GV: để tính nhanh giá trị các biểu thức trên hai em đểu đã sử dụng tính chât phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng hoặc hiệu đã cho thành một tích... Nội dung ghi bảng H[r]
(1)TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:16/08/2009 Ngµy so¹n:17/08/2009 Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Đ Nhân đơn thức với đa thức A Môc tiªu: - Hs nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức -RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc qu¸ tr×nh lµm to¸n B ChuÈn bÞ : -GV: M¸y chiÕu -HS: GiÊy , bót d¹ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: ? HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a(b+c)= ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm.xn = III Bµi míi : Hoạt động thầy và trò Ghi b¶ng Quy t¾c (10’) -Yªu cÇu hs lµm c©u ?1 HS thùc hiÖn -Yªu cÇu hs lµm bµi 1a (T5) Bµi 1a (T5) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hướng dẫn: x2 (5x3 – x - ) định đơn thức, đa thức +Xác định hạng tử đa thức (cả dấu) = x2.5x3 –x2.x – x2 ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa x thøc? = 5x5 – x3-Cho hs lµm?2 SGK A(B+C) = A.B + A.C ¸p dông (13’) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung Lop8.net (2) x + xy).6xy3 -Y.cÇu hs lµm c©u ?3 SGK = 3x3y 6xy3- x2 6xy3 HS tr¶ lêi - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung + xy 6xy3 - Gv chèt bµi = 18x4y4 – 3x3y+3 + x2y4 -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu đơn thøc vµ dÊu cña c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ?3 S= 5 x 3 x y y = (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 IV Cñng cè :(12’) - Gv chèt bµi -Y.cÇu hs lµm bµi tËp 2a -Gv theo dõi và giúp đỡ các nhóm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi -Yªu cÇu hs lµm bµi t©p 3a -Gäi hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung ?2 (3x3y - Bµi 2a: Thùc hiÖn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: x(x-y) + y(x+y) t¹i x=-6 vµ y=8 Bµi lµm x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x + y2 Khi x=-6 vµ y=8 ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100 Bµi 3a: T×m x, biÕt: 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = =30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x=30 x= V Hướng dẫn học nhà :(3’) -Bµi 5b(T6): C¸ch lµm nh bµi 2a Chó ý c«ng thøc: xm.xn = xm+n -Lµm bµi 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6 SGK) - Học và làm bài tập đầy đủ Lop8.net (3) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:18/8/2009 Ngµy so¹n:19/8/2009 § Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A Môc tiªu: -Hs n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc ThÊy ®îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc B ChuÈn bÞ : -GV:M¸y chiÕu, b¶ng phô -HS: Bót d¹, giÊy C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy = x2 + y2) x2y ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) III Bµi míi : Hoạt động thày -Ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm ?§Ó nh©n ®a thøc ta lµm ntn? (A+B)(C+D) Ghi b¶ng Quy t¾c (15’) *VD: -Lµm ?1 –SGK T7 (A+B).(C+D) = AC + AD + BC + BD - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ?1 ( xy )(x3-2x-6) 1 = xy.x3 + xy(-2x) + xy.6 +(-1).x3 + (2 2 1).(-2x) + (-1).(-6) ?NX g× vÒ k.qu¶ cña BT trªn? -§a néi dung b¶ng phô (nh chó ý- = x4y – x2y +3xy-x3+2x+6 SGK) lên máy chiếu và hướng dẫn hs -TÝch ®a thøc lµ mét ®a thøc c¸ch lµm ?Làm ?2 theo cách (đối với câu a)? -Gäi hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3 *Chó ý: (SGK) Lop8.net (4) ¸p dông (10’) -Thu giÊy cña mét sè nhãm ®a lªn ?2.a) (x+3)(x +3x-5) = x3+6x2+4x-15 m¸y chiÕu b) (xy-1)(xy+5) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung = x2y2 +4xy -5 - Gv chèt bµi ?