Đang tải... (xem toàn văn)
MUÏC TIEÂU: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào g[r]
(1)Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 13/08/2010 Chöông I PHEÙ P NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tieát : I II III §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC MUÏC TIEÂU: - Học sinh năm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác tính toán CHUAÅN BÒ : NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BAØI CŨ) (5phút) Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THAØNH QUY TẮC) (10phút) GV : Haõy cho moät ví duï veà Hoïc sinh phaùt bieåu đơn thức ? Chaúng haïn : haõy cho moät ví duï veà ña - Đơn thức : 3x Ví duï : thức ? 3x(2x2 – 2x +5) - Hãy nhân đơn thức với - Đa thức : 2x – 2x +5 = 3x.2x2 + 3x.(-2x) + 3x.5 hạng tử đa thức = 6x3 – 6x2 + 15x - Cộng các tích tìm - Nhân 3x với - GV: “Ta nói đa thức 6x3 hạng tử đa thức 2x2 * Quy tắc : (SGK) 6x2 + 15x laø tích cuûa caùc ñôn – 2x +5 vaø coâng caù tích A(B + C) = AB +AC thức 3x và đa thức 2x2 – 2x tìm : (3x)( 2x2 – +5” 2x +5) GV: Qua bài toán trên, theo = 3x 2x2 + 3x(-2x) + em muốn nhân đơn thức 3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x với đa thức ta làm - HS phaùt bieåu theá naøo ? Gv: Ghi baûng quy taéc: - Ghi quy taéc HOẠT ĐỘNG 2: ( VẬN DỤNG QUY TẮC RÈN KỸ NĂNG) (15phút) Ví duï: - Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK (-2x)(x2 + 5x - ) - Neâu GV : Nhân đa thức với đơn thức ta thực nào ? GV:Đặng Công Quý a, (x2 + 5x - Hoïc sinh Laø : - Học sinh trả lời và thực Lop8.net ) = (-2x3)(.x2 + (-2x3).5x +(-2x3)(1 ) = -2x5 – 10x4 + x3 (2) Trường THCS Quảng Thành - Nhaéc laïi tính chaát giao hoán phép nhân ? Cho hoïc sinh laøm ?2 ?3 Đại Số8 Hoïc sinh laøm : Biến đổi thành (8x +y + 3) 2y Thay x = ; y = vaøo biểu thức rút gọn (3 x y x 2 18 x y b, S xy ).6 xy 3x3 y x y (5 x 3) (3x y ).2 y (8 x y 3) y xy y y (*) Thay x= 3, y= vaøo(*) ta coù : S= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút) - Nhắc lại quy tắc nhân đơn 3HS trả lời Baøi taäp 1a (Tr5 - SGK) thức với đa thức x2(5x3 – x – ) Löu yù : (A + B) C = C (A + B) = 5x5 – x3 – x 2 - Laøm baøi taäp 1a (SGK) 1HS làm bảng Baøi taäp 2a (Tr5 - SGK) - Laøm baøi taäp 2a (SGK) x(x - y) + y(x + y) = x2 + y2 GV nhận xét sửa bài 1HS leân baûng Taïi x = -6 vaø y = coù giaù trò laø : (-6)2 + 82 = 100 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Hoïc thuoäc quy taéc - Laøm baøi taäp : 1c, 2b, 3b, 4, 5, Tr5,6 - SGK 17/08/2010 GV:Đặng Công Quý Lop8.net (3) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 Tiế t : § NHÂ N đa THỨ C VỚ I ĐA THỨ C I II III MUÏC TIEÂU: - Học sinh năm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác - Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác tính toán CHUAÅN BÒ : - Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( có) NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BAØI CŨ) (10phút) “ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.” Aùp duïng : laøm baøi taäp 1c SGK HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THAØNH KIẾN THỨC MỚI) (10phút) - Cho hai đa thức : - Moät hoïc sinh leân Quy taéc : x – và 6x – 5x + bảng trả lời a Ví duï: - Hãy nhân hạng tử (x – 2)( 6x2 – 5x + 1) đa thức x – với hạng = x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x tử đa thức 6x2 – 5x + + 1) - Haõy coäng caùc keát quaû tìm Học sinh đại diện cho = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2 nhóm, đại diện nhóm = 6x3- 17x2 + 11x -2 Ta nói đa thức trình baøy b Quy taéc (Tr7 - SGK) 6x3- 17x2 + 11x -2 laø ña (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + thức tích đa thức x – BD và đa thức 6x2 – 5x + - Haõy phaùt bieåu quy taéc ? * Nhaän xeùt: (SGK) - Hướng dẫn cho học sinh ? ( xy 1)(33 x 6) nhân hai đa thức đã xếp - Em naøo coù theå phaùt bieåu Một vài HS trả lời x y x x y x xy cách nhân đa thức với đa Ghi quy taéc thức đã xếp ? - Cho HS nhắc lại cách trình HS thực hiên : c Chuù yù : (SGK) bày đã ghi SGK 6x – 5x + x x– - Học sinh trả lời HOẠT ĐỘNG (VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG) (10phút) GV:Đặng