Đang tải... (xem toàn văn)
II.Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n cã mÉu sè Häc sinh nh¾c l¹i Khi nµo mét sè h÷u tØ biÓu diÔn ®îc dương mà mẫu không có ước nguyên tố kh[r]
(1)Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc TiÕt 1: Céng Trõ Nh©n Chia sè h÷u tØ I: Môc tiªu : -Häc sinh n¾m ®îc tËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ -C¸ch biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè ,c¸ch so s¸nh c¸c sè h÷u tØ -Ta xác định trên Q thứ tự sau: a c < a.d < b.c ( a, b, c, d z ; b, d > ) b d Ta xác định trên Q hai phép toán : c ad bc = d bd a c ac phÐp nh©n : = b d bd - phÐp céng: - a b + - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, phÐp nh©n, phÐp nh©n ph©n phèi víi phÐp céng - Gi÷a thø tù vµ phÐp to¸n cã quan hÖ x< y x+z < y+z x<y xz <yz víi z >0 x<y xz >yz víi z >0 - Phép trừ là cộng với số đối số - Phép chia số hữu tỉ khác là nhân với số nghịch đảo số II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bµi to¸n 1: §iÒn kÝ hiÖu ( , , ) Bµi to¸n1: 3 thÝch hîp vµo « trèng -5 N -5 Z Z 3 5 Q N Z Q Bµi to¸n 2: T×m ®iÒu kiÖn cña c¸c sè a) a vµ b cïng nguyªn dong ,hoÆc a nguyªn ©m nguyªn a, b cho lµ: b) hai sè a vµ b cã sè nguyªn b a, Số hữu tỉ dương dương và số nguyên âm b, Sè h÷u tØ ©m c) a=0 ,b Z* c, Sè Bµi to¸n 3: Trong c¸c sè h÷u tØ sau, số nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm Hãy xếp các số hữu tỉ đó theo thứ tù t¨ng dÇn råi biÓu diÔn trªn trôc sè: Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (2) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc 3 3 ; ; ; -2; ; 5 2 7 H/S : Ta cã 3 1 ; ; 5 2 =0; vì các số hữu tỉ dương là: 7 3 ; 5 Phân loại:- Số hữu tỉ dương, âm - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ - S¾p xÕp - BiÔu diÔn trªn trôc sè - C¸c sè h÷u tØ ©m lµ: 3 ; ; -2 2 3 3 <1 ; >1; nªn Do < 5 5 3 6 5 20 Do = ; ; -2= 10 10 10 3 Nªn -2< < < 2 7 C¸c sè ®îc s¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn: -2; Bµi to¸n 4: TÝnh 1 1 + 21 28 c ( ) ( ) a Bµi to¸n 5: T×m x b (-3) – (- ) d H/S: a, ( ) 10 c 3 b.x- = 4 c + : x=-2 d x(x- ) = 6 a x+ = Bµi to¸n 6: Bá dÊu ngoÆc råi tÝnh ) 11 11 33 c.( : ) 12 16 a ( ) 11 31 d (- ) 3 b (- ) ( * Củng cố –Hướng dẫn C¸ch so s¸nh c¸c sè h÷u tØ c¸ch biÓu diÔn sè h÷u tØ Nắm t/c bắc cầu để so sánh các sè h÷u tØ N¾m ch¾c c¸c quy t¾c céng trõ nh©n chia sè h÷u tØ vËn dông quy t¾c Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net 187 70 3 3 ; ; ;; ; 2 7 5 1 12 d b 27 70 9 (3) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc Tiết : Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ I Môc tiªu Định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x là khoảng cáchtừ điểm x tới điểm trên trục số ,được xác định sau: x = xneux xneu NhËn xÐt: Víi x Q ta lu«n cã: x vµ x x Trong hai số hữu tỉ âm, số hữu tỉ nào có giá trị tuyệt đối lớn thì nhỏ h¬n Ta cã: a a b b Cộng trừ nhân chia số thập phân ta có thể viết chúng dạng phân số II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bµi to¸n 1:TÝnh nhanh Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy A= 5,6 +(-7,3) – 15,6 +(-65,7) A=-83 B = 3,5 (-31,7) +45,9.0,6 +3,5.21,7- B=3,5.