Veá traùi laø moät toång hai bieåu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức HS: Bình phương của một vaø phaùt bieåu chính xaùc tổng hai biểu thức bằng 2 Aùp duïng : a , Tính a + 1 bình phương bi[r]
(1)CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN Ngµy so¹n: / /200 Ngµy d¹y: Líp 8A / / … Líp 8B / / … Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Môc tiªu: - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Kü n¨ng: ……………… - Gi¸o dôc: …………… II Phương tiện dạy học: GV : Baûng phuï HS : «ân tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , bảng nhóm III TiÕn tr×nh d¹y häc: HO¹T §éng cña gi¸o viªn Hoạt động học sinh ghi b¶ng H§1 KiÓm tra bµi cò: -GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV neâu yeâu caàu veà saùch , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I Trong chöông I chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân và phép chia các đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhaân ñôn thức với đa thức” HS mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi HS ghi laïi caùc yeâu caàu cuûa GV để thực HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức học chöông H§2 D¹y häc quy t¾c H§TP.2.1 T×m hiÓu quy t¾c GV: Cho đơn thức 5x Quy t¾c: Lop8.net (2) -Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm HS lớp tự làm nháp GV chữa bài và giảng Moät HS leân baûng laøm chaäm raõi caùch laøm cho HS HS lớp nhận xét bài GV yeâu caàu HS laøm ?1 laøm cuûa baïn GV cho HS bàn kieåm tra baøi laøm cuûa GV kiểm tra và chữa bài cuûa vaøi HS GV giới thiệu : Hai VD Moät HS leân baûng trình baøy vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vaäy muoán nhaân moät ñôn thức với đa thức ta làm theá naøo ? H§TP.2.2 GV nhaéc laïi quy taéc vaø HS phaùt bieåu quy taéc neâu daïng toång quaùt A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) H§3 VD Laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) ?1 ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - =-2x5 – 10x4 + x3 Tæng qu¸t: A (B + C ) = A.B + A.C ( A , B , C là các đơn thức ) ¸p dông: Một HS đứng chỗ trả lời VD: Làm tính nhân mieäng ( -2x3 ) ( x2 + 5x - ) ( -2x3 ) ( x2 + 5x - ) =-2x -10x + x =- 2x3 2x3) - x2 +(-2x3) 5x + ( - = -2x5 – 10x4 + x3 GV yeâu caàu HS laøm ? a,( 3x3y - x + xy ) 6xy3 b , ( - 4x3 + 1 y yz ).( xy ) HS laøm baøi HS leân baûng trình baøy HS1 : a/ = 18x4y4 -3x3y3 + xy HS2 : b/ = 2x4y - 1 xy xy2z Lop8.net ?2 a,( 3x3y - x + xy ) 6xy3 b, (- 4x3 y yz ).( xy ) (3) GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ?3 SGK ? Hãy nêu công thức tính dieän tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y H§4 Bµi tËp luyÖn tËp GV ñöa baøi leân baûng phuï Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 12x2 4) - S = 5 x 3 3x y .2 y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 HS đứng chỗ trả lời và giaûi thích S LuyÖn tËp: Bµi S S Ñ x ( 4x – ) = -3x2 Ñ + 6x 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) d) HS neâu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhoû ) Chieàu cao : S S HS chữa câu a, d HS chữa câu b,c 2 x y( 2x3- xy2 – ) GV goïi HS leân baûng HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm Lop8.net Bµi 2: (4) chữa bài GV chữa bài và cho điểm HS hoạt động theo nhóm Baøi Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động Đại diện nhóm trình nhoùm baøy caùch giaûi HS lớp nhận xét , góp ý GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp Tr SGK Tìm x bieát : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hoûi: Muoán tìm x đẳng thức trên trước hết ta phaûi laøm gì ? GV yêu cầu HS lớp laøm baøi HS Muoán tìm x đẳng thức trên trước hết ta caàn ruùt goïn veá traùi HS laøm baøi HS leân baûng laøm Bµi 3: Tìm x bieát : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 36x2- 12x – 6x2+27x=30 15x = 30 x= GV Cho biểu thức M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M không phụ Ta thực phép tính thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y biểu thức M , rút gọn và GV : Muốn chứng tỏ giá trị kết phải là số biểu thức M không phụ Một HS trình bày miệng thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? GV Biểu thức M có giá trò laø -1 , giaù trò naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y : Hướng dẫn nha:ø - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ nhân thành thạo trình bày theo hướng dẫn - Làm các bài tập : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT- Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức IV Lưu ý sử dụng giáo án Lop8.net (5) Ngµy so¹n: / /200 Ngµy d¹y: Líp 8A / / … Líp 8B / / … Tiết §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Môc tiªu: -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II Phương tiện dạy học: GV: Baûng phuï HS: Baûng nhoùm III TiÕn tr×nh d¹y häc: HO¹T §éng cña gi¸o viªn H§1 KiÓm tra bµi cò: Hoûi –Phaùt bieåu quy taéc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa baøi taäp Tr SGK -Chữa bài tập Tr SBT HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt động học sinh ghi b¶ng HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn H§2 D¹y häc quy t¾c H§TP.2.1.T×m hiÓu quy t¾c VD.( x – ).( 6x2 – 5x + ) HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK vaø laøm baøi vaøo Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm Moät HS leân baûng trình baøy laïi GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – ) ( 6x – 5x + ) ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x = x (6x – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) + , ta nhân hạng tử = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + đa thức x – với 10x – hạng tử đa thức 6x2 – Lop8.net Quy t¾c VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – (6) 5x + roài coäng caùc tích laïi với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + H§TP.2.2 ?Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? GV ñöa quy taéc leân baûng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xeùt SGK = 6x3 – 17x2 + 11x – HS neâu quy taéc Hai HS đọc quy tắc Quy t¾c( SGK): ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét SGK HS làm bài hướng ? ( xy – ) ( x3 – 2x – daãn cuûa GV = xy ( x3 – 2x – ) – ( 6) GV hướng dẫn HS làm ?1 x – 2x – ) = Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV: Khi nhân các đa thức biến VD trên , ta còn coù theå trình baøy theo caùch sau: Cách 2: Nhân đa thức đã saép xeáp 6x2 – 5x + x-2 - 12x2 + 10x – x y –x2y – 3xy – x3 +2x +6 HS làm bài vào , HS leân baûng laøm HS: = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x –3 = 2x3 – 7x2 + 8x – HS lớp nhận xét bài laøm cuûa baïn HS theo doõi GV laøm x + 6x2 – 5x + x- - 12x2 + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – Lop8.net (7) 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhaán maïnh caùc ñôn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu goïn Cho HS thực phép nhaân theo caùch ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS H§3 GV yeâu caàu HS laøm ?2 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ?3 Baøi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhoùm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b HS làm bài vào , HS leân baûng laøm X2 – 2x + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS ¸p dông: ?2 3HS leân baûng trình baøy HS 1: a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : (x2 + 3x – 5)( x+ 3) = 3x2 + 9x – 15 +x3 +3x25x = x3+6x2 + 4x – 15 HS3: b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta coù S = 2,52 - 12 = 24 m2 Lop8.net (8) GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình baøy , moãi nhoùm laøm moät phaàn * Hướng dẫn nha:ø - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách - Laøm BT tr SGK vµ BT 6, 7, Tr4 SBT IV Lưu ý sử dụng giáo án Chú ý rèn kĩ nhân đa thức với đa thức Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (9) TUAÀN Ngµy so¹n: 29/8/2009 Ngµy d¹y: ./ /200 Tieát : LUYEÄN TAÄP I Môc tiªu: - HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức II Phương tiện dạy học: GV: Baûng phuï HS: Baûng nhoùm III TiÕn tr×nh d¹y häc: HO¹T §éng cña gi¸o viªn H§1 KiÓm tra bµi cò: HS1: - Phaùt bieåu quy taéc nhaân đa thức với đa thức ? - Chữa bài tập Tr sgk HS Ch÷a bµi SBT Hoạt động học sinh ghi b¶ng I Chòa bµi cò: Bµi HS1: a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ).( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1).( x + ) = ( x2 + x – x – 1).