Đang tải... (xem toàn văn)
II Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c theo yªu cÇu a ¤n tËp lý thuyÕt : cña gi¸o viªn Gv cho hs [r]
(1)Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 Tiết : Tên bài dạy: ÔN TẬP TOÁN Ngày soạn:15/ 8/2010 I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm: + Củng cố định nghĩa và tính chất tỉ lệ thức, qui tắc nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng và đa thức • Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư linh hoạt B/Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng,phấn màu, MTBT 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung bài học, thước, MTBT 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập II/Các hoạt động dạy và học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết 1Ôn tập định nghĩa và tính chất tỉ lệ HS: Phát biểu định nghĩa và tính thức: chất tỉ lệ thức a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ GV: Ghi bảng, củng cố các tính chất tỉ lệ thức a c số b d a c b) Các tính chất : Từ tỉ lệ thức , ta có : b d a c ac b d bd a c ab cd ; * Từ b d b d a c ab cd ; ab cd a c Ôn tập các phép tính đơn thức, đa thức: a) Qui tăc nhân đơn thức ( SGK) b) Định nghĩa đơn thức đồng dạng c) Qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng d) Qui tắc cộng, trừ đa thức biến Hoạt động2: LUYỆN TẬP Bài tập 1: Tìm x, y, z biết x 1 y z và x -2y + 3z = 14 Giải: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có: x 1 y z GV:NguyÔn HỮU CHÍNH HS: Nhận xét bài toán, nêu cách biến đổi để vận dụng tính chất tỉ lệ thức GV: Chú ý học sinh sở để giải bài toán phụ thuộc vào biểu thức x -2y + 3z = 14 Lop8.net HS: Phát biểu qui tắc GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc Trường thcs quang trung (2) Tù chän To¸n x y 3z 12 x y 3z 1 12 Suy : x=3; y = 5; z = Bài 2: Thực phép tính: 3 a) 2 xy z x z x y z 4 b) x y x y x y x y 2 x2 y = x2 y 3 c) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 N¨m häc : 2010-2011 HS: Trình bày các bước giải bài toán, lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố tính chất và các bước vận dụng GV: Ghi đề bài tập HS: Nhận xét, nêu các bước giải bài toán GV: Phân tích làm rõ dạng các bài tập + Gọi học sinh trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) GiẢI: a) f(x) =4x4 – x3– 4x2 + x – g(x) = x4 +4 x3 + x – f(x) + g(x) = 5x4 +3x3 -4x2 +2x – f(x) - g(x) = 3x4 -5x3 -4x2 + Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập các kiến thức đã học phần đại số III Phần kiểm tra : GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Trường thcs quang trung Lop8.net (3) Tù chän To¸n TiÕt N¨m häc : 2010-2011 LuyÖn tËp vÒ h×nh thang Ngµy so¹n : 22/8/2010 I) Môc tiªu: LuyÖn tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ h×nh thang, ¸p dông gi¶i c¸c bµi tËp II) Các hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ thang định nghĩa, tính chất, dấu hiệu h×nh thang nhËn biÕt cña h×nh thang Hs nhËn xÐt vµ bæ sung Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp 1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× Hs ghi đề bài và vẽ hình vào các tứ giác đã cho là hình thang GV: Nêu định nghĩa hình thang HS: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang Q nó có cặp cạnh đối song A 50 M B 115 D + Lập luận chứng minh các tứ 65 N P 50 song C giác đã cho là hình thang GV: Sửa chữa, củng cố định Giải:a) Xét tứ giác ABCD Ta có : nghĩa và chứng minh hình thang AA D A 500 ( cặp góc đồng vị) nên AB // CD hay ABCD là hình thang b) Xét tứ giác MNPQ Ta có : AN A 1800 ( cặp góc cùng phía) P Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2: nên MN // PQ hay MNPQ là hình thang Bµi tËp 2> Cho h×nh thang ABCD ( AB//CD) tÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD biÕt : BiÕt AB // CD th× AA D A ?; B A C A ? kÕt hîp víi giả thiết bài toán để tính các A 2C A ; AA D A 400 B gãc A, B, C , D cña h×nh thang GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Lop8.net Trường thcs quang trung (4) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n Giải: GV: Sửa chữa, củng cố các tính Vì AB // CD Ta có : chất hình thang A 2C A ; AA D A 400 AA D A B A C A 1800 và B A 1200 ; C A 600 ; D A 700 Suy : AA 1100 ; B Bµi tËp 3: Tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Chøng minh r»ng tø GV: Giới thiệu bài tập gi¸c ABCD lµ h×nh thang Hs c¶ líp vÔ h×nh §Ó c/m tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang ta cÇn c/m ®iÒu g× ? để c/m AB // CD ta cần c/m hai gãc nµo b»ng nhau? Nêu các Giải: Xét ABC : AB BC nên ABC cân B A A BAC BCA bước chứng minh? HS: Trình bày các bước chứng minh A Mặt khác : AACD BCA (Vì AC là tia ph/ giác) GV: Sửa chữa, củng cố bài học A Suy : BAC AACD ( cặp góc so le trong) Nên AB // CD hay ABCD là hình thang Hoạt động 3: hướng dẫn nhà Ôn định nghĩa và tính chất hình thang, cách chứng minh tứ giác là hình thang A 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = BTVN : Bài 1:Cho h×nh thang ABCD cã AA D 13cm Tính độ dài AC 2: H×nh thang ABCD (AB // CD) cã E lµ trung ®iÓm cña BC gãc AED b»ng 900 chøng minh r»ng DE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D III Phần kiểm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Trường thcs quang trung Lop8.net (5) Tù chän To¸n Tiết ôn tập nhân đơn thức với đa thức, N¨m häc : 2010-2011 nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ngµy so¹n : 29/8/2010 I Môc tiªu : LuyÖn phÐp nh©n d¬n thøc víi ®a thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a thøc áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rót gän biÓu thøc, t×m x, chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn II Các hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ễn tập lý thuyết Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a thøc víi ®a thøc vµ nh©n ®a thøc víi ®a GV viÕt c«ng thøc cña phÐp nh©n thøc * A.( B + C ) = AB + AC (A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: áp dụng Bµi sè 1: Rót gän biÓu thøc GV: Gv cho häc sinh lµm bµi tËp a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y ) + 3hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm = x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3 Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm bµi cña b¹n , = y – x3 söa ch÷a sai sãt nÕu cã b) ( x - ) ( x + ) – ( x + ) ( x- ) Gv gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ = x2 + 3x – 2x – – x2 +4x –x + söa ch÷a sai sãt = 4x – Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + - 5x hết thức phép nhân sau đó thu = 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + – 5x = - 10 gọn các đơn thức đồng dạng Bµi tËp sè : T×m x biÕt * Giới thiệu bài tập a> 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12 Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè b> 2x( x - 1) – 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3 GV:Hướng dẫn: để tìm x trước c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = hÕt ta ph¶i thùc hiÖn phÐp tÝnh thu KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức c) x = 7/3 GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Lop8.net Trường thcs quang trung (6) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 dạng ax = b từ đó suy x = b : a * Lần lượt hs lên bảng trình bày c¸ch lµm bµi tËp sè GV :Chó ý dÊu cña c¸c h¹ng tö ®a thøc Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Bµi tËp : Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu Gv củng cố các bước giải bài tập HS: c¶ líp lµm bµi tËp sè thøc a) x( x + y ) – y ( x + y) víi x = -1/2; y = -2 GV: Hướng dẫn: b) ( x - y) ( x2 + xy +y2) - (x + y) ( x2 – y2) + Rót gän biÓu thøc víi x = -2; y = -1 + Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc thu gọn và thực phép tính để tính gi¸ trÞ cña biÓu thøc hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña b¹n Bµi tËp sè : Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña GV: Sửa chữa, củng cố biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ + Khi nào giá trị biểu