Đang tải... (xem toàn văn)
KiÕn thøc: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.. KÜ n¨ng: - Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm[r]
(1)Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt Chương I : Phép nhân và phép chia đa thức §1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh nắm các quy tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng: - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: Kh«ng kiÓm tra Nội dung bài mới: - Giới thiệu nội dung kiến thức toàn chương I H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (12p) Quy t¾c ?1 (Tr – Sgk) §¸p ¸n: Gv: Cho Hs c¶ líp thùc hiÖn lµm bµi ?1 C¶ líp lµm bµi - Gäi Hs lªn bang lµm bµi Hs lªn b¶ng tr×nh VÝ dô: - §¬n thøc: 5x, ®a thøc 3x2 – 4x + bµy bµi 5x.( 3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 – 5x NhËn xÐt, bæ xung 4x + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x Chó ý - Gäi Hs nhËn xÐt bµi Gv: Chốt đáp án ? Em h·y nªu c¸ch lµm bµi tËp ?1 Ta thùc hiÖn nh©n đơn thức 5x với tõng h¹ng tö cña ®a thøc: 3x2– Lop6.net Ta nãi ®a thøc 15x3 – 20x2 + 5x lµ tÝch đơn thức 5x với đa thức 3x2–4x+1 (2) Gv: C¸ch lµm nµy chÝnh 4x+1 là ta đã thực nhân đơn thức với đa thức ? VËy muèn nh©n mét đơn thức với đa thức ta lµm ntn? */ Quy t¾c: ( Tr – Sgk) - Tæng qu¸t: A.(B + C) = A.B + A.C Nªu quy t¾c Hoạt động 2: áp dụng (15p) Gv: Cho Hs đọc và nghiªn cøu vÝ dô- Sgk §äc vÝ dô – Sgk ¸p dông VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (-2x3) (x2 + 5x – ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3).(- ) = -2x5 – 10x4 + x3 Gv: Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp ?2 - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Gv: Nhận xét, đáp an Thùc hiÖn lµm bµi ?2 Lµm tÝnh nh©n Hs lªn b¶ng lµm 1 3x y - x + xy 6xy3 Thùc hiÖn theo yªu cÇu = 18x y - 3x y3 + x y Chó ý, ghi bµi §äc bµi ?3 ( Tr – Sgk) §ap ¸n: Gv: Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i Nªu theo yªu cÇu Đáy lớn + đáy nhỏ chiều cao S HT quy t¾c tÝnh diÖn tÝch hÝnh thang hoc ë tiªu häc 5x+3 + 3x+y 2y S -Gäi Hs lªn bang lµm bµi Hs lªn b¶ng lµm = (8x + + y).y = 8xy + 3y + y2 bµi, Hs kh¸c lµm - Víi x = 3m ; y = 2m Ta cã : vµo nh¸p S = 8.3.2 + 3.2 + 22 Thùc hiÖn theo yªu - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ = 48 + + = 58 (m2) cÇu xung +) Vậy SMảnh vườn = 58 (m2) Chó ý, ghi bµi Gv: Chốt, đáp án Gv: Gọi Hs đọc bài ?3 Hoạt động 3: Luyện tập (12p) Gv: Gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi tËp Bµi : Lµm tÝnh nh©n: 1 a) x (5x - x - ) 5x - x - x 2 Hs1: ý a Hs2: ý b Lop6.net (3) - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Gv: Nhận xét, đáp án NhËn xÐt, bæ xung Söa sai vµ ghi bµi b, 3xy - x + y = 2x y3 - 23 x y 2 2 x y + x y3 3 Bµi : thùc hiÖn phÐp tÝnh… Gv: Gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi tËp - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Hs1: ý a Hs2: ý b a) x.(x-y) + y(x+y) = x2 – xy + xy + NhËn xet, bæ xung y2 = x + y2 Víi x = -6 , y = ta cã: (- 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Gv: NhËn xÐt, bæ xung, đáp án Chó ý, söa sai vµ ghi bµi b) x.(x2 – y) - x2(x + y) + y(x2 – x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx = - 2xy - Tai x = ; y = - 100, ta cã: - .