Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Chương II: Hàm số luỹ thừa - Hàm số mũ và hàm số lôgarít

đó dẫn dắt đến bài mới Hoạt động 2: Khái niệm logarit Gv đưa ra 2 bài toán ngược nhau từ phương trình * -Yêu cầu một hs đọc to nội dung định nghĩa sgk trang 62 -Đưa ra ví dụ 1 yêu cầu hs[r]

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1: LŨY THỪA I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Học sinh hiểu các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và lũy thừa số thực dương Biết các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực Về kĩ : Biết dùng các tính chất lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa lũy thừa Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu I KHÁI NIỆM LŨY Hoạt động 1: THỪA 21 = ; 25 = 32 Tính = ? ; = ? Lũy thừa với số mũ +; n n a n  a.a.a a (n  Z a định nghĩa nguyên:    n nào? Định nghĩa: SGK trang 49 n o  1) Từ a , n = 0: a = ? 26 Lop12.net ao = (Có thể học sinh đặt vấn đề phần này) ao  GV đưa ví dụ cụ thể: (3x + 2)o không có nghĩ Khi x   nào? GV đưa nhận xét: Lũy thừa với số mũ nguyên có HS vẽ đồ thị và biện luận các tính chất tương tự lũy nghiệm phương trình thừa với số mũ nguyên dương * Khi n lẻ và b  R: có bậc n GV yêu cầu HS tham khảo thêm ví dụ SGK b, kí hiệu: n b Hoạt động 2: * Khi n chẵn: GV yêu cầu HS sử dụng b < : không tồn b = : thì bậc n b đồ thị để biện luận miền nghiệm phương trình là số n b > : có bậc n đối x = b n = và n = GV treo bảng phụ vẽ đồ là n b và  n b thị và rút kết luận nghiệm phương trình HS làm VD3 SGK HS làm họat động theo Hoạt động 3: hướng dẫn GV GV nêu khái niệm 4 bậc n    16 27   27 1  1  27 Khi n   thì rn  8 3   4 ,a0 an Chú ý: 0o và 0-n không có nghĩa Ví dụ: (1,6)o = 1; (-3)o = 1;  7 o 1 1 42   ; 108  16 10 (3x + 2)o = x   Phương trình xn = b Số nghiệm phương trình xn = b có sau: a/ n lẻ: Với b  R, phương trình có nghiệm b/ n chẵn: * b < : phương trình vô nghiệm * b = : phương trình có nghiệm x = * b > : phương trình có hai nghiệm đối dấu Căn bậc n: 3 3 So sánh   v à   4 4 Ta c ó:    nên Vì số 3   4 Dựa vào khái niệm và số nghiệm phương trình xn = b hãy nêu số bậc n các trường hợp n chẵn, n lẻ? a n  GV cho HS làm VD3 a/ Khái niệm: SGK SGK GV hướng dẫn HS thực hoạt động SGK b/ Tính chất : SGK trang 52 Ví dụ : SGK Hoạt động 4: GV nêu định nghĩa GV gọi HS lên bảng 27 Lop12.net Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: làm ví dụ: ; 27  Hoạt động 5: Số vô tỉ là số nào Cho ví dụ? nêu định nghĩa và cho ví GV nêu định nghĩa và cho ví dụ dụ Mọi dãy  a rn  có Định nghĩa: SGK Lũy thừa với số mũ vô tỉ: Định nghĩa: SGK Vídụ:    1,4142356 (rn) : r1 = 1,4 ; r2 = 1,41 ; r3 chung giới hạn n  = 1,414 ; r4 = 1,4142  Vậy n   thì rn (rn) là dãy tăng, bị chặn ? và lim rn  n  Chú ý: 1 = (  R) Hoạt động 6: Nhắc lại tính chất lũy II TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ thừa với số mũ nguyên lũy thừa với số mũ THỰC nguyên là ? GV yêu cầu HS thực Tính chất : SGK Ví dụ: SGK hoạt động SGK GV yêu cầu HS xem lại các ví dụ SGK IV/ Củng cố bài : - Học sinh hiểu các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và lũy thừa số thực dương - Biết các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 28 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2: HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Biết