2 = 2x x 2 Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Caùch laøm treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương[r]
(1)GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam TuÇn Ngµy so¹n :10 – 09 – 2010 TiÕt sè : Ngµy d¹y : 13 – 09 – 2010 Sè tiÕt : §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phöông Vaän duïng caùc HÑT treân vaøo giaûi baøi taäp Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: GD cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt vận dụng các HĐT II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ Học sinh : Học thuộc năm đẳng thức đã biết Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : 1’ Kieåm dieän 8’ Viết đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Giaûi baøi taäp 28a tr 14 Giaûi : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 + 3x 42 + 43 = = (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000 HS2 : Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng a) (a b)2 = - (b a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + (ñ) b) (x y)2 = (y x)2 (ñ) ; d) (1 x)3 = 3x 3x2 x3 (s) Giải bài tập 28b tr 14 Đáp số : (x 2)3 = (22 2)3 = 203 = 8000 Bài : TG Hoạt động Giáo viên 14’ HÑ1 : Toång hai laäp phöông : GV yeâu caàu HS laøm ?1 Hoạt động Học sinh Kiến thức Toång hai laäp phöông : Cả lớp đọc đề bài Tính (a + b) (a2 ab + 1HS trình baøy mieäng Lop8.net Với A, B là các biểu thức tuøy yù, ta coù : (2) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TG THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh b 2) (a + b) (a2 ab + b2) (với a, b các số tùy ý) = a3a2b+ab2+a2bab2+ b3 GV từ đó ta có : = a3 + b3 Kiến thức A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b 2) Hỏi : Tương tự ta có : A3 + B3 =? Yeâu caàu HS vieát tieáp ? GV giới thiệu : 1HS vieát tieáp (A + B) (A2 AB + B2) HS nghe GV giới thiệu caùch goïi cuûa A2 AB + B2 (A2 AB + B2) quy ước goïi laø bình phöông thieáu 1HS đứng chỗ phát hai biểu thức Hoûi : Em naøo coù theå phaùt bieåu biểu lời lập phương hai biểu thức AÙp duïng : a) Vieát tích x3 AÙp duïng : HS : Thực + dạng GV gợi ý : x3 + = x3 + 23 x3 + = x + a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 2x + 4) = (x + 2) (x2 2x + 4) HS leân baûng trình baøy b) (x + 1) (x2 x + 1) Tương tự GV gọi HS = x3 + 13 = x3 + vieát daïng tích : 27x3 + 1HS leân baûng trình baøy b) Vieát (x + 1) (x2 x + baøi giaûi 1) daïng toång GV goïi HS leân baûng giaûi HS làm bài tập GV cho HS làm bài tập hướng dẫn GV : 30a tr 16 (x+3)(x 3x+9)(54+x3) Rút gọn biểu thức (x+3)(x 3x+9)(54+x3) = x3 + 33 54 x3 3 GV nhắc nhở HS phân = x + 27 54 x bieät (A + b)3 laø laäp = 27 phương tổng với A3 + B3 laø toång hai laäp Lop8.net (3) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TG Hoạt động Giáo viên THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Học sinh Kiến thức phöông 15’ HÑ : Hieäu hai laäp phöông : GV yeâu caàu HS laøm ?3 Hieäu hai laäp phöông : Cả lớp làm bài vào Tính (a b)(a2 + ab + b2) (a b)(a2 + ab + b2) Hỏi : Tương tự ta có : = a3+a2b+ab2 ab2b3 A3 B3 = ? Với A, B là các biểu thức tuøy yù tacoù : a2b Goïi HS vieát tieáp = a3 b