(x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Lop8.net a, (x2y2 xy+2y)(x2y) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2+ 2xy– 4y2 b, (x2–xy + y2 ).( x + y ) = x3 + x2y–x2y–xy2+ xy2 + y3 = x3 + y Bµi 6/ SBT a, (5x – 2y ).(x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b, (x – ).( x + 1).( x + ) = (x2 + x – x – 1).( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – (10) H§2 H§TP.2.1 Ch÷a bµi HS lớp làm bài vào Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi HS 1: II Bµi luyÖn tai líp: 1.Baøi 10 Tr SGK a, (x2 – x + 3).( x – ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + a, ( x2 – x + ) ( x – ) x – 15 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu caâu a, trình baøy theo caùch GV theo doõi HS laøm baøi lớp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng H§TP.2.2 Ch÷a bµi 11/8 Baøi Taäp 11 Tr SGK GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm theá naøo ? GV theo doõi HS laøm baøi lớp = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 6x2 + 23 x – 15 b, ( x2 – 2xy + y2 ).(x – y) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS2: Trình baøy C2 caâu a , x2 – 2x + x–5 -5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS 3: b, (x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 Bµi11 Tr8 SGK a, ( x – 5).( 2x +3) – 2x ( x –3)+x+7 HS: Ta rút gọn biểu thức , = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 sau rút gọn , biểu thức + 6x +x + không còn chứa biến ta nói =-8 rằng: giá trị biểu thức Vậy giá trị biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò khoâng phuï thuoäc vaøo giaù cuûa bieán trò cuûa bieán HS làm bài vào , Hai b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( HS leân baûng laøm 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Lop8.net (11) H§TP.2.3 Chòa bµi 12/8 H§TP.2.4 Chòa bµi 13/8 GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình ruùt goïn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biểu thức H§4 Cñng cè: Yêu cầu HS hoạt động nhoùm GV ñi kieåm tra caùc nhoùm Vậy giá trị biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Baøi 12 Tr SGK HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x–3)+x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 2x2 + 6x +x + =-8 Vậy giá trị biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Giaù trò cuûa x Giaù trò cuûa biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 x = 0,15 -15;15 Hs lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Lop8.net Baøi 13 Tr SGK (12) và nhắc nhở việc làm bài GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm 2n , 2n + , 2n + ( n N ) ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 Hướng dẫn nha:ø - Baøi 14, 15 Tr SGK vµ Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192 - Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ IV Lưu ý sử dụng giáo án Chú ý rèn kĩ nhân đa thức với đa thức Ngµy so¹n:28/8/2009 Ngµy d¹y: ./ /200 Tieát : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Môc tiªu: - HS nắm ba đăng thức đầu tiên - Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý - VËn dông tèt kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp II Phương tiện dạy học: GV: Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS: ¤ân quy tắc nhân đa thức với đa thức III TiÕn tr×nh d¹y häc: HO¹T §éng cña gi¸o viªn Hoạt động học sinh H§1 KiÓm tra bµi cò: ? Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña Moät HS leân baûng thức với đa thức - Phaùt bieåu quy taéc Chữa bài tập 15 Tr SGK - Chữa bài tập 15 1 2 1 = x2 + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 a, ( x +y ) ( x +y) Lop8.net ghi b¶ng (13) 1 y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 b, ( x - GV nhaän xeùt cho ñieåm HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn H§2 H§TP 2.1 D¹y häc h»ng đẳng thức thứ BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG: GV đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 ( x +y ) ( x +y) baïn phaûi thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho pheùp nhaân moät soá daïng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức nhanh GV yeâu caàu HS laøm ? GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ dieän tích caùc hình vuoâng vaø hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích HS làm lớp , HS lên bảng thực ( a + b )2 =(a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Diện tích hình vuông lớn là ( a + b )2 baèng toång dieän tích Lop8.net (14) cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuyø yù ta cuõng coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai Veá traùi laø moät toång hai bieåu thức GV lại đẳng thức HS: Bình phương vaø phaùt bieåu chính xaùc tổng hai biểu thức Aùp duïng : a , Tính ( a + ) bình phương biểu thức thứ nhaát coäng hai laàn tích bieåu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai ? Hãy rõ biểu thức thứ HS: Biểu thức thứ là a, biểu thức thứ hai biểu thức thứ hai là GV hướng dẫn HS áp dụng cuï theå: (a+1)2 = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + H§TP 2.2 ¸p dông ¸p dông: GV yeâu caàu HS tính HS laøm nhaùp moät HS leân ( x+y)2 baû n g laø m : ( x+y) GV Haõy so saùnh keát quaû làm lúc trước ? 1 = ( x )2 +2 x y + y2 2 = x +xy +y2 ( x+y)2 HS: Baèng GV: Viết biểu thức HS: x2 + 4x + x + 4x + dạng bình = x2 + x + 22 phöông cuûa moät toång =(x+2)2 GV gợi ý x là bình phương Lop8.net 1 x y + y2 2 = x2 +xy +y2 = ( x )2 +2 x2+2x + = x2+2 x + 12 = ( x + )2 x2 + 4x + = x2+ 2.x 2+22 =(x+2)2 (15) biểu thức thứ = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phaân tích 4x thaønh hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phương cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy c Tính nhanh: 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 roài aùp duïng vaøo haèng ñaúng thức GV nhaän xeùt H®3 H§TP 3.1 D¹y häc h»ng đẳng thức thứ GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai caùch Caùch 1: ( a – b )2 =(a–b).(a–b) Caùch 2: ( a – b )2 = a (b)2 Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách GV ta coù keát quaû: HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 HS laøm baøi taïi choã , sau đó hai HS lên bảng trình baøy Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) (a–b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch ( a – b )2 = a (b)2 = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Lop8.net 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (16) ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời H§TP 3.2 a , (x - ) HS phaùt bieåu Aùp dông: HS: Hai đẳng thức khai triển có hạng tử ( x - )2 đầu và cuối giống nhau, hai 1 = x2–2.x +( )2 hạng tử đối 2 HS trả lời miệng = x2 – x + GV ghi laïi (x- ) = x2 – x GV cho HS hoạt động nhoùm tính: b, (2x – 3y )2 c, Tính nhanh 992 = x2 – x + 1 +( )2 2 HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xeùt h®4 h®tp 4.1 D¹y häc h»ng đẳng thức thứ GV yêu cầu HS thực ? HS lên bảng làm , lớp làm nháp (a+b).(a–b) GV từ kết trên ta có = a2- ab + ab – b2 a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) = a2 – b2 Toång quaùt: A2 – B2 = (A + B)( A – B ) GV: Phát biểu thành lời đẳng thức đó GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phöông A2 – B2, traùnh nhaàm laãn HS phaùt bieåu: Hieäu hai bình phöông cuûa hai bieåu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chuùng Lop8.net HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG: A2 – B2 = (A + B)( A – B ) (17) h®tp 4.2 ¸p dông a, ( x + ) ( x - ) b, ( x – 3y ) ( x + 3y ) c, Tính nhanh 56 64 GV yeâu caàu HS laøm ? GV nhaán maïnh: Bình phương hai đa thức đối thì baèng H§5 Cuûng coá: ? Haõy vieát ba haèng ñaúng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a, ( x – y)2 = x2 – y2 b, ( x + y )2 = x2 + y2 c, ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d, ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 ¸p dông: HS laøm baøi ba HS leân baûng a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – laøm: HS1: b, ( x – 3y ) ( x + 3y ) a, ( x + ) ( x - ) 2 = x2 – (3y)2 =x -2 =x –4 = x2 – 9y2 HS2: b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) c, 56 64 = x2 – (3y)2 = ( 60 – ) ( 60 + ) = x2 – 9y2 = 602 – 42 HS3: = 3600 – 16 = 3584 c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng: Đức và Thọ viết đúng vì: x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) = ( – x )2 Sơn đã rút đẳng thức: (A–B)2=(B–A)2 HS vieát nhaùp, moät HS leân baûng vieát HS trả lời