định nghiã và công thức tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa Về kĩ : - Biết khoả sát các hàm số luỹ thừa các tính chất hàm số luỹ thừa và dạng đồ thị nó - Biết khảo sát và vễ đồ thị các hàm số luỹ thừa Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Phát triên khả tư lôgic, đối thoại sáng tạo - Biết nhận xét đánh giá bài làm bạn tự đánh giá kết học tập mình II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : X Thước kẻ, compas X Hs đọc bài này trước nhà X Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : X Thước kẻ, compas X Các hình vẽ X Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) X Gợi mở, vấn đáp X Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu -Hai học sinh lên bảng Hoạt động : Kiểm tra Viết các số sau theo thứ tự làm và hs nhận xét bài cũ tăng dần : bài bạn ? Gọi hs lên bảng làm bt a 13,75; 2-1; ( ) 3 trang 56 sgk và gọi hs khác nhận xét 1 b 98 ; ( ) ; 32 DẠY BÀI MỚI 29 Lop12.net Hoạt động : Khái niệm -HS trả lời : Không phải hàm số luỹ thừa số tự nhiên mà là số thực Hỏi : Số mũ x có phải là số tự nhiên không ? và gọi hs trả lời ? -Hs lên bảng ghi ví dụ Ghi khái niệm lên bảng ? Dùng bảng phụ vẽ đồ thị hàm số y = x2; y = -Nêu nhận xét txđ x1/2; y = x-1 gọi hs nhận xét hàm số txđ chúng ? từ đó đến chú ý txđ y = xa -Hs ghi công thức lên bảng -Hs lên bảng làm bài tập vd1 Hs lên bảng làm ví dụ -Hs trả lời theo câu hỏi gợi gv -Hs trả lời dựa vào bảng phụ và kiến thức đã học Bài : HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Khái niệm y  x 1 x y  x  x2 Hàm số y = xa , a  R gọi là hàm số luỹ thừa -Chú ý sgk trang 57 II Đạo hàm hàm số luỹ Hoạt động : Đạo hàm thừa, x     x  1 với   R , x > hàm số luỹ thừa -Gọi hs lên bảng ghi công thức tính đạo hàm đã học Vd1: sgk trang 57 -Đi đến đạo hàm hàm -Công thức luỹ thừa và ví dụ ? -Gọi hs lên bảng tính u  ,   u  1 u , đạo hàm các hàm số ? Vd2: Sgk -Đưa chú ý hàm hợp hàm số luỹ thừa -Gọi hs lên bảng làm ví III.Khảo sát hàm số luỹ dụ thừa y = xa Hoạt động 4: Khảo sát -Dán bảng phụ trên bảng hàm số luỹ thừa y = xa -Giáo viên đưa bảng phụ so sánh hai trường -Bảng phụ nói lên hình 28 hợp a > và a < – sgk trang 59 hàm số y = xa phân -Nhận xét : Hàm số y = xa tích gợi ý cho học sinh trả có tập xác định luôn chứa lời khoảng ( 0; +  ) và đồ hị -Gv: Đưa bảng phụ vẽ nó luôn qua điểm ( đồ thị hàm số y = xa 1;1 ) -Gv hỏi : Tập xác định -Bảng phụ nói lên hình 29 luôn chứa khoảng nào và a,b,c sgk trang 59 đồ thị luôn qua điểm nào ? gọi hs trả lời ? -Gv đưa bảng phụ hình dạng đồ thị ba hàm số 30 Lop12.net y = x3; y = x-2; y = x  và giảng giải cho học sinh nắm -Chỉnh sửa bài giải hs -Gv gọi hs lên bảng làm cho chính xác ( cần ) ví dụ trang 60 sgk Hoạt động 5: Củng cố -Dán bảng phụ lên bảng -Tìm tập xác định hàm dặn dò -Hs lên bảng làm bài tập Đưa bảng phụ tóm tắt số: 1a và 2a tính chất hàm số luỹ a y  1  x  13 thừa y = xa trên khoảng ( -Tính đạo hàm hàm số: 0; +  ) -Gọi hai học sinh làm bài a y  2 x  x  13 tập 1a và 2a -Dặn dò : Về nhà xem lại kiến thức và làm bài tập còn lại IV/ Củng cố bài : - Biết định nghiã và công thức tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa - Vẽ hàm số luỹ thừa - làm các BT SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: -Hs lên bảng làm ví dụ 31 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3: HÀM SỐ LÔGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : -Biết khái niệm logarit số a số -Biết các tính chất logarit, biết khái niệm logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên Về kĩ : -Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản -Biết vận dụng tính chất logarit vào các bài tập biến đổi tính toán các biểu tức chứa logarit Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận -Phát triên khả tư lôgic, đối thoại sáng tạo -Biết nhận xét đánh giá bài làm bạn tịư đánh giá kết học tập mình II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : X Thước kẻ, compas X Hs đọc bài này trước nhà X Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : X Thước kẻ, compas X Các hình vẽ X Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) X Gợi mở, vấn đáp X Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Hs lên bảng làm bài và Hoạt động 1: Kiểm tra bài đáp số: x = cũ Gọi hs lên bảng làm Tìm x để : bài tập x = -2 2x = Gv: Tìm x để: 2x = từ 2x = ¼ 32 Lop12.net -Hs đọc nội dung định nghĩa sgk -Vận dụng đẳng thức định nghĩa tính vd1 -Hs lên bảng tính và nêu nhận xét phần b -Hs lên bảng chứng minh tính chất -Trả lơì câu hỏi gv -Hs thực theo yêu cầu gv -Hs thực theo yêu cầu gv -Hs phát biểu thành lời: Logarit tích tổng các logarit đó dẫn dắt đến bài Hoạt động 2: Khái niệm logarit Gv đưa bài toán ngược từ phương trình (*) -Yêu cầu hs đọc to nội dung định nghĩa sgk trang 62 -Đưa ví dụ yêu cầu hs vận dụng đẳng thức logarit để tính -Yêu cầu lớp và hs lên bảng làm cùng tính Hoạt động 3: Trong sgk -từ đó đến chú ý -Gv đưa tính chất và cho hs chứng minh -Gv đưa ví dụ sgk trang 62 và pháp vấn hs trả lời ghi kết lên bảng -Cho hs làm bài tập hoạt động ( lớp gọi em lên bảng làm Hoạt động 4: Qui tắc tính lôgarit -Cho học sinh làm bài tập hoạt động sgk trang 63 và đưa nhận xét -Gv đưa định lý 1:sgk trang 63 và chứng minh cho hs nắm -Cho hs lên bảng tính vd3 và lớp cùng làm -Gv đưa công thức mở rộng -Cho hs sinh làm hoạt 33 Lop12.net I.Khái niệm logarit aa = b với a > ( * ) *Biết a, tính b *Biết b, tính a 1/Định nghĩa: sgk trang 62 a = logab  aa = b (*) ( a,b >0 ; a  ) VD1: sgk trang 63 Chú ý : Không có logarit số âm và số 2/Tính chất: sgk trang 62 VD2: sgk trang 62 Hoạt động 4: Sgk trang 63 II.Qui tắc logarit Hoạt động 5: Sgk trang 63 1/Định lý 1: SGK trang 63 VD3: Sgk trang 63 Chú ý: sgk trang 63 động sgk trang 64 từ đó 2/Logarit thương đến định lý Định lý 2: sgk trang 64 -Học sinh phát bỉêu thành lời:Logarit thương hiệu các logarit -Vd4 sgk trang -Hs giải ví dụ -Giải bài toán -Pháp vấn cho hs giẩi vd4 trang 64 3/Logarit luỹ thừa Định lý 3: sgk trang 64 -Vd trang 65 -Học sinh đọc lời -Đưa nội dung định lý định lý thành bài toán và yêu -Hs lên làm vd5 cầu hs chứng minh từ đó suy định lý sgk trang -Hs giải vấn đề Gc 64 Gv đưa vd và cho hs đưa giải vd và cho lớp nhận xét Hoạt động : Công thức -Hs lên bảng làm các bài đổ số logarit tập và các bạn lớp -Cho hs thực hoạt nhận xét bài bạn động sgk trang 65 -Đưa định lý và các đặt biệt nó Hoạt động 6: Củng cố -Gv đưa bài tập gồm phần và gọi hs lên bảng -Hs đọc định nghĩa làm còn lại chia làm logarit thập phân và nhóm và nhóm tự logarit tự nhiên làm phần Hoạt động 7: Logarit thập phân và logarit tự nhiên -Gv phân tích thực 34 Lop12.net III Đổi số Định lý và các dạng đặt biệt : sgk trang 65 IV.Ví dụ áp dụng Vd 6,7,8,9 trang 66-67 sgk V.Logarit thập phân và logarit tự nhiên 1/Logarit thập phân 2/Logarit tự nhiên Sgk trang 67 -Ghi đề bài tập 2a,b;3 và 4a,b trên bảng tế và khoa học thì thường sử dụng hai loại -Hs lên bảng giải các bài lôgarit có số đặt biệt là logarit thập phân và tập gv đưa logarit tự nhiên từ đó hình thành định lý IV/ Củng cố bài : -Biết khái niệm logarit số a số -Biết các tính chất logarit, biết khái niệm logarit thập phân, số e và logarit tự nhiên -Cho học sinh giải bài tập số 2a,b;3;4a,b sgk trang 68 -Về nhà học bài và làm bài tập còn lại V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 35 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §4 – HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết các dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lo6garit Vận dụng các tính chất để giải toán Về kĩ : - Vẽ đúng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit - Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động HS HS chú ý GV trình bày, trả lời câu hỏi mà giáo viên yêu cầu - HS tự giải HĐ1 - Hs ghi nhân kiến thức Hoạt động GV HĐ1: Giáo viên giới thiệu ví dụ SGK để đưa đến định nghĩa -Gv có thể trình bày ngắn gọn các ví dụ để kết luận bài toán thực tế HĐ 2: Giới thiệu định nghĩa: - Gv giới thiệu xong định nghĩa, đưa ví dụ cụ thể hàm số 36 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu I HÀM SỐ MŨ Các ví dụ: Định nghĩa: (SGK) mũ như: y  3x - Hs trả lời câu hỏi - Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi hđ2 HĐ2 HĐ 3: Tính đạo hàm hàm số - (Mỗi hs câu a, b, c, mũ - Gv đưa công thức tính giới d) hạn - Gv đưa định lý - HS ghi nhận kiến - Gv cho hs lên bảng chứng thức minh định lý (nếu lớp có hs khá, - Hs lên bảng (nếu có giỏi) Nếu lớp học yếu, bỏ qua phần chứng minh yêu cầu gv) - Gv nêu chú ý: Thông thường chúng ta phải tính đạo hàm - Không thể áp dụng các hs mũ như: y  e3 x 5 Có thể công thức trên áp dụng công thức trên để tính không? - Đạo hàm hàm số - Sau hs trả lời, kết luận là y  e3 x 5 là không và đưa công thức tính y '  (3 x  5) '.e3 x 5  3.e3 x 5 đạo hàm hàm hợp - Sau đó có thể yêu cầu hs lên bảng làm ví dụ đã cho - Gv nêu định lý 2: Đạo hàm hàm số y  a x (a  0, a  1) - Gv nêu phần chú ý: Tính đạo hàm hàm số hợp - Giáo viên đưa ví dụ, yêu cầu hs giải: - Hs làm bài, lên bảng Tính đạo hàm hàm số: trình bày theo yêu y  3x 5 x 1 cầu Gv HĐ4: Khảo sát hàm số mũ y '  3x 5 x 1.( x  x  1) '.ln - GV yêu cầu hs đưa các x  x 1 3 (2 x  5).ln bước để khảo sát hàm số mũ (4 bước) cho hai trường hợp là số a>1 và số 0<a<1 Hs trả lời câu hỏi - Gv nhấn mạnh việc khảo sát Gv: Tìm tập xác định hàm số này chủ yếu là hs vẽ đồ thị hàm số: Xác định đúng Sự biến thiên các điểm qua và hình dạng Bảng biến thiên đồ thị Vẽ đồ thị - Gv yêu cầu hs đưa bảng tóm - Hs viết lên giấy 2 37 Lop12.net Đạo hàm hàm số mũ Định lý 1: (SGK) Tóm tắt: (e x ) '  e x Chú ý: Đạo hàm hàm số hợp: (eu ) '  u '.eu Ví dụ: Đạo hàm hàm số y  e3 x 5 là y '  (3 x  5) '.e3 x 5  3.e3 x 5 Định lý 2: (a x ) '  a x ln a (a u ) '  a u ln a.u ' y  3x y '  3x  3x có đạo hàm  x 1  x 1 .( x  x  1) '.ln  x 1 .