Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn II.. CÁCH TÍNH GTLN, Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối GTNN[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 03/09/2013 Tiết dạy: 07 Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu và cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (2') H Cho hàm số y x x x Hãy tìm cực trị hàm số So sánh giá trị cực trị với y(2), y(1) ? 32 Đ yCÑ y , y y(1) ; y(2) 9 , y(1) 27 CT Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 8' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN hàm số I ĐỊNH NGHĨA Từ KTBC, GV dẫn dắt đến Cho hàm số y = f(x) xác định khái niệm GTLN, GTNN trên D hàm số max f ( x ) M GV cho HS nhắc lại định Các nhóm thảo luận và trình D nghĩa GTLN, GTNN hàm bày a) f ( x ) M , x D số x0 D : f ( x0 ) M f ( x ) m b) GV hướng dẫn HS thực H1 Lập bảng biến thiên Đ1 hàm số ? x y’ – y + -3 f ( x ) 3 f (1) (0; ) f(x) không có GTLN trên (0;+∞) Lop12.net D f ( x ) m, x D x0 D : f ( x0 ) m VD1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau trên khoảng (0; +∞) (2) Giải tích 12 8' Nguyễn Đình Toản Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng II CÁCH TÍNH GTLN, GV hướng dãn cách tìm GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN GTLN, GTNN hàm số liên TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG tục trên khoảng Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng Đ1 VD2: Tính GTLN, GTNN H1 Lập bảng biến thiên x hàm số ? -1 hàm số y x x y’ y – + –6 y y(1) 6 R không có GTLN 8' Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán VD3: Cho nhôm hình GV hướng dẫn cách giải vuông cạnh a Người ta cắt bài toán bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại Đ1 H1 Tính thể tích khối hộp ? a thành cái hộp không nắp V ( x ) x (a x )2 x Tính cạnh các hình vuông 2 bị cắt cho thể tích khối H2 Nêu yêu cầu bài toán ? a Đ2 Tìm x0 0; cho hộp là lớn 2 V(x0) có GTLN Đ3 H3 Lập bảng biến thiên ? max V ( x ) a 0; 2 TL 8' a3 27 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn II CÁCH TÍNH GTLN, Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN với hàm số liên tục trên MỘT ĐOẠN đoạn y Định lí GV giới thiệu định lí Mọi hàm số liên tục trên đoạn có GTLN và GTNN trên đoạn đó x GV cho HS xét số VD Qui tắc tìm GTLN, GTNN Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm hàm số liên tục trên đoạn GTLN, GTNN [a; b] VD: Tìm GTLN, GTNN Tìm các điểm x1, x2, …, xn -1 -2 -4 -6 -8 Lop12.net (3) Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 hàm số y x trên đoạn a) ra: a) [1; 3] b) [–1; 2] b) 8' y y(1) 1;3 max y y(3) 1;3 y y(0) 1;2 max y y(2) 1;2 trên khoảng (a; b), đó f(x) không xác định Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b) Tìm số lớn M và số nhỏ m các số trên M max f ( x ), m f ( x ) [a;b] [a;b] Hoạt động 5: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm GTLN, GTNN bày hàm số y x x x trên đoạn: y ' 3x x a) [–1; 2] b) [–1; 0] c) [0; 2] d) [2; 3] x y' x 59 y ; y(1) 27 a) y(–1) = 1; y(2) = Chú ý các trường hợp khác y y(1) y(1) 1;2 max y y(2) 1;2 b) y(–1) = 1; y(0) = y y(1) 1;0 59 max y y 1;0 27 c) y(0) = 2; y(2) = y y(1) 0;2 max y y 0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17 y y(2) 2;3 max y y 3 17 2;3 3' Hoạt động 6: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên khoảng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Lop12.net (4) Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản Làm bài tập 1, 2, 3, 4, SGK Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (5)