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 -Khi x=2,5 vµ y=1 th×: S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) IV Cñng cè :(10’) -Y.cÇu hs lµm BT7a, 8a-SGK -Gv hç trî c¸c nhãm cßn yÕu -Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi Bµi 7.a) (x2-2x+1)(x-1) =x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1) = x3 -3x2 +3x -1 Bµi 8.a) (x2y2- xy +2y)(x-2y) = x2y2.x+ x2y2(-2y) +(- xy).x + +(- xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) = x3y2-2x2y3- x2y+xy2+2xy-4y2 V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -BTVN: BT7b+8b+9 (SGK.T8) BT 6+7+8+10 (SBT.T4) -HD: BT9: §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : (x-y)(x2+xy+y2) ta nªn thùc hiÖn tÝnh tÝch ®a thøc råi míi tÝmh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Lop8.net (5) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:23/8/2009 Ngµy so¹n:24/8/2009 LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Củng cố và khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thøc víi ®a thøc -Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : -GV:thước C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ¸p dông tÝnh: -2x(x2 - 3xy2 + 5) = -2x3 + 6x2y2 - 10x HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông Bài 8a (SGK - 8) 2 2 2 x y xy y (x - 2y) = x x y xy y - 2y x y xy y 2 = x3y2 - x y + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2 III Bµi míi :(31’) Hoạt động thầy Bài (SGK - 8) Gi¸ trÞ cña x vµ y Ghi b¶ng Bài (SGK - 8) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x - y)(x2 - xy + y2) §iÒn kÕt qu¶ tÝnh ®îc vµo b¶ng Gi¸ trÞ cña x vµ y Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x = -10 ; y = x3 - y3 x=-1 ;y=0 x = -10 ; y = -1008 x = ; y = -1 x=-1 ;y=0 -1 x = -0,5 ; y = 1,25 x = ; y = -1 §Ó tÝnh ®îc nhanh ta cÇn lµm nh thÕ nµo? x = -0,5 ; y = 1,25 -133/64 BT10 (SGK.T10)(10’) -Yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm bµi tËp 10 SGK - 2x + 3)( x - 5) a) (x -Gv giúp đỡ các em còn yếu lớp 1 = x2 x + x2.(-5) + (-2x) x + 2 + (-2x).(-5) + x + 3.(-5) Lop8.net (6) 23 x - 6x2 + x - 15 2 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x2.x + x2.(-y) + (-2xy).x + (-2xy).(-y) + y2.x + y2.(-y) -Gv hướng dẫn hs tính nhanh cách xác =x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 định dấu tích trước *TÝnh nhanh: = x2.x - x2.y - 2xy.x + 2xy.y + y2.x - y2.y =x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 BT11(SGK.T8) Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + BL (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + -Yªu cÇu hs lµm BT 11 (SGK.T8) = -8 VËy gi¸ trÞ biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi = -Cho lớp trao đổi làm bài theo nhóm bàn -Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm bài tập nµy -Gv hướng dẫn hs trước làm Viết dạng tổng quát số tự nhiên ch½n? sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp sÏ lµ bao nhiªu? Theo bµi ta cã ®iÒu g×? - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung BT14(SGK-T9) Gäi sè tù nhiªn ch¾n liªn tiÕp lµ: 2n ; 2n +2 vµ 2n + (n N) Ta cã; (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 8n = 184 n = 23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50 IV Cñng cè :(5’) Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Trong quá trình thực phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu đơn thức, các h¹ng tö ®a thøc) Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta lµm nh thÕ nµo? ( Ta xác định dấu tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số các tích) V Hướng dẫn học nhà :(1') - Học và làm bài tập đầy đủ -Cần nắm quy tắc đã học Bµi tËp vÒ nhµ: 13; 15 (SGK-T9) -HS kh¸; BT9+10 (SBT-T4) Lop8.net (7) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… Đ Những đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu: -Hs nắm các đẳng thức Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương -Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí -Thấy vai trò đẳng thức giải toán và sống B Chuẩn bị : thước C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (6’) ? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9) III Bµi míi : Hoạt động thày -Y.cÇu hs lµm ?1 Ghi b¶ng Bình phương tổng ?1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Gv nªu viÖc m« t¶ bëi diÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt -Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò -NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt, B lµ biÓu thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc (A+B)2=A2 +2AB + B2 trªn ntn? Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK -Yªu cÇu hs lµm bµi ?BiÓu thøc x2 = 4x + cho ë d¹ng nµo? *¸p dông: a)(a + 1)2 = a2 + 2a + Phân tích thành dạng đó -y.cÇu hs lµm ?3 b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 = (x + 2)2 c) + 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601 + 301 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + Lop8.net (8) ? a+(-b) cã b»ng a-b kh«ng? ?Rót nhËn xÐt g×? -NÕu coi a,b lµ nh÷ng biÓu thøc th× ta cã c«ng thøc nµo? ? H·y tr¶ lêi c©u ?4? = 90601 Bình phương hiệu ?3 (A+ B)2 = A2 – 2AB + B2 *¸p dông: 1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung a) TÝnh: (x - )2= x2 - 2.x + ( )2 - Gv chèt bµi 2 = x2- x + -Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút công thức 2= (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 b) (2x 3y) -Gv kh¾c s©u cho hs c«ng thøc = 4x2-12xy + 9y2 -Tr¶ lêi ?6 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801 Hiệu hai bình phương - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung ?5 - Gv chèt bµi A2 - B2 =(A + B)(A - B) -Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời c©u ?7-SGK -Từ đó rút HĐT nào? ?6 *¸p dông: a) (x + 1)(x - 1) = x2 - b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 ?7 Ai đúng, sai: -Cả hai bạn cùng viết đúng -S¶n rót ®îc H§T: (x - 5)2 = (5 - x)2 (A - B)2 = (B - A)2 Lop8.net (9) IV Cñng cè :(7’) -Y.cÇu hs lµm BT 16 SGK-T11 -Gäi hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi BT16(SGK-T11) a) x2+2x+1 = (x+1)2 b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2 c) 25a2 + 4b2-20ab = (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2 1 d) x2-x+ = x2 -2 x + ( )2 2 = (x- )2 V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Cần nắm HĐT đã học (chú ý biến đổi chiều xuôi và chiều ngược) -BTVN: BT17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) Lop8.net (10) (Tiết đồng chí loan dạy thay, tập huấn thi nghề phổ thông) TuÇn Ngµy so¹n: 28/8/2009 TiÕt Ngµy giảng: 29/8/2009 LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Hs vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng các đẳng thức vào giải to¸n B ChuÈn bÞ : -GV: Thước -HS:Lµm bµi tËp ë nhµ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1:Phát biểu nội dung đẳng thức bình phương tổng và ghi b»ng ký hiÖu Lµm bµi tËp 18a (SGK-T11) X2 + 6xy + = ( + 3y)2 Gi¶i: X2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 ? HS2: Phát biểu nội dung đẳng thức bình phương hiệu và ghi b»ng ký hiÖu Lµm bµi tËp 18b (SGK-T11) b, - 10xy + 25x2 = ( - )2 Gi¶i: y2 - 10xy + 25x2 = (y - 5x )2 III Bµi míi :32 phót Hoạt động thầy Ghi b¶ng -Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm để làm Bài 20 (SGK-T12) Nhận