Giáo án đại 9 tiết 29 30

Lưu ý học sinh cách biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn thực chất là đi vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.. Hướng dẫn về nhà.(2').[r]

Ngày soạn: 26.11.2017 Ngày giảng: 27/11/2017

Tiết :29

KIỂM TRA CHƯƠNG II I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh kiểm tra kiến thức trọng tâm kỹ chủ yếu chương II : Đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số y = ax + b; xác định vị trí hai đường thẳng

2 Kỹ năng:

- Kiểm tra kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập, kĩ trình bày tập học sinh

3 Tư duy:

- Suy luận logic, tính tốn linh hoạt Biết tư suy luận, sáng tạo - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính toán 4 Thái độ:

- Cẩn thận, linh hoạt việc thực tập, tự giác làm kiểm tra 5.Năng lực cần đạt:

- Năng lực ngôn ngữ, lực tự học, lực giải vấn đề,năng lực tính tốn,năng lực sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Pôtô kiểm tra

- HS: Thước thẳng, compa MTBT, ôn tập

III Phương pháp: Kiểm tra viết (Trắc nghiệm tự luận) IV Tiến trình bài giảng:

1 Ổn định tổ chức: 2 Ma trận đề kiểm tra: 3.1 Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Hàm số -Hàm số bậc nhất

Nhận biết hàm số bậc nhất

Xác định hàm số đồng biến, ngịch biến Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1

1,0 đ 10%

1

1,0 đ 10%

2 20 đ

20% Đồ thị

hàm số: y = ax + b (a0).

Vẽ đồ thị hàm số, Tính chu vi diện tích tam giác

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

3

4.0 đ 40%

1

1,0 đ 10%

4 50 đ

50% Đườngthẳn

g songsong, đườngthẳng cắt

Xác định tham số m biết vị trí tương đối hai đường thẳng Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2

2,0 đ 20%

2

2,0 đ 20% Hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b (a 0)

Tính số đo góc tạo đường thẳng trục Ox

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1

1,0 đ 10

%

1

1,0 đ 10% T/ số câu

T/số điểm Tỉ lệ %

1

1,0 điểm 10%

1

1,0 điểm 1,0 %

6

7,0 điểm 70%

1

1,0 điểm 10%

9 10 điểm

100% ĐỀ BÀI

Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y =

1

x – 2 a) Trong hàm số trên, hàm số hàm số bậc nhất?

b) Trong hàm số bậc nhất tìm câu a, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến tập hợp ? Vì sao?

Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (m  1) Xác định m để : a) Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4)

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x -

Bài 3: (5 điểm)

Cho hàmsố y = 3x+2 (1) y = -3x+2 (2)

a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số (1) (2)

b) Hai đường thẳng giao điểm A, giao với trục Ox B ;C Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trục toạ độ cm)

c) Tính diện tích tam giác ABC ? (đơn vị đo trục toạ độ cm) d) Tính góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số

H hình chiếu O AB Xác định giá trị m để OH = ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài Đáp án Biểu

điểm

(2,0đ)

a) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3; y = –x + 1,0 b) Hàm số y = 2x + đồng biến  vì: a = > 0,5

Hàm số y = –x + nghịch biến  vì: a = –1 < 0,5

2 (2,0đ)

Cho hàm số y = (m – 1)x + (m  1)

a) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + qua điểm A(1; 4) nên ta có:

= (m – 1).1 +  = m – +  m =

0,5 0,5 b) Có  -3 nên đồ thị hàm số y = (m – 1)x + song

song với đường thẳng y = 3x-  m – =  m = 4

0,5 0,5 3

(5,0đ )

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + (1)

và y = -3x + (2) - Nêu cách vẽ - Vẽ đồ thị

1,0 1,0

b) BC = OC + OB =

 24 3 3 cm

-Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng OAC OAB ta có:)AC2 AO2 OC2

2

2 2 40

AC AO +CO = + 10

3 9

 

       

  0,5

)AB2 AO2 OB2

2

2 2 40

AB AO +BO = + 10

3 9

 

       

  +) Chu vi tam giác ABC : BC+ AC + AB=

4 2

10 10 (1 10 ) 5,55cm 3  3  

c) Diện tích tam giác ABC

2

1 4

S AO.BC cm

2 3

  

0,5

0,5 0,5

d) Gọi  là góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục

ta có tan =

2 :

3

OA

OB  => =710 34’