GV Quy ước gọi HS leân baûng vieát tieáp A3B3= (A B)(A2+AB+B2 (A2 + AB + B2) laø bình (A B)(A2 + AB + B2) phöông thieáu cuûa toång hai biểu thức Hoûi : Em naøo coù theå phaùt thành lời đẳng thức hiệu HS : Phát biểu thành lời hai laäp phöông cuûa biểu thức GV cho HS aùp duïng tính a) (x 1)(x2 + x + 1) HS : lớp làm vào Hoûi : Thuoäc daïng haèng đẳng thức nào ? Aùp duïng : a) (x 1)(x2 + x + 1) Trả lời : đẳng thức = x3 13 = x3 GV goïi HS neâu keát A3 B3 quaû HS : Neâu keát quaû b) 8x3 y3 3 x 1 =x 1 = (2x)3 y3 b) Viết 8x3 y3 daïng tích =(2x y)[(2x)2+2xy+y2] Hoûi : 8x3 laø bao nhieâu taát Trả lời : Là (2x)3 caû laäp phöông Goïi 1HS leân baûng giaûi = (2x y)(4x2+2xy+y2) HS : lên bảng giải c)Tích :(x+ 2)(x2 2x + 4) gợi ý GV c) GV treo baûng phuï ghi Cả lớp đọc đề bài trên keát quaû cuûa tích baûng phuï vaø tính tích (x + 2)(x 2x + 4) (x + 2)(x2 2x + 4) ngoài nhaùp Gọi HS đánh dấu 1HS đánh dấu vào bảng Lop8.net x3 + x3 8 (x + 2)3 (x 2)3 (4) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TG THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức vào ô đúng tích Cả lớp làm bài GV cho HS laøm baøi taäp 1HS leân baûng giaûi 30 (b) tr 16 Ruùt goïn : 3 3 (2x + y)(4x2 2xy + y2) = [(2x) +y ] [(2x) y ] = 8x3 + y3 8x3 + y3 = 2y3 (2x y)(4x2 + 2xy + y2) 6’ HÑ : Cuûng coá : GV yêu cầu HS lớp viết vào bảng HS lớp viết vào bảng đẳng thức đã học bảy đẳng thức đáng nhớ GV kieåm tra baûng cuûa 1soá HS trung bình – yeáu 1’ Hướng dẫn học nhà : Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy đẳng thức Laøm caùc baøi taäp : 31 ; 33 ; 36 tr 16 17 Tieát sau Luyeän taäp Laøm caùc baøi taäp : IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngµy so¹n :10 – 09 – 2010 TiÕt sè : Ngµy d¹y : 15 – 09 – 2010 Sè tiÕt : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt II CHUAÅN BÒ Giaùo vieân: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Hoïc sinh: Học thuộc bảy đẳng thức Làm bài tập đầy đủ Lop8.net (5) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK Giaûi : Ruùt goïn : (x + 3)(x2 3x + 4) (54 x3) = x3 33 54 x3 = 27 HS2 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a b)3 = a3 b3 (S) b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Ñ) ; e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 + b3(Ñ) c) x2 + y2 = (x y)(x + y) HS3 : (S) Chữa bài tập 37 tr 17 SGK (x y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y)(x t) x3 y3 x2 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2 y2 (x + y)(x2 xy + y2) (y x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 3xy2 + 3x2y x3 (x t)3 (x + y)3 Bài : TG 6’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi 31 tr 16 SGK : Baøi 31 tr 16 SGK : HS : lớp suy nghĩ có Chứng minh : thể trả lời biến đổi vế a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b) a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), ta coù theå duøng phöông phaûi Veá phaûi ta coù phaùp gì ? (a + b)3 3ab (a + b) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng thực = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 thực 3a2b 3ab2 HS nhận xét và sửa sai GV goïi HS nhaän xeùt AÙp duïng tính : Aùp