xét đúng sai kết sau bµi x2 + 2xy + 4y2=(x + 2y)2 -§èi víi hs kh¸, giái y.cÇu c¸c em biÕn Gi¶i: sai v×: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 đổi: HS: x2+2xy+4y2 Bµi 22 (SGK - 12) TÝnh nhanh: -Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 22 a) 1012 = (100 + 1)2 Nªn ¸p dông c¸c H§T nµo? V× sao? = 1002 + 2.100.1 +12 = 10000 + 200 +1 = 10201 ?Trong qu¸ tr×nh tÝnh nhanh ta ¸p dông b) 99 = (100 - 1)2 =1002 - 2.100.1 + 12 HĐT ta phải làm bước nào? 10 Lop8.net (11) = 10000 - 200 + = 9801 c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) - Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt, bæ sung = 502 - 32 - Gv chèt bµi = 2500 - = 1491 Bµi 23(SGK-T12) GV: Gi¶i bµi to¸n chøng minh ta lµm nh Chøng minh r»ng: * (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab thÕ nµo? HS: VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS: kh¸ lªn b¶ng thùc hiÖn VP = (a - b)2 + 4ab = a2- 2ab + b2 + 4ab -GV: hướng dẫn các nhóm còn yếu = a2 + 2ab + b2 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung VËy VT = VP hay (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab * (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VT = (a - b)2=a2- 2ab + b2 VP = (a + b)2- 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 VT = VP hay (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab *¸p dông: a) Khi a + b = vµ a.b = 12 -Gv nªu yªu cÇu lªn b¶ng lµm bµi tËp Ta cã: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có thể đưa dạng đẳng thức = 72 - 4.12 = nµo? -Viết biểu thức đó dạng vế phải b) Khi a - b = 20 và a.b = ta cã: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab đẳng thức -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm = 202 + 4.3 = 412 Bµi 24(SGK-T12) - Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt, bæ sung TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 49x2 - 70x + 25 trường hợp sau Gi¶i Ta cã: 49x2 - 70x + 25 GV: kÕt luËn chung = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a) Khi x = ta cã: (7x - 5)2 = (7.5 - 5)2 302 = 900 b) x=1/7 ta cã: (7x - 5)2= (7 - 5)2= (-4)2 = 16 11 Lop8.net (12) IV Cñng cè :(2') -HS nhắc lại các đẳng thức: Bình phương tổng, hiệu, hiệu hai bình phương -Gv nêu trường hợp học sinh hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét ưu, nhược điểm học sinh qua tiết luyện tập V Hướng dẫn học nhà : (2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Xem kỹ các bài tập đã chữa - Bµi tËp vÒnhµ: Bµi 21+25 (SGK-12) Bµi 11+12+13(SBT-4) -Hướng dẫn: Bài 25: a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2+2(a + b).c + c2=… 12 Lop8.net (13) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n: 30/8/2009 Ngày giảng: 01/9/2009 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các đẳng thức đó váo giải toán -Cã ý thøc liªn hÖ víi thùc tÕ (trong viÖc gi¶i to¸n) B Chuẩn bị: -GV: thước -HS: Ôn tập các đẳng thức đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) ? HS1:Phát biểu nội dung đẳng thức bình phương tổng và ghi b»ng ký hiÖu ¸p dông tÝnh: (x+2y)2 Gi¶i (x+2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 III Bµi míi :(28') Hoạt động thầy Ghi b¶ng Lập phương tổng -Y.cÇu hs lµm ?1 ?1 TÝnh: (a + b)(a + b)2 (víi a vµ b lµ hai (a + b)(a + b)2 = sè tuú ý) 3 2 (a + b) = a + 3a b + 3ab + b Gi¶i (a + b)(a + b)2 = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A vµ B lµ hai biÓu thøc ta cã (A + B)3=A3+3A2B + 3AB3+B3 -Gv ®a c«ng thøc ?2 Phát biểu đẳng thức lời -Gv chó ý c¸ch ghi nhí cho hs Lập phương tổng lập phương (tæng sè mò cña A vµ B lu«n b»ng 3) sè thø nhÊt céng víi ba lÇn tÝch sè thø nhÊt b×nh víi sè thø hai, céng víi ba lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø hai b×nh, céng lËp phương số thứ hai *¸p dông: TÝnh; -Cho hs trao đổi làm bài a) (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung b) (2x + y)3 =x3 + 3.(2x)2.y + 3.x.y2 + y3 = x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu 13 Lop8.net (14) Yªu cÇu hs lµm ?3 -Từ đó hãy rút công thức tổng quát? HS rót tæng qu¸t - Yªu cÇu hs lµm ?4 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung GV: HS ¸p dông c«ng thøc tÝnh ?3 TÝnh a (b) = ( a,b lµ hai sè tuú ý) = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b2) + (-b3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Víi A vµ B lµ hai biÓu thøc th× cã: (A - B)3= A3- 3A2B + 3AB2- B3 ?4 Phát biểu đẳng thức lời Lập phương hiệu lập phương sè thø nhÊt trõ víi ba lÇn tÝch sè thø nhÊt b×nh víi sè thø hai, céng víi ba lÇn tÝch sè thứ với số thứ hai bình, trừ lập phương sè thø hai *¸p dông: TÝnh; a) (x - 1)3 = x3 - 3x2.1 + 3x.13 - 13 = x3 - 3x2 + 3x - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n b) (x-2y)3 =x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Các khẳng định đúng: Làm nào biết các khoảng định 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 nào đúng HS khai triển đẳng thức 2) (x + 1)3 = (1 + x)3 *NhËn xÐt: +) (A - B)2 = (B - A)2 +) (A - B)3 (B - A)3 IV Cñng cè :(8’) -Cho hs phát biểu các đẳng thức đã học và ghi biểu thức - ¸p dông lµm bµi 26 a (SGK - 14) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2 3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Ôn tập toàn các đẳng thức đa học -Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 26+37+28+29 (SGK-T14) 14 Lop8.net (15) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n: 06/9/2009 Ngµy dạy: 08/9/2009 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A Môc tiªu: -HS hiểu và nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Phận biệt khác các khái niệm tổng, hiệu hai lập phương và lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương vào giải toán B ChuÈn bÞ : -GV: thước -HS:Ôn tập các đăngt thức đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) HS1:Bµi 26b TÝnh: ( x - 3)3= 2 2 ( x - 3)3 = ( x)3 - 3.( x)2.3 + x.32 - 33 = 27 x x + x - 27 HS2:Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8m3+12m2+6m+1 = (2m + 1)3 III Bµi míi : (29') Hoạt động thầy và trò Ghi b¶ng Tổng hai lập phương: -Y.cÇu häc sinh lµm ?1 ?1 TÝnh.(a + b)(a2 - ab + b2) víi a,b lµ c¸c sè tuú ý Gi¶i (a + b)(a2 - ab + b2) = HS thùc hiÖn = a.(a2 - ab + b2) + b.(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a + b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) NÕu A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã kÕt luËn A3+B3 =(A+B)(A2- AB+ B2) Lu ý: (SGK - 15) g×? -Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi ?2 ?2 Tổng hai lập phương tích -Gäi häc sinh nhËn xÐt tổng hai số với bình phương thiếu hiệu - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung *¸p dông: a) x3 + = x3 + 23 15 Lop8.net (16) = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + Hiệu hai lập phương -YÇu cÇu häc sinh lµm ?3 ?3 TÝnh.(a - b)(a2 + ab + b2) víi a,b lµ c¸c sè Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt, bæ sung tuú ý Gi¶i -Qua ?3 ta rút đẳng thức (a - b)(a + ab + b2) = = a.(a2 + ab + b2) - b.(a2 + ab + b2) nµo? = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) HS tr¶ lêi A3- B3 =(A- B)(A2+AB +B2) Lu ý: (SGK - 15) -Yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u ?4 SGK ?4 Hiệu hai lập phương tích -Cho học sinh nhận xét, bổ sung câu trả hiệu hai số với bình phương thiếu hiệu lêi cña b¹n tæng -Yªu cÇu hs tù lµm c©u a, b *¸p dông: a) (x - 1)(x2 + x +1) = x3 - 13 HS sinh tr¶ lêi = x3 - -Lưu ý hs phân biệt trường hợp lập b) 8x3 - y3 = (2x)3 – y3 phương hiệu và hiệu hai lập = (2x - y)((2x)2 + 2x.y + y2) = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) phương c, x3 + IV Cñng cè :(7’) -Gv: HS gọi tên đẳng thức và phát biểu thành lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A + B)(A - B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) V Hướng dẫn học nhà :(1’) - Cần nắm các đẳng thức đã học (viết thành thạo chiều ngược và xu«i) -Bµi tËp vÒ nhµ: bµi 30+31+32(SGK-16) 16 Lop8.net (17) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n: 16/9/2009 Ngµy so¹n: 17/9/2009 LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Hs củng cố và ghi nhớ có hệ thống các đẳng thức đã học -Vận dụng nhanh và thành thạo các đẳng thức để giải toán -Rèn kỹ giải BT ngược áp dụng đẳng thức -Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo áp dụng cáchằng đẳng thức vào gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : -GV: thước -HS:Ôn tập toàn các đẳng thức đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra 15’: Bài1: (5đ) Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) ( +2y)2 = x2 + + b) (x- )( +2x+ ) = x3+8 Bµi 2: (5®) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau t¹i x=13: a) (x+1)2 - (x-1)2 (4x=4.13=52) b) (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1) (2x-1=2.13-1=25) III Bµi míi :(25') Hoạt động thầy và trò -§a néi dung bµi 33 lªn b¶ng Ghi b¶ng Bµi 33 (SGK-T16) a) (2 + xy)2=4 + 4xy + x2y2 -Gäi hs lªn b¶ng b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung c) (5 - x2)(5 + x2)=25 - x4 - Gv chèt bµi d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 25x - -Y.cÇu hs t×m hiÓu bµi to¸n e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)=8x3 - y3 Trước hết ta dự đoán xem có thể áp dụng f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Bµi 35:(SGK-T17) đẳng thức nào? a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 -Gäi hs lªn b¶ng lµm = (34 + 66)2 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 - 48.74 17 Lop8.net (18) -Cho hs ch¬i trß ch¬i = 742 - 2.24.74 + 242 -Gv chuẩn bị đẳng thức BT 37 = (74 - 24)2 SGK (và khai triển đẳng = 502 = 500 Bµi 37(SGK-T17) thøc) x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) x2-y2 = (x - y)(x + y) -Cho hs nhận STT mình và hướng (y - x)2 = (x2- 2xy + y2) dÉn luËt ch¬i (nh luËt ch¬i ë bµi 38 (x + y)2 = (x2 + 2xy + y2) x3 + y3 = (x + y)(x2- xy + y2) SGK-T17) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2+ y3) (x - y)3 = x3- 3x2y + 3xy2 - y3) Bµi 19 (SBT- 5) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc a, P = x2 - 2x + p = (x - 1)2 + Vậy p đạt giá trị nhỏ §Ó t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt lµm nh nhÊt lµ t¹i x - = x = sau: lớn f(x) = C - (f'(x))2 đạt giá trị b, Q = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - )2 - 2 lín nhÊt (f'(x))2 = nhá nhÊt lµ C 9 Vậy Q đạt giá trị Nhỏ f(x) = C + (f'(x))2 đạt giá Q = 2(x - )2 - 2 2 trÞ nhá nhÊt (f'(x)) = lµ C 3 Gv hướng dẫn học sinh thực theo nhỏ là - x - = x = c¸c Bµi 37 (SGK- 17) Nèi c¸c biÓu thøc cho chóng thµnh hai HS lªn b¶ng nèi vế đẳng thức x3 + y x - y3 x2 + 2xy + y2 x – y2 (y – x)2 (x – y)(x2 + xy + y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)(x2 – xy + y2) y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 (x – y)3 y3 – 3xy2 + 3x2y – x3 (x + y)3 IV Cñng cè :(2’) -Gv lấy kết các đẳng thức đã làm và yêu cầu hs đọc tên các đẳng thức và phát biểu lại các đẳng thức đó V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Cần thuộc và thành thạo các đẳng thức đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bµi to¸n