Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng + Xết sự biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc nhất và bậc 2 + giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = 0 vaø caùc phöông trìng quy veà daïng naøy,[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài BẤT ĐẲNG THỨC (2 tiết) Tiết 40 I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất bất đẳng thức - Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) hai số không âm - Biết số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như: x A : x 0; x x; x x; x a a x a(víi a 0); x a x a (víi a 0) x a ab a b 2.Về kỹ năng: -Vận dụng tính chất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức Cô si vào việc tìm số BĐT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đơn giản - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x a; x a(víi a 0) 3) Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.CHUẨN BỊ : Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần) III PHƯƠNG PHÁP: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm 3.Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: (Ôn tập BĐT) HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT) GV cho HS các nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời các bài tập hoạt động và SGK Hoạt động HS Nội dung I Ôn tập bất đẳng thức: HS các nhóm thảo luận và ghi 1.Khái niệm bất đẳng thức: lời giải vào bảng phụ Ví dụ HĐ1: (SGK) HS đại diện hai nhóm lên Ví dụ HĐ2: (SGK) trình bày lời giải (có giải Khái niệm BĐT: (Xem thích) SGK) HS nhận xét, bổ sung và sửa N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 100- (2) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” “a<b” gọi là bất đẳng thức HĐTP2: (Tìm hiểu BĐT hệ và BĐT tương đương) GV gọi HS nêu lại khái niệm phương trình hệ Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ (GV nêu khái niệm SGK) GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với số và ghi lên bảng GV gọi HS nhắc lại: Thế nào là hai mệnh đề tương đương? Tương tự ta có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi HS nêu khái niệm SGK và yêu cầu HS lớp xem khái niệm SGK) HĐTP3: (Bài tập áp dụng) GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng Vậy để chứng minh BĐT a<b ta cần chứng minh a-b<0 HĐTP3: (Tính chất BĐT) GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS lớp xem nội dung SGK Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: 1.a)Đ; b)S; c)Đ 2.a)<; b)>; c)=; d)> Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương: HS nhắc lại khái niệm Khái niện BĐT hệ quả: (xem phương trình hệ SGK) HS chú ý theo dõi trên *Tính chất bắc cầu: bảng… a b ac b c *Tính chất cộng hai vế BĐT với số: a b, c tùy ý a c b c HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương… Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK) HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng … HS chú ý theo dõi và nêu vídụ áp dụng… 3.Tính chất bất đẳng thức: (Xem SGK) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK -Làm các bài tập SGK trang 79 - -N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 101- (3) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn: Bài BẤT ĐẲNG THỨC (tiếp) Tiết 41 I MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: - Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm Về kĩ năng: - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bất đẳng thức nêu bài học - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến Tư và thái độ - Tư lôgíc linh hoạt và có hệ thống, biết quy lạ quen - Tự giác, hứng thú học tập II.CHUẪN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.GV: Chuẩn bị các tính chất bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương số thực Bảng phụ, đồ dùng dạy học HS: Đọc SGK, ôn tập các tính chất III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm 3.Bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động1.Cho HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối số a Hoạt động Trò a Nội dung ghi bảng = a a a a A a0 a , nên x a a x a a a0 a Hoạt động Cho HS ghi ta luôn có a a a x a x a x a a các tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối a b ab a b Dựa vào tính chất BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối trên, chứng minh: Học sinh trao đổi a b ab a b BĐT giá trị tuyệt đối, suy Hoạt động Vận dụng nghĩ thảo luận để đến BĐT trên để chứng minh: kết luận hai BĐT quan trọng a b ab a b ab a b Hoạt động Hướng dẫn Do đó a b a b học sinh phát và nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân II Bât đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Đinh lý.`Nếu a và thì ab ab Dấu “=” xảy a = b Học sinh tham gia giải <H> Với a và chứng minh N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 102- (4) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương ab ab Dấu “=” xảy nào ? gọi là bất đẳng thức Côsi Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương âm a và b <H> Chứng minh 1 (a + b)( ) ? a b Dấu “=” xảy nào ? <H> hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy BĐT trung bình cộng và trung bình nhân D A C Với a và b thì ab ab a + b 2 ab a + b - ab Hệ Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích chúng ( a b) 0(hiển đạt giá trị lớn hai số đố nhiên) Dấu “=” xảy a = b Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng chúng Ta có: đạt giá trị nhỏ hai số a + b ab , dấu “=” đó xảy a = b 1 , dấu “=” ab a b xảy a = b Từ đó suy 1 (a + b)( ) a b D Dấu “=” xảy a = b C B O Học sinh tham gia trả lời: B O A ab H OD và HC ab Vì OD HC nên ab ab (Đây là cach Cho hai số x, y dương có tổng chứng minh hình học) S = x + y không đổi ý nghĩa hình học <H> Tìm GTLN tích Trongtất các hình chữ hai số này ? nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn Cho hai số dương, y có tích x và y 0, S = x + y P = xy không đổi s2 Trong tất các hình chỡ <H> Hãy xác định GTNN x + y xy xy nhậtcó cùng diệt tích,hình tổng hai số này ? vuông có chu vi nhỏ Tích hai số đó dạt GTLN s Hoạt động Hướng đẫn Dấu “=” xảy x = y học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt Giả sử x > và y > 0, đặt đối Bất đẳng thức trung P = xy bình cộng và trung bình x + y xy nhân, đồng thời biết áp x + y P dụng và giải toán Dấu “=” xảy x = y <H> |x| = ? Ví dụ: x, y, z R, chứng minh: <H> Nhận xét gì |x +y| + |y + z| |x - z| |a + b| và |a| + |b|, Học sinh tóm tắt, củng cố Chứng minh Ta có |a - b| và |a| + |b| kiến thức |x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z| H N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 103- (5) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao x x * |x| = x x * |x| 0, dấu “=” xảy x = * |x| x, dấu “=” xảy x * |x| 0, dấu “=” x 0 Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương x x |x| = x x * |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ab * |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ab * Bất đẳng thức Cô Si: Nếu a và thì ab ab * Nếu a và thì ab Dấu “=” xảy a = b ab Dấu “=” xảy a = b Làm các bài tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho số không âm - Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KỲ I (2 tiết) Tiết 42 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức + Haøm soá baäc I, HS baäc + phöông trình vaø ñieàu kieän cuûa phöông trình, + khaùi nieäm veà phöông trình töông töông; heä quaû, + phöông trình daïng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng + Xết biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc và bậc + giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = vaø caùc phöông trìng quy veà daïng naøy, + giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån + giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån baèng phöông phaùp Gau - xô, + giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn + giải phương trình bậc hai và giải bài toán cách lập phương trình bậc hai, + sử dụng định lí Vi-ét việc đoán nghiệm phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích chúng, tính các biểu thức đối xứng caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Về tư và thái độ + Vận dụng lý thuyết vào bài tập + Bieát quy laï thaønh quen Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: GV: Xậy dựng hệ thống bài tập toàn HKI HS : hệ thống kiến thức toàn HKI N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 104- (6) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Oån định lớp: ss Bài mới: Hoạt động 1: Xét biến thiên và vẽ đồ thị HS a y= 2x+1 b y x 2x Hoạt động trò - HS y= ax+ b Nêu biến thiên HS? - HS giaûi caâu a - Nêu biến thiên HS bậc 2? - HS giaûi caâu b HS coøn laïi giaûi + NX Hoạt động Giáo viên QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu HĐ2 Giải các phương trình chứa bậc hai Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa caên baäc hai Đề bài tập 1) Giải các phương trình sau: x2 c) x x a) 2x x 2x b) 3x-2 3x-2 Tình huoáng Tìm hieåu nhieäm vuï Hoạt động trò + H/s theo doõi ñề baøi taäp SGK + Định hướng cách giải Hoạt động Giáo viên + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm gồm TB vaø Y , nhoùm goàm , K vaø G + H/s theo dõi đề bài SGK + Giao nhieäm vuï cho nhoùm 1: baøi taäp 1a) vaø 1b), nhoùm baøi taäp coøn laïi Tình H/s độc lập tìm lời giải caâu 1a), 1b), 1c) có hướng dẫn điểu khiển GV Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên + Đọc đề baøi 1a), 1b) giaùo vieânà nghiên cứu + Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt caùch giải động h/s, hướng dẫn cần thiết GV + Độc lập tiến hành giải toán cần gợi yù cho h/s thực giải pt = pp tương đương Do đó cần chú ý đến điều kiện pt + Thông báo kết cho giáo viên hoàn + Nhận và chính xác hĩa kết vài h/s thaønh nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên + Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ h/s Chú ý các sai lầm về: điểu kiện pt, sau tìm x xong không đối chiếu điều kiện, … + Đưa lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi h/s trình bày) + Chính xác hóa kệt (ghi lời giải bài toán) + Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép biến đổi hệ (hco h/s nhà giải quyết) Tình H/s tiến hành độc lập giải câu 1c) Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 105- (7) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương ● Đối với bài 1c), tất trình bày tương tự Cân chý ý: a Giải tương đương: + Cần thêm điều kiện phụ nào để bình phương hai pt đã cho ta pt tương đương + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm b) Giải hệ quả: + Điểu kiện pt + Chọn nghiệm HĐ Giải các phương trình chứa ẩn mẫu Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẫu Đề bài tập 2) Giải các phương trình sau: 3x x 3x 3x 4 3 a b 2x 1 x2 x2 x 4 Hoạt động trò Hoạt động Giáo viên ● Tất trình bày tương tự HĐ Nhưng cân chý ý: + Điều kiện pt + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm HÑ Giaûi caùc hệ phöông trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn MT Casio và pp Gau - xơ Đề bài tập 3) Giải các phương trình sau: 3x 2y z 2x 3y a) b) 4y 2z x 5y x 3z Hoạt động trò + Đọc đề bài GV giao và thực theo GV hướng dẫn thao tác trên MT + Suy nghĩ theo gợi ý GV trường hợp MT baùo loãi + Thông báo cho GV h/s tìm kết trả lời + Thực việc giải hệ pt cách khác theo hướng dẫn củ GV + Chính xác kết bài toán (ghi lời giải bài toán) - Hoạt động Giáo viên ● Tất trình baøy tương tự HĐ Nhưng caàn chuù yù: + Thực MT: - Hướng dẫn h/s sử dụng maùy tính caùch chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho hai dạng hệ pt) - Maùy tính baùo loãi thì heä pt voâ nghieäm