(-31,7)+45,9.0,6 +3,5.21,7 0,6.(-54,1) +0,6.54,1=3,5(-31,7+21,7) +0,6 (45,9 +54,1) =3,5.(-10)+0,6.100 Bµi to¸n 2: T×m x biÕt =35+60=95 5 b x + a x - Bµi to¸n 3: T×m x biÕt Do đó không có giá trị nào x a x - a 1,8 x =0,5 b x 3.2 x 1 = = 8 7 x x= =1 8 7 x x= - 8 5 b x + 5 3.5 10 0 x - 6 =1 Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (4) Gi¸o ¸n tù chän c Trường THCS Quảng Phúc x + Gv gäi häc sinh lªn gi¶i Bµi to¸n 4: T×m x, y, z biÕt Gv hướng dẫn học sinh cách làm 1 x + x y z + y =0 1 14 x+ y+z b 0 12 25 a x =0 x y z =0 Bµi to¸n 5:T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A= x - x y =0 ¸p dông x y x - y Ta cã: x - x ( x 5) ( x 7) = x x =2 VËy A= x B min=60 Bµi 6: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt 125 x + x 65 Củng cố –Hướng dẫn Học thuộc định nghĩa giá trị tuyệt đối C¸ch céng trõ nh©n chia sè hò tØ Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (5) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc TiÕt 3: Luü thõa cña mét sè h÷u tØ I Môc tiªu: Luü thõa bËc n cñamét sè h÷u tØ x, kÝ hiÖu xn, lµ tÝch cña n thõa sè x (n>1) Xn =x.x.x.x….x.x ( Q, n N , n>1 ) Tích thương hai luỹ thừa cùng số Luü thõa cña luü thõa, luü thõa cña mét tÝch,luü thõa cña mét thương,luỹ thừa với số mũ nguyên âm II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Quy íc: x1= x , x0 =1 víi x Hoạt động trò Học sinh nhắc lại các công thøc cña luü thõa an a Ta cã: n = n b Xm.xn ( x m )n b =xm-n = ; xm.n xm:xn=xm+n ; ( x.y)n = xn yn x Q, x , n N* Ta cã x-n = xn Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối th× b»ng ( -x)2n = x2n Luü thõa bËc lÎ cña hai sè th× đối ( -x)2n+1 = - x2n+1 Bµi to¸n 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A= 22-( -32)3 + 4-2.16 -2.52 B= ( 23: ) GV gäi hai häc sinh lªn b¶ng A= 4+ 729 +1 -50 =684 B= 2+1-7+5 =1 14 +3-2 -7( )0+5 25 Bµi to¸n 2: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyên thoả mãn các đẳng thức sau: a.3-2.9n = 3n a Ta cã 3-2.9n = 3n 3-2.32n = 3n 3-2+2n = 3n 2n-2=n n=2 b.( )n = ( )-4 25 Vậy đẳng thức đúng n=2 c a (n+5)(n-3) =1 b .( )n = ( )-4 25 3 5 Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net 4 n = (6) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc 2n 3 3 = 5 5 4 2n =-4 n= -2 Vậy đẳng thức đúng n=-2 c Ta cã: a (n+5)(n-3) =1 (n+5 ) (n-3) =0 [n +5 =0 n-3 =0 [ n=-5 n =3 Vậy đẳng thức đúng n=-5, n=3 Bµi to¸n 3: T×m x biÕt a ( 2x-2 )2 = 16 b 3x+1- 3x = 162 c ( 1-x )3 = 216 d 5x +1 – 2.5x =375 Bµi 3: a.( 2x-2 )2 = 16 ( 2x-2 )2 =( 4)2 [ 2x-2 =4 2x -2 = - [ x =3 x =-1 Bµi to¸n 4: T×m c¸c sè tù nhiªn n biÕt a 4< 2n 2.16 b 9.27 3n 243 Củng cố –Hướng dẫn Häc thuéc c¸c c«ng thøc luü thõa C¸ch tÝnh luü thõa cña mét tÝch mét thương,luỹ thừa luỹ thừa Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net b Ta cã 3x +1 – 3x =162 3x ( 3-1) =162 3x = 81 3x = 34 x=4 c Ta cã: ( 1-x )3 = 216 ( 1-x )3 = 63 1- x= x=5 d 5x +1 – 2.5x =375 5x (5-2) =375 5x =125 5x = 53 x=3 Bµi 4: a Ta cã: =22 , 2.16 =2.24 = 25 b Do đó: 4< 2n 2.16 22 <2n 25 2< n n=3,4,5 (7) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc TiÕt 4: TØ lÖ thøc –tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng I Môc tiªu: Häc sinh cÇn n¾m ®îc : - khái niệm tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số - Häc sinh n¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc - Häc sinh vËn dông ®îc c¸c tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng vµo lµm mét sè bµi to¸n II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hộat động trò Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số Häc sinh nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt a c cña tØ lÖ thøc hoÆc a:b=c:d b d Trong đó : Các số a,b,c là các số hạng cña tØ lÖ thøc C¸c sè avµ d lµ c¸c sè ngo¹i tØ C¸c sè bvµ c lµ c¸c sè trung tØ TÝnh chÊt 1:Víi a,b,c,d ta cã: NÕu a c th× a.d = b.c b d TÝnh chÊt 2: NÕu cã a.d = b.c th× a c , b d a b d c d b , , c d b a c a TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng a c a ac ac víi b d b d b bd bd a c e = b d f m.a n.c p.e a ace b b d f m.b n.d p f Bµi 1: Bµi to¸n 1: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a x 9 8,1 2,7 x b 3,6 Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net x 9 x 9 8,1 2,7 81 27 9.81 =-27 x.27=-9.81 x= 27 / x.10 x b 36 3,6 a (8) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc x.10 10x.12=9.36 12 36 9.36 x= x=2 10.12 10 Bµi 2: x y 2x y 2x y 3 5 1 a Tõ d·y tØ sè Bµi to¸n 2:T×m hai sè x,y biÕt: x y vµ 2x-y=3 x y b vµ x.y=10 a Từ đó suy ra: x=2.(-3) =-6 y=5.(-3) =-15 b.§Æt d·y tØ sè x y =k x=2k ,y=5k Xy=10 2k.5k =10 k2=1 k= Bµi to¸n 3: Cho tam gi¸c ABC cã chu vi b»ng 22cm vµ c¸c c¹nh a,b,c cña tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, Tính độ dài c¸c c¹nh cña tam gi¸c Víi k=1 ta cã x=2, y=5 Víi k=-1 ta cã x=-2 , y=-5 Bµi 3: Tõ gi¶ thiÕt ta cã a+ b+c = 22cm a b c a b c = 5 a b c 22 2 11 a=2.2=4 b=4.2=8 c=2.5=10 Bµi 4: Tõ d·y tØ sè ta cã: x y z x y 3z 2.3 3.4 x y 3z 20 5 = 2.3 3.4 Bµi to¸n 4: T×m ba sè x, y , z biÕt r»ng : x y z vµ x+2y -3z =-20 Củng cố –Hướng dẫn: Häc sinh häc thuéc c¸c tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng xem lại các dạng bài tập đã chữa Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net Từ đó suy ra: x=2.5=10 y=3.5=15 z=5.4=20 (9) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc TiÕt 5: Sè thËp ph©n h÷u h¹n –sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn I Môc tiªu: Mỗi số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn,hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn Ngược lại số thập phân hữu han số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn dạng số hữu tỉ Học sinh nắm hai quy ước làm tròn số để vận dụng làm tròn số II.Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n cã mÉu sè Häc sinh nh¾c l¹i Khi nµo mét sè h÷u tØ biÓu diÔn ®îc dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác và thì phân số đó dạng số thập phân hữu hạn sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn viết dạng só thập phân h÷u h¹n NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân số đó viết Học sinh nêu quy ước làm tròn số dạng số thập phân vô hạn tuần hoµn Bµi 1: Bµi to¸n 1: ViÕt c¸c ph©n sè sau 0,1111….