tÝnh nhanh Bµi tËp vÒ nhµ.14+16+17 (SBT-T5) BT18+19+20 (SBT-T5) 18 Lop8.net (19) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n: 16/9/2009 Ngµy so¹n: 17/9/2009 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu: -HS hiểu nào là phân tích thành nhân tử tử -Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : GV: Thước HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra 7' GV nêu yêu cầu kiểm tra Tính nhanh giá trị biểu thức HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7 b) 52 143 – 52.39 – 8.26 GV nhận xét, cho điểm GV: để tính nhanh giá trị các biểu thức trên hai em đểu đã sử dụng tính chât phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành tích Nội dung ghi bảng Hai HS lên bảng làm bài HS1: a) = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2:b)=52.143–52.39- 4.2.26 = 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52(143 – 39 – 4) = 52 100 = 5200 HS lớp nhận xét bài làm hai bạn Hoạt động 28' Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành tích các đa thức.GV gợi ý: 2x2 = 2x.x; 4x = 2x GV: Em hãy viết 2x2 – 4x thành tích các đa thức Trong ví dụ vừa ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2), việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử GV: Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử GV gọi HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm tra bài số HS GV: Nhân tử chung ví dụ này là 5x - Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương các hạng tử (15; 5; 10)? - Ví dụ: Ví dụ 1: H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) Định nghĩa: SGK Ví dụ 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 15x3 - 5x2 + 10x = =5x 3x2 - x x + 5x 2= = 5x(3x2 - x + 2) 2- Áp dụng: 19 Lop8.net (20) Hoạt động GV GV cho HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi ba HS lên bảng làm GV hỏi: Ở câu b, dừng lại kết (x – 2y)(5x2 – 15x) có không? Qua phần c, GV nhấn mạnh: nhiều đề làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - (- A) GV cho HS làm ?2 Tìm x cho 3x2 – 6x = GV gợi ý HS phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử Tích trên nào ? LuyÖn tËp 8' Bài 39 tr19 SGK GV chia lớp thành hai Nửa lớp làm câu b, d Nửa lớp làm câu c, e GV nhắc nhở HS cách tìm các số hạng viết ngoặc: lấy lần lược các hạng tử đa thức chia cho nhân tử chung Nội dung ghi bảng ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – x = = x.x – 1.x = x(x – 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = = (x – 2y).5x(x – 3) = 5x((x – 2y)(x – 3) c) 3.(x – y) – 5x(y – x) = = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chú ý: SGK ?2Tìm x, biết: a, 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x = x = Bài 39 tr19 SGK 2 x + 5x3 + x2y = x2( + 5x + y) b, c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 x(y – 1) - y(y – 1) 5 = (y – 1)(x – y) d) e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) GV nhận xét bài làm HS = (x – y).2(5x + 4y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40(b) tr19 SGK Bài 40(b) tr19 SGK x(x – 1) – y(1 – x) x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 và y = 1999 =x(x – 1) + y(x – 1) GV hỏi: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta = (x – 1)(x + y) nên làm nào ? thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có: HS nhận xét bài làm bạn (2001 –1)(2001 + 1999) GV yêu cầu HS làm bài vào vở, HS lên = 2000.4000 bảng làm bài = 8000 000 Họat động - Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố - Làm bài tập 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK - Làm bài tập 22, 24, 25, tr5, SBT -Nghiên cứu trước bài Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ 20 Lop8.net (21)