(-100) 100 Cñng cè (3p) - Nhắc lại: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2p) - VÒ nhµ häc bµi lµm bµi tËp -> ( Tr 5, – Sgk) - Về nhà đọc trước bài: Nhân đa thức với đa thức Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt §2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc: - Häc sinh n¾m ®îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc KÜ n¨ng: - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c Lop6.net (4) Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: 5p - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vận dụng làm bài tâp 3a ( Tr 5- Sgk) Néi dung bµi míi H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (15p) Quy t¾c Gv: Cho Hs nghiªn cøu vÝ Thùc hiÖn theo yªu * VÝ dô 1: ( x- )( 6x2 – 5x + ) dụ Sgk để tìm hiểu cách cÇu = x.(6x2– 5x+ 1) – 2.( 6x2– 5x + ) lµm = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – ?Tr×nh bµy c¸ch nh©n ®a Tr¶ lêi c©u hái = 6x3 – 17x2 + 11x – thøc x – víi ®a thøc - Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 + 11x – 6x2– 5x + ? lµ tÝch cña ®a thøc x- vµ ®a thøc Gv: Đưa đáp án 6x2– 5x + ? Muèn nh©n ®a thøc víi Tr¶ lêi theo yªu ®a thøc ta lam ntn? cÇu Gv: §a quy t¾c vµ ghi d¹ng tæng qu¸t §äc bµi vµ ghi bµi */ Quy t¾c: (Tr – Sgk) - Tæng qu¸t: (A+B).(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D */ NhËn xÐt: (Tr – Sgk) ? VËy tÝch cña hai ®a thøc cã ph¶i lµ mét ®a thøc kh«ng? TÝch cña hai ®a thøc lµ ®a thøc Gv: Cho Hs thùc hiÖn ?1 - Gäi Hs lªn b¶ng lµm - Gäi Hs nhËn xÐt VËn dông lµm bµi ?1 (Tr – Sgk) Hs tr×nh bµy NhËn xÐt, bæ xung Gv: Nhận xét, đáp án Gv: §a c¸ch nh©n theo cét tõ vÝ dô ®Çu bµi Chó ý, nghe gi¶ng vµ ghi bµi Lop6.net §¸p ¸n: x y - x - x y + 2x - 3xy + */ Ta cã thÓ thùc hiÖn vÝ dô theo c¸ch nh sau: Nh©n theo cét däc (5) - Thùc hiÖn s¾p xÕp theo Chó ý, nghe giang luü thõa gi¶m hoÆc t¨ng biến, đặt theo cột dọc theo các hạng tử đồng d¹ng, råi nh©n 6x2– 5x + x -2 - 12x2 + 10x - + 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – Gv: §a chó ý §äc vµ ghi bµi */ Chó ý: (Tr – Sgk) Hoạt động 2: áp dụng (10p) Gv: Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp ?2 - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Gv: Nhận xét, đáp an ¸p dông Hs lªn b¶ng lµm ?2 (Tr – Sgk) bµi, Hs kh¸c lµm §¸p ¸n: vµo nh¸p a) (x + ).( x2 + 3x – ) Thùc hiÖn theo yªu = x (x2 + 3x – 5) + ( x2 + 3x – ) cÇu = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Chó ý, ghi bµi b) ( xy – ).( xy + ) = xy ( xy + ) – ( xy + ) = x2y2 + 4xy – Gv: Gọi Hs đọc bài ?3 Thùc hiÖn lµm bµi ? Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh Hs nªu t¹i chç diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt? -Gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi Hs thùc hiÖn - Gäi Hs nhËn xÐt Gv: Nhận xét, đáp án ?3 ( Tr – Sgk) §¸p ¸n: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ : S = ( 2x + y ).( 2x – y ) = 2x.(2x – y) + y.( 2x – y ) NhËn xÐt, bæ xung = 4x2 – 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 - Thay x = 2,5 vµ y = vµo ta ®îc : S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 m2 Hoạt động 3: Luyện tập (12p) Gv: Cho Hs lµm bµi 7a - Gäi Hs nhËn xÐt Gv: NhËn xÐt, bæ xung, đáp án Hs lªn b¶ng lµm */Bµi 7: (Tr – Sgk) a) ( x2 – 2x + ).