Công Quý Lop8.net (4) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 - Laøm baøi taäp - Laøm baøi taäp a,b - Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ trên baûng) HS thực trên phieáu hoïc taäp: a) b) Học sinh thực - Laøm ? Cho HS trình baøy - Cho HS nhaéc laïi quy taéc nhân đa thức với đa thức HS thực trên phieáu Aùp duïng: Laøm tính nhaân : a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – ? S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 vaø y = ta coù: S = (2,5)2 – = 24 (m2) HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút) Luyeän taäp: Baøi taäp 7,8 (Tr8 – SGK) - Nhaéc laïi quy taéc nhaân ña HS : Laøm caùc baøi taäp 7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) thức với đa thức treân giaáy nhaùp, hai hoïc = x3 – 3x2 – 3x – sinh làm trên bảng Laøm baøi taäp 7,8 Tr8 – SGK 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) treân phieáu hoïc taäp) GV thu = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 +2x3 – x2 chaám moät soá baøi cho HS +x Sửa sai, trình bày lời giải = -x4 + 7x3 -11x2 +x – hoàn chỉnh 8a) (x2y2 - xy y )( x y ) 8b) - – xy + y2)(x +y) = x3 + y3 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Laøm baøi taäp : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK GV:Đặng Công Quý Lop8.net (x2 (5) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 22/08/2010 Tieá t : LUYỆN TẬP I MUÏC TIEÂU: -Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II CHUAÅN BÒ : - Bảng phụ hoăc đèn chiến ( có) III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BAØI CŨ) (10phút) “ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức Aùp duïng laøm baøi taäp 10 trang SGK HOẠT ĐỘNG : (LUYỆN TẬP) Moät HS leân baûng trình Baøi 10 (Tr8 - SGK) 1 baøy a, x x 3 x 2 HS sửa vào Baøi 11 tr SGK (25 phuùt) - Biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán nghóa laø nhö theá naøo? “ Sau thu gọn biểu thức ta kết bao nhiêu Keát luaän gì Baøi 12 tr SGK (10 phuùt) - Để tính giá trị biểu thức treân ñôn giaûn hôn baèng caùch thay trực tiếp giá trị biến vào lúc đầu ta phải làm ntn? x = giá trị biểu thức =? x = 15 giá trị biểu thức =? GV:Đặng Công Quý Một HS đọc đề HS trả lời -8 HS keát luaän : keát quaû laø moät haèng soá Thực phép tính và rút gọn biểu thức đã cho -15 -30 Lop8.net = 23 x 6x x 15 2 b, ( x2 – 2xy + y2) ( x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 - y3 Baøi 11 (Tr8 - SGK) (x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7 = 2x2 + 3x -10x -15 – 2x2 + 6x +x +7 = -8 Vậy giá trị biểu thức không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Baøi 12 (Tr8 - SGK) (x2 -5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 -5x -15+ x2 –x3 + 4x -4x2 = -x -15 ( ) a, Thay x= vào ( ) ta -0 – 15 = -15 b, Thay x= 15 vào ( ) ta -15 – 15 = -30 (6) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 Baøi 13 tr SGK (8 phuùt) HS leân baûng laøm - Thực phép tính bên VT ta gì? x =? Baøi 14 Tr SGK (3 phuùt) Hướng dẫn HS hoạt động nhóm -Haõy bieåu dieãn soá chaün lieân tieáp -Viết biểu thức đại số moái quan heä tích hai soá sau lớn tích hai số đầu là 192 Baøi 13 (Tr9 - SGK) Tìm x bieát: (12x -5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x –12x -20x+5+ 3x-48x-7 +112x=81 83x = 83 x=1 Baøi 14 (Tr9 - SGK) - Ba số đó là : 46,48,50 -GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Xem lại bàøi tập vừa giải nắm các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Laøm baøi taäp :12c,d Tr8,9 - SGK GV:Đặng Công Quý Lop8.net (7) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 22/08/2010 Tieá t : § NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2 - Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lý II CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút) - Hãy phát biểu quy tắc nhân HS : Một học sinh làm hai đa thức ? baûng - Aùp duïng : Tính - Nhận xét : đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết ? tính bình phương tổng hai đơn thức HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút) Thực phép nhân ; HS laøm treân phieáu hoïc taäp (a + b)(a + b) - Từ đó rút (a + b) = ? - Thực phép nhân: - Với A, B là các biểu thức Toång quaùt : A, B laø caùc bieåu (a + b)(a + b) thức tuỳ ý ta có: -Từ đó rút (a + b)2 = (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + HS ghi đẳng thức B bình phöông cuûa moät toång - Ghi baûng hai soá: GV : Duøng tranh veõ saün, hình (SGK) hướng dẫn HS ý Aùp duïng: nghĩa hình học công thức a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 2 (a + b) = a + 2ab + b b, x2 + 4x + = x2 + 2.2x + 22 GV: Hãy phát biểu đẳng - Phát biểu lời = (x + 2)2 thức trên lới ? - Tính (a + 1)2 = c, 512 - Cho HS thực áp dụng - viết biểu thức x + 4x + = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 SGK dạng bình phương = 2500 + 100 +1 = 2601 (HS laøm phieáu hoïc taäp, cuûa moät toång d, 301 HS làm bảng) - Tính nhanh : 51 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 +1 = 9061 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU) (12 phút) GV:Đặng Công Quý Lop8.net (8) Trường THCS Quảng Thành - Hãy tìm công thức (A - B)2 - Cho HS nhaän xeùt Cho HS phát biểu lời công thức và ghi bảng - Làm áp dụng (xem bảng) vào học Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh trên bảng Đại Số8 - Với A, B là các biểu thức -HS laøm treân phieáu hoïc taäp HS: (A - B)2 = [A – (B)]2 (A - B)2 = (A - B)(A - B) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng: 1 a, ( x ) x 2.x ( ) 2 2 x2 x b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10000 – 200 + = 9801 HOẠT ĐỘNG 4: (TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG) (8 phút) GV: Treân phieáu hoïc taäp haõy - HS laøm treân phieáu hoïc - Với A, B là các biểu thức thực phép tính : taäp A2 - B2 = (A + B) (A - B) (a + b)(a - b) - Ruùt quy taéc Aùp duïng: a, (x + 1)(x – 1) = x2 – Từ đó rút kết luận cho b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 (A + B)(A - B) = c, 56.64 - Cho HS phát biểu lời = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 công thức và ghi bảng = 3600 – 16 = 3584 * Chuù yù: (A - B)2 = (B - A)2 HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút) Laøm baøi taäp 1a, b, c Tr11 HS leân baûng laøm Baøi taäp 1: (Tr11 – SGK) SGK a, x2 + 2x + = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Học đẳng thức vừa học - Laøm baøi taäp : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK 29/08/2010 GV:Đặng Công Quý Lop8.net (9) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 Tieá t LUYỆN TẬP I II III MUÏC TIEÂU: - Củng cố kiến thức các đẳng thức :Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1:(KIÊM TRA) (10 phút) - Viết đẳng thức đã học - Aùp duïng : Laøm baøi taäp 16 HOẠT ĐỘNG 2: (GIẢI BAØI TẬP 21) (7 phút) - Đa thức 9x – 6x +1 có thể HS : trả lời viết dạng bình phöông cuûa moät toång hay Baøi 21 (Tr12 – SGK) khoâng ?Vì sao? a, 9x2 – 6x +1 - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 dạng bình phương = ( 3x -1)2 moät hieäu ta laøm nhö theá naøo? A = 2x + 3y - Có thể xác định hạng tử B=1 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 A,B đa thức b để viết = [(2x + 3y) + 1]2 thaønh bình phöông cuûa moät = (2x + 3y+ 1)2 toång ? HOẠT ĐỘNG 3: GIẢI BAØI TẬP 22 SGK (6 phút) - Ñöa soá caàn tính nhanh veà a, 1012 = (100 +1)2 dạng (a + b)2 (a – b)2 1012 = (100 +1)2 = … =1002 + 2.100.1 +12 a2 – b2 đó a là số 1992 = (200 -1)2 = … = 10201 tròn chục tròn trăm 47.53 = (50 -3)(50 + 3) b, 199 101 = ? = 502 - 32 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 1992 = ? = 39601 47.53 =? c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 Baèng caùch duøng haèng ñaúng = 502 – = 2491 thức HOẠT ĐỘNG 4:GIẢI BAØI 23 (6 phút) GV:Đặng Công Quý Lop8.net (10) Trường THCS Quảng Thành GV:Để chứng minh đẳng thức ta có thể áp dụng moät caùc caùch sau: - Biến đổi VT VP ( biến đổi VP VT) - Biến đổi hai vế cùng biểu thức - Chứng minh hiệu VT vaø VP baèng c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab - Ta nên biến đổi vế nào? VP = ? Aùp duïng tính (a +b)2 bieát a-b =20 vaø ab = nhö theá naøo? Đại Số8 VP HS lên bảng thực hieän