hay voâ soá nghieäm + Thực các phương pháp đã biết Gợi ý h/s giải Nhaän keát quaû cuûa h/s vaø chính xaùc keát quaû Trình baûy baøi giaûi ngaén goïn HĐ Giải bài toán cách lập pt vàhpt N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 106- (8) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ tự lập pt, hpt thực các bài toán cách lập pt vàhpt HÑ Cuûng coá - Các kiến thức các chương I, II, III - Ôn tập kĩ các dạng toán - Ngày soạn: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp) Tiết 43 I MỤC TIÊU Qua bài học này; học sinh cần đạt được: 1/ Về kiến thức: - Có cái nhìn tổng quan, hệ thống lại các kiến thức đã học chương trình đại số lớp 10, học kỳ 2/ Về kỹ năng: Ôn lại các kỹ về: - “Đọc đồ thị” hàm số bậc 1, bậc và số hàm số có chứa giá trị tuyệt đối - Giải và biện luận phương trình - Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình 3/ Về tư duy: - Lôgic, hệ thống hoá 4/ Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động; nghiêm túc, trật tự II CHUẨN BỊ Học sinh: ôn tập các kiến thức đã học mệnh đề - tập hợp; hàm số bậc và bậc 2; phương trình và hệ phương trình, bất đẳng thức Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector, máy chiếu đa vật thể III PHƯƠNG PHÁP Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy; hoạt động cá nhân kết hợp với hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG A.KIỂM TRA BÀI CŨ: Nhắc lại các nội dung kiến thức đã học HK1 Hoạt động giáo viên -Ghi đề bài học -Thu lại phiếu học tập loại đối tượng học sinh: giỏi, khá, TB, yếu, kém ( đã phát tiết trước) -Gọi HS trả lời đọc các câu trả lời từ các PHT - Treo dán bảng kết đáp án lên bảng B BÀI MỚI: Hoạt động học sinh - HS (được định) nộp lại PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tóm tắt ghi bảng T43: Ôn tập học kỳ Các nội dung kiến thức Đại số 10 đã học HK1 - Theo dõi, nhận xét câu trả lời các học sinh khác - Bổ sung vào phiếu học tập cá nhân N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 107- (9) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Chia nhóm học tập: 12 nhóm, học sinh lập thành nhóm; nhận nhiệm vụ và thực theo chủ đề HĐ1: Ôn tập tập hợp và các phép toán trên tập hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Tóm tắt ghi bảng Bài tập - Phát phiếu học tập số -Nhận PHIẾU HỌC TẬP Số Bài tập 2 -Làm bài tập theo nhóm (đề bài) - Theo dõi, hướng dẫn (5’) Hướng dẫn, đáp số: học sinh làm bài Bài tập 1: Ta có: A ; 2 4; ; - Thu bài làm - Nộp bài Theo dõi đáp án nhóm nhanh Bổ sung kết vào phiếu B 7;3 - Thông báo hướng học tập nhóm Vậy A B 7; 2 ; dẫn, đáp số (5’) A B ;3 4; Bài tập 2: a) a 1 và b b) c 1 c) ; a b; d) a 1, b 1 và a<b HĐ 2: Ôn tập kỹ nhận dạng hàm số thông qua đồ thị nó Hoạt động giáo viên -Phát phiếu học tập số Dán phóng to PHT lên bảng - Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài - Thu bài làm nhóm (kể nhóm chưa làm xong) - Yêu cầu học sinh giải thích kết Hoạt động học sinh -Nhận PHIẾU HỌC TẬP Số -Làm bài tập theo nhóm (3’) - Nộp bài - Theo dõi phần giải thích bạn Nhận xét , bổ sung Điều chỉnh kết vào phiếu học tập nhóm (7’) Tóm tắt ghi bảng Bài tập 3: Đồ thị Đáp án: Hình 1: y = - x2 +2x +3 Hình 2: y = x2 x Hình 3: y = x x Hình 4: y = 2x Hình 5: y = x2-2x +1 Hình 6: y = - 2x + HĐ 3: Ôn tập kỹ “đọc đồ thị” Bài tập tổng hợp Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên - Chiếu viết đề - Suy nghĩ, trả lời bài tập lên bảng (từng câu một) - Gọi hoc sinh trả lời -Dán chiếu gợi ý đáp án lên bảng Tóm tắt ghi bảng Bài tập 4: Câu hỏi trắc nghiệm a) b) c) d) e) Đáp án a) , b), c) d) : Đúng e) :Sai HĐ 4: Ôn tập giải và biện luận phương trình Rèn kỹ suy luận N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 108- (10) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Hoạt động GV Hoạt động HS - Chiếu viết đề - Suy nghĩ, trả lời bài tập lên bảng (từng