(2 x  5).ln Khảo sát hàm số mũ y  a x (a  0, a  1) (Như sgk trình bày) (Chiếu lên bảng phần khảo sát và phần tóm tắt có máy chiếu) II HÀM SỐ LÔGARIT Định nghĩa: (SGK) Dạng: y  log a x(a  0, a  1) - a gọi là bìa cứng, treo lên tắt các tính chất hàm số mũ số x y  a (a  0, a  1) bảng để lớp cùng xem HĐ5: Định nghĩa hs logarit - Gv nêu định nghĩa, lấy số ví Đạo hàm hàm số dụ minh họa lôgarit - Hs ghi nhận kiến - Yêu cầu hs xác định số các hàm số mũ: thức (log x) '  a ) y  log x - Hs thực theo yêu cầu Gv - Trả lời: 2, ,e và 10 - Hs ghi nhận kiến thức - Hs giải bài ví dụ gv b) y  log x d ) y  ln x e) y  log x a (ln x) '  x ln a x u' HĐ 6: Đạo hàm hàm số (log a u ) '  u ln a lôgarit - Gv nêu định lý - Gv nêu trường hợp đặc biệt - Gv nêu chú ý: tính đạo hàm hàm hợp Gv nêu ví dụ, yêu cầu nhóm hs giải (Mỗi nhóm giải bài, sau đó viết lên bảng phụ treo lên bảng để nhóm khác nhận xét bài làm) a ) y  log (3 x  1) b) y  log ( x  1) Khảo sát hàm số lôgarit c) ln( x3  x  1) d ) y  log 0,5 x  y  log a x(a  0, a  1) x  (SGK) Chiếu lên bảng cho học sinh quan sát (hoặc viết lên bảng phụ) HĐ6: Khảo sát hàm số logarit - Tương tự hàm số mũ, gv yêu cầu các nhóm hs tự đọc sách để đưa nội dung chính cần nắm thông qua các câu hỏi sau: CH1: Tập xác định hàm số? - HS trả lời các câu CH2: Sự biến thiên hàm số? hỏi gợi ý gv CH3: Tiệm cận hàm số? CH4: Bảng biến thiên? - Hs tự tìm kiến CH5: Hình dạng đồ thị hàm thức phần số? này - Gv yêu cầu hs tóm tắt các tính chất hàm số lôgarit Lưu ý: Gv nhấn mạnh cho hs thấy Bảng đạo hàm các 38 Lop12.net dạng đồ thị hs và vẽ hàm số lũy thừa, hàm đồ thị hàm số xác số mũ và hàm số lôgarit định điểm qua (SGK) - Hs tự tóm tắt các - Thông qua ví dụ minh họa, gv tính chất hàm yêu cầu hs đưa mối liên hệ đồ thị hàm số mũ và số vào - Hs quan sát hình hàm số lôgarit vẽ (35 và 36) để HĐ7: Tóm tắt bảng đạo hàm: trả lời câu hỏi - Gv yêu cầu hs tự ghi nhận để gv phục vụ việc giải các bài tập - Hs tự ghi nhận sgk công thức tính Bài 1: Vẽ đồ thị: đạo hàm hàm GV hướng dẫn vẽ đồ thị số lũy thừa, hàm Hướng dẫn giải bài tập số mũ và hàm số SGK: - Mỗi loại bài tập, giải bài, lôgarit bài còn lại hs tự giải - Trong quá trình giải bài tập, gv chủ yếu hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý - Sau giải xong bài kết có kết luận chính xác - HS phải tự chuẩn Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x bị bài, thực Câu hỏi gợi ý: theo yêu cầu H1: Cơ số là bao nhiêu, với số giáo viên đã tìm thì đồ thị có tính chất - Những bài còn gì bản? lại hs tự nhà H2: Đồ thị qua điểm nào? làm H3: Đồ thị có hình dạng nào? Bài 2: Tính đạo hàm các hàm TL1: Cơ số a = > số: TL2: Đồ thị qua b) y = 5x2 – 2xcosx điểm (0; 1) và (1; 4) - Gv nhắc lại công thức đạo hàm TL3: Đồ thị luôn lên các hàm số - Yêu cầu hs lên bảng làm bài IV/ Củng cố bài : -Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit -Biết các dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Vận dụng các tính chất để giải toán V/ Nhận xét rút kinh nghiệm: 39 Lop12.net 40 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : -Hiểu nào là phương trình mũ ? -Hiểu nào là phương trình lôgarit ? Về kĩ : Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình lôgarit đơn giản cách đưa PHT bản, giải bẳng đồ thị Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Hs đọc bài này trước nhà  Thước kẻ, compas x Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động HS Hoạt động GV Phương trình mũ là gì? Là các phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa Ghi bảng trình