Baøi 23 (Tr12 – SGK) C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Aùp duïng: (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (14 phút) Laøm baøi taäp 25a HS hoạt động nhóm (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 Tính (a + b +c)2 = ? = [(a+b) + c]2= … = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) - Học đẳng thức vừa học - Xem lại bài tập đã chữa - Laøm baøi taäp : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK GV:Đặng Công Quý Lop8.net (11) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 29/08/2010 Tieá t : § NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm các đẳng thức (a + b)2, (a – b)2 - Biết vận dụng đẳng thức để giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thẩn II CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) - Học sinh thực Laäp phöông cuûa moät toång : - Neâu Từ kết (a + b)(a + - Với A, B là các biểu thức b) haõy ruù ? 1t kết (a + b) - Trả lới (A + B)3 = A3 +3A2B+ 3AB2+ B3 ? - Với A, B là các biểu thức ta cuõng coù : - HS ghi : (A+B)3= A3 + (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + 3A2B + 3AB2 + B3 B3 - Haõy phaùt bieåu haèng ñaèng -HS phaùt bieåu haèng thức trên lời ? đẳng thức trên lới ? HOẠT ĐỘNG 2: ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) (2x + y) = - HS tính treân phieáu Aùp duïng: hoïc taâp a, (x + 1)3 (2x + y)3 = = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + - Moät HS leân baûng b, (2x + y)3 trình baøy = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) GV: Neâu , HS laøm treân - HS laøm treân phieáu Laäp phöông cuûa moät hieäu : phiếu học tập Từ đó rút hoïc taäp quy taéc laäp phöông cuûa moät - Từ [a + (-b)]3 = (a - Với A, B là các biểu thức hieäu b) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (A - B)3 = ? - Haõy phaùt bieåu haèng ñaèng - HS phaùt bieåu haèng thức trên lời ? đằng thức trên lời GV:Đặng Công Quý Lop8.net (12) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 HOẠT ĐỘNG ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút) Aùp duïng : Cho HS tính : Aùp duïng: 1 - Tính (x - )3 = ? a, (x - )3 3 (2x – y) = ? 1 = x3 + 3.x2 + 3.x ( )2 + ( )3 3 (2x – y)3 = ? 1 = x3 - x2 + x 27 b, (2x - y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 c, Khẳng định đúng là :1, HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (13 phút) - Viết năm đẳng thức - HS ghi baûng Baøi taäp 26 Tr14 – SGK đã học a, (2x2 + 3y)3 - Laøm baøi taäp 26 Tr14 – SGK = (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 (2x2 + 3y)3 = ? - HS leân baûng laøm + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 2 1 = ( x)3 -3.( x)2.3 + x.32+ 33 2 27 = x3 - x2 + x+9 ( x - 3)3 = ? b, ( x2 - 3)3 A= ? B= ? - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) Học đẳng thức đã học Laøm baøi taäp : 27, 28, 29 Tr14 – SGK GV:Đặng Công Quý Lop8.net (13) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 05/09/2010 Tieá t : § NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) I MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm các đẳng thức : a3 + b3, a3 - b3 - Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thẩn, khoa học II CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, đèn chiếu bảng phụ III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (KIỂM TRA BAØI CŨ) (10 phút) -Phaùt bieåu HÑT laäp phöông cuûa moät toång Aùp duïng tính :(4y + 3x)3 -Phaùt bieåu HÑT laäp phöông cuûa moät hieäu Aùp duïng tính :( y - 3x)3 HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút) - Nêu ? HS Thực : Từ kết (a + b)(a2 – ab + b2) = Haõy ruùt keát quaû a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) - Với A, B là các biểu thức ta cuõng coù : A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B 2) - Löu yù : (A2 – AB + B2) laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A – B - Hs thực ? (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Toång hai Laäp phöông: - Với A, B là các biểu thức - HS trả lời A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2) - HS ghi : A3+B3 = (A + B)(A2 – AB + B 