4

(1,0đ) Tìm giao điểm A đồ thị hàm số với trục Ox: A2m1;0 0,25

Tìm giao điểm B đồ thị hàm số với trục Oy B

0; 2 m1 0,25

Ta có: AOB vng O có OH đường cao nên:

2 2

1 1

OH OA OB Hay

2 2

0,5

1 1

1,5

2 A B (2 1)

m m

x y m

 

     



 

0,5 Thu bµi nhËn xÐt giê kiĨm tra

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Häc bµi xem lại dạng tập chơng hàm số bậc nhÊt

V Rút kinh nghiệm :

……… ………

Ngày soạn: 25/11/2017 Giảng 28/11/2017

Tiết : 30

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

2.Kĩ :

- Biết viết nghiệm tổng quát phương trình bậc nhât ax + by = c Biết cách vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình trên mặt phẳng toạ độ; đặc biệt trường hợp a = 0, b =

3.Tư duy:

- Rèn tư lô gic, óc t́ìm ṭịi sáng tạo học tập - Giải phương trình bậc nhất hai ẩn

4.Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 5.Năng lực cần đạt:

II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên: - Bảng phụ

- Thước thẳng, compa, phấn màu

Học sinh: - Ôn phương tŕnh bậc nhất ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải)

- Thước kẻ, compa

- Bảng phụ nhóm, bút III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) - Làm việc với sách giáo khoa

IV.Tiến trình bài học Ổn định tổ chức(1') Kiểm tra cũ:(2')

- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất ẩn số? Số nghiệm? Cách giải phương trình bậc nhất ẩn số?

3 Bài mới:

GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 2x + 4y = 100 gọi Phương trình bậc nhất hai ẩn số Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn có lạ ?

Hoạt động 3.1: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn.( 15’)

+ Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn dạng rổng quát phương trình

+ Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập + Phương tiện - Tư liệu: SGK, SGV, bảng phụ

+ Nănglực cần đạt: Năng lực ngôn ngữ, lực tự học, lực tính tốn

Hoạt động GV & HS Nội dung

G Giới thiệu nội dung chương III Giới thiệu khái niệm phương tŕnh bậc hai ẩn

- Giới thiệu: Phương tŕnh: x + y = 36

2x + 4y = 100

Là ví dụ vụ phương trình bậc nhất hai ẩn

Gọi a hệ số x b hệ số y c số

Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn hệ thức có dạng

ax + by = c

Trong a, b, c số biết (a 

hoặc b  0)

GV yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Khái niệm : (sgk/5) * Tổng quát:

Phương trình bậc nhất hai ẩn số x y hệ thức dạng: ax + by = c

phương trình bậc nhất hai ẩn

HS lấy ví dụ vụ phương trình bậc nhất hai ẩn a, b, c

- Đưa lên bảng phụ nêu câu hỏi: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc nhất hai ẩn

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z =

H Lần lượt đứng chỗ trả lời: a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn b) Khơng phương trình bậc nhất hai

ẩn

c) phương trình bậc nhất hai ẩn d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn e) Khơng phương trình bậc nhất hai

ẩn

f) Khơng phương trình bậc nhất hai ẩn

? Vì

?: Hãy cho biết hệ số a, b, c phương trình ?

- Thơng báo:

Xét phương trình: x + y = 36 ta thấy với x = ; y = 34

tính giá trị vế trái vế phải ta nói cặp số x = , y = 34 hay cặp số (2; 34) nghiệm phương trình ? Hãy nghiệm khác phương trình

?: Vậy cặp số ( x0 ; y0)

coi nghiệm phương trình? - GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn cách viết (SGK- 5)

Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x - y =

Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiệm phương trình

b) Ví dụ:

* Ví dụ 1: 2x – y = 3x + 4y =

0x + 2y = x + 0y =

* Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn

ax + by = c (a  b  0)

cặp số (x0; y0) gọi nghiệm

phương trình <=> ax0 + bx0 = c

* Ví dụ :

Cho phương trình 2x – y =

Ta có cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình

- GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) biểu diễn

điểm có toạ độ (x0; y0)

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0.5; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng

g)Tìm thêm nghiệm khác phương trình

GV cho học sinh làm tiếp ?2 nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =

- GV nêu: phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm tập nghiệm phương trình tương đương tương tự phương trình bậc nhất ẩn Khi biến đổi phương trình ta áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học

Nhắc lại:

- Thế hai phương trình tương đương?

- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình

?1:

a) * Cặp số ( 1;1)

Ta thay x=1 ; y=1 vào vế trái phương trình 2x-y=1, 2.1-1=1= vế phải

 Cặp số (1 ;1) nghiệm của phương trình

* Cặp số (0,5 ;0)

Tương tự trên cặp số (0,5;0) là nghiệm phương trình

b) HS tìm nghiệm khác (0; -1) (2;3)…

?2

- Phương trình 2x-y =1 có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số

Hoạt động 3.2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ( 18’). Mục tiêu: Học sinh nắm tập nghiệm phương trình cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương pháp: Vấn đáp, thực hành luyện tập, trực quan Phương tiện-Tư liệu: SGK, SGV Bảng phụ

Nănglực cần đạt: Năng lực ngôn ngữ, lực tự học, lực tính tốn

Hoạt động GV & HS Nội dung

Tập nghiệm phương tŕnh bậc nhất hai ẩn

- Đặt vấn đề: Ta biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình?

* Ta nhận xét phương trình: 2x – y =

(2)

Biểu diễn y theo x

GV yêu cầu học sinh làm ?3 Đề đưa lên bảng phụ HS: y = 2x –

Một học sinh lên bảng điền vào bảng ghi

* Xét phương trình : 2x-y=1 (2) => y = 2x -

X -1 0,5 2,5

y = 2x - 03 -1 0 1 3 4

Hoạt động GV & HS Nội dung

Vậy phương tŕnh (2) có nghiệm tổng quát là: (x  R ; y = 2x – 1) (x;

2x - 1) với x  R Như tập nghiệm

của phương trình (2) là: S = (x; 2x – 1) / x  R)

Có thể chứng ,minh :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng (d) : y = 2x – Đường thẳng (d) c ̣òn gọi đường thẳng 2x – y =

HS nghe giáo viên giảng ghi GV yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng 2x – y = hệ trục toạ độ (kẻ sẵn) H lên bảng vẽ hình

* Xét phương tŕnh 0x + 2y = (4) Em vài nghiệm phương trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát phương tŕnh (4) nào?

Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị

GV giải thích: phương trình thu gọn 0x + 2y =

2y = y =

Đường thẳng y = song song với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ GV đưa lên bảng phụ * Xét phương trình 0x + y =

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là: 



  

1 2x y

R x

Như tập nghiệm phương trình (2) là:

S = x;2x1/xR

Trên mặt phẳng toạ độ đường thẳng 2x- y=1

* Xét phương trình 0x+2y = (3) Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng quát là: 

  

2 y

R x

- Nêu nghiệm tổng quát phương trình

HS suy nghĩ trả lời

- Nghiệm tổng quát phương trình

x  R

y =

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng nào?

GV đưa lên hình

* Xét phương trình 4x + 0y = (5) - Nêu nghiệm tổng quát phương trình

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng nào?

GV đưa hình (SGK- 7) lên hình Xét phương trình x + 0y =

- Nêu nghiệm tổng quát phương trình

- Nghiệm tổng quát phương trình :

x = y  R

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng

GV: Một cách tổng quát , ta có: GV yêu cầu học sinh đọc phần “Tổng quát” (SGK- 7)

Sau giáo viên giải thích với a  0;

b  0; phương trình ax + by = c  by = - ax + c

 y = - b

c x b a



y =

* Xét phương trình 6x+ 0y =

Nghiệm tổng quát phương trình là: 1,5

y R x

  

 

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng song song với trục trung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

*Tổng quát : (sgk/7)

4 Củng cố:(7')

Hoạt động GV & HS Nội dung

- Thế phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm phương tŕnh bậc nhất hai ẩn gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm số

HS trả lời câu hỏi

Cho học sinh làm tập 2a (SGK – 7)

Bài 2a – Sgk/7.

Nghiệm tổng quát phương trình là: ( x; 3x – 2)

a)3x-y=2

- Một học sinh nêu nghiệm tổng quát phương tŕnh

x  R

y = 3x -

- Một học sinh vẽ đường thẳng 3x - y =

- HS lớp độc lập làm vào bài tập

G: Chốt lại vấn đề Lưu ý học sinh cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc nhất ẩn thực chất vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

5 Hướng dẫn nhà.(2')

- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn Cách biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

- Học kĩ lí thuyết Đọc mục em chưa biết - BVN: 1, 2, – Sgk/7