lên bảng ? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III) -GV: Cho HS làm ?3 x y 4(2) 5 x y 2x x x y 2/ Ap dụng: * Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp 2 x y 3(1) x y 4(2) (I) -GiảiVậy hệ đã cho có nghiệm y x 2(1') là (2; 1) (I ) x y 4(2) y 2x 5 x -HS: Biểu diễn y theo x từ y 2x phương trình thứ ta y = x 2x+3 y phương trình đầu 2x + 3, ta có: 0x = x Phương trình này nghiệm đúng y với x R hệ (III) có Vậy hệ đã cho có nghiệm x R là (2; 1) vô số nghiệm: y 2x * Chú ý: (SGK) ?3 4 x y vô 8 x y -HS: Có cách: Minh họa và ? Chứng tỏ hệ (IV ) nghiệm phương pháp ? Có cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm -HS hoạt động nhóm f(x) x -3 -2 -1 -1 -2 Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu các bước giải hệ phương -HS: Trả lời SGK trình phương pháp a) ĐS: x = 10; y = ? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19 12(a,b) Tr 15 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK - BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK - Tiết sau ôn tập học kỳ I - Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I” Lop8.net 10 phút phút (7) Ngày soạn: 24/12/2006 Ngày dạy: 29/12/2006 Tuần 17: ÔN TẬP HỌC KỲ I Tiết 35: I Mục tiêu: - Ôn tập cho HS các kiến thức bậc hai - Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn - Ôn tập cho HS các kiến thức chương - Rèn kỹ xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm 10 phút -GV: Đưa bảng phụ: -HS trả lời miệng -HS tự ghi và sửa vào 1) Đ laø 1-Căn bậc hai 25 2- a x x a(ñk : a 0) 2 a neáu a a-2 neáu a>0 2) S 3- (a 2)2 3) Đ 4- A.B A B neáu A.B 4) S 5) S A A A neáu BB B B 52 6 94 5 2 5 (1 3) 1 3 x 1 8 xaùc ñònh x (2 x ) 6) Đ 7) Đ 7 8) S x x Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức : Bài 1: Tính a) 12,1.50; b) 2,7 1,5 c) 1172 1082 ; d ) 14 25 16 a) 75 48 300; b) (2 3) -HS: a) 12,1.50 11 b) 2,7 1,5 4,5 c) 1172 1082 3.15 45 33 phút Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức : Bài 1: Tính a) 12,1.50 11 b) 2,7 1,5 4,5 14 14 d ) 25 16 5 c) 1172 1082 3.15 45 -HS: Về nhà làm d) c)(15 200 450 50) : 10 Lop8.net 14 14 25 16 5 (8) Dạng 2: Tìm x 1) x + 20 + x + - x + 45 = 4( x ³-5) 2) x + - x + 18 - x + + 25 x + 50 = 9( x ³ -2) 1) x + 20 + x + - x + 45 = <=> x + + x + - x + = x + = <=> x + = <=> x + = => x = -1(TMÑK) Dạng 3: Bài tập tổng hợp 1) Cho biểu thức: 1) a) a,b >0; a b ( a b ) ab a b b a A b) Rút gọn a b ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) chứng tỏ A không phụ thuộc a 2) Cho P = x x 3 ( x 0, x 9) x 4x : x x ( a b )2 ab a b b a A a b ab ( a a )2 ab ( a b ) a b ab a b a b 0 Dạng 2: Tìm x 1) x + 20 + x + - x + 45 = <=> x + + x + - x + = x + = <=> x + = <=> x + = => x = -1(TMÑK) 2) Về nhà làm Dạng 3: Bài tập tổng hợp 1)Cho biểu thức: A ( a b )2 ab a b b a a b ab -Giảia) a,b >0; a b b) Rút gọn a) Rút gọn P ( a b )2 ab a b b a A b) Tìm x để P = a b ab Dạng 4: Viết phương trình đường ( a a )2 ab ( a b ) thẳng: a b ab Câu 1: Viết phương trình đường thẳng -phương trình đường thẳng a b a b thỏa mãn các điều kiện sau: có dạng tổng quát là: 2) HS nhà làm a) Đi qua A( ; ) và song song với (d): y = ax +b ( a 0) Dạng 4: Viết phương trình a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = đường thẳng: đường thẳng y = x 3/2 Câu 1: Viết phương trình b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ => hàm số có dạg:y=3x/2+b đường thẳng thỏa mãn các Theo đề bài (d) qua A điều kiện sau: và qua điểm B(2;1) Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất: <=>7/4 = 3/2.1/2 + b -Giải<=>b=1 -Phương trình đường thẳng có y (m ) x 1(d1) vaø y (2 m) x 3(d 2) => Hàm số có dạng là dạng tổng quát là: a) Với giá trị nào m thì (d1) cắt (d2) y = 3x/2 + (d): y = ax +b ( a 0) b) (d) cắt Oy điểm có