( x -1 ) theo c¸ch kh¸c C¸ch 1: x3 – 3x2 + 3x – NhËn xÐt, bæ xung C¸ch : x2 – 2x + x–1 Chó ý, söa sai vµ - x2 + 2x – ghi bµi + x3 – 2x2 + x x3 – 3x2 + 3x – Lop6.net (6) Gv: Cho Hs lµm bµi Hs lªn b¶ng lµm */Bµi 8: (Tr – Sgk) bµi a) x y2 - xy + 2y x - 2y - Gäi Hs nhËn xÐt NhËn xÐt, bæ xung Gv: NhËn xÐt, söa sai cho Chó ý, söa sai vµ = x y2 - 2x y3 +xy2 - 4y2 - x y +2xy Hs (nÕu cã) ghi bµi 2 b) ( x – xy + y ).( x + y ) = (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y = x3 + y3 Cñng cè (2p) - Nh¾c l¹i: Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1p) - VÒ nhµ häc bµi lµm bµi tËp ( Tr – Sgk) - Về nhà xem trước bài tập: Luyện tập (Tr + – Sgk) Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc: - Củng cố, khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức cho häc sinh KÜ n¨ng: - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi Néi dung bµi míi Lop6.net (7) H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Luyện tập (25p) Gv: Giíi thiÖu d¹ng to¸n Chó ý nghe gi¶ng HD: Ta biến đổi biểu thøc vÒ biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn x - Gäi Hs ch÷a bµi tËp 11 Hs lªn b¶ng - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ NhËn xÐt, bæ xung xung Gv: NhËn xÐt, söa sai (nếu có) và đáp án Chó ý, söa sai vµ ghi bµi Gv: Cho Hs lªn b¶ng lµm bµi 12 - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Gv: NhËn xÐt, söa sai vµ đáp án D¹ng 1: Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn */Bµi 11 (Tr – Sgk) §¸p ¸n: (x - 5).(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2+ 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x + = -8 - Gi¸ trÞ biÓu thøc lu«n b»ng – víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn x VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Hs lªn b¶ng lµm bµi D¹ng 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc NhËn xÐt, bæ xung */ Bµi 12 (Tr – sgk) §¸p ¸n: Chó ý, nghe gi¶ng (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) vµ ghi bµi = x3+ 3x2 - 5x – 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x – 15 a) Víi x = - – 15 = -15 b) Víi x = 15 -15 – 15 = -30 c) Víi x = -15 15 – 15 = d) Víi x= 0,15 - 0,15 –15= -15,15 Gv: Giíi thiÖu d¹ng to¸n Chó ý, nghe gi¶ng HD: Thùc hiÖn phÐp tÝnh, Dạng 3: Tìm x thoả mãn đẳng thức biến đổi đưa đẳng thức cho trước a */ Bµi 13 (Tr – Sgk) d¹ng ax = b => x = b §¸p ¸n: - Gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi Hs lªn b¶ng lµm +) Thùc hiÖn phÐp tÝnh ë vÕ tr¸i ta cã: bµi (12x- 5)(4x- 1)+ (3x- 7)(1- 16x) Thùc hiÖn yªu cÇu = 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 - Gäi Hs nh©n xÐt – + 112x = 83x - Chó ý, ghi bµi Gv: Nhận xét, đáp án +)§¼ng thøc ®a cho trë thµnh: 83x – = 81 83x = 83 hay x = Gv: Giíi thiÖu d¹ng to¸n Chó ý nghe gi¶ng HD: Dạng 4: Giải toán cách đặt ẩn Lop6.net (8) - Chọn ẩn, đặt điều kiện Hs thùc hiÖn lµm cho Èn bµi vµo nh¸p - Dựa vào bài tìm đẳng thøc chøa x - Gi¶i t×m x, chän kÕt qu¶ thÝch hîp x */ Bµi 14 (Tr – Sgk) §¸p ¸n: - Gäi sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ n, n + 2, n + (n N) - TÝch hai sè ®Çu lµ: n( n + 2) - TÝch sè sau lµ: (n + )(n + 4) -Gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi Lªn b¶ng tr×nh bµy Theo bµi ta cã: (n + )(n + 4) – n( n + 2) = 192 lêi gi¶i Biến đổi vế trái đẳng thức ta được: Gv: Nhận xét, đáp án 4n + = 192 4n = 184 => n = 46 VËy sè ch½n ph¶i t×m lµ: 46, 48, 50 Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư (15p) Gv: §a bµi tËp cho Hs chÐp vµ nghiªn cøu lµm Thùc hiÖn theo yªu HD:Ta phải biến đổi các cầu biÓu thøc vÒ cïng mét kÕt qu¶ */ Bµi tËp: Cho a + b + c = Chøng minh r»ng: M = N = P víi: M = a(a + b)(a + c) N= b(b + c)(b + a) ; P= c(c + a)(c + b) §¸p ¸n: -Gọi Hs lên bảng làm bài Thực theo yêu Biến đổi các biểu thức ta được: cÇu M = a2(a + b + c) + abc (1) - Gäi Hs nhËn xÐt NhËn xÐt, bæ xung N = b2(b + a + c) + abc (2) Gv: NhËn xÐt, söa sai P = c2( c + b + a) + abc (3) ( có) và đáp án V× a + b + c = 0, Tõ (1), (2), (3) ta cã: M = N = P = abc Cñng cè (2p) - Nh¾c l¹i: - Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1p) - Về nhà học bài, xem lại toàn các bài tập đã chữa - Về nhà xem trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ (Tr – Sgk) Lop6.net (9) Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương KÜ n¨ng: - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm bài tập, tính nhẩm, tính hợp lí Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c, h¨ng say häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: (5p) Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Lµm bµi tËp 15 (Tr – Sgk) Néi dung bµi míi H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Bình phương tổng (12p) Bình phương tổng ?1 (Tr – Sgk) §ap ¸n: Nêu đáp án (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 NhËn xÐt, bæ xung MÆt kh¸c: (a + b)(a + b) = (a + b)2 Từ đó: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Gv: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn Lµm bµi tËp ?1 ?1 - Gọi Hs nêu đáp án - Gäi HS nhËn xÐt Gv: Nhận xét, đáp án Gv: Víi a > 0, b > c«ng Chó ý, nghe gi¶ng thøc nµy ®îc minh häa bîi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt ( H1 – SGK ) Gv: §a Hinh lªn b¶ng Chó ý, nghe gi¶ng Lop6.net a a a2 b ab b ab b2 ( H×nh 1) (10) vµ gi¶i thÝch Gv: Giới thiệu đẳng thức bình phương mét tæng Chó ý, ghi bµi +) Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) -> (1) là bình phương tổng Gv: Cho Hs thùc hiÖn VD1 Lµm bµi theo yªu c©u */ VÝ dô 1: TÝnh (x + 3y)2 áp dụng đẳng thức ta có: Ta cã: (x + 3y)2 = x2 + 6xy + 9y2 Gv: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn bµi ?2 - Gọi Hs nêu đáp án - Gäi Hs nªu nhËn xÐt Gv: Nhận xét, đáp án Lµm bµi theo yªu cÇu Thùc hiÖn yªu cÇu NhËn xÐt, bæ xung ?2 (Tr – Sgk) ¸p dông: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + b) x2+ 4x+ = x2+ 2.x.2+ 22= (x + 2)2 c) TÝnh nhanh */512= (50+1)2= 502+ 2.50.1+ 12= 2601 */ 3012= (300 +1)2= 3002+ 2.300.1 + 12 = 90601 Hoạt động 2: Bình phương hiệu (12p) Bình phương hiệu Gv: Yªu cÇu Hs lµm ?3 Thùc hiÖn lµm bµi ?3 (Tr 10 – Sgk) - Gọi Hs nêu đáp án Thùc hiÖn theo yªu §¸p ¸n: - Gäi Hs so s¸nh kÕt qu¶ cÇu [ a + (-b)]2= a2 - 2ab + b2 (a, b tuú ý) nhËn xÐt, bæ xung - Mµ [ a + (-b)]2 = (a – b)2 Gv: NhËn xÐt, bæ xung Chó ý, ghi bµi => (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 Gv: Đưa đẳng thức: Bình phương mét hiÖu Chó ý, ghi bµi */Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc bÊt kú, ta cã : (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) -> (2) là bình phương hiệu Gv: Cho Hs lµm vÝ dô Lµm bµi theo yªu cầu nêu đáp án */ VÝ dô 