2) - HS phaùt bieåu - Neâu ? HOẠT ĐỘNG 2: ( RÈN KỸ NĂNG VẬN DỤNG) (8 phút) a, Viết + dười dạng tích Aùp duïng: b, Vieát (x + 1)(x – x + 1) dạng tổng - HS coù theå tieán haønh a, x3 + = x3 + 23 theo nhoùm Có nhận xét gì biểu thức = (x + 2)(x2 – 2x + 4) a và biểu thức b b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + x3 HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC MỚI) (5 phút) GV:Đặng Công Quý Lop8.net (14) Trường THCS Quảng Thành - GV: Neâu ? Từ kết (a - b)(a2 + ab + b2) = Haõy ruùt keát quaû a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - Với A, B là các biểu thức ta cuõng coù : A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B 2) - Löu yù : (A2 + AB + B2) laø bình phöông thieáu cuûa toång A + B Đại Số8 - HS thực (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 b3 Hieâu hai laäp phöông : - HS ghi và trả lời A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B 2) - Với A, B là các biểu thức (A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) - HS phaùt bieåu Aùp duïng : - HS laøm ? HOẠT ĐỘNG ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (5 phút) - HS coù theå tieán haønh Aùp duïng: hoạt động nhóm a, x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - - Laøm baøi taäp 30 SGK b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c, x3 + HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phuùt) - HS leân baûng laøm caû Baøi taäp 30 (Tr16 – SGK) lớp cùng làm so sánh a, (x +3)(x2 -3x + 9) – (54 + x3) keát quaû = x3 + 27 – 54 –x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x y)(4x2 + 2xy + y2) = 2y3 - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (2phút) Học đẳng thức đã học Laøm baøi taäp : 31 ->38 Tr16,17 – SGK GV:Đặng Công Quý Lop8.net (15) Trường THCS Quảng Thành Đại Số8 05/09/2010 Tieá t : LUYỆN TẬP I MUÏC TIEÂU: - Củng cố khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán - Rèn kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( có) III NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Hoạt Động 1: (Kiêm tra bài cũ) (12phút) Cho HS lấy giấy kiểm tra ghi lại đẳng thức đáng nhớ vừa học ? AÙp duïng: Tính nhanh: 312 + 692 + 62.69 Hoạt Động : (Củng cố lý thuyết, luyện tập) (30phút) - Goïi HS leân baûng laøm baøi - HS leân baûng laøm ,caû Baøi 33 (Tr16 – SGK) taäp 33 a),b) Tr16 SGK lớp cùng làm a, (2+xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 Cho hoïc sinh nhaän xeùt = + 4xy +x2y2 - Goïi HS leân baûng laøm baøi - HS b, (5 – 3x)2 = 52 -2.5.3x+ (3x)2 taäp 33d,f =25 – 30x + 9x2 d, (5x -1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1+ 3.5x.12 - = 125x3 – 75x2 + 15x -1 f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27 Laøm baøi 34 a a, (a+b)2 – (a-b)2 =? Ở đây có dạng đẳng thức nào? Ta khai triển gì Ngoài cách làm này ta còn caùch naøo khaùc khoâng? Baøi 34 (Tr17 – SGK) A2 – B2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 4ab HS: ta coù theå tính ngoặc trước, ngoài ngoặc sau A3 – B3 HS đứng dậy khai triển Baøi 35 (Tr 17 – SGK) - Giaûi baøi 35 SGK GV:Đặng Công Quý a, (a+ b)2 – (a-b)2 Caùch (a+ b) – (a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Caùch (a+b)2 – (a-b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab Lop8.net (16) Trường THCS Quảng Thành a, 342 + 662 + 68.66 coù daïng đẳng thức nào? b, 742 + 242 – 48.74 coù daïng đẳng thức nào? - Giaûi baøi 37 SGK GV treo 2baûng phuï leân coù ghi đề bài bài 37 cho hai nhoùmû moãi nhoùm ba hoïc sinh leân laøm Đại Số8 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 - Hai nhoùm moãi nhoùm người lên bảng thực a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Baøi 37 (Tr 17 – SGK) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : (3phút) - Hướng dẫn bài 38: chứng minh đẳng thức là ta biến đổi vế trái thành vế phải hay veá phaûi thaønh veá traùi - Xem lại và làm lại các bàøi tập vừa giải, ghi lại nhiều lần để thuộc kỉ các đẳng thức đáng nhớ - Laøm baøi taäp : 34 b,c,d; 36, 38 Tr 17 - SGK ; 15,18,19 SBT Tr x xy ).6 xy 18 x y x y x y (3 x y GV:Đặng Công Quý Lop8.net (17)