a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2 b) Với giá trị nào m thì (d1) //d2) Với giá trị nào m thì (d1) cắt (d2) tung độ <=> x = 0; y => hàm số có dạg:y=3x/2+b = => b = điểm có hoành độ Theo đề bài (d) qua A Mặt khác (d) qua B(2;1) <=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1 Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất: =>a= -1 y (k 1) x k (d1) => Hàm số có dạng là => Hàm số có dạng : y = 3x/2 + y (2k 1) x k (d 2) y = -x + Câu + câu3 + câu nhà Với giá trị nào k thì (d1) cắt (d2) làm gốc tọa độ Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà phút - Ôn tập kỹ các dạng bài tập trên - Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương và chương - Tiết sau kiểm tra học kỳ Lop8.net (9) Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007 Tuần 18: THI HỌC KỲ I ĐỀ THI DO SỞ RA Tiết 31 + 32: I Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá toàn kiến thức chương và chương - Rút kinh nghiệm, đề biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau II Phương tiện dạy học: - GV: Chuẩn bị đề bài cho HS - HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để chương và chương III Tiến trình bài dạy: Thi Học Kỳ I Đề Thi Do Sở RaVới mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề có 40 câu đảo vị trí các câu các mã đề Lop8.net (10) Ngày soạn: 05/01/ 2007 Ngày dạy: 11/01/ 2007 Tuần 18: Tiết 36: TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I I Mục tiêu: - Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai, - Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận - Từ đó đề biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học tốt II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bài giải mẫu - HS: Làm lại bài kiểm tra trước III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhận xét chung 10 phút -GV: Nhận xét chung tình hình bài -HS nghe kiểm tra học kỳ (mặt tốt, mặt chưa tốt, tuyên dương em có điểm cao, phê -Đề nghị lớp tuyên bình em điểm thấp) dương -Đánh giá sai lầm mà các em hay mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ Hoạt động 2: Trả bài phút Hoạt động 3: Sửa bài – Giải thắc mắc 28 phút TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Chọn câu trả lời đúng các câu a, b, c, d Trong mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề có 40 câu đảo vị trí các câu các mã đề ĐÁP ÁN Mã đề 815 1-d 2-b 3-a 4-d 5-c 6-c 7-a 8-d 9-c 10-b 11-b 12-a 13-d 14-a 15-b 16-c 17-b 18-d 19-a 20-b 21-d 22-a 23-c 24-b 25-d 26-d 27-b 28-a 29-c 30-d 31-b 32-d 33-a 34-b 35-a 36-c 37-b 38-b 39-c 40-b THỐNG KÊ Dưới TB 1-2 3-4 Trên TB 5-6 7-8 9-10 Số Lớp HS SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 9A4 43 21 49% 0% 14% 15 35% 22 51% 12 28% 19% 4% Nhận xét: -Số bài trên TB đạt trên 50% xong điểm chưa cao ,tỉ lệ bài TB điểm thấp còn nhiều -So với mặt trường và huyện là tốt Ngày soạn: 11/01/2007 Tuần 19: Tiết 37: Ngày dạy: 19/01/ 2007 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Lop8.net (11) I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng - HS không bị lúng gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc giải hệ -Một học sinh lên bảng giải phương trình phương pháp 3 x y 3 x y 2 x y 8 y 2x 3 x y 2 x y 8 ? Ap dụng: phút 3 x x x 1 y 2x y ? Hệ phương trình trên còn cách Vậy HPT có nghiệm giải nào không => Bài Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số -GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua Ví dụ 1: Xét hệ 15 phút 1/ Quy tắc cộng đại số: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 2 x y phương trình : (I) x y 2 x y x y (I) ? Cộng vế hai phương trình -Giảicủa (I) ta phương trình nào -HS: (2x - y) + (x + y) = hay 3x = Cộng vế hai phương trình ? Dùng phương trình đó thay (I) ta được: cho phương trình thứ nhất, ta hệ nào 3 x 3 x (I) <=> <=> ? Hãy giải tiếp hệ phương trình x y x y vừa tìm 3 x x 3 x x -GV: Lưu ý HS có thể thay x y y xy2 y cho phương trình thứ hai -Trừ vế hai phương trình Vậy HPT (I) có nghiệm -GV: Cho HS làm ?1 (I) ta : ? Trừ vế hai phương trình (2x - y) - (x + y) =3 (I) ta phương trình nào hay x -2y = -1 Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút Lop8.net (12) -GV: Xét 2/ Ap dụng: a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình ? Các hệ số y hai -HS: nên cộng phương trình hệ (II) có đặc Cộng vế hai phương trình đối nhau) hệ (II) ta được: Ví dụ 2: Xét hệ phương trình : điểm gì? 2 x y x y HPT sau: (II) -HS: … đối 2 x y ? Để khử biến ta nên (II ) 3 x x (II) x y y 3 x y cộng hay trừ ? Một HS lên bảng giải Vậy hệ phương trình có nghiệp -Giảiduy là (x; y) =(3; -3) Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được: -GV: Xét HPT sau: -HS: … 3 x x ( II ) -Nên trừ 2 x y x y y 3 (III) 2 x y Vậy hệ phương trình có nghiệp x -Kết quả: là (x; y) =(3; -3) ? Các hệ số x hai y b) Trường hợp thứ hai: phương trình hệ (III) có đặc (Các hệ số cùng ẩn nào điểm gì? ? Để khử biến ta nên -HS: phương trình đó hai phương trình không tương đương với phương trình đã không đối nhau) cộng hay trừ cho ? Một HS lên bảng giải Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : ? Có cộng không, có trừ 3 x y (IV) 6 x y 14 không 2 x y ( IV ) ? Nhân hai vế phương trình x y -Giảivới cùng số thì … -Một HS lên bảng giải Nhân hai vết phương trình ? Nhân hai vết phương trình thứ với và phương 6 x y 14 thứ với và phương (IV ) trình thứ hai với ta có hệ tương 6 x y trình thứ hai với ta có hệ tương đương: 5y 5 x đương: 6 x y 14 ? Hệ phương trình bây ( IV ) 2 x y y 1 6 x y giống ví dụ nào, có giải không 5y 5 x ? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách 2 x y y 1 giải hệ phương trình phương Vậy HPT (IV) có nghiệp pháp cộng đại số (x; y) = (5; -1) * Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng: (SGK) phút Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và GSK - Làm bài tập: 21 - > 27 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” Lop8.net (13) Ngày soạn: 14/01/ 2007 Ngày dạy: 20/01/ 2007 Tuần 19: Tiết 38: § LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Rèn khả biện luận hệ phương trình và tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Tóm tắt cách giải HPT -HS: Với a = -1 thì hệ (*) -HS tự ghi phương pháp x 3y viết lại là: ? Ap dụng: Giải phương trình : 2 x y 2 x 3y (*) trường hợp a = -1 (a 1) x y 2a -GV: Cho HS nhận xét bài làm bạn và cho điểm x 3y x 3y <=> 2 x y 2 1 3y 3y 1 x 3y Vaäy heä (*) voâ nghieäm 0 y 2(voâ ly)ù Hoạt động 2: Luyện tập Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 Giải -Hai HS lên bảng cùng lúc HPT sau phương pháp -HS1: a) x 3 x y c) y a) 5 x y 23 x y 10 ? Hai HS lên bảng, em câu ? Đối với câu a nên rút x hay y 10 phút 3 x y y 3x 5 x y 23 5 x y 23 y 3x y 3x 5 x 2(3 x 5) 23 11x 33 x y Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4) -HS2: c) ? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ thức) y x y x x y 10 x x 10 Lop8.net 33 phút Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 x 3 x y b) y a) 5 x y 23 x y 10 -Giải3 x y y 3x 5 x y 23 5 x y 23 y 3x y 3x 5 x 2(3 x 5) 23 11x 33 x y Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4) y x y x x y 10 x x 10 (14) -GV nhận xét, đánh giá và cho điểm x y x y 5 x 20 x y x y 5 x 20 2 x by 4 coù nghieäm laø (1; -2) bx ay 5 <=> b.1 a(2) 5 a 4 2 x by 4 coù nghieäm laø (1; -2) bx ay 5 Vậy hệ phương trình đã cho có Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6) nghiệm là (x; y) = (4; 6) Bài 18: a) Xác định hệ số a, b Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết -HS: biết hệ phương trình : hệ phương trình : 2.1 b(2) 4 b ? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> … ? Hãy giải HPT theo biến a và b b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( 1; ) thì sao? -GV: Cho HS hoạt động nhóm thời gian phút Vậy a = -4 và b = -HS: Hoạt động nhóm -Kết : Vì hệ có nghiệm ( 1; ) -Giảia) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=> 2.1 b(2) 4 b <=> b.1 a(2) 5 a 4 2( 1) 2.b 4 b( 1) 2a 5 2.b (2 2) b( 1) 2.a 5 b ( 2) b( 1) 2.a 5 Vậy a = -4 và b = b) Vì hệ có nghiệm ( 2( 1) 2.b 4 b( 1) 2a 5 -GV: Quan sát HS hoạt động b ( 2) nhóm 5 -GV: Lưu ý HS rút gọn kết a tìm -GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có) -GV: Cho điểm và tuyên dương, -HS: khiển trách (nếu có) Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho *P(3) =0 đa thức (x-a) <=> P(a) = Hãy *P(-1) =0 tìm các giá trị m, n cho -Với P(3) =0 +(m-2)9-(3n-5)3đa thức sau đồng thời chia hết <=>27m 4n=0(1) cho x + và x – 3; P(x) =mx +(m-2)x –(3n-5)x-4n -Với P(-1)=0 <=> -m +m – +3n – 5-4n (2) GV: P(x) (x-a) <=> P(a) = Từ (1) và (2) ta có HPT ? P(x) (x-3) <=> ………… ? P(x) (x+1) <=> P(…) = … ? P(3) = … ; ? P(-1) = … Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và - Làm các bài tập phần luyện tập bài phương pháp cộng Ngày soạn: 16/01/ 2007 Tuần 20: Tiết 39: 2.b (2 2) b( 1) 2.a 5 b ( 2) b( 1) 2.a 5 b ( 2) 5 a b ( 2) Vậy a Bài 19 -GiảiTheo đề bài ta có : P(3) p(1) (HS tự giải) Ngày dạy: 22/01/ 2007 § LUYỆN TẬP Lop8.net 1; ) phút (15) I Mục tiêu: - Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng - Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng - Rèn khả biện luận hệ phương trình và tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút ? Tóm tắt cách giải HPT -HS: phương pháp cộng 3 x y 10 (*) ? Ap dụng: Giải hệ phương 3 x y 10 trình: 3 x y 10 (*) phương x y 3 pháp cộng Hoạt động 2: Luyện tập Bài 23: Giải HPT sau: (1 2) x (1 2) y (I ) (1 2) x (1 2) y -Một HS lên bảng x R x y 10 x 10 y Vậy hệ (*) vô số nghiệm 33 phút -HS: Bài 23: Giải HPT sau: 2 y 2 ( I ) (1 2) x (1 2) y y (1 2) x (1 2) (1 2) x (1 2) y (I ) (1 2) x (1 2) y -HS lớp làm vào và 5 x nhận xét 1 y Vậy hệ (I) có nghiệm -GV: nhận xét, đánh giá và cho điểm Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng phụ) P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10) (x; y) = ( x 5 ; y 2) 1 -Giải2 y 2 ( I ) (1 2) x (1 2) y y (1 2) x (1 2) 5 x 1 y Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = (x 5 ; y 2) 1 Bài 25: P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10) -Giải- Lop8.net (16) ? Vậy ta có hệ phương trình -HS: nào 3m 5n (A) <=> ? Hãy gải hệ phương trình 4m n 10 phương pháp cộng 3m 5n ? Nhân phương trình thứ hai -Với (A) <=> 20m 5n 50 với 17m 51 m <=> 4m n 50 n 38 m Vậy n 38 <=> Bài 26: Xác định a và b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A và B trường hợp c) A(3; -1) và B(- 3; 2) ? Điểm A có thuộc ĐTHS không ? Ta có đẳng thức nào ? Điểm b có thuộc ĐTHS không ? Ta có đẳng thức nào ? ta có HPT nào ? Hãy giải HPT cách nhanh Bài 27: (Đưa đề bài lên bảng 1 x y phụ) a) 3 x y ? ? x x x x -HS: Có -1 = 3a +b <=> 3a +b = -1 Có = -3a + b <=> 3a – b = - 3a b 1 <=> 3a b 2 a b 3,5 6a 3 3a b 2 -HS: x x x x 1 1 x y x y ? Hãy viết lại HPT 5 3 1 x y ? Nếu đặt u ; v đó x y x y 1 u ;v hãy viết lại HPT x y u v u v 1 <=> ? Hãy thay u ; v và giải 3u 4v 3(1 v) 4v x y 1 HPT theo biến x và y x u x <=> v 1 y y 3m 5n <=> 4m n 10 3m 5n -Với (A) <=> 20m 5n 50 17m 51 m <=> <=> 4m n 50 n 38 m Vậy n 38 (A) Bài 26: Xác định a và b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A và B trường hợp c) A(3; -1) và B(- 3; 2) -GiảiVì ĐTHS y = ax + b qua A và B 3a b 1 6a 3 <=> 3a b 2 3a b 2 a b 3,5 <=> Vậy a = - 0,5; b = 3,5 