duïng tính : 1HS leân baûng aùp duïng a3+b3= (a+b)33ab (a + b) a3 + b3 bieát a b = vaø vaø tính = (5)3 3.6 (5) a+b=5 Hỏi : Để chứng minh = 125 + 90 = 35 Lop8.net (6) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TG 6’ Hoạt động Giáo viên THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Học sinh Kiến thức Baøi 33 tr 16 SGK : Baøi 33 tr 16 SGK : GV yêu cầu HS lên HS : lớp cùng làm baûng laøm baøi 2HS leân baûng laøm caùc HS khác mở đối HS1 : a, c, e chieáu, nhaän xeùt HS2 : b, d, f a) (2 + xy)2 = + xy+x2y2 b)(53x)2 = 25 30x + 9x2 c) (5 x2)(5 + x2) = 25 x4 d) (5x 1)3 = 125x3 75x2 + 15x + e) (2x y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 y3 f) (x + 3)(x2 3x + 9) = x3 + 27 6’ Baøi 34 tr 17 SGK : Baøi 34 tr 17 SGK : GV yêu cầu HS chuẩn bị HS lớp làm vào nháp bài khoảng phút sau đó Hai HS lên bảng làm mời HS lên bảng làm HS : câu a làm cách caâu a, b HS2 : caâu b a) (a + b)2 (a b)2 = (a+b+ab)(a + b a + b) = 2a 2b = 4a.b b) (a + b)3 (a b)3 2b3 = (a3+3a2b+3ab2+b3) (a33a2b+3ab2 b3) 2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 +3a2b 3ab2 + b3 2b3 a3 = 6a2b GV yêu cầu HS quan sát HS lớp quan sát và c) (x + y +z)2 2(x+y +z) kỹ biểu thức để phát nhận dạng đẳng (x + y) + (x+y)2 đẳng thức : thức = [(x+y+z (x+y)]2 = z2 A2 2AB + B2 HS lên bảng thực 5’ Baøi 35 tr 17 SGK : Baøi 35 tr 17 SGK : GV cho HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm a) 342 + 662 + 68 66 theo nhoùm Nhoùm 1, 2, caâu a = 342 + 662 + 34 66 Nhoùm ; ; caâu b = (34+66)2 = 1002 = 10000 Gọi đại diện nhóm trình Đại diện nhóm trình bày b) 742+ 242 48 74 baøy baøi laøm baøi laøm = 742 + 242 2.25.74 GV kieåm tra, nhaän xeùt vaø = (74 24)2 = 502 = 2500 sửa chỗ sai 6’ Baøi 38 tr 17 SGK : Baøi 38 tr 17 SGK : GV cho HS đọc đề bài 38 Cả lớp đọc đề bài và Lop8.net (7) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TG THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức tr 17 suy nghó a) (a b)3 = (b a)3 Goïi HS leân baûng laøm HS1 : baøi a ta coù : (b a)3 = HS2 : baøi b = (b3 3b2a +3ba2 a3) Gọi HS nhận xét và sửa vài HS khác nhận = a3 3a2b + 3ab2 b3 choã sai xeùt = (a b)3 ( = veá phaûi) b) (a b)2 = ( a + b)2 ta coù : (a b)2 = = (a)2 2.(a).b + b2 = a2 + 2ab + b2 = = (a + b)2 (= veá phaûi) 4’ HÑ : Cuûng coá : GV yêu cầu HS phát biểu lời và HS1 : đẳng thức đầu viết lại đẳng thức đáng nhớ HS2 : đẳng thức cuối Nhắc lại phương pháp chứng minh HS trả lời đẳng thức + Biến đổi vế phải + Hoặc biến đổi vế trái + Biến đổi hai vế 3’ Hướng dẫn học nhà : Laøm caùc baøi taäp 32 ; 36 tr 17 SGK Baøi taäpdaønh cho HS khaù gioûi: 18 ; 19 ; 20 tr SBT Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức dạng bình phương tổng hay hiệu IV RUÙT KINH NGHIEÄM TuÇn Ngµy so¹n :10 – 09 – 2010 TiÕt sè : Ngµy d¹y : 21 – 09 – 2010 Sè tiÕt : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Lop8.net (8) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam I MUÏC TIEÂU HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUAÅN BÒ Giáo viên: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi SGK SBT Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ HS1 : Tìm giá trị