chiếu I/ Phương trình mũ: Chẳng hạn, các phương trình: 3x  , x Nêu cách giải? 41 Lop12.net 1    x 3 9 Phương trình mũ bản: Có dạng : a x  b (a  0, a  1) + với b>0, ta có a x  b  x  log a b Minh họa đồ thị: Hình 37,hình 38 trang 79 (SGK) + với b<0, phương trình VN Kết luận: đưa cùng số x  4.4 x  Cho học sinh lên làm 62 x3  60 Cho học sinh lên làm t  5x , t  Ví dụ 1: Gpt 22 x 1  x 1  Ta đưa cùng số 4, ta được: x  4.4 x  hay 4x  Phương trình a x  b (a  0, a  1) Có nghiệm b>0 x  log a b Vô nghiệm b0 10 10 x  log 9 HĐ1: Gpt 62 x3  Đưa cùng số 6,ta 62 x3  60 đó 2x-3 Cách giải số phương trình mũ đơn giản: =0  x= a Đưa cùng số: Ví dụ 2: Giáo viên hướng a A( x )  a B ( x ) và giải pt dẩn cho hoc sinh A(x)=B(x) Ví dụ 3: 52 x  5.5 x  150 HĐ2: Gpt x Đặt t  , t  ta t  5t  250  ta nghiệm dương t=25 Do đó 25  5x x= Ví dụ 4: Phương trình mũ là gì? Cho học sinh lên làm Nêu cách giải? x = 34 HĐ3: tìm x biết log x  42 Lop12.net b Đặt ẩn phụ: Gpt x  4.3x  45  Đặt t  3x , t  ta t  4t  45  ta hai nghiệm t=9, t=-5 có t= thoả mãn điều kiện t>0 Do đó  3x x= Là các phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu logarit x = 34 Minh họa đồ thị: Hình 39,hình 40 trang 82 (SGK)  log x  log x   log x   log x   x  34  81 Ví dụ 6: Gpt log x  log x  log 27 x  11 GV hướng dẫn HĐ 5: Gpt log 22 x  3log x   t = và t = Đặt t  log x ( x  0) , ta t  3t   có hai nghiệm t = và t = Vậy phương trình có hai nghiệm x= và x = Ví dụ 6: Gpt  1 5-log x  log x Cho học sinh lên làm Gpt 3x.2 x  Lấy logarit hai vế với số 3, ta log (3x.2 x )  log HĐ 4: Gpt log x  log x   log x  log 32 x  Đặt t  log x ( x  0) , ta c lôgarit hoá GV hướng dẫn  log 3x  log x  từ đó ta có x  x log   x(1  x log 2)  pt có nghiệm x= và x=  log II phương trình lôgarit Chẳng hạn, các phương trình: log x  và log 24 x  log x   Phương trình lôgarit bản: Có dạng log a x  b (a  0, a  1) Theo định nghĩa ta có: log a x  b  x  a b Kết luận: Phương trình log a x  b (a  0, a  1) luôn HĐ 6: Gpt  log x  log x   2 t = -1 và t = log x  log 22 x  2  log 22 x  log x   Đặt t  log x ( x  0) , ta 43 Lop12.net có nghiệm x  a b với b Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản a.Đưa cùng số: t  t   có hai nghiệm Cho học sinh lên làm Sau đó GV cố lại t = -1 và t = Vậy phương trình có hai nghiệm x= Gpt log x  log x  log 27 x  11 và x = Cho học sinh lên làm Sau đó GV cố lại b Đặt ẩn phụ: ĐK:  x  Gpt log 22 x  3log x    2log2 (5 )  22 x   2x  x 2x   5.2 x    x  0, x  Cho học sinh lên làm Sau đó GV cố lại c Mũ hoá Gpt log (5  x )   x Ví dụ : Gpt log (5  x )   x ĐK:  x   2log2 (5 )  22 x   2x  x 2x   5.2 x    x  0, x  IV/ Củng cố bài : -Biết phương trình mũ -Biết phương trình lôgarit -Làm BT SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 44 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu nào là bất phương trình mũ ? - Hiểu nào là bất phương trình lôgarit ? Về kĩ : Biết phương pháp giải số bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit đơn giản Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Hs đọc bài này trước nhà  Thước kẻ, compas x Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới Hoạt động HS + HS: 3x  , x 1    x 30 9 Hoạt động GV + Cho ví dụ phương trình mũ lôgarít đã học 45 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu I/ Bất phương trình mũ: bất Phương trình mũ bản: