Bình phương của một hiệu 10 phút Hãy phát biểu hằng đẳng thức HS: Hai hằng đẳng thức đó Bình phương một hiệu hai bình phươnh một hiệu hai biểu khi khai triển có hạng tử đầu biểu thức bằn[r]
(1)Tuaàn Tieát NS: ND: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu : -HS củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV: Baûng phuï -HS: Baûng nhoùm, buùt vieát baûng III Tieán trình daïy hoïc : Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS1: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa HS1: Phát biểu qui tắc trang SGK - Chữa bài tập số SGK: làm tính nhân thức - Chữa bài tập số tr8 SGK a) (x2y2 - xy + 2y)(x – 2y) = x2y2(x – 2y)- xy(x – 2y)+ 2y(x – 2y) = x3y3 –2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 b) (x – xy + y )(x + y) = x2 (x + y) –xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y + xy2 + y3 = x3 + y Họat động 2:LUYỆN TẬP (34 phút) Baøi taäp 10 tr8 SGK HS lớp làm bài vào (GV đưa đề lên bảng phụ) Ba HS leân baûng laøm baøi, moãi HS laøm moät baøi Yeâu caàu caâu a trình baøy theo caùch HS1: a) (x2 – 2x + 3)( x – 5) 23 = x3 – 6x2 + x –15 2 HS2: trình baøy caùch caâu a x2 – 2x + x x–5 - 5x2 + 10x - 15 3 x – x2 + x 2 23 x –6x2 + x –15 Baøi 11 tr8 SGK 2 (đề bài đưa lên bảng phụ) HS3: b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) boå sung: = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 (3x – 5)(2x + 11) – (2x +3)(3x + 7) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không thuộc vào giá trị biến ta là HS: Ta rút gọn biểu thức, sau rút gọn, biểu naøo? thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Lop8.net (2) Hoạt động GV Hoạt động HS HS lớp làm bài vào Hai HS leân baûng laøm baøi HS1: a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào gía trò cuûa bieán HS2: b) (3x – 5)(2x + 11) – (2x+3)(3x + 7) = (6x2+33x – 10x – 55) – (6x2 + 14x + 9x + 21) = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 =– 76 Vậy gía trị biểu thức không phụ thuộc vào Baøi taäp 12 tr8 SGK giaù trò cuûa bieán (đề bài đưa lên bảng phụ) Giaù trị Giá trị biểu thức GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình ruùt cuûa x (x2 –5)(x + 3)+(x +4)(x – x2) gọn biểu thức = - x -15 GV ghi laïi: X=0 –15 2 (x –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x ) X = -15 2 =x + 3x – 5x – 15 + x – x + 4x – 4x X=15 -30 = - x – 15 X=0,15 -15,15 Sau đó HS lần lược lên bảng điền giá trị HS lớp nhận xét biểu thức HS hoạt động theo nhóm Hoạt động nhóm Baøi laøm Baøi taäp 13 tr9 SGK a) (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 (đề bài đưa lên bảng phụ) 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x=81 GV kiểm tra các nhóm và nhắcnhở việc 83x – = 81 laøm baøi 8x3 = 83 GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm x=1 Baøi taäp 14 tr9 SGK HS lớp nhận xét, chữa bài (đề bài đưa lên bảng phụ) Một HS đứng chỗ đọc to đề bài - GV yêu cầu HS đọc đề bài Một HS lên bảng viết số tự nhiên chẵn liên - GV: Hãy viết công thức ba số tự nhiên tiếp 2n; 2n + 2; 2n + (n N) chaün lieân tieáp HS: (2n + 2)(2n + 4)-2n(2n+2)=192 HS leân baûng trình baøy GV: Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là hai số đầu là 192 2n; 2n + 2; 2n + (n N) Goïi HS leân baûng trình baøy baøi laøm Theo đầu bài ta có: (2n + 2)(2n + 4)-2n(2n+2)=192 8n + = 192 8(n + 1) = 192 n + = 192 : n + = 24 n = 23 ba số đó là: 46; 48; 50 Họat động 3- Hướng dẫn nhà (1 phút) - Laøm baøi taäp 15 tr9 SGK Baøi 8; 10 tr4 SBT - Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ *Hd baøi taäp veà nhaø : Bài tập 11 : CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến : Lop8.net (3) (x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2 + 3x – 10x - 15 – 2x2 + 6x + x + =-8 Bài tập 14 : (Cách 2)Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là : n ; n + ; n + Theo đề bài ta có : (n + 2)(n + 4) – n(n +2) = 192 n2 + 4n + 2n + – n2 – 2n = 192 4n = 184 n = 46 Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 Lop8.net (4) Tuaàn Tieát NS: ND: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Muïc tieâu: -HS nắm các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phöông -Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV: Vẽ sẵn hình tr9 SGK trên giấy bảng phụ, các phát biểu đẳng thức lời vaø baøi taäp ghi saün treân baûng phuï -HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1- Kiểm tra (5 phút) GV yeâu caàu kieåm tra Moät HS leân baûng kieåm tra - Phát biểu quy tắc nhân đa thức - Phát biểu quy tắc nhân đa với đa thức thức yt7 SGK - Chữa bài tập 15 tr9 SGK - Chữa bài tập 15a 1 ( x + y).