câu một) - Gọi hoc sinh trả lời -Dán chiếu gợi ý đáp án lên bảng Tóm tắt ghi bảng Bài tập 5: Câu hỏi trắc nghiệm chọn lựa a) b) Đáp án: a) A: 2); B: 3); C: 2) b) D C CỦNG CỐ: Nhấn mạnh đến tính hệ thống và mối liên quan các kiến thức chương trình: tập hợp - hàm số và đồ thị - giải và biện luận phương trình Lưu ý rèn luyện kỹ vẽ và đọc đồ thị, kỹ giải và biện luận phương trình, hệ phương trình… D BÀI TẬP VỀ NHÀ: Hoàn chỉnh các bài tập đã làm và làm thêm các bài tập sau: Bài1 Biết hàm số bậc hai y=f(x), đó f ( x) x px q có đồ thị là parabol (P) với đỉnh là điểm I(3;-2) a) Cần phải tịnh tiến parabol y = x2 nào để có parabol (P) b) Xác định hàm số y = f(x) và cho biết biến thiên hàm số này c) Nếu tịnh tiến parabol (P) sang trái đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào? Bài Giải và biện luận các phương trình: a) x2 + x + m = 3(x+1) b) x x m c) x x m Hướng dẫn Bài a) Gọi (P1): y = x2 Khi tịnh tiến, đỉnh (0;0) (P) dịch chuyển đến vị trí đỉnh (P), tức là điểm I(3;-2) Do đó ta phải tịnh tiến parabol (P1) sang phải đơn vị xuống đơn vị b) (P) chính là đồ thị hàm số y = (x – 3)2 – hay y = f(x) = x2 – 6x +7 Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 và đồng biến trên khoảng 3; c) Ta có f(x) = x2 – 6x +7, đồ thị là (P) Nếu tịnh tiến (P) sang trái đơn vị thì ta đồ thị hàm số: f(x+1) = (x+1)2 – 6(x+1) +7 = x2 – 4x +2 N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 109- (11) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương CÁC PHIẾU HỌC TẬP VÀ NỘI DUNG CÁC BÀI TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:Hãy nhắc lại các nội dung kiến thức Đại số 10 đã học HK1 cách điền vào bảng sau: Chương số Tiêu đề Các kiến thức Các kỹ cần chương cần nhớ nắm PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập Cho A x R x 3 và B x R x 5 Tìm A B ; A B Bài tập Cho các tập A= 1;1, B= a; b và C= ;c tập số thực R đó a, b (a<b) và c là số thực a) Tìm điều kiện a và b để A B ; b) Tìm điều kiện c để A C ; c) Tìm phần bù B R ; d) Tìm điều kiện a và b để A B PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3: Bài tập 3: Cho các hàm số: a) y = x2-2x +1 b) y = - 2x + c) y = x x d) y = - x2 +2x +3 e) y = x x f) y = x Biết đồ thị hàm số đã vẽ hình đây.Trong thời gian nhanh (dưới phút) hãy điền vào hình đó tên hàm số thích hợp Giải thích y Hình1 Hình y 4 2 O O x -2 -2 N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 110- x (12) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương y y 4 2 x O x O -2 -2 Hình Hình y y 4 2 O x x O -2 Hình Bài tập 4: Hình -2 Câu hỏi trắc nghiệm: Bằng đồ thị, (đã vẽ phiếu học tập số 3) Điền dấu “x” vào ô thích hợp: a) Khi m> 4, phương trình x2 + x + m = 3(x + 1) vô nghiệm Đúng Sai b) Khi m 4, phương trình x2 + x + m = 3(x + có nghiệm Đúng Sai c) Phương trình x x m có nghiệm phân biệt m Đúng Sai d) Biểu thức - x2 +2x +3 <0 và x<-1 x>3 e) Biểu thức x x có giá trị lớn x=1 Đúng Đúng Hướng dẫn, đáp án: Phương trình x2 + x + m = 3(x + 1) x x m Phương trình x x m x x m N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 111- Sai Sai (13) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương y y y=-x2+2 x +3 f x = -x2+2x+3 y=m -1 x O -2 O x -2 Bài tâp 5: a) Hãy nối dòng cột trái với dòng cột phải để xác định tất các giá trị tham số m cho phương trình, hệ phương trình cột trái có nghiệm nhất: Phương trình, hệ phương trình A) m2x +1 = x +m 1) m = 1 B) (m 1) x 4(m 2) x 12 2) m 1 3) m 1 m x my mx y m C) Tham số m b) Chọn phương án đúng : Các giá trị tham số m cho phương trình |mx - 2| = |x + 4| có nghiệm là: A) m = B) m = -1 C) m = D) m = m N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 112- (14) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn: Tiết 44-45 KIỂM TRA HỌC KỲ I I.