thức không cña biÕn phụ thuộc giá trị biến (3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1) + Cách c/m giá trị biểu thức = 6x2 +x – + 16x – 6x2 + – 17x + 17 không phụ thuộc giá trị biến = 21 HS: Phát biểu Vậy giá trị biểu thức 21 với giá trị GV: Nêu khái niệm và hướng dẫn học biến x sinh giải bài tập Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: T×m x biÕt a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) = III Phần kiểm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Trường thcs quang trung Lop8.net (7) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 ************************************************* TiÕt 4: «n tËp §êng trung b×nh cña tam gi¸c Ngµy so¹n : 06/ 9/ 2010 I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ định nghĩa đường trung bình tam giác và các định lý đường trung bình tam giác áp dụng các tính chất đường trung bình để giải c¸c bµi tËp cã liªn quan II) Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên và học sinh NéI DUNG Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®êng Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ trung b×nh cña tam gi¸c vµ cña h×nh thang ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ cña h×nh thang Hoạt động : Bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Cho h×nh thang ABCD: AB // CD Gäi E AD BC ; Gäi M; N; P vµ Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AE; BE; AC vµ BD Chøng minh : MNPQ lµ h×nh thang Gi¶i: E N M B A R Q P D C XÐt EAB : AM ME ; BN NE nªn MN lµ ®êng trung b×nh cña EAB (1) MN / / AB Gäi R lµ trung ®iÓm c¹nh AD Ta cã : RP lµ ®êng trung b×nh cña ADC nªn RP // DC hay RP // AB Tương tự : RQ là đường trung bình ABD nªn RQ // AB VËy ba ®iÓm P; Q vµ R th¼ng hµng hay PQ // AB (2) GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Lop8.net HS : §äc dÒ bµi to¸n , vÏ h×nh, ghi GT KL GV : Ph©n tÝch h×nh vÏ, c¸ch gi¶i bµi to¸n HS : Gi¶i bµi tËp theo nhãm, b¸o c¸o kÕy qu¶, líp nhËn xÐt bæ sung GV : Hướng dẫn các nhóm: + Xác định hai đáy hình thang? + NhËn xÐt quan hÖ gi÷a MN vµ AB ? + Chøng minh : PQ // AB? - Gäi R lµ trung ®iÓm cña AD XÐt quan hÖ PR; QR víi AB? * Söa ch÷a, ph©n tÝch c¸c sai sãt cña häc sinh, cñng cè c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i vÒ ®êng trung b×nh Trường thcs quang trung (8) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 Tõ (1) vµ (2) Ta cã : MNPQ lµ h×nh thang Bµi tËp sè : Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm C cho CA > CB Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê AB vÏ các ACD; BCE Gọi M; N; P và Q lµ trung ®iÓm cña AE; CD; BD vµ CE a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? D J b) Chøng minh : E DE MP P N Q M A C B Gi¶i: XÐt ACE cã AM = ME;QC=QE nªn MQ lµ ®êng trung b×nh MQ / / AC + Tương tự : NP // BC Mµ A;B vµ C lµ ba ®iÓm th¼ng hµng HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình NhËn xÐt h×nh vÏ, dù ®o¸n h×nh tÝnh cña tø gi¸c GV: Chøng minh : NP // MQ ? XÐt quan hÖ gi÷a MQ vµ AC; NP vµ BC KÕt luËn A + TÝnh sè ®o gãc NMQ ? HS: Trình bày các bước tính GV: Hướng dẫn và ghi bảng + Củng cố các bước giải bài toán nªn NP // MQ A A MÆt kh¸c : DAC ECB 600 nªn AD // CE hay ACED lµ h×nh thang Gäi J lµ trung ®iÓm cña DE Ta có : MJ; NJ là đường trung bình ADE ; CDE MJ / / AD; NJ / / CE / / AD A A nªn MN // AD NMQ DAC 600 A A Tương tự : MQP CBE 600 VËy MNPQ lµ h×nh thang c©n b) MP NQ GV: Chøng minh MP DE DE + So s¸nh : MP vµ NQ? HS: So s¸nh MP DE Hoạt động : Hướng dẫn nhà VÒ nhµ häc thuéc lý thuyÕt vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c vµ cña h×nh thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :Cho ABC, M và N là trung điểm hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chøng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP III PhÇn kiÓm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Trường thcs quang trung Lop8.net (9) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 TiÕt NHữNG đẳng thức đáng nhớ Ngµy so¹n : 12/ 