1 x y Bài 27: ( a) 3 x y Ta có x x x x 1 x y (a)<=> 3 x y 1 Đặt u ; v x y u v u v <=> 3u 4v 3(1 v) 4v 1 u x x <=> 2 v y y Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK và SBT - Các bước giải bài toán cách lập phương trình - Chuẩn bị bài “Giải toán cách lập hệ phương trình” Ngày soạn: 19/01/ 2007 phút Ngày dạy:26 /01/ 2007 Lop8.net (17) Tuần 20: Tiết 40: §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm các bước để giải bài toán cách lập hệ phương trình - Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn - HS thấy nguồn gốc toán học là xuất phát từ thực tiễn II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1 ? Giải HPT:(*) ;v -HS: Đặt u x y 1 x y ? Đặt u = … và v = … ? Một HS lên bẳng giải, HS lớp làm vào phút x 2 y 1 u v đó (*) <=> 2u 3v 2u v 5v 2u 3v 2u 3v v x 2 u 3 y 1 5 19 x x 14 3y y Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức giải toán cách lập phương trình 15 phút ? Nhắc lại các bước giải bài -HS: 1/ Nhắc lại các bước giải bài toán toán cách lập phương Bước 1: Lập phương trình: cách lập phương trình: trình -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho Bước 1: Lập phương trình: ẩn -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Biểu diễn các số liệu chưa biết -Biểu diễn các số liệu chưa biết theo theo các ẩn và các đại lượng các ẩn và các đại lượng chưa biết chưa biết -Lập phương trình biểu thị mối quan ? Trong bước, bước nào -Lập phương trình biểu thị mối hệ các đại lượng quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình: quan -GV: Để giải bài toán Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem cách lập hệ phương trình, Bước 3: Trả lời: các nghiệm phương trình, chúng ta làm tương tự nghiệm nào thích hợp với bài toán và Ta xét các ví dụ sau đây kết luận Hoạt động 3: Các ví dụ 23 phút Lop8.net (18) ? Một HS đọc đề bài toán ? Hãy nêu yêu cầu bài toán ? Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị thì số cần tìm có dạng nào ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? xy = … + … ? Khi viết ngược lại số có dạng nào, gì ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là đơn vị ? Số bé số cũ là 27 đơn vị -HS: -Tìm số tự nhiên có hai chữ số -HS: xy -HS: x , y N ,1 x 9;1 y xy = 10x + y x , y N ,1 x 9;1 y -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = <=> - x + 2y = (1) yx = 10y + x -Theo điều kiện sau, ta có: -HS: 2y – x = (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = (2) yx < xy là 27=> xy - yx =27 <=> Từ (1) và (2) ta có HPT x y (10x+y) – (10y - x) = 27 (*) <=> x – y = x y x y x y x 7(nhaän) y 4(nhaän) (*) Bước 2: (*) <=> ? Ta có hệ phương trình nào ? Một HS lên bảng giải (*) <=> ? Xem lại điều kiện ẩn Vậy số phải tìm là 74 ? Vậy số phải tìm là bao nhiêu Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS đọc đề bài toán ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài -GV: Trước hết phải đổi: ? 48 phút = … ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải đã ? Yêu cầu đề bài ? Gọi x là ghì, y là gì ? Điều kiện và đơn vị x, y 2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: -GiảiBước -Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y Điều kiện ẩn: x 7(nhaän) y 4(nhaän) Bước 3: Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: SGK Tr 21 -Giải1 48 phút = 189 km km TP.HCM Ñieåm gaêp TP.CT xe khaùch xe taûi -9/5 14/5 Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h) điều kiện: x, y là số dương -HS: x, y>0 (km/h) 14 -HS: x(km) -HS: x(km) -HS: 14 : x y 189 5 Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h) điều kiện: x, y là số dương 14 x(km) Quãng đường xe khách đi: x(km) Quãng đường xe tải : Hai xe ngược chiều và gặp 14 nên: x y 189 <=>14x+9y=945 (1) Theo đề bài: Mỗi xe khách