Giáo án Giải tích 12 cơ bản: Luỹ thừa

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 5 - Nhắc lại tính chất của Học sinh nêu lại các lũy thừa với số mũ tính chất[r]

LUỸ THỪA Ngày soạn: (Chương trình chuẩn) Số Tiết:3 I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa số thực dương +Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực 2/Về kỹ : + Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa 3/Về tư và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập +Học sinh :SGK và kiến thức luỹ thừa đã học cấp III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : (7) 1 Câu hỏi : Tính ;   ;  12008 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n  N  ) 3.Bài : Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa HĐTP : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên Tg 5 Hoạt động giáo viên Câu hỏi :Với m,n  N  a m a n =? (1) am =? an a =? 10 (2) Hoạt động học sinh +Trả lời a m a n  a m  n am  a mn n a a0  Câu hỏi :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? 22 Ví dụ : Tính 500 ? -Giáo viên dẫn dắt đến công thức : a n  n a Nội dung ghi bảng I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương an  a  a a    n thừa số 498 , 498 Với a  a0  a n  n  N     a     an Trong biểu thức am , ta gọi a là số, số nguyên m là số mũ -Giáo viên khắc sâu điều Lop10.com 5 kiện số ứng với trường hợp số mũ -Tính chất CHÚ Ý : 0 ,0  n không có nghĩa Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ1 : Tính giá trị biểu thức 5 -Đưa ví dụ cho học sinh làm +A = - 7 5 - Phát phiếu học tập số để thảo luận   5  5 A    3  :      +Nhận phiếu học tập số và trả lời -Củng cố,dặn dò -Bài tập trắc nghiệm -Hết tiết Tiết2: HĐTP :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt xn = b Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 10 -Treo bảng phụ : Đồ thị Dựa vào đồ thị hs trả 2.Phương trình x n  b : hàm số y = x3 và đồ lời a)Trường hợp n lẻ : thị hàm số y = x4 và Với số thực b, phương trình đường thẳng y = b có nghiệm CH1:Dựa vào đồ thị biện x3 = b (1) b)Trường hợp n chẵn : luận theo b số nghiệm Với b thuộc R thì +Với b < 0, phương trình vô pt x3 = b và x4 = b ? pt (1) luôn có nghiệm nghiệm +Với b = 0, phương trình có x =b (2) nghiệm x = ; Nếu b<0 thì pt (2) vô +Với b > 0, phương trình có nghiêm nghiệm đối Nếu b = thì pt (2) có 10 -GV nêu dạng đồ thị nghiệm x = 2k+1 hàm số y = x và Nếu b>0 thì pt (2) có y = x2k nghiệm phân biệt đối CH2:Biện luận theo b số nghiệm pt xn =b -HS suy nghĩ và trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5 - Nghiệm có pt xn = b, với n  gọi là bậc n b CH1: Có bao nhiêu HS dựa vào phần trên để bậc lẻ b ? trả lời CH2: Có bao nhiêu Lop10.com Ghi bảng 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2) Số a gọi là bậc n b an = b bậc chẵn b ? -GV tổng hợp các trường hợp Chú ý cách kí hiệu 10 Ví dụ : Tính  ; 16 ? HS vận dụng định nghĩa CH3: Từ định nghĩa để chứng minh chứng minh : n a.n b = n a.b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có bậc n b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn bậc n b; Với n chẵn và b=0: Có bậc n b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai Tương tự, học sinh chứng trái dấu, kí hiệu giá trị dương -Đưa các tính chất minh các tính chất còn lại là n b , còn giá trị âm là  n b bậc n Theo dõi và ghi vào b)Tính chất bậc n : n a n b  n a.b n a n b n  a  m n 5 5 -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a)  27 n HS lên bảng giải ví dụ 10 n am a , an   a, k n lẻ n chẵn a  nk a b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết Tiết 3: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5 -Với a>0,m  Z,n  N , n  n a m luôn xác định Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ -Ví dụ : Tính 5 n a b  4    ; 27  ?  16  -Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận Học sinh giải ví dụ Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ m , đó n m  Z,n  N,n  r Luỹ thừa a với số mũ r là ar xác định m ar  a n  n am Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải Lop10.com HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5 Cho a>0,  là số vô tỉ Học sinh theo dõi và tồn dãy số hữu tỉ ghi chép (rn) có giới hạn là  và dãy ( a r ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đó đưa định nghĩa Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5 - Nhắc lại tính chất Học sinh nêu lại các lũy thừa với số mũ tính chất nguyên dương - Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương 5 -Bài tập trắc nghiệm HĐTP2: Giải các ví dụ: 4.Củng cố: ( 10 ) +Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a       = , a  có nghĩa  a    số hữu tỉ không nguyên  vô tỉ , a  +Các tính chất chú ý điều kiện +Bài tập nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56 n Ghi bảng 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý:  = 1,   R Ghi bảng II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > thì a  a  kck    Nếu a < 1thì a  a  kck    có nghĩa  a  V/Phụ lục: 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: 3.2 1  3.5 Tính giá trị biểu thức: A  3 10 : 10   (0,25) Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: B  3 (a  b ).(a  b ) a b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50 Lop10.com với a > 0,b > 0, a  b