t77 G v : Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 2 0 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về phép nhân, phép chia với đơn thức, đa thức, ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. • Tiếp tục luyện các kó năng về rút gọn biểu thức có HĐT, giải phương trình, chứng minh biểu thức dương, tìm giá trò lớn nhất , nhỏ nhất II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu . * Học sinh : - Ôn tập chương 1, làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Bảng nhóm, máy tính . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8 phút) - Gv nêu câu hỏi kiểm tra 1.a) Nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ b) ( 2- a ) 2 bằng : A. 4 –a 2 B. 4 +a 2 C. 4 – 4a + a 2 c) Điền vào chỗ trống (. . .) để được khẳng đònh đúng: (a + b +c) 2 = (a + b) 2 + . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét, cho điểm hs - Một hs lên bảng kiểm tra . a) Viết 7 HĐT b) Chọn C c) (a+b+c) 2 = (a+b) 2 + 2(a+b) c + c 2 = a 2 + 2ab + b 2 + 2ac + 2bc + c 2 - Hs nhận xét, góp ý bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Bài tập phát triển tư duy (36 phút) * Dạng bài tập chứng minh biễu thức dương . . . . . . - Bài tập 82 trang 33 SGK A) Chứng minh x 2 - 2xy +y 2 +1 > 0 ∀ x,y -Có nhận xét gì VT của bất đẳng thức - Làm thế nào để c/m bất đẳng thức trên ? - Gv chốt : Ta biến đổi vế trái của bất đẳng thức thức sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương tổng hoăïc hiệu - Tương tự như vậy ta sẽ biến đổi B = x - x 2 - 1 = –( x 2 – x +1) để cm biểu thức B < 0 , ∀ x ? - Gv cho một hs lên bảng thực hiện và hs bên dưới thảo luận theo nhóm đôi . - Gv lưu ý cho hs cách trình bày lập luận . - Bài 83 trang 33 SGK ( gv đưa đề bài trên bảng ) Tìm n ∈ Z để 2n 2 - n +2 chia hết cho 2n +1 - Gv yêu cầu hs thực hiện phép chia - Đến đây ta thấy để có phép chia hết thì 3 M (2n+1) . Ta có mối quan hệ như thế nào giữa 3 và 2n + 1 để 3 M (2n+1)? - Cho một hs lên trình bày tiếp tục bài giải . - Vế trái của bđt có HĐT số 2 - Đưa về tổng các số dương - Hs làm dưới sự hướng dẫn của gv - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . - Hs đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn - Một hs đọc lại đề bài . - Một hs lên thực hiện phép chia - 2n + 1 ∈ Ư(3) ⇒ 2n + 1 ∈ { } 1 ; 3± − ± - Một hs lên thực hiện dưới sự hướng dẫn của gv . - Bài tập 82 trang 33 SGK a) Ta có: A = x 2 - 2xy + y 2 +1 = (x – y ) 2 +1 Vì (x –y ) 2 ≥ 0 , ∀ x ,y 1 > 0 ⇒ A > 0 , ∀ x,y b) B = x - x 2 - 1 B = –( x 2 – x +1) = - (x 2 – 2.x. 1 2 + 2 1 2 ÷ + 3 4 ) = - (x - 1 2 ) 2 – 3 4 Vì –( x - 1 2 ) 2 ≤ 0 ∀ x - 3 4 < 0 ⇒ B < 0 , ∀ x - Bài 83 trang 33 SGK 2n 2 - n + 2 2n +1 - (2n 2 + n) n - 1 -2n +2 - (-2n - 1) 3 Để có phép chia hết thì 3 M (2n+1) ⇒ 2n + 1 ∈ Ư(3) ⇒ 2n + 1 ∈ { } 1 ; 3± − ± Vậy : 2n + 1 = -1 ⇒ n = -1 2n + 1 = 1 ⇒ n = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t78 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Bài tập 56 trang 9 SBT ( gv đưa đề bài trên bảng ) - Gv cho hs hoạt động nhóm trong 5’ và gợi ý ở câu b ta có 3 = 2 2 -1 - Gv yêu cầu hai