nhanh xe tải là 13km nên y x 13 <=> y-x=13(2) Từ (1) và (2) ta có HPT: 14 x y 945 x 36(choïn) x y 13 y 49(choïn) <=>14x+9y=945 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK - BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK - Chuẩn bị bài “Giải bài toán cách lập hệ phương trình” Ngày soạn: 24/01/2007 Tuần 21: Tiết 41: phút Ngày dạy: 29/01/2007 §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Lop8.net (19) I Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm và vận dụng các bước để giải bài toán cách lập hệ phương trình - Nắm quy ước công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn - HS thấy nguồn gốc toán học là xuất phát từ thực tiễn II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán -HS: Trả lời SGK -HS: Tự ghi cách lập hệ phương trình Gọi x là số quýt, y là số cam Điều kiện: x, y nguyên dương ? Bài 29 SGK Tr 22 Theo đề bài ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100 -GV: Yêu cầu HS nhận xét -GV: Đánh giá và cho điểm Hoạt động 2: Ví dụ Ví dụ SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề bài ? Yêu cầu đề bài ? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì ? Nêu điều kiện ẩn ? Mỗi ngày đội A làm … ? Mỗi ngày đội B làm … ? Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình … ? Mỗi ngày hai đội cùng làm chung … phút x y 17 3 x 10 y 100 Ta có HPT Giải hệ ta được:x =10; y = 28 phút 1/ Ví dụ SGK Tr 22 -Một HS đọc Gọi x là số ngày đội A làm mình -Số ngày đội A, B làm hoàn thành toàn công việc; y là là mình hoàn thành toàn công số ngày đội B làm mình hoàn việc thành toàn công việc Điều kiện : Điều kiện : x, y > nguyên x, y >0 dương -Mỗi ngày đội A làm (cv) x - (cv) x - Mỗi ngày đội B làm (cv) y - (cv) y -Do ngày phần việc đội A làm 1 nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có - =1,5 hay (1) 1 y x 2y x phương trình =1,5 hay (1) y x 2y x 1 - (2 -Mỗi ngày hai đội cùng làm chung x y 24 1 (2) x y 24 Từ (1) và (2) ta có HPT Lop8.net (20) 1 x y <=> 1 x y 24 u v u v 24 1 1 u x 60 60 v 1 40 y 40 ? Hãy so sánh điều kiện ban x 60(choïn) đầu x 40(choïn) ? Hãy thử lại ? Kết luận ? (HS hoạt động nhóm) -GV: Quan sát HS hoạt động -HS: Hoạt động nhóm nhóm 24 x 24 y x 1,5y -Kết quả: Hoạt động 3: Củng cố Bài 31 SGK tr 23 ? Một HS đọc đề toán và tóm tắt ? Đặt ẩn là đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Công thức tính diện tích hình vuông ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình nào ? Hãy biến đổi tương đương ? Theo điều kiện sau ta có phương trình nào ? Ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải HPT ? Hãy trả lời bài toán u v (*) <=> u v 24 1 1 x 60 u 60 v 1 y 40 40 x 60(choïn) x 40(choïn) Vậy đội A làm 60 ngày Đội B làm 40 ngày 10 phút Bài 31 SGK tr 23 -HS: Đọc đề và tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) là hai cạnh góc vuông tam giác vuông Điều kiện x, y >0 -S = x.y/2 -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) x y -Gọi x(cm), y(cm) là hai cạnh góc vuông tam giác vuông Điều kiện x, y >0 Theo điều kiện đầu ta có (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = <=> x + y = 21 (1) 26 Theo điều kiện sau ta có <=> 2x +y = 30 (2) xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 <=> 2x +y = 30 (2) x y 21 x 9(choïn) 2 x y 30 y 12(choïn) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9cm và 12cm x y 21 2 x y 30 x 9(choïn) y 12(choïn) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9cm và 12cm phút Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK - BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kỹ lại ví dụ SGK - Chuẩn bị bài tập phần luyện tập Ngày soạn: 25/ 01/ 2007 Tuần 21: Tiết 42: 1 x y (*) -Đặt u=1/x; v =1/y 1 x y 24 Ngày dạy: 02/02/2007 § LUYỆN TẬP Lop8.net (21)