= 1,(1) dạng số thập phân: 12 123 1234 ; ; ; 99 999 9999 12 =0,121212…=1,(12) 99 123 =0,123123….=0,(123) 999 1234 =0,12341234….=0,(1234) 9999 ab a 0,( a)= 0,( ab)= 99 abc abcd 0,( abc)= 0,( abcd)= 999 9999 abcde ab 0,ab(cde)= 99900 Nªu d¹ng tæng qu¸t Bµi 2: a.Làm tròn đến hàng đơn vị ta có: 8,673:5,829 8,7:5,8 =1,5 b Làm tròn đến số thập phân thứ hai ta cã: Bµi to¸n 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 8,673:5,829 a Làm tròn đến đơn vị Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (10) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc b Làm tròn đến số thập phân thứ hai 8,673 :5,829 8,67:5,83 =1,487 1,5 Bµi to¸n 3: TÝnh gi¸ trÞ ( lµm trßn đến số thập phân thứ hai ) các phÐp tÝnh sau: A=124,74 +345,95-264,034 B=( 35,043 -4,724) 12,395 C=( 324,083-142,724) :23,82 Bµi to¸n 4:ViÕt c¸c sè thËp ph©n dạng phân số tối giản: a 0,( 8) b -2, (38) c 5,( 8218) Bµi 3: A=124,74+345,95 -264,034 = 206,656 206,66 B= (35,043-4,724).12,395= =30,319.12,395=375,80401 375,8 C=( 324,083-142,724):23,82 + =181,359:23,82=7,613728 7,61 Bµi 4: a 0,( 8)= 0,( 1).8= 8= b -2, (38)= -2+ 0,( 01).( 38) = -2+ 38 38 ( 38) = -2 + =-2 99 99 99 c 5,( 8218)=5+0,(0001).8218 8218 8218=5+ 9999 9999 8218 =5 9999 =5 + Bài toán 5: Tính đến học kì I điẻm to¸n cña b¹n Hoa nh sau : -§iÓm hÖ sè 1lµ: 9,6,10 -§iÓm hÖ sè lµ: 6,7,9 -§iÓm kiÓm tra häc k× lµ: H·y tÝnh ®iÓm trung b×nh m«n to¸n häc k× I Häc sinh lªn tr×nh bµy KÕt qu¶ §iÓm trung b×nh kiÓm tra cña b¹n Hoa lµ: 10 2(6 9) 7,67 Củng cố –Hướng dẫn Häc sinh n¾m l¹i c¸ch biÓu diÔn sè hữu tỉ thành số thập phân và ngược l¹i N¾m v÷ng hai quy íc lµm trßn sè §iÓm trung b×nh häc k×I cña b¹n Hoa lµ: 7,67.2 7,8 Häc sinh nh¾c l¹i Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (11) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc TiÕt 6: Sè v« tØ –c¨n bËc hai –sè thùc I: Môc tiªu: Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm sè v« tØ Kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m Số dương có hai bậc hai Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai Sè v« tØ vµ sè h÷u tØ gäi lµ sè thùc C¸ch so s¸nh hai sè thùc II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Gv yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i Häc sinh nh¾c l¹i Số vô tỉ là số viết dạng số thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x cho x2= a Víi hai sè thùc x,y ta cã: X=y; x>y; x<y Bµi to¸n 1:T×m c¨n bËc hai cña c¸c Bµi 1: sè sau: a 81= (-9)2=92 a 81;(-9)2 ,92; 0,81 0,81= (0,9)2 VËy ta ®îc : b 5; 0,2; n2 (n N ) c -101; 95; C¸c sè 81; ;(-9)2 ,92 cã c¨n bËc d n+1; ( n N ) hai lµ vµ -9 Sè 0,81 cã hai c¨n bËc hailµ 0,9 vµ -0,9 b Ta cã: = ( )2 = (- )2 0,2 =( 0,2 )2 = ( - 0,2 )2 n = (-n )2 VËy sè cã hai c¨n bËc hai lµ và - Số 0,2 cã hai c¨n bËc hai lµ 0,2 vµ - 0,2 Sè n ( n Q ) cã hai c¨n bËc hai lµ n vµ -n c Ta cã : -101 < Sè -101 kh«ng