a, b, c, d, Sai Sai Sai Đúng LuyÖn tËp: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a, ( x – y)2 = x2 – y2 b, ( x + y )2 = x2 + y2 c, ( a – 2b )2 = -( 2b – a )2 d, ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hướng dẫn nha:ø - Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học, viết theo hai chieàu(tích toång ) - Baøi taäp veà nhaø: 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Lop8.net (18) IV Lưu ý sử dụng giáo án Chuù yù reøn kó naêng Kí duyeät cuûa B G H TUAÀN Ngµy so¹n:5/9/2009 Tieát 5: LUYEÄN TAÄP I Môc tiªu: - Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán - RÌn kÜ n¨ng t duy, kÜ n¨ng tr×nh bµy II Phương tiện dạy học: GV: Baûng phuï HS: Baûng nhoùm III TiÕn tr×nh d¹y häc: HO¹T §éng cña gi¸o viªn HĐ1 Kiểm tra và chữa bài cuõ - HS1: Vieát vaø phaùt bieåu thành lời hai đẳng thức ( A – B )2 vaø ( A –B )2 - Chữa bài tập 11/ 4- SBT - HS2: Vieát vaø phaùt bieåu thành lời đẳng thức hieäu hai bình phöông - Chữa bài tập 18 /11-SGK Hoạt động học sinh ghi b¶ng HS1 trả lời Chữa bài tập 11: ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a, x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y)2 b, x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c, ( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 GV nhaän xeùt cho ñieåm HS nhaän xeùt + Yªu cÇu Hs nhËn xÐt bµi tËp HS trả lời b¹n lµm trªn b¶ng H§TP 2.1 Bµi 11/4_ SBT: Lop8.net I Ch÷a bµi cò Baøi taäp 11 Tr SBT: a ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 b ( x – 3y) ( x + 3y ) (19) = x2 – 9y2 c ( – x )2 = 25 -10x + x2 Baøi taäp 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 H§TP 2.2 Bµi 18 H§2 Ch÷a bµi ë líp H§TP 2.1 Bµi 20/12 Nhận xét đúng sai keát quaû sau: ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Veá phaûi: ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái H§TP 2.2 Bµi 21/12 GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV: Caâu a caàn phaùt hieän HS làm bài vào , bình phương biểu thức thứ HS leân baûng laøm nhất, bình phương biểu thức a 9x2 – 6x + thứ hai, lập tiếp hai lần = (3x)2 – 3x + 12 biểu thức thứ và thứ hai = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 GV yêu cầu HS nêu đề bài HS tự nêu tương tự H§TP 2.3 Bµi 17/11 GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh: (10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 (10a+5)2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a + 25 = 100a( a +1) + 25 GV: (10a + )2 với a N Lop8.net II LuyÖn tËp: Baøi 20 Tr12 SGK Nhận xét đúng sai keát quaû sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Sai v×: Veá phaûi: ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái Baøi 21 Tr12 SGK a 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 b ( 2x + 3y )2 +2 (2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 Baøi 17 Tr11 SGK (10a + )2 = (10a)2+2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a + 25 = 100a( a +1) + 25 (20) chính laø bình phöông cuûa số có tận cùng là 5, với a laø soá chuïc cuûa noù VD: 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi haõy neâu caùch tính nhaåm bình phương số tự nhiên coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu thì GV hướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau: + Laáy a( laø ) nhaân a +1 (laø 3) + Vieát 25 vaøo sau soá 6, ta kết là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp HS: Muoán tính nhaåm bình phương số tự nhiên coù taän cuøng baèng ta laáy số chục nhân với số liền sau noù roài vieát tieáp 25 vaøo cuoái HS tính: 352 652 852 H§TP 2.4 Baøi 22 Tr 12 SGK HS hoạt động theo nhóm a, 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b, 199 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 = 39601 c, 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Caùc HS khaùc nhaän xeùt, chữa bài H§TP 2.5 Bµi 23/12 GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï ? Hỏi: Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? Goïi hai HS leân baûng laøm, các HS khác làm bài vào vở, GV theo doõi HS laøm baøi lớp Baøi 23 Tr 12 SGK : HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế baèng veá coøn laïi HS 1: a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP: ( a –b)2 +4ab Lop8.net (21)