2: (5 – x)2 áp dụng đảng thức,ta có: (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 Gv: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn Hs lªn b¶ng lµm ?4 (Tr 10 – Sgk) bµi bµi ?4 ¸p Dông : Thùc hiÖn theo yªu - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ Lop6.net (11) xung Gv: NhËn xÐt, bæ xung, đáp án cÇu 1 a) x x x 2 b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) TÝnh nhanh : 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + = 10.000 – 200 + = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (12p) Hiệu hai bình phương Gv: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn Hs lªn b¶ng lµm ?5 (Tr 10 – Sgk) ?5 bµi §¸p ¸n: Dưới lớp làm vào - Víi a, b tuú ý nh¸p (a – b)(a+ b) = a2 + ab – ba – b2 - Gäi Hs nhËn xÐt NhËn xÐt, bæ xung = a2 – b2 Gv: Nhận xét, đáp án VËy: a2 – b2 = (a – b)(a + b) Gv: Đặt vấn đề đưa đẳng thức Chó ý, ghi bµi */ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta còng cã: A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3) -> (3) là hiệu hai bình phương Gv: Yªu cÇu Hs lµm ?6 - Gäi Hs nhËn xÐt Gv: NhËn xÐt, söa sai (nếu có), đáp án Gv: Cho Hs th¶o luËn theo bµn lµm ?7 - Gọi Hs nêu đáp án và gi¶i thÝch - Gäi Hs nhËn xÐt Gv: Nhận xét, đáp án Hs lªn b¶ng lµm bài, lơp làm vµo nh¸p NhËn xÐt, bæ xung ?6 (Tr 10 – Sgk) ¸p Dông : a) (x – 1)( x + 1) = x2 – 12 = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) TÝnh nhanh : 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Thùc hiÖn lµm bµi ?7 (Tr 11 – Sgk) - Ai đúng, sai Thực hiên yêu cầu - Cả hai bạn Đức và Thọ viết đúng V× x2 – 10x + 25 = 25 - 10x + x2 NhËn xÐt, bæ xung ( x – )2 = ( – x )2 - Sơn đã rút hẳng đẳng thức: ( A – B ) = ( B – A )2 Cñng cè (2p) - Nhắc lại: Các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Lop6.net (12) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1p) - VÒ nhµ häc bµi lµm bµi tËp 16 – 18 ( Tr 11, 12 – Sgk) Lµm bµi tËp 11 – 15 SBT - Về nhà xem trước bài tập: Luyện tập (Tr 12 – Sgk) Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc: - Củng cố, khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiêu hai bình phương cho học sinh KÜ n¨ng: - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải bài tập toán Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi Néi dung bµi míi H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Luyện tập (25p) Gv: Giíi thiÖu d¹ng to¸n - Yªu cÇu Hs lµm bµi 20 - Gäi Hs nhËn xÐt Gv: Nhận xét, đáp án Chú ý nghe giảng Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Hs lµm bµi */Bµi 20: (Tr 12 – Sgk) Nhận xét, bổ xung - Nhận xét đúng sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 - KÕt qu¶ trªn lµ sai v× hai vÕ kh«ng b»ng VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Gv: Cho Hs lµm bµi 23 Líp lµm bµi - Gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi Hs lªn b¶ng lµm tËp 23 bµi Lop6.net */Bµi 23 : (Tr 12 – Sgk) Chøng minh */ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (13) VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ NhËn xÐt, bæ xung = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (1) xung */ (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab Gv: NhËn xÐt, bæ xung vµ Chó ý, söa sai vµ = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT đáp án ghi bµi (2) ¸p dông: a) Thay a + b = 7, a.b = 12 vµo (2) ta ®îc: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = = 49 – 48 = b) Thay a – b = 20, a.b = vµo (1) ta ®îc: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + = 400 + 12 = 412 Gv: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn lµm bµi 21 - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Gv: NhËn xÐt, bæ xung vµ đáp án Gv: §a d¹ng to¸n HD: §a sè cÇn tÝnh vÒ d¹ng (a + b)2, (a – b)2 đó a là số chia hết cho 10 hoÆc 100 Gv: Gäi Hs ch÷a bµi 22 Hs lên bảng làm Dạng 2: Biểu diễn đa thức dạng bình phương tổng (hiệu) bµi NhËn xÐt, bæ xung */Bµi 21: (Tr 12 – Sgk) a) 9x2 – 6x + Chó ý, ghi bµi = (3x)2 – 2.3x + = (3x – 1)2 b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y + 1)2 VD: x2 – 2x + = ( x -1)2 Chó ý, nghe gi¶ng x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 D¹ng 3: TÝnh nhanh Thùc hiÖn lµm bµi Hs1: ý a */ Bµi 22 (Tr 12 – Sgk) Hs2: ý b §¸p ¸n: Hs3: ý c - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ NhËn xÐt, bæ xung a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 xung bµi cña b¹n = 10000 + 200 + Gv: NhËn xÐt, bæ xung vµ Chó ý, söa sai vµ = 10201 đáp án ghi bµi b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 Lop6.net (14) = 40000 – 400 + = 39601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư (15p) Gv: Giíi thiÖu d¹ng to¸n HD: Dùa vµo c¸c h»ng đẳng thức để biến đổi biÓu thøc vÒ tæng cña ®a thøc Thùc hiÖn phÐp so s¸nh Gv: §a c¸c bµi tËp vµ hướng dẫn học sinh cách gi¶i Bµi 15: V× a : d nªn a = 5n – (n N) a2=(5n–4)2=25n2–40n+ Chø ý nghe gi¶ng D¹ng 4: Chøng minh biÓu thøc chia có dư, biểu thức có giá trị dương và biÓu thøc cã gi¸ trÞ ©m Hs chó ý t vµ ®a ®êng lèi gi¶i quyÕt Chó ý nghe gi¶ng */ Bµi 15 (Tr - Sbt) §¸p ¸n: -V× a : d nªn a cã d¹ng: a = 5n – (n N) a2 = (5n – 4)2 = 25n2 – 40n + 16 = [5(5n2 – 8n + 3) + 1] : d 16 = [5(5n2 – 8n + 3) + 1] : d Bµi 18: Chó ý nghe gi¶ng Biến đổi biểu thức đa cho vÒ d¹ng: a) (x – 3)2 + b) - ( x – 2)2 –1 Thùc hiÖn phÐp so s¸nh víi sè x = 3, x = víi ý a vµ ý b */ Bµi 18 (Tr – Sbt) §¸p ¸n: Víi mäi x a) x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + +1 = (x – 3)2 + > b) 4x – x2 – = - (x2 – 4x + 4) – = - ( x – 2)2 – < Cñng cè (3p) - Nhắc lại: Các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1p) - Về nhà học bài, xem lại toàn các bài tập đã chữa - Về nhà xem trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Tr 13 – Sgk) Lop6.net (15) Lop6.net (16) Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiÖu KÜ n¨ng: - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm bài tập, tính nhẩm, tính hợp lí Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c, h¨ng say häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: (5p) Em hãy viết đẳng thức đã biết Néi dung bµi míi H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Lập phương tổng (12p) Lập phương tổng Gv: Cho Hs thùc hiÖ ?1 Thùc hiÖn phÐp ?1 (Tr 13 – Sgk) tÝnh - Víi a, b tuú ý tÝnh (a + b)(a + b)2 Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung NhËn xÐt, bæ xung -Ta nhËn thÊy: (a+ b)(a + b)2 = (a + b)3 bµi lµm cña b¹n (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 VËy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Gv: kết luận, đáp