Kiến thức: - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.. Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên [r]
(1)Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Tiết : 63 - 64 §1 SỐ PHỨC I Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu số phức , phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ -Xác định môđun số phức , phân biệt phần thực và phần ảo số phức -Biết cách xác định điều kiện để hai số phức Tư và thái độ: + Tư duy: -Tìm yếu tố số phức biết các kiện cho trước -Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú tiếp thu bài học, tích cực hoạt động II Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ 2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập III Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau a x x b x GV: Nguyễn Thu Hà 22 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (2) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 2.Bài mới: Tiết Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa số i HĐGV Như trên phương trình x vô nghiệm trên tập số thực Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? + số thoả phương trình HĐHS NỘI DUNG 1.Số i: + Nghe giảng i 1 x 1 gọi là số i H: z = + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bao nhiêu ? + Phát phiếu học tập 1: + Dựa vào định nghĩa để trả lời + z = a +bi là dạng đại số số phức 2.Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi , a, b R; i 1 gọi là số phức Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo Tập hợp các số phức kí hiệu là C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(- i)=1- i Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hai số phức HĐGV +Để hai số phức z = a+bi và z = c+di ta cần điều kiện gì ? + Gv nhắc lại đầy đủ +Em nào định nghĩa hai số phức ? +Hãy hướng giải ví dụ trên? HĐHS +Bằng logic toán để trả lời câu hỏi lớp NỘI DUNG 3:Số phức nhau: Định nghĩa:( SGK) a c b d a+bi=c+di +trả lời câu hỏi lớp Ví dụ:tìm số thực x,y cho + Lên bảng giải ví dụ 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i + Số có phải là số phức không ? GV: Nguyễn Thu Hà 23 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (3) Trường THPT Lê Trung Đình *Các trường hợp đặc biệt số phức: +Số a là số phức có phần ảo a=a+0i Giáo án giải tích 12 +Trả lời câu hỏi lớp 2x x x 3y y 2y x y +Số thực là số phức +Sồ phức 0+bi gọi là số ảo:bi=0+bi;i=0+i Tiết Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn số phức HĐGV HĐHS cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn điểm M trên hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn nào ? NỘI DUNG M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m y b M -5 +Nghe giảng và quan sát -4 -3 -2 -1 x a -1 -2 -3 -4 -5 + Điểm A và B biểu diễn số phức nào? GV: Nguyễn Thu Hà +Dựa vào định nghĩa để trả lời 24 Lop12.net 4.Biểu diển hình học số phức Định nghĩa : (SGK) Ví dụ : +Điểm A (3;-1) biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i Năm học: 2010 - 2011 (4) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Hoạt động 4: Khắc sâu biểu diễn số phức: HĐGV + Bảng phụ HĐHS +quan sát vào bảng phụ để NỘI DUNG M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com trả lời +Hãy biểu diễn các số phức 2+i , , 2-3i lên hệ trục tọa + lên bảng vẽ điểm biểu diễn độ? Chú ý: A -5 -4 -3 -2 -1 x B -1 +Nhận xét các điểm biểu diễn + Các số phức có phần thực trên ? y -2 a nằm trên đường thẳng x = -3 -4 a C -5 +Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b Hoạt động 5: Tiếp cận định nghĩa Môđun số phức HĐGV +Cho A(2;1) OA Độ HĐHS +quan sát và trả lời NỘI DUNG Mô đun hai số phức : Định nghĩa: (SGK) dài vec tơ OA gọi Cho z=a+bi là môđun số phức biểu diễn điểm A +Tổng quát z=a+bi thì môđun nó bao nhiêu ? +Trả lời lớp z a bi a b + Số phức có môđun +Trả lời lớp là số phức nào ? Vì a b a 0; b Ví dụ: +Trả lời lớp 2i (2) 13 +Phát phiếu học tập GV: Nguyễn Thu Hà 25 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (5) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Hoạt động 6: Cũng cố định nghĩa môđun hai số phức HĐGV +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i +Nhận xét biểu diễn hai số phức trên ? HĐHS NỘI DUNG M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com y + Lên bảng biểu diễn A -5 -4 -3 -2 -1 x -1 + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp -2 -3 B -4 -5 + Nhận xét z và z +chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun Số phức liên hợp: + Quan sát hình vẽ hoặc Cho z = a+bi Số phức liên hợp dùng đại số để trả lời z là: z a bi +phát biểu dưói lớp +Hãy là ví dụ trên Ví dụ : z i z i z 5 7i z 5 7i Nhận xét: *z z *z z V.Cũng cố: + Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức và tính mô đun nó Hiểu hai số phức +Bài tập nhà: – trang 133 – 134 GV: Nguyễn Thu Hà 26 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (6)