9/ 2010 I Mục tiêu : Củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ Luyện các bài tập vận dụng các đẳng thức đáng nhớ II Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên và học sinh NéI DUNG Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs ghi các đẳng thức ( A B)2 = A2 2AB + B2 đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu A2 – B2 = (A – B)(A + B) lời các đẳng thức này ( A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3 GV: Cñng cè c¸ch ghi nhí A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Gv lu ý hs (ab)n = anbn Hoạt động 2: áp dụng Bµi tËp sè 1: GV: Ghi đề bài tập a) A= ( 2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy + Hs xác định các đẳng thức cần áp dụng 1 1 b) B = x = x x và các hạng tử A, B các đẳng b) C = ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë nh¸p 2 3 thøc d) D= x y = + hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm 3 2 x x y xy y ch÷a sai sãt nÕu cã 2 Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm bµi cña b¹n, söa GV: Sửa chữa củng cố các đẳng thức + Ghi đề bài tập Bµi sè 2: Rót gän biÓu thøc a) (x – = x2 = x2 2)2 –(x+ - 4x + - x2 3)2+ + Nêu các bước rút gọn biểu thức ? (x + 4)( x - 4) - 6x – + x2 HS: Nêu các bước rút gọn Trình bày cách – 16 tÝnh – 10x - 21 GV: Söa ch÷a, chó ý häc sinh vËn dông c¸c GV:NguyÔn HỮU CHÍNH Lop8.net Trường thcs quang trung (10) Tù chän To¸n b) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – N¨m häc : 2010-2011 đẳng thức và qui tắc dấu ngoặc = x3 3x 3x x x x x + Ghi đề bài tập + Nêu các phương pháp chứng minh đẳng = x3 3x 3x x3 x x x thøc = x2 GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức Bµi tËp sè :Chøng minh r»ng + Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 Líp nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Gv chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi chøng minh Để chứng minh đẳng thức ta làm đẳng thức nµo? Bµi tËp sè 4: Chøng minh r»ng nÕu ( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac ) th× a = b = c ( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac ) a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2 = 3ab + 3bc + 3ac a + b2 + c2- ab - bc - ac = 2a2 + 2b2 + 2c2- 2ab - 2bc – 2ac = ( a2 -2ab + b2) + ( b2 - 2bc + c2) + ( c2- 2ac + a2) = ( a - b)2 + ( b - c)2 + ( c - a)2 = (*) ( a - b)2 = 0; ( b - c)2 = ; ( c - a)2 = a = b; b = c; c = a GV: Ghi đề bài tập + Hướng dẫn học sinh phân tích để giảI bài to¸n + Khai triÓn Rót gän ChuyÓn vÕ + Viết dạng bình phương tổng hiÖu suy c¸ch chøng minh NÕu a = b * a c c a 2 a c nªn a = b = c Tương tự cho trường hợp còn lại Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết a) ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27 b) 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – ) ( x + 1) = 11 III PhÇn kiÓm tra: ********************************************* GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 10 Trường thcs quang trung Lop8.net (11) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 TiÕt ¤N TËP DùNG H×NH B»NG TH¦íc vµ com pa Ngµy so¹n : 20/ 9/ 2010 I)Mục tiêu : Hs củng cố các bước giải bài toán dựng hình, biết vận dụng các bước giải bài toán dựng hình giải toán Sử dụng thành thạo thước và com pa giải bài to¸n dùng h×nh II) Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên và học sinh NéI DUNG Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các bước giải bài toán Hs nhắc lại các kiến thức bước dùng h×nh, dùng h×nh thang giải bài toán dựng hình Phương pháp chung để giải bài toán dựng hình thang Hoạt động : Bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Dùng h×nh thang ABCD : AB //CD; A 500 ; D A 800 AB = 2cm; CD = 5cm; C Gi¶i: B 2cm A a) Ph©n tÝch: Gi¶ sö h×nh thang ABCD dùng ®îc Qua A, vÏ AE // BC A 500 80 50 Ta cã : A AED C 5cm E D C DE = DC - AB = 3cm A 80 nªn ADE dùng ®îc D + §iÓm B Ax // DC; AB = cm + §iÓm C DE : DC = 5cm b) C¸ch dùng: A 800 ; DE 3cm; AAED 500 + Dùng ADE : D + Qua A dùng tia Ax // DE; Ax cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê AD cïng phÝa víi ®iÓm E + Dùng B Ax : AB = 2cm + Qua B dùng ®êng th¼ng song song víi AE c¾t DE t¹i C Ta cã h×nh thang ABCD lµ h×nh cÇn dùng c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng) A 800 ( C¸ch dùng) + AB = 2cm; DC = 5cm; D A AAED 500 ( Cặp góc đồng vị) MÆt kh¸c : C vËy h×nh thang ABCD tháa m·n yªu cÇu bµi to¸n GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 11 Lop8.net HS : Đọc đề bài , nêu yêu cầu bài toán GV : Vẽ hình, phân tích hình vẽ, hướng dẫn HS tìm các bước dựng hình + Trªn h×nh vÏ cÇn dùng yÕu tè nµo trước ? + Tõ A, vÏ AE // BC NhËn xÐt g× vÒ ADE ? A? - So s¸nh AAED vµ C C¸ch dùng h×nh thang ABCD HS : Tr×nh bµy c¸ch dùng, líp nhËn xÐt bæ sung GV : Ghi bảng, phân tích cách xác định c¸c yÕu tè liªn quan bµi to¸n + §Ó chøng minh bµi to¸n dùng h×nh ta ph¶i lµm g× ? + Chøng minh h×nh thang ABCD tháa m·n yªu cÇu bµi tãan ? HS : Trình bày các bước chứng minh GV : ghi b¶ng , cñng cè c¸ch chøng minh vµ nhËn xÐt sè nghiÖm bµi tãan Trường thcs quang trung (12) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 A 80 ; DE 3cm; d) BiÖn luËn: V× ADE : D AAED 500 lu«n dùng ®îc + Điểm B và C luôn xác định và nªn bµi to¸n cã nghiÖm vµ chØ cã nghiÖm Bµi tËp sè 2: Dùng h×nh thang c©n ABCD : AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; §êng cao AH = 3cm B A 2cm a) Ph©n tÝch : Gi¶ sö h×nh thang c©n ABCD 3cm đã dựng H¹ AH DC ; BK DC H K C Ta cã : ADH BKC D 6cm DC AB = 2cm DH KC VËy ADH dùng ®îc + §iÓm C DH : DC 6cm + §iÓm B thuéc ®êng th¼ng qua A vµ song song víi DH cho AB = 2cm b) C¸ch dùng: A 900 ; DH =2cm + Dùng ADH : AH = 3cm; H + Trªn tia DH dùng ®iÓm C : DC = 6cm + Dùng tia Ax // DC Tia Ax vµ C cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê AD : AB = 2cm Ta cã ABCD lµ h×nh thang c©n cÇn dùng c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng) + AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dùng) MÆt kh¸c : H¹ BK DC Ta cã : ADH BKC ( CH-CGV) V× AB = HK = 2cm ( tÝnh chÊt cña h×nh thang) nªn KC = DC – ( DH + HK) = cm AH = BK ( Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®t //) A K A 900 H A D A C Nªn h×nh thang c©n ABCD t/m·n yªu cÇu bµi to¸n d) BiÖn luËn: V× ADH lu«n dùng ®îc + §iÓm B vµ C lu«n dùng ®îc vµ nhÊt nªn bµi to¸n cã vµ chØ nghiÖm HS : Đọc đề bài 2, giải bài tập theo nhãm GV: Hướng dẫn các nhóm giải bài tập + VÏ BK DC , nhËn xÐt g× vÒ ADH vµ BKC ? - Chøng minh : ADH BKC ? Suy độ dài cạnh DH? + Tìm tam giác đã dựng bài to¸n Suy c¸ch dùng c¸c yÕu tè cßn l¹i HS: Nép phiÕu häc tËp + Cử đại diện trình bày bài giải C¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt bæ sung GV: Söa ch÷a, cñng cè bµi häc Hướng dẫn HS cáh dựng khác: - Dùng ABH - Dùng ®êng th¼ng qua H vµ song song víi AB - Dùng BK vu«ng gãc víi ®êng th¼ng võa dùng - Dùng trung ®iÓm HK vµ suy c¸ch dùng CD Hoạt động : Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giảI, nắm vững qui tắc để dựng hình thang và hình thang cân Bµi tËp vÒ nhµ: Dùng h×nh thang c©n biÕt AD BC ; AD = 4cm; BC = 3cm vµ ®êng cao BH = 3cm * VËn dông bµi tËp III PhÇn kiÓm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 12 Trường thcs quang trung Lop8.net (13) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 TiÕt LUYÖN TËP Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ngµy so¹n: 27/9/2010 I ) Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử các phương pháp đã học đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhãm nhiÒu h¹ng tö, t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö hoÆc thªm bít cïng mét h¹ng tö II) Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gv chốt lại các phương pháp đã học nhiên -Đặt nhân tử chung, nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng - Dùng đẳng thức, -Nhãm nhiÒu h¹ng tö, hợp các phương pháp trên cách linh hoạt Hoạt động 2: bài tập Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs c¶ líp lµm bµi Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành Lần lượt gọi học sinh lên bảng trình bµy c¸ch lµm: nh©n tö : Hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt a) 2x(x - y) + 4(x- y) GV: Söa ch÷a sai sãt = (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) + Chó ý häc sinh thø tù u tiªn cña c¸c b) (x2 + 4)2 – 16x2 = (x2 + 4)2 – (4x)2 2 phương pháp phân tích đa thức thành = ( x + + 4x)( x + - 4x) 2 nh©n tö = (x – 2) (x + 2) 3 2 * §Æt nh©n tö chung Dïng h»ng c) 2x y + 2xy + 4x y – 4xy 2 đẳng thức Nhóm hạng tử = 2xy( x + y + 2xy – 2) = 2xy x y = 2xy(x + y - )(x + y + ) Bµi tËp sè 2: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a) x2 + xy - xz - zy t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 Gi¶i : x2 + xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y) = (x + y)(x – z) thay gi¸ trÞ cña biÕn = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 b) x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25 Gi¶i: x3 – x2y – xy2 + y3 = x2 ( x – y) – y2( x- y) = ( x-y)(x2 – y2) = ( x – y)2.(x + y) Thay x = 5,75 vµ y = 4,25 Ta cã : 2 GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 13 Lop8.net GV: Ghi đề bài tập + Nêu các bước tính giá trị biểu thức? Hs : Nêu các bước tính giá trị các biÓu thøc GV: Nhận xét Củng cố các bước tính gi¸ trÞ biÓu thøc HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i Líp nhËn xÐt bæ sung GV: Söa ch÷a, cñng cè bµi häc Trường thcs quang trung (14) Tù chän To¸n ( 5,75 – 4,25)2.(5,75 + 4,25) = 1,52 10 = 22,5 Bµi tËp sè 3: T×m x biÕt : a) 9x2 – = N¨m häc : 2010-2011 GV: Ghi đề bài tập 3 x 13 x 1 3x + =0 hoÆc 3x – =0 1 x hoÆc x 3 2 b) 4x2 – (x + 1)2 = 2 x x 1 2x+x+1 = hoÆc 2x - x -1 = hoÆc x = x + Nêu các bước giải bài toán? HS: + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + T×m x? GV: Hướng dẫn các bước giải + Chó ý häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n t×m x? Bài tập số 4: chứng minh với số GV: Ghi đề bài tập + §Ó chøng minh biÓu thøc chia hÕt cho nguyªn n ta cã : ta cÇn ph¶Iilµm g×? (4n + 3) – 25 chia hÕt cho 2 Hs để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho Gi¶i: (4n + 3) – 25 = (4n + 3) - trước hết ta cần phải phân tích đa = (4n + – 5)(4n + + 5) thøc (4n + 3)2 – 25 thµnh tÝch cña = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) vµ ®a thøc = 8(2n – 1)(n + 2) Hs lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö KÕt luËn GV: Söa ch÷a Cñng cè c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö ; a 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 B 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) 2 b (x – 3) – (2 – 3x) x2 + 2xy + y2 – 16x4 T×m x biÕt : a x3 – 9x2 + 27x – 27 = b 16x2 -9(x + 1)2 = c x2 – 6x + = III PhÇn kiÓm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 14 Trường thcs quang trung Lop8.net (15) Tù chän To¸n TiÕt N¨m häc : 2010-2011 luyÖn tËp vÒ h×nh b×nh hµnh Ngµy so¹n: 03/10/2010 I)Mục tiêu : Ôn tập cho học sinh định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hµnh Kü n¨ng chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh VËn dông tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc II) ChuÈn bÞ: * GV: Bài soạn, thước thẳng, Êke * Học sinh: Ôn tập định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành III)Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết 1.Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhËn biÕt) nhËn biÕt) Giải đáp thắc mắc học sinh Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp sè 1: Trªn ®êng chÐo NQ cña h×nh b×nh hµnh ANCQ lÊy hai ®iÓm B, D cho BN = DQ vµ B n»m gi÷a N vµ D Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Gi¶i: A ADQ = CBN ( c.g.c) B Þ AD = BC ABN = CDQ( c.g.c) D Þ AB = DC Q C Þ tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (dhnb) Bµi tËp sè 2: A 900 , BH lµ ®êng Cho tam gi¸c ABC cã B cao thuéc c¹nh huyÒn Gäi M lµ trung ®iÓm cña HC vµ G lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABM Tõ A kÎ ®êng th¼ng Ax song song víi BC, trên đường thẳng đó lấy