nhóm lên trình bày bài giải . - Gv nhận xét rút kinh nghiệm cho hs . - Bài tập 57 trang 9 SBT Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x 3 - 3x 2 - 4x +12 b) x 4 - 5x 2 + 4 - Gv yêu cầu hs nhóm theo bàn để thực hiện. Nửa lớp tính câu a, nửa lớp tính câu b . - Gv vừa ghi bảng vừa uốn nắn hoàn chỉnh cho hs sửa bài . - Bài tập 59 trang 9 SBT a) A= x 2 - 6x +11 . Tìm min (GTNN)? b) B = 2x 2 +10x -1 . Tìm min ? c) C = 5x - x 2 . Tìm max (GTLN) ? - Gv hướng dẫn cho hs cách tìm min , max của một tam thức hoặc nhò thức bậc hai . - Hs hoạt động theo nhóm . Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b . - Đại diện hai nhóm trình bày bài giải, hs lớp nhận xét và sửa bài - Đại diện hai nhóm trình bày miệng cho gv ghi bảng . - Hs trả lời theo câu hỏi của gv 2n + 1 = -3 ⇒ n = -2 2n + 1 = 3 ⇒ n = 1 Ta có : { } 0; 1; 2n∈ ± − - Bài tập 56 trang 9 SBT a) (6x +1) 2 +(6x-1) 2 –2(1+6x)(6x-1) = [(6x +1) – (6x -1)] 2 = (6x +1 – 6x +1) 2 = 2 2 = 4 b) 3(2 2 +1) (2 4 +1) (2 8 +1) (2 16 +1) =(2 2 -1) (2 2 +1) (2 4 +1)(2 8 +1)(2 16 +1) = (2 4 -1) (2 4 +1) (2 8 +1) (2 16 +1) = (2 8 -1) ) (2 8 +1) (2 16 +1) = (2 16 -1) (2 16 +1) = 2 32 -1 - Bài tập 57 trang 9 SBT a) x 3 - 3x 2 - 4x +12 = (x 3 - 3x 2 ) – (4x -12) = x 2 ( x – 3) – 4 ( x – 3) = ( x 2 – 4) ( x – 3) = (x - 2)(x +2) (x - 3) b) x 4 - 5x 2 + 4 = x 4 – x 2 – 4x 2 + 4 = (x 4 – x 2 ) – (4x 2 - 4 ) = x 2 ( x 2 -1) – 4 ( x 2 -1) = (x 2 -1) (x 2 - 4) = (x -1)(x +1) (x - 2) (x +2) - Bài tập 59 trang 9 SBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2 + b có giá trò như thế nào ∀ a, b ? Ta nói GTNN ( a 2 + b) = b , ∀ a, b - Vậy - a 2 + b thì sao ∀ a, b ? Ta nói GTLN (- a 2 + b) = b , ∀ a, b - Như vậy để được biểu thức có dạng a 2 + b hoặc - a 2 + b ta sẽ phân tích các hạng tử của tam thức (hoặc nhò thức) bậc hai có dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu (HĐT số 1 hoặc 2) - Gv hướng dẫn cho hs làm câu a - Gv cho hs thực hành tính câu b và c . - Gv gợi ý khi cần thiết . - a 2 + b ≥ b , ∀ a, b - - a 2 + b ≤ b , ∀ a, b - p dụng HĐT số 2, ta có : - Hai hs lầân lượt lên bảng thực hiện, hs lớp theo dõi quá trình thực hiện và góp ý . a) A = x 2 - 6x +11 = x 2 - 2.x.3 + 3 2 + 2 = (x - 3) 2 +2 ≥ 2 Min A = 2 khi x - 3 =0 ⇒ x = 3 b) B = 2x 2 +10x - 1 = 2 (x 2 + 5x - 1 2 ) = 2 (x 2 + 2.x. 5 2 + 25 4 - 27 4 ) = 2 (x 2 + 2.x. 5 2 + 25 4 ) - 27 2 = 2 ( x + 5 2 ) 2 - 27 2 ≥ 27 2 − Min B = 27 2 − khi x + 5 2 =0 ⇒ x = 5 2 − c) 5x - x 2 = - (x 2 – 5x) = - (x 2 – 2.x. 5 2 + 25 25 4 4 − ) = - (x 2 – 2.x. 5 2 + 25 4 ) + 25 4 = - (x - 5 2 ) 2 + 25 4 25 4 ≤ Max C = 25 4 khi x - 5 2 = 0 ⇒ x = 5 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số. Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương . - Xem lại các dạng bài tập đã làm ( trắc nghiệm và tự luận) . Làm thêm bài tập số 53, 54, 55, 58 trang 9 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu . * Học sinh : - Ôn tập chương 1, làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Bảng nhóm, máy tính. xét, góp ý bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Bài tập phát