khác nhận xét kết quả GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm và cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 không cần các phép[r]
(1)Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak Năm học: 2010 - 2011 Tuần (Từ ngày 23/8 đến ngày 28/8/2010) Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NS:20/08/2010 I) Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2/ Kĩ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử và không quá biến 3/ Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ, bài tập in sẵn * HS:Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Ổn định tổ chức - Kiểm tra bài cũ ( 5’) Hoạt động GV Hoạt động HS - GV: Nêu câu hỏi: HS: Lên bảng trả lời 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? Hoạt động 2: Hình thành qui tắc ( 14’) - GV: Mỗi em đã có đơn thức và đa thức Qui tắc hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa 3x (5x2 - 2x + 4) thức = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x + Cộng các tích tìm = 15x3 - 6x2 + 24x - GV: cho HS kiểm tra chéo kết và * Qui tắc: (SGK) kết luận: 15x - 6x + 24x là tích đơn thức 3x - Nhân đơn thức với hạng tử đa với đa thức 5x2 - 2x + thức GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức -Cộng các tích lại với với đa thức? - GV: Cho HS nhắc lại và ta có tổng quát Tổng quát: nào? A, B, C là các đơn thức: - GV: Cho HS nêu lại qui tắc và ghi bảng, HS khác phát biểu A (B ± C) = AB ± AC Hoạt động 3: Áp dụng qui tắc( 15’) -GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ Áp dụng GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (2) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak SGK trang Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3).(x2 + 5x - x + xy) 6xy3 x + xy).6xy3 1 = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - - GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày ?3 ?3 - GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang - GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện các nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= S= ) Kết quả: - 2x5 - 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân - GV: yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - Năm học: 2010 - 2011 ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 Hoạt động 4: Củng cố ( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức và Bài tập áp dụng làm bài tập * Tìm x: Bài 3b, trang 5/SGK x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 * Tìm x: ⇔ x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 3x = 15 ⇔ HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm x =5 -HS so sánh kết -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT và đọc - HS: Hoạt động nhóm giải bài tập kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) hướng dẫn GV - HS tự lấy tuổi mình người thân và làm theo hướng dẫn GV bài tập * BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 ) Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n ( đáp án B ) 2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không - GV: Gọi HS lên bảng thực bài tập 2? phụ thuộc vào biến? = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = - 10 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà ( 1’) GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (3) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak Năm học: 2010 - 2011 - Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) - Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) - Chuẩn bị bài: “ Nhân đa thức với đa thức” Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC NS:22/08/2010 I) Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều 2/ Kĩ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) 3/ Thái độ: - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ, bài tập in sẵn * HS: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Ổn định tổ chức - Kiểm tra bài cũ ( 5’) Hoạt động GV Hoạt động HS - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa HS: Lên bảng trả lời thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: - Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Hoạt động 2: Xây dựng qui tắc ( 14’) - GV: Cho HS làm ví dụ Qui tắc Làm phép nhân: Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: Theo em muốn nhân đa thức này với = x (5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) ta phải làm nào? = x 5x2-3x x +2 x + (-3) 5x2 + (-3) - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy hạng tử (-3x) + (-3) đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - với đa thức cộng kết lại = 5x3 - 18x2 + 11x - Đa thức 5x - 18x + 11x - gọi là tích đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2) - HS: so sánh với kết mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Qui tắc: (SGK- ) - HS: Phát biểu qui tắc Nhận xét:Tich đa thức là đa thức - HS : Nhắc lại GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (4) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak GV: Chốt lại và nêu qui tắc (sgk) GV: Em hãy nhận xét tích đa thức - GV: Cho HS làm bài tập ?1 Năm học: 2010 - 2011 ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - 2 Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 + 2 = - GV: Cho HS nhắc lại qui tắc (-1)(-2x) + (-1) (-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Hoạt động 3: Nhân hai đa thức đã xếp ( 25’) Làm tính nhân: (x + 3) (x + 3x - 5) Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ví dụ GV: Hãy nhận xét đa thức? trên ta có thể xếp làm tính nhân GV: Rút phương pháp nhân: x2 + 3x - + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần x+3 tăng dần + 3x + 9x - 15 + Đa thức này viết đa thức x + 3x2 - 15x + Kết phép nhân hạng tử đa x3 + 6x2 - 6x - 15 thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Cộng theo cột 2) Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3-10x2 + 5x-5 - x4 + 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - - GV: Yêu cầu HS thực ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với kích GV: - Yêu cầu HS giải ?3 thước đã cho - Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 chọn cách viết cho cách tính thuận lợi Với x = 2,5 ; y = ta tính : HS: Lên bảng thực S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 24 (m2) GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (5) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak Năm học: 2010 - 2011 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( 1’) - Làm các bài tập 8,9,13,14 / trang (SGK), các bài tập 8,9,10 / (SBT) * Hướng dẫn bài tập 9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức và thay giá trị vào tính -Chuẩn bị tiết: “ Luyện tập” Tuần (Từ ngày 30/8 đến ngày 04/9/2010) Tiết 3: LUYỆN TẬP NS:28/08/2010 I) Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều 2/ Kĩ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết 3/ Thái độ: - Rèn tư sáng tạo, ham học và tính cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ * HS: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III) Hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS: Lên bảng trả lời - HS1: - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân x - ) và cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? ( x2 - 2x + ) ( * Chú ý 1: Với A B là đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) *Hoạt động 2: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - Chữa bài (SGK) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa bài tập và HS b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (6) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak khác nhận xét kết GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm và cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích và thực phép nhân - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết dạng nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chốt lại : + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho x GV: Yêu cầu HS chữa bài tập 13/SGK Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày *Hoạt động 3: Nhận xét -GV: Qua bài 12 và 13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính giá trị biến số - GV: Cho các nhóm giải bài 14 GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Năm học: 2010 - 2011 = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2) Chữa bài 12 (SGK) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (SGK) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 ⇔ 83x - = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 4) Chữa bài 14 (SGK) + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ là : 2n + Trang Lop8.net (7) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak Năm học: 2010 - 2011 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn Khi đó ta có: viết dạng tổng quát nào ? số liên 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 ⇒ tiếp viết nào ? n = 23 GV: Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải 2n = 46 2n +2 = 48 2n + = 50 Hoạt động 4: Củng cố - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức và đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà ( 1’) + Làm các bài 11 và 15 (SGK) HD: Đưa dạng tích có thừa số là số + Chuẩn bị bài: “Những đẳng thức đáng nhớ.” Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ NS:30/08/2010 I) Mục tiêu: 1/Kiến thức: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thừc và phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương 2/Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ * HS: - Bảng phụ III) Hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS 1/ Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ Bình phương tổng: ( 13’) Với hai số a, b bất kì, thực phép tính: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Từ kết thực ta có công thức: = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào * a,b > 0: CT minh hoạ a và b Trong trường hợp a,b>o Công thức a b trên minh hoạ diện tích các hình vuông a ab và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (8) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak Năm học: 2010 - 2011 -GV: Với A, và B là các biểu thức ta có ab -GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng -GV dùng bảng phụ KT kết -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập mình * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ ( 13’) GV: Cho HS nhận xét các thừa số phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào?Đó chính là bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ HS1: Trả lời kết +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT *Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ ( 13’) - GV: Em hãy nhận xét các thừa số bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Em hãy diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) Bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Bình phương hiệu : Thực phép tính [ a + (− b)] = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 Hiệu bình phương + Với a, b là số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) Trang Lop8.net (9) Trường THCS Lê Hồng Phong – CưMgar - ĐakLak Năm học: 2010 - 2011 = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Hoạt động 4: Củng cố ( 5’) - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà ( 1’) - Làm các bài tập: 16, 17, 18 (SGK) Từ các đẳng thức, hãy diễn tả lời Viết các đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X - Chuẩn bị tiết: “Luyện tập.” GV biên soạn: Nguyễn Bá Thuận Trang Lop8.net (10)