Tìm họ nguyên hàm Fx của VD3: Tìm một nguyên hàm của hàm số, sau đó sử dụng giả thiết hàm số, biết: để tìm tham số C.. Đọc tiếp bài "Nguyên hàm".[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 24/12/2013 Ngày dạy: 25/12/2013 Lớp dạy: 12A3, 12A4 Tiết dạy: 50 Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa và tính chất nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tồn nguyên hàm Sự tồn nguyên hàm GV nêu định lí Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K có nguyên hàm trên K VD1: Chứng tỏ các hàm số sau có H1 Xét tính liên tục hàm số Đ1 nguyên hàm: trên tập xác định nó? a) f ( x ) x liên tục trên khoảng f ( x ) x a) (0; +∞) x dx= x C b) f ( x ) sin2 x b) f ( x ) liên tục trên c) f ( x ) x sin2 x khoảng (k ;(k 1) ) sin2 x dx= cot x C c) f ( x ) x liên tục trên R 2x C ln Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm GV cho HS tính và điền vào Các nhóm thảo luận và trình Bảng nguyên hàm số hàm số bảng bày x dx= 15' Lop12.net (2) Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản ax C (a 0, a 1) ln a cos xdx sin x C x a dx= 0dx=C dx=x+C x 1 x C ( 1) 1 x dx= ln x C dx= e GV nêu chú ý 10' Cho HS tính H1 Nêu cách tìm ? x dx=e x C sin xdx cos x C dx tan x C cos2 x dx cot x C sin x Chú ý: Tìm nguyên hàm hàm số hiểu là tìm nguyên hàm trên khoảng xác định nó Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm VD2: Tính: Các nhóm tính và trình bày A = x 33 x C A = 2x2 dx x 3x 1 x 1 C B = 3sin x B = (3cos x )dx ln3 C = tan x cot x C dx C= sin x.cos2 x D = ln x C x x 1 dx D= x2 Đ1 Tìm họ nguyên hàm F(x) VD3: Tìm nguyên hàm hàm số, sau đó sử dụng giả thiết hàm số, biết: để tìm tham số C a) f ( x ) x x 5; F (1) x4 x 5x C a) F ( x ) b) f ( x ) 5cos x; F ( ) 5x ; F (e) c) f ( x ) F(1) = C = x b) F(x) = 3x – 5sinx + C x2 f ( x ) ; F (1) d) F() = C = – 3 x 5x C c) F ( x ) 3ln x F(e) = C = 5e2 x2 ln x C F(1) = C=1 Hoạt động 4: d) F ( x ) 3' Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Nguyên hàm" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)