Đồ dùng dạy học - Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ - Phương tiện: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại chứng minh 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳ[r]
(1)Tiết 11 TÌM CÁCH GIẢI VÀ TRÌNH BÀY LỜI GIẢI CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ngày soạn: 26/10/2010 Giảng dạy các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Biết phân tích từ kết luận ngược lên ( Từ gt ) để tìm tòi lời giải cho bài toán, theo nhiều cách chứng minh khác Hiểu nào cần vẽ thêm đường phụ cho số bài toán - Kĩ năng: Có kỹ trình bày lời giải cho bài toán chứng minh hình học - Tư tưởng: có kĩ vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II Đồ dùng dạy học - Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ - Phương tiện: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại chứng minh góc nhau, đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song vuông góc với nhau, điểm thẳng hàng ) III Tiến trình bài dạy Bước ổn định tổ chức lớp (2') Bước Kiểm tra bài cũ (Lồng vào phần nội dung bài học) Bước Bài - GV ĐVĐ: (1’) Trong hôm chúng ta hệ thống hoá các phương pháp chứng minh số quan hệ hình học - Phần nội dung kiến thức: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV –HS GHI BẢNG (I) Phương pháp chung: Tìm hiểu đề toán - Đọc kỹ đề - Phân tích bài toán, tách yếu tố chính bài toán xem xét các yếu tố chính 34 Lop8.net (2) GV Đưa phương pháp Thực bốn bước thực hành giải toán: Để chứng tỏ A B, ta chứng minh rằng: A A1 A2 B Là các quan hệ kéo theo nói trên thường trình bày dạng: A1 A2 (lí do) nhiều lần, nhiều mặt Xây dựng chương trình giải ( định hướng) - Phân tích bài toán thành bài toán đơn giản - Sử dụng các bài toán đã giải - Biến đổi các bài toán - Mò mẫm dự đoán cách thử số trường hợp có thể xảy Thực chương trình giải - Trình bày rõ ràng, chi tiết lời giải phải gọn gàng, mạch lạc, sáng sủa Kiểm tra và nghiên cứu lời giải - Hoàn thiện cách giải, củng cố phát triển lực giải toán + GV hỏi: Trong quá (II) Phương pháp tổng hợp trình tìm tòi lời giải bài toán người ta Khai thấc giả thiết bài toán: Từ A thường khai thác bài A1 từ A1 A2 cuối cùng suy Am toán đâu? + GV hỏi: ngược lại với cách khai thác từ Phân tích lên từ kết luận (kl) bài giả thiết (gt) ta có thể toán: để chứng minh B, ta có thể chứng khai thác bài toán minh B1, để chứng minh B1 ta có thể chứng minh B2, , cuối cùng ta có thể chứng minh cách nào? + GV chốt lại: Bn Nếu ta chứng minh Am Bn thì bài toán A B chứng minh với sơ đồ sau: A A1 A2 Am Bn B2 B1 B (III) Ví dụ: Ví dụ 1: ? Cho HS làm VD( treo BQ = QE, BI = IC bảng phụ) VD1 Cho tam giác GT EK = KC A ABC vuông A và Góc BAC = 900 góc BA = 600 Dựng Góc AABC = 600 BE là phân phân giác BE Gọi Q, I, giác góc BA K là trung KL a/ AQIK là hình điểm BE, BC, EC thang cân a- Chứng minh AQIK b/ Tính các góc là hình thang cân 37 Lop8.net (3) b- Tính các góc hình thang AQIK + GV: Cho HS lên vẽ hình và ghi (gt ), (kl) bài toán + GV: Cho HS quan sát hình vẽ và dự đoán phương hướng (theo hướng phân tích lên theo sơ đồ bên) và chốt lại -HS trả lời theo hướng dẫn GV pp phân tích lên: AQIK là hình thang cân A QI // AK ; AA = K QI là đường TB ; AA = A E BEC A =E A K BI = IC BE QB = QE IK // GT Tứ giác MNPQ là hình bình hành MP NQ trung điểm đường hình thang AQIK B Q I A C E K Bài giải a- Có Q là trung điểm BE (gt) I là trung điểm BC (gt) QI là đường trung bình tam giác BEC QI//BC hay QI//AK(Vì…… ) AQIK là hình thang (1) A Xét tam giác ABE có BAE = 900 (gt) BE (gt) BE AQ = QE = QAE là tam giác cân A A = QEK (2) QAK BQ = QE = Lại có I & K là trung điểm BC & EC (gt) IK là đường trung bình tam giác CBE IK//BE góc IKA = Góc QEA (3) A (4) A Từ (1) & (3) Ta có góc QAK = IKA Từ (1) & (4) ta có AQIK là hình thang cân b- Theo (gt) góc ABC = 600 và BE là phân giác góc ABC nên góc ABE = 300 Trong tam giác vuông ABE có góc ABE = 300 suy góc QEA = 600 (3) Từ (1) (2) (3) suy QAK = AQI = 600 Do AQIK là hình thang nên: A QAK + AAQI = 1800 (hai góc kề cạnh bên bù đó A = AAQI = 1800 - QAK A QIK = 1800 - 600 = 1200 ? GV: cho HS làm ví dụ 2 Cho tứ giác ABCD; Ví dụ 2: E là trung điểm 36 Lop8.net (4) AB; F là trung điểm CD Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm AF, CE, BF, DE Chứng minh tứ giác MNPQ là Hình bình hành A D + GV: Cho HS lên vẽ hình và ghi (gt ), (kl) bài toán E F B C Hướng dẫn giải: QF là đường trung bình CED nên QF // EC và QF = EC, Suy QF // EN và QF = EN Tứ giác NEQF là hình bình hành, đó NQ và EF cắt trung điểm đường (1) Chứng minh tương tự, tứ giác PEMF là hình bình hành, đó MF và EF cắt trung điểm đường (2) Từ (1) và (2) suy MP và NQ cắt trung điểm đường Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành Bước Luyện tập củng cố (3') Phần củng cố GV chốt lại cách chứng minh pp lên Bước Hướng dẫn nhà ( 2') - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm Làm BT : Cho hình chữ nhật ABCD Trên tia đối các tia CB và DA lấy tương ứng hai điểm E và F cho CE = DF = CD Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD H Chứng minh tam giác CHB là tam giác vuông cân IV Rút kinh nghiệm sau giảng ……………………………………………………………………………………… ……………… ……………… 36 Lop8.net (5)