án Gv: Dẫn dăt Hs đến đẳng thức thứ Chó ý, nghe gi¶ng vµ ghi bµi +) Tương tự với A, B là biểu thøc tuú ý ta còng cã: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) -> (4) là lập phương tổng Lop6.net (17) ? em h·y ph¸t biÓu thµnh lời đẳng thức thứ 4? Gv: cho Hs lµm phÇn ¸p dông HD: Ta phải xác định biểu thức A, B sau đó vận dông tÝnh ?2 (Tr 13 – Sgk) Thùc hiÖn yªu cÇu Ap dông: a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + Hs lªn b¶ng lµm b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 bµi Chó ý nghe gi¶ng Hoạt động 2: Lập phương hiệu (12p) Lập phương hiệu Gv: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn Lªn b¶ng lµm bµi, ?3 (Tr 13 – Sgk) bµi ?3 Hs lớp làm - Víi a, b tuú ý tÝnh [a + (-b)]3 bµi - Ta thÊy: [a + (-b)]3 = (a – b)3 - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ Thùc hiÖn yªu cÇu [a + (-b)]3= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2+(-b)3 xung = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Gv: Nhận xét, đáp án VËy: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Gv: Dẫn dắt Hs đến Chú ý, nghe giảng đẳng thức thứ vµ ghi bµi +) Tương tự với A, B là các biểu thức tuú ý ta còng cã: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (5) ? Em h·y ph¸t biÓu thµnh Thùc hiÖn yªu cÇu lời đẳng thức thứ 5? Gv: Cho Hs lµm phËn ¸p Hs lªn b¶ng lµm dông bài, lớp làm vµo nh¸p Gäi Hs nhËn xÐt NhËn xÐt, bæ xung HD: X¸c ®inh A, B råi ¸p dụng đẳng thức tính - Cho Hs th¶o luËn ý c Gọi Hs đáp án Gv: Nhận xét, đáp án Thùc hiÖn th¶o luËn theo bµn Nêu đáp án -> (5) là lập phương hiệu ?4 (Tr 13 – Sgk) ¸p dông: 1 a) x x3 x x 3 27 b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) Các khẳng định đúng 1, NhËn xÐt: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Lop6.net (18) Hoạt động 3: Luyện tập (10p) Gv: Gäi em lªn lµm bµi Hs lªn b¶ng lµm tËp 26, em lªn lµm bµi bµi tËp 27 - Gọi Hs nhận xét Thực yêu cầu bµi lµm cña c¸c b¹n Gv: NhËn xÐt, bæ xung, đáp án Chó ý, söa sai vµ ghi bµi Gv: Hướng dẫn Hs làm Chó ý, nghe gi¶ng bµi tËp 28 vµ ghi bµi vÒ nhµ lµm HD: Ta ¸p dông h»ng đẳng thức đưa bài toán lập phương tổng, hiÖu, thay sè råi tÝnh */ Bµi 26 (Tr 14 – Sgk) §¸p ¸n: a) 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 27 b) x3 x x 27 2 */ Bµi 27 (Tr 14 – Sgk) §¸p ¸n: a) – (x3 – 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3 b) ( – x)3 */Bµi 28 (Tr 14 – Sgk) §¸p ¸n: - Đưa dạng lập phương tæng, hiÖu ta ®îc: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 (*) - Thay x = vµo (*) ta ®îc: (6 + 4)3 = 103 = 1000 b) x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 (**) - Thay x = 22 vµo (**) ta ®îc: (22 – 2)3 = 203 = 8000 Cñng cè (4p) - Nhắc lại: Các đẳng thức: Lập phương tổng, Lập phương hiệu - Phân biệt cho Hs đảng thức nói trên để giúp Hs tránh nhầm lẫm Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1p) - VÒ nhµ häc bµi lµm bµi tËp 28, 29 ( Tr 14 – Sgk) Lµm bµi tËp 16, 17a,18, 19, 20 SBT - Về nhà xem trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ (tiết 3) (Tr 14 – Sgk) Líp d¹y: 8A TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… Líp d¹y: 8B TiÕt( TKB):… Ngµy d¹y:………………… SÜ sè:…….V¾ng:……… TiÕt Đ5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Lop6.net (19) I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương KÜ n¨ng: - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm bài tập, tính nhẩm, tính hợp lí Thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc, tù gi¸c, h¨ng say häc tËp II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn:- Gi¸o ¸n, SGK, tµi liªu tham kh¶o, b¶ng (Tr 16) Học sinh: - Vở ghi, SGK, đọc và nghiên cứu trước bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: (5p) Em hãy viết đẳng thức đã biết Néi dung bµi míi H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12p) Tổng hai lập phượng Gv: Gäi Hs lªn b¶ng thùc Thùc hiÖn phÐp ?1 (Tr 14 – Sgk) Víi a, b tuú ý tÝnh: hiªn ?1 tÝnh (a + b)(a2 – ab + b2) - Gäi Hs nhËn xÐt bµi cña NhËn xÐt, bæ xung = a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3 b¹n = a3 + b3 Gv: Chốt, đáp án, đặt vấn Chú ý, nghe giảng Vậy: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) đề đưa tổng hai lập vµ ghi bµi phương +) Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta (Lu ý: Ta quy íc gäi còng cã: 2 A –AB + B lµ b×nh A3 + B3 = (A+ B)(A2 –AB + B2) (6) phương thiếu hiệu A – B) -> (6) là tổng hai lập phương ? Em hãy phát biểu đẳng thøc (6) thµnh lêi? GV: Gäi Hs lªn b¶ng thùc hiÖn phÇn ¸p dông - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung Thùc hiÖn yªu cÇu ?2 (Tr 15 – Sgk) H slªn b¶ng lµm ¸p dông: a) x3 + = x3 + 23 bµi = (x + 2)(x2 – 2x + 4) NhËn xÐt, bæ xung b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + Hoạt động 2: Lập phương hiệu (12p) Lop6.net (20) Lập phương hiệu Gv: Gäi Hs lªn b¶ng thùc Thùc hiÖn phÐp ?3 (Tr 15 – Sgk) Víi a, b tuú ý tÝnh: hiªn ?3 tÝnh (a - b)(a2 + ab + b2) - Gäi Hs nhËn xÐt bµi cña NhËn xÐt, bæ xung = a3 + a2b + ab2 - ba2 – ab2 - b3 b¹n = a3 - b3 Gv: Chốt, đáp án, đặt vấn Chú ý, nghe giảng Vậy: a3 - b3 = (a - b)(a2 +ab + b2) đề đưa tổng hai lập vµ ghi bµi +) Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta phương còng cã: (Lu ý: Ta quy íc gäi A3 - B3 = (A- B)(A2 +AB + B2) (7) A2 +AB + B2 lµ b×nh phương thiếu hiệu -> (7) là hiệu hai lập phương A + B) ? Em hãy phát biểu đẳng thøc (7) b»ng lêi? Gv: Gäi Hs lªn b¶ng lµ phÇn ¸p dông a, b - Gäi Hs nhËn xet, bæ xung - Yªu cÇu Hs th¶o luËn theo bµn thùc hiÖn ý c Ph¸t biÓu ?4 (Tr 15 – Sgk) Hs lªn b¶ng lµm ¸p dông: bµi a) (x – 1)( x2 + x + 1) = x3 -1 NhËn xet, bæ xung b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Thực yêu cầu c) Đáp án đúng x3 + Hoạt động 3: Luyện tập (8p) Gv: Cho Hs lªn b¶ng lµm bµi 31a HD: §Ó gi¶i d¹ng to¸n nµy ta chi cÇn ph©n tÝch vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i vµ ngươc lại - Gäi Hs nhËn xÐt, bæ xung bµi cña b¹n Gv: NhËn xÐt, bæ xung, đáp án */Bµi 31: Chøng minh r»ng: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) (1) +) VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT +)Vậy đẳng thức đã cho Thùc hiÖn yªu cÇu chøng minh - Víi a.b = 6, a + b = -5 thay vµo (1) ta ®îc: Chó ý,tù ghi bµi a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -125 + 90 = - 35 Hs lªn b¶ng lµm bµi, Hs kh¸c lµm vµo nh¸p Cñng cè (6p) - Nhắc lại: Các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Treo bảng đẳng thức đáng nhớ khắc sâu cho Hs: Phân biệt “bình phương hiệu” với “hiệu hai bình phương”; “Lập phương tổng” với “ tổng hai lập phương” Lop6.net (21)