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ I 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán đề thi -Làm các bài tập đã đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư và thái độ: - Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… - Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Đề kiểm tra dạng tự luận 90 phút HS: Hệ thống kiến thức đã học, đồ dùng học tập, giấy kiểm tra III- NỘI DUNG Së GD & §T NghÖ An Trường THPT Đô Lương §Ò kiÓm tra häc kú m«n to¸n líp 10 – ban khtn (Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề) - - C©u 1: (3 ®iÓm) a) Giải phương trình: x2 6x 2x 1 mx 1 x 1 C©u 2: (4®iÓm) Cho hµm sè y = f(x) = x2 – 4x +m (1) a) - Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên m = (yêu cầu rõ tọa độ giao điểm đồ thị với các trục tọa độ) - Dựa vào đồ thị trên hãy tìm tất các giá trị x cho x2 – 4x +3 > b) Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B có hoành độ xA, xB thỏa mãn điều kiện: x A2 xB2 = c) Tìm tất các giá trị m để phương trình x2 – 4(x+m) – 1= có nghiệm nằm khoảng (0 ; 4) b) Giải và biện luận phương trình: C©u 3: (3 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ba ®iÓm A(1; 2); B(-2; -1) vµ C(4; -1) a) Chứng minh A, B, C lập thành ba đỉnh tam giác vuông cân b) Xác định tọa độ E là chân đường phân giác góc ABC (E thuộc cạnh BC) c Tính phương tích điểm C đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB d) Xác định tọa độ điểm M nằm trên cạnh AB cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị lớn -HÕt Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Tiết 46: Trả bài kiểm tra học kỳ Chữa đề kiểm tra, nhận xét bài làm học sinh N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 113- (15) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tiếp) Tiết 47 I) MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: - Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối - Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số khoâng aâm - Nắm bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân ba số không aâm * Kyõ naêng : - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bđt nêu baøi hoïc - Biết cách tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến II CHUAÅN BÒ: Giaùo aùn , saùch giaùo khoa III) CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Noäi dung 2) Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Tính chaát 1: a a a với a R Hoạt động thầy Hoạt động trò x a a x a (với a 0) x a x a or x a ( a 0) HD: Cminh ñònh lyù baèng * ab a b Tính chaát 2: caùch bình phöông hai veá (a+b)2 a2+2 ab +b2 a b a b a b ( a,b a2+2ab+b2 a2+2 ab +b2 a b a b Töông tự R) ab ab luôn luôn đúng Các đẳng thức xảy và * a = a b (-b) a b b ab HÑ1:Cho hs laøm hñ a b ab 3) Bđt trbình cộng và tb nhaân: a) Đối với hai số không âm: Ñònh lyù : Với a 0, b ta có ab ab Đẳng thức xảy và a=b Giaûi thích:Trung bình coäng cuûa hai soá khoâng âm lớn trung bình nhaân cuûa chuùng Trung bình coäng cuûa hai soá khoâng aâm baèng trung bình nhaân cuûa chuùng vaø chæ soá đó Gọi hs chứng minh định lyù Chứng minh định lý: ab ab (a+b-2 ab ) 2 = ( a b ) luoân luôn đúng Đẳng thức xảy và chæ ( a b ) a = b N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 114- HÑ2: OD = ab , HC = ab (16) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ví duï 4: Cho a, b, c > Chứng minh raèng : a b bc ca 6 c a b ab HÑ2: Vì OD HC neân ab Gọi hs thực h động Giaûi : Ta coù : a b a b 2 (1) HD: b a b a Aùp duïng bñt tbc & tbn b c b c 2 (2) cho caëp soá : c b c b a b b c c a & , & , & c a c a 2 (3) b a c b a c a c a c (1)+(2)+(3) ta : a b b c c a 222 b a c b a c a b bc ca 6 c a b CM:sgk Heä quaû 1: Nếu hai số dương thay đổi có tổng không đổi thì tích chúng lớn hai số đó baèng YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật coù cuøng chu vi , hình vuoâng coù diện tích lớn Heä quaû 2: Nếu hai số dương thay đổi có tích không đổi thì tổng chúng nhỏ hai số đó