điểm P cho AP = 1/2BC và nằm nửa mặt phẳng đối GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 15 Lop8.net HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình N Ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn GV: Ph©n tÝch h×nh vÏ Söa ch÷a sai sãt + §Ó c/m tø gi¸c ANCQ lµ h×nh b×nh hµnh Ta cÇn c/m ®iÒu g×? - So sánh độ dài các cạnh AB và CD? AD vµ BC? HS: Trình bày các bước chứng minh Líp nhËn xÐt bæ sung GV: Söa ch÷a, cñng cè HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình ghi giả thiÕt, kÕt luËn Trường thcs quang trung (16) Tù chän To¸n nöa mÆt ph¼ng chøa ®iÓm B vµ bê lµ ®êng th¼ng AC Chøng minh a.Tø gi¸c AGMP lµ h×nh b×nh hµnh b.PM vu«ng gãc víi BM A P H G M B C Gi¶i: a) XÐt HBC : HM = MC ( gt) + MG // BC ( cïng vu«ng gãc víi AB) Suy : HG = GB nªn MG lµ ®êng trung b×nh cña HBC MG / / BC ; MG N¨m häc : 2010-2011 GV: Söa ch÷a, ph©n tÝch h×nh vÏ + §Ó chøng minh APMG lµ h×nh b×nh hµnh Ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - T×m mèi quan hÖ gi÷a AP vµ MG? - So s¸nh GM vµ BC? - Chøng minh : MG lµ ®êng trung b×nh cña HBC ? - Ta có thể khẳng định MG // BC kh«ng? V× sao? HS: Trình bày các bước giảI bài toán GV: Ghi bảng Củng cố các bước giải Chó ý häc sinh vËn dông tÝnh chÊt trùc t©m cña tam gi¸c BC 2 MÆt kh¸c : AP // BC; AP BC nªn AP // MG; AP = MG VËy APMG lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb) b) V× G lµ trùc t©m cña ABM nªn AG BM mµ AG // PM nªn BM PM Bµi tËp vÒ nhµ : Cho tam gi¸c ABC N, P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CA vµ I, J, K là trung điểm các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là h×nh b×nh hµnh GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 16 Trường thcs quang trung Lop8.net (17) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 TiÕt ôn tập chương I Ngµy so¹n : 10/10/2010 I) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức chương I Luyện các bài tập nhân đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức II) Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c theo yªu cÇu a) ¤n tËp lý thuyÕt : cña gi¸o viªn Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c nh©n ®a thøc với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho ®a thøc b) Giải đáp các thắc mắc học sinh: Hoạt động : Bài tập áp dụng HS lµm bµi tËp Bµi tËp 1: áp dụng các quy tắc đã học để thức Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 2 hiÖn c¸c phÐp tÝnh A, 5ab( 2a b – 3ab + b ) 2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i, líp = 10a b – 15a b nhËn xÐt bæ sung B, (a – 2b)(5ab + 7b + a) GV: Söa ch÷a, cñng cè kiÕn thøc = 5a 2b ab a 10ab 14b3 2ab = 5a 2b 3ab a 14b3 2ab C, (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2) = (4x – 5y)[(4x)2 + 4x.5y + (5y)2] = 64x3 – 125y3 Bµi tËp sè 2: T×m x biÕt A) x(2x – 7) – 4x + 14 = Û x (2 x - 7)- (2 x - 7) = Û (2 x - 7)( x - 2) = Hs lµm bµi tËp sè GV: Hướng dẫn: Û x = hoÆc x = + §Ó t×m x cÇn ph©n tÝch vÕ B) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x – 3)(x + 3) = 26 tr¸i thµnh nh©n tö 3 Û x + - x + x = 26 Û x = + C©u b : Khai triÓn c¸c h¹ng tö vµ rót gän? Bµi tËp 3: - NhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a A,Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× ®a thøc thøc? g(x) = x -7x - ax chia hÕt cho ®a thøc x - Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Líp B, Cho ®a thøc f(x) = 2x – 3ax + 2x + b nhËn xÐt bæ sung xác định a và b để f(x) chia hết cho x -1 và x+2 GV: Củng cố bài toán, phân tích Gi¶i : c¸c c¸ch gi¶i cña bµi to¸n t×m x 2 A x - 7x - ax = (x - 2)(x - x -5) + a +10 * Nêu đề bài tập 3: VËy g(x) (x-2) Þ a + 10 = Û a = - 10 ®a thøc g(x) chia hÕt cho ®a thøc GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 17 Lop8.net Trường thcs quang trung (18) Tù chän To¸n C¸ch 2: §Þnh lÝ BÐ zout: D phÐp chia g(x) cho nhÞ thøc x –a b»ng g(a) Ta cã g(2) = – 28 – 2a = Þ a = - 10 B Vận dụng hệ định lí Bé zout Ta có : f(1) = 3a – b -4 =0; f(-2) = 12a – b + 20 = VËy a = - ; b = -12 N¨m häc : 2010-2011 x – g(2) = * Ph©n tÝch gióp häc sinh hiÓu hướng giảI bài toán * hs lớp cho g(2) = để tìm a ®a thøc f(x) chia hÕt cho ®a thøc x- vµ ®a thøc x + f(1) = vµ f(-2) = GV: Hướng dẫn học sinh rút b theo a, tÝnh a? III Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giảI, ôn tập toàn kiến thức đã học chương Lµm c¸c bµi tËp sau: 1, Lµm tÝnh chia A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2) B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y) C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1) 2, T×m sè nguyªn n cho A,2n2 + n – chia hÕt cho n – B, n2 + 3n + chia hÕt cho 2n – Vận dụng các kiến thức đã học IV PhÇn kiÓm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 18 Trường thcs quang trung Lop8.net (19) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 TiÕt 10 LuyÖn tËp vÒ h×nh ch÷ nhËt Ngµy so¹n : 17/10/2010 i) Môc tiªu: Cñng cè kiÕn thøc vÒ h×nh ch÷ nhËt, luyÖn c¸c bµi tËp chøng minh tø giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các đoạn th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng II) Các hoạt động dạy học trên lớp ; Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết a) ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh ch÷ nhËt Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh ch÷ ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu b) Giải đáp các thắc mắc học sinh: nhËn biÕt) Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, D C trung tuyÕn AM vµ ®êng cao AH, trªn tia AM lÊy ®iÓm D cho AM = MD H F A, Chøng minh ABDC lµ h×nh ch÷ nhËt M B, Gäi E, F theo thø tù lµ ch©n ®êng vu«ng góc hạ từ H đến AB và AC Chứng minh tứ N gi¸c AFHE lµ h×nh ch÷ nhËt C, Chøng minh EF vu«ng gãc víi AM A Gi¶i: B E GV: Hướng dẫn: a) ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt v× : Hs tø gi¸c ABDC lµ h×nh ch÷ nhËt theo AM = MB = MC =MD ( TÝnh chÊt) dÊu hiÖu h×nh b×nh hµnh cã gãc vu«ng b) AFHE lµ h×nh ch÷ nhËt * Tø gi¸c FAEH lµ h×nh ch÷ nhËt theo A = 900 ( DÊu hiÖu nhËn biÕt) V× AA = FA = E dÊu hiÖu tø gi¸c cã gãc vu«ng A A c) v× D AMC c©n nªn MAC = MCA * c/m EF vu«ng gãc víi AM A A MÆt kh¸c : MCA + CHF = 900 A A + TÝnh tæng FAN Vµ FAN ? A A A Mµ AFE = CHF ( V× cïng b»ng AHE ) A Nªn MCA + AAFE = 900 hay EF ^ AM GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 19 Lop8.net Trường thcs quang trung (20) Tù chän To¸n N¨m häc : 2010-2011 Bµi tËp sè : Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, gäi A I B H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD H Gọi M, N, I là trung điểm CH, E HD, AB N M A,Chøng minh r»ng M lµ trùc t©m cña D CBN B, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BM vµ CN, gäi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM K Chøng minh tø gi¸c EINK lµ h×nh ch÷ nhËt D C Gi¶i: GV: để c/m M là trực tâm tam giác a XÐt D CBN: CH ^ BN ( gt) +mÆt kh¸c MN lµ ®êng trung b×nh cña D CDH BNC ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? + NhËn xÐt quan hÖ gi÷a BK vµ NC; MN Þ MN // DC ; MN = DC vµ BC? - XÐt quan hÖ gi÷a D DHC Vµ MN? Nªn MN ^ BC hay M lµ trùc t©m cña D CBN HS: Trình bày các bước c/m b XÐt tø gi¸c EINK Ta cã : GV: Hướng dẫn và sửa chữa + IE // NK ( v× cïng vu«ng gãc víi BK) + §Ó c/m EINK lµ h×nh ch÷ nhËt, ta cÇn + D NKM = D IEB ( CH-GN) chøng minh ®iÒu g×? A = 90 Þ IE = NK vµ E + Chøng minh EINK lµ h×nh b×nh hµnh nªn EINK lµ h×nh ch÷ nhËt ( dhnb) cã gãc vu«ng - XÐt quan hÖ gi÷a hai c¹nh IE vµ NK? - C/ m : IE = NK? So s¸nh D NKM vµ D IEB ? HS : Trình bày các bước giải GV: Ghi bảng, củng cố các bước giải baì to¸n Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau: Cho tam gi¸c ABC nhän, trùc t©m lµ ®iÓm H vµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng trung trùc lµ ®iÓm O Gäi P, Q, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AB, AH, AC A, Chøng minh tø gi¸c OPQN lµ h×nh b×nh hµnh Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật III PhÇn kiÓm tra: GV:NguyÔn HỮU CHÍNH 20 Trường thcs quang trung Lop8.net (21)