biểu thức : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2 : 52 143 52 39 26 = 52 143 52 59 52 = 52 (143 39 4) = 52 100 = 5200 Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ : Hình thaønh khaùi nieäm : GV cho HS laøm ví duï 14’ Kiến thức ví duï : a) ví duï : Cả lớp làm ví dụ Gợi ý : 2x2 = 2x x 4x = 2x Hoûi : Em haõy vieát 2x2 4x HS : vieát : thaønh moät tích cuûa caùc ña 2x2 4x = 2x x 2x thức ? = 2x (x 2) GV ví dụ vừa ta viết 2x2 4x thành tích 2x HS : nghe GV giới thiệu (x 2), việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 4x thành nhân tử Hỏi : Thế nào là phân tích HS : trả lời khái niệm nhö SGK đa thức thành nhân tử ? GV phân tích đa thức Một HS khác nhắc lại thành nhân tử còn gọi là Lop8.net Haõy vieát 2x2 4x thaønh tích đa thức Giaûi 2x2 4x = 2x x 2x = 2x (x 2) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Caùch laøm treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung (9) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TL Hoạt động Giáo viên THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Học sinh Kiến thức phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hỏi : Hãy cho biết nhân tử HS Trả lời : 2x chung ví dụ trên GV cho HS laøm tieáp ví duï HS : lớp làm bài vào tr 18 SGK GV goïi HS leân baûng 1HS leân baûng laøm làm bài, sau đó kiểm tra 15x3 5x2 + 10x baøi cuûa moät soá HS khaùc = 5x 3x2 5x x + 5x 2 Hỏi : Nhân tử chung = 5x (3x x + 2) HS : 5x ví duï naøy laø bao nhieâu ? Hỏi : Hệ số nhân tử chung có quan hệ gì với caùc heä soá nguyeân döông các hạng tử 15, 5, 10 HS nhaän xeùt : Heä soá cuûa nhân tử chung chính là ÖCLN cuûa caùc heä soá nguyeân döông cuûa caùc heä Hỏi : Lũy thừa chữ số nhân tử chung (x) Trả lời : Phải là lũy thừa quan hệ nào với có mặt các hạng tử lũy thừa chữ các đa thức, với số mũ là soá muõ nhoû nhaát cuûa noù hạng tử ? GV đưa cách tìm các hạng tử b) Ví duï : Phân tích đa thức : 15x3 5x2 + 10x thaønh nhân tử ? Giaûi 15x3 5x2 + 10x = 5x 3x2 5x x + 5x = 5x (3x2 x + 2) nhân tủ chung với các đa thức có hệ số nguyên HÑ : Vaän duïng, reøn luyeän kyõ naêng : 12’ GV cho HS laøm ?1 AÙp duïng : HS : lớp làm bài GV hướng dẫn HS tìm HS nghe GV hướng dẫn nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c Sau đó GV yêu cầu HS HS : làm vào làm vào Lop8.net ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 x = x x x = x (x 1) b) 5x2(x2y) 15x (x 2y) = (x 2y)(5x2 15x) (10) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TL Hoạt động Giáo viên Goïi HS leân baûng laøm THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Học sinh Kiến thức HS leân baûng laøm = (x 2y) 5x (x 3) HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c = 5x (x 2y)(x 3) Hỏi : Ở câu b, dừng Trả lời : Vì kết đó c) 3(x y) 5x(y x) lại kết : phân tích chưa triệt để còn = 3(x y) + 5x(x y) (x 2y)(5x2 15x) có tiếp tục phân tích = (x y)(3 + 5x) baèng 5x (x 3) không ? Chú ý : Nhiều để GV nhaán maïnh : Nhieàu làm xuất nhân tử để làm xuất nhân chung, ta cần đổi dấu các tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử các hạng tử ; dùng tính (AÙp duïng t/c A = (A) chaát A = (A) GV các lợi ích