( x + y) 2 1 = x2 + xy + xy + y2 2 = x2 + xy + y2 HS nhaän xeùt baøi laøm GV nhận xét, cho đểm HS Hoạt động 2- Bình phương tổng (15 phút) Một HS lên bảng thực Với A, B là các biểu thức tuỳ GV yeâu caàu hS laøm ?1 yù ta coù: Với a, b là hai số bất kỳ, hãy (a + b)2 = (a + b).(a + b) 2 = a + ab + ab + b (A + B)2 =A2 + 2AB + B2 tính: (a + b) GV gợi ý HS viết luỹ thừa = a2 + 2ab + b2 Bình phöông cuûa moät toång daïng tích roài tính hai biểu thức bình GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu biểu thức thứ là a, biểu phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thức thứ hai là thức thứ hai thứ với biểu thức thứ Veá traùi laø bình phöông moät toång hai coäng bình phöông bieåu hai biểu thức thứ c thứ hai GV vào đẳng thức và Tính: phaùt bieåu laïi chính xaùc 2 Aùp duïng: a) Tính (a + 1)2 1 1 x y x +2 x.y Hãy rõ biểu thức thứ nhất, 2 2 biểu thức thứ hai ? + y2 GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể = x2 + xy + y2 (vừa đọc, vừa viết) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 GV yeâu caàu HS tính x y 2 HS laøm vaøo nhaùp, moät HS - Hãy so sánh với kết làm lúc leân baûng laøm trước (khi kiểm tra bài) Lop8.net (5) Hoạt động GV b) Viết biểu thức x2 + 4x + daïng bình phöông cuûa moät toång - Tương tự hãy viết các đa thức sau dạng bình phươnh moät toång (baøi 16(a, b)) a x2 + 2x + b 9x2 + y2 + 6xy Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Baèng Moät HS leân baûng laøm x2 + 4x + 4=x2 +2.x.2 + 22 = (x + 2)2 HS lớp làm vào nháp Hai HS leân baûng laøm HS1: x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 HS2: 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 c) Tính nhanh: 512 Hai HS khaùc leân baûng laøm GV gợi ý tách 51 = 50 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 Hoạt động 3- Bình phương hiệu (10 phút) Hãy phát biểu đẳng thức HS: Hai đẳng thức đó Bình phương hiệu hai bình phươnh hiệu hai biểu khai triển có hạng tử đầu biểu thức bình phương thức lời và cuối giống nhau, hai biểu thức thứ trừ hai hạng tử giống HS lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng GV: So sánh biểu thức khai triển nói, GV ghi lại với bình phương biểu thức bình phương tổng và HS hoạt động theo nhóm thứ hai b) (2x – 3y) bình phöông moät hieäu 2 2 = (2x) – 2.2x.3y + (3y) 1 1 2–2.x =x x Aùp duïng tính a) x = 4x2 – 12xy + 9y2 2 2 2 c) 99 Sau đó GV cho HS hoạt động = x2 – x + = (100 – 1) nhoùm tính: = 10000 – 200 + b) (2x – 3y) = 9801 Đại diện môt nhóm trình c) Tính nhanh 992 bày bài giải HS lớp nhận xeùt Họat động 4-3 Hiệu hai bình phương (10 phút) Moät HS leân baûng laøm Toång quaùt: GV yêu cầu HS thực ?5 (a + b)(a – b)=a – ab + ab – A2 – B2 = (A + B)(A – B) Từ kết trên ta có: b2 = a2 – b2 Hieäu hai bình phöông cuûa a2 – b2 = (a + b)(a – b) hai biểu thức tích GV: Phát biểu thành lời tổng hai biểu thức với hiệu đẳng thức đó cuûa chuùng GV löu yù HS phaân bieät bình (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = phương hịêu (A – B)2 với HS: tích cuûa toång hai bieåu = x2 – hieäu hai bình phöông thứcvới hiệu chúng A2 – B2 traùnh nhaàm laãn baèng hieäu hai bình phöông Aùp duïng tính: hai biểu thức a) (x + 1)(x – 1) Ta có tích tổng hai biểu thức HS làm bài, hai HS lên bảng Lop8.net (6) Hoạt động GV với hiệu chúng gì ? b) Tính (x – 2y)(x + 2y) Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng laøm b) (x – 2y)(x + 2y)= = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56.64 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng GV yeâu caàu HS laøm ?7 Đức và Thọ viết đúng vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 GV nhaán maïnh: bình phöông cuûa (x - 5)2 = (5 – x)2 hai đa thức đối thì Sơn đã rút đẳng thức: (A – B)2 = (B – A)2 Họat động 5-Củng cố (3 phút) GV yeâu caàu HS vieát haèng ñaúng HS vieát nhaùp, moät HS leân thức vừa học baûng vieát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Các phép biến đổi sau đúng hai (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 sai ? A2 – B2 = (A + B)(A – B) 2 a) (x – y) = x – y Sai b) (x + y)2 = x + y2 Sai 2 c) (a – 2b) = - (2b – a) Sai 2 d) (2a + 3b)(3b – 2a)=9b – 4a Đúng Họat động 6-Hướng dẫn nhà (2 phút) Học thuộc và phát biểu thành lời ba hăng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích tổng) Baøi taäp veà nhaø soá 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK Soá 11, 12, 13 tr4 SBT *Ruùt kinh nghieäm: Lop8.net (7)