cã c¨n bËc hai d n+1 ( n N ) Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (12) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc Bµi to¸n 2: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a A= + B= 11 - 20 ( 25 1 ) 80 10 0,01 +3 1,21 10 2 40 - n+1=( n )2 =( - n )2 VËy sè n+1 cã hai c¨n bËc hai lµ n vµ - n Bµi 2: Ta cã 11 25 20 20 + + = 25 80 9.10 36 2.10 + + = 25 9.10 A= 1 13 13 6 15 15 B=2 +3 121 100 4 +3 11 100 40 6 3 = + - = 11 44 144 11 12 =2 Bµi 3: Ta cã m = 25 = 34 n = + 25 =3+5=8= 64 VËy ta cã m<n p = 49 16 = 33 q= 49 - 16 =7- 4=3= VËy p>q Bµi 4: a 10.x =111:3 Bµi to¸n 3: So s¸nh hai sè m= 25 vµ n= + 25 p= 49 16 vµ q= 49 - 16 1 111 = =3,7 10 30 x =111 Bµi to¸n 4:T×m x biÕt a ( 10.x ) =111 b ( 10 +x ) =111 b 10+x =111:3 x= 111 -10 = Củng cố –Hướng dẫn Häc kh¸i niÖm sè v« tØ ,sè thùc ,kh¸i niÖm c¨n bËc hai C¸ch t×m c¨n bËc hai cña mét sè Xem l¹i c¸ch s¾p xÕp c¸c sè thùc Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net 111 81 -10= =27 3 (13) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc Tiết 7: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vuông góc I Môc tiªu: - Khái niệm hai góc đối đỉnh , tính chất hai góc đối đỉnh - Cách chứng minh hai góc đối đỉnh - kh¸i niÖm hai ®êng th¼ng vu«ng gãc - C¸ch vÏ hai ®êng th¼ng vu«ng gãc - §êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng II Hoạy động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bµi to¸n 1: Cho ba ®êng th¼ng xx’, yy’, zz’ đồng quy điểm Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh Gi¶i: Các cặp góc đối đỉnh: ô1 vµ ô , ô vµ ô5 , ô3 vµ ô xoˆz vµ x ' oˆz ' yOx’ vµ y’Ox zOy’ vµ z’Oy Bµi to¸n 2: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t cho c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc =800 TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i Gi¶i: Gi¶ sö hai ®êng th¼ng c¾t t¹i O vµ O1 =800 Ta cã: O1 = O3 =800 ( ®®) O1 + O2 = 1800 O2 =1800 –O1 =1800 – 800 =1000 đó O4 =O2 ( ®®) Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (14) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc Bµi to¸n 3: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t cho c¸c gãc t¹o thµnh có cặp góc đối đỉnh 1300 TÝnh sè ®o cña mçi gãc Gi¶i: Theo gi¶ thiÕt, ta cã thÓ gi¶ sö hai ®êng th¼ng c¾t t¹i O vµ O1+ O3 = 1300 Khi đó, vì O1 =O3 ( đđ) nên O1 =O3 =1300 : =650 O2 =O4 =1800 -650 =1150 Bµi 4: Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 6cm vÏ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB -VÏ ®o¹n th¼ng AB - LÊy ®iÓm O lµ trung ®iÓm AB - Dùng ®êng th¼ng qua O vu«ng gãc víi AB ®êng th¼ng nµy chÝnh lµ Củng cố – hướng dẫn Học thuộc khái niệm hai góc đối đỉnh, đường trung trực cần dựng tính chất hai góc đối đỉnh - Kh¸i niÖm hai ®êng th¼ng vu«ng gãc c¸ch vÏ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (15) Gi¸o ¸n tù chän Trường THCS Quảng Phúc Tiết 8: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-tiên đề Ơclit-Tính chÊt hai ®êng th¼ng song song I.Môc tiªu: - Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Ph¸p Lop7.net (16)