phân tích đa thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x GV cho HS laøm ?2 HS : làm vào Baøi ?2 : Tìm x cho HS leân baûng trình baøy Ta coù : 3x2 6x = 3x2 6x = 3x(x 2) = GV gợi ý phân tích x = x = 3x2 6x thành nhân tử Trả lời : Tích trên Tích trên nào ? thừa số HÑ : Cuûn g coá : Baøi taäp 39 tr 19 SGK : Baøi taäp 39 tr 19 SGK : 11’ GV chia lớp thành HS : làm giấy nháp Nửa lớp làm câu b, d HS ghi keát quaû vaøo = x2( + 5x + y) baûng Nửa lớp làm câu d, e Goïi HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm b) 2 x+ 5x3 + x2y c) 14x2y 21xy2 + 28x2y = 7xy(2x 3y + 4xy) d) = 5 x(y 1) y(y 1) (y 1)(x y) e) 10x(x y) 8y(y x) = 10x(x y) + 8y(x y) Lop8.net (11) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TL THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức = 2(x y)(5x + 4y) Baøi 40 (b) tr 19 SGK : Baøi 40 (b) tr 19 SGK : b) x(x 1) y(1 x) Hỏi : để tính nhanh giá trị Trả lời : Ta nên phân tích = x(x 1) + y(x 1) biểu thức ta làm đa thức thành nhân tử = (x 1)(x + y) theá naøo ? thay giaù trò x ; y = (2001 1)(2001 + 1999) Yêu cầu HS làm vào HS : làm vào = 2000 4000 = 8000000 Hướng dẫn học nhà : 2’ Xem lại các bài đã giải Laøm caùc baøi taäp : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK Xem trước bài § IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngµy so¹n :10 – 09 – 2010 TiÕt sè : 10 Ngµy d¹y : 24 – 09 – 2010 Sè tiÕt : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG đẳng thức I MUÏC TIEÂU : HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ : Giaùo vieân : Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ Lop8.net (12) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoïc sinh : Hoïc thuoäc baøi SGK SBT Làm bài tập đầy đủ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : a) 5x (x 2000) x + 2000 = ; b) x3 13x = 5x(x 2000) (x 2000) = x(x2 13) = (x 2000)(5x 1) = x = x2 = 13 x = x = x = x = 13 HS2 : Viết tiếp vào vế phải để các đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 2AB + B2 = (A B)2 A2 B2 = (A + B) (A B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 3A2B + 3AB2 B3 = (A B)3 A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) A3 B3 = (A B)(A2+ AB + B2) GV phân tích đa thức (x3 x) thành nhân tử Ở kết x(x2 1) thì x(x2 1) = x(x2 12 = x( x + 1)(x 1) vào bài Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Tìm kiến thức : 15’ Kiến thức Ví duï : Phân tích đa thức thành nhân tử : GV ñöa ví duï : Phân tích đa thức thành Cả lớp đọc đề bài và nhân tử : x2 4x + suy nghó Hỏi : Dùng phương Trả lời : Không dùng pháp đặt nhân tử chung vì tất các hạng tử khoâng ? Vì ? đa thức không có nhân tử chung Hỏi : Đa thức có hạng Trả lời : Đa thức trên có Lop8.net a) x2 4x + b) x2 c) 8x3 Giaûi : a) x2 4x + = x2 2x + 22 = (x 2)2 (13) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TL Hoạt động Giáo viên THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Học sinh Kiến thức tử em hãy nghĩ xem có thể viết dạng b) x2 = x2 ( ) theå aùp duïng haèng ñaúng bình phöông cuûa moät hieäu = (x )(x + ) thức nào để biến đổi ? c) 8x3 = 13 (2x)3 GV yêu cầu HS thực HS : x2 4x + = (1 2x) (1 +2x + 4x2) hieän phaân tích = x2 2.x.2 + 22 = (x 2)2 Caùch laøm nhö treân goïi laø phân tích đa thức thành GV giới thiệu cách làm HS : nghe giới thiệu nhân tử phương pháp nhö treân goïi laø phaân tích dùng đẳng thức đa thức thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng đẳng thức Sau đó GV yêu cầu HS HS : suy nghĩ và lên tự suy nghĩ ví dụ b, và c bảng trình bày SGK GV hướng dẫn HS làm HS lớp quan sát đề Baøi ?1 : baøi baøi ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + a) x3 + 3x2 + 3x + 2 Hỏi : Đa thức này có Trả lời : có thể dùng = x + 3x + 3x + hạng tử em có thể áp đẳng thức lập phương = (x + 1) dụng đẳng thức nào tổng ? b) (x + y)2 9x2 GV gợi ý : HS lớp làm vào giấy b) (x + y)2 9x2 nhaùp = (x + y)2 (3x)2 (x+y)29x2 = (x+y)2 (3x)2 Vậy biến đổi tiếp HS : biến đổi tiếp naøo ? = (x + y + 3x)(x + y 3x) = (4x + y)(y 2x) GV yeâu caàu HS laøm tieáp HS laøm vaøo baûng ?2 1HS leân baûng trình baøy = (4x + y)(y 2x) Baøi ?2 : 1052 25 = 1052 52 = (105 + 5)(105 5) = 110 100 = 11000 HÑ : AÙp duïng : AÙp duïng : HS : lớp ghi đề vào (2n + 5)2 25 chia hết cho với số nguyên Hỏi : Để c/m đa thức chia Trả lời : cần biến đổi đa hết cho với số thức thành tích Ví duï : c/m raèng : GV cho ví duï : CMR : 5’ = (x + y + 3x)(x + y 3x) Lop8.net (2n + 5)2 25 với soá nguyeân n Giaûi Ta coù : (2n + 5)2 25 (14) GV TrÇn §¨ng Khoa §Þnh TL Hoạt động Giáo viên THCS Nam Hång -Nam Trùc – Nam Hoạt động Học sinh nguyên n, cần làm nào đó có thừa số là bội ? 1HS leân baûng giaûi Goïi HS leân baûng laøm Kiến thức = (25n + 5)2 52 = (2n(2n + 10) = 4n( n + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) neân : (2n + 5)2 25 14’ HÑ : Cuûng coá vaø luyeän taäp : Baøi 43 tr 20 SGK : Baøi 43 tr 20 SGK : a) x2 = 6x + GV cho HS làm bài 43 ; HS : lớp cùng làm HS làm bài độc lập, vào giấy nháp lần lượg gọi HS lên bảng HS : câu a trình baøy HS2 : caâu b GV gợi ý : HS nhận xét HS3 : caâu c đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức HS4 : câu d (hai HS lên lượt) áp dụng cho phù hợp GV cho HS nhaän xeùt baøi vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn laøm cuûa baïn = x2 + 2x.3 + 32 GV sửa sai = (x + 3)2 b) 10x 25 x2 = (x2 10x + 25) = (x 5)2 = (5 4)2 c) 8x3 = (2x d) = (2x)3 ( )3 )(4x2 + + x 64y2= 25 ) ( x)2(8y)2 Baøi 44 b ; e tr 20 SGK : Baøi 44 b ; e tr 20 SGK : neáu nhoùm naøo sai soùt = 33 3.32 x + 3.3x2 x3 3 GV cho HS hoạt động HS : lớp quan sát đề b) (a + b) (a b) bài và sinh hoạt nhóm = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) nhoùm baøi 44 b, e (a3 3a2b + 3ab2 b3) Nhoùm ; ; baøi b Nhoùm ; ; baøi b = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) Nhoùm ; ; baøi c Nhoùm ; ; baøi c a3 + 3a2b 3ab2 + b3 GV gọi đại diện Đại diện nhóm lên trình baøy baøi laøm baûng = 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2) nhoùm trình baøy baøi laøm c) x3 + 9x2 27x + 27 GV nhận xét và sửa sai nhóm = (3 x)3 2’ Hướng dẫn học nhà : Ôn lại bài, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp Laøm baøi taäp : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20 21 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (15)