baèng YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật coù cuøng dieän tích , hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát Ví duï 5: Tìm giá trị lớn & giá trị nhỏ nhaát cuûa haøm soá : y = (x+1)(7-x) với -1 x YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật có cuøng chu vi , hình vuoâng coù dieän Goïi hs phaùt bieåu yù nghóa tích lớn hình hoïc CM:sgk YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật coù cuøng dieän tích , hình vuoâng coù Goïi hs phaùt bieåu yù nghóa chu vi nhoû nhaát hình hoïc Giaûi: HD: Aùp duïng bñt tbc & tbn cho hai số x+1 &7-x để tìm gtln x -1 Ta coù : -1 x x x 7 - x (x+1)+(7-x) (x 1)(7 - x) (x 1)(7 - x) (x+1)(7-x) 16 Neân gtln cuûa f(x) = 16 vaø chæ : x+1 = 7-x 2x = x=3 Ta coù f(x) = (x+1)(7-x) Dấu xảy x = -1 x = neân gtnn cuûa f(x) laø : f(-1) = f(7) = N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 115- (17) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương b) Đối với ba số không âm : Ñònh lyù 3: Với a 0, b 0, c , ta có abc abc Đthức xảy và a = b=c Ví duï 6: Cmr neáu a,b,c laø soá döông thì (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 Khi nào xảy đẳng thức ? Giaûi thích:Trung bình coäng cuûa ba soá khoâng aâm lớn trung bình nhaân cuûa chuùng Trung bình coäng cuûa ba soá khoâng aâm baèng trung bình nhaân cuûa chuùng và số đó HĐ3: Nếu ba số dương thay đổi có tổng không đổi thì tích Goïi hs laøm ví duï chúng lớn ba số đó Nếu ba số dương thay đổi Gọi hs thực hđộng có tích không đổi thì tổng chúng nhỏ ba số đó 3)Cuûng coá: Bñt veà gttñ vaø bñt tb cộng và tb nhân 4)Daën doø : Baøi taäp coøn laïi cuûa sgk Ngày soạn: LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Tiết 48 I) MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: - Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối - Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số khoâng aâm - Nắm bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân ba số không aâm * Kyõ naêng : - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bđt nêu baøi hoïc - Biết cách tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 116- (18) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương II CHUAÅN BÒ: Giaùo aùn , saùch giaùo khoa III) CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hướng dẫn hs làm các bài tập 10,11,12,13,14,17,18,19,20,21 10.a) CMR: neáu x≥y≥0 thì x y 1 x 1 y 10.a) Với x≥y≥0 ta có x y x(1+y)≥y(1+x) x≥y (đúng) 1 x 1 y b) CMR a, b ta coù: ab a b 1 a b 1 a 1 b b) a b a b ab 1 a b ≤ ab 1 a b a = a 1 a b b 1 a b b 1 a 1 b 11) CMR: a b a) Neáu a, b laø hai soá cuøng daáu thì : 11 a) Neáu a, b laø hai soá cuøng daáu thì & laø hai soá döông b a a b 2 a b a b b a 2 2 neân b a b a b) Neáu a, b laø hai soá traùi daáu thì : a b a b b) Neáu a, b laø hai soá traùi daáu thì - vaø vì vaäy 2 b a b a a b 2 b a 12) Keát quaû : Gtln cuûa f(x) = 16 vaø chæ x = 12) Tìm gtln & gtnn cuûa haøm soá : Gtnn f(x) = và x = -3 x = f(x) = (x+3)(5-x) với -3 x 13) 13) Tìm gtnn cuûa haøm soá : Gtnn cuûa f(x) = 1+2 vaø chæ x = 1+ f(x) = x với x > x -1 14) CMR neáu a, b, c laø ba soá a4 b4 c4 a4 b4 c4 14) 3 3abc döông thì b c a b c a a4 b4 c4 3abc b c a 16) CMR với số nguyên 16) döông n , ta coù : 1 1 a) 1 1 n(n 1) 1.2 2.3 3.4 a) 1.2 2.3 3.4 n(n 1) 1 1 1 1 = 1 1 2 3 n n 1 b) 2 n 1 =1n 1 b) Ta coù : 1 1 1 + < 2.1 3.2 n(n 1) n 17) Tìm gtln & gtnn biểu thức : 17) 1 1 1 < 1+ 2 n 1 n =2<2 n N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 117- (19) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao A= Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương x -1 - x A2= x -1 4-x = 3+2 (x - 1)(4 - x) x - - x A Daáu baèng xaûy vaø chæ x-1 = 4-x x = Vaäy gtln cuûa A laø A2 = 3+2 (x - 1)(4 - x) maø A neân A A2= x =1 x= nên A = Vaäy gtnn cuûa A laø 3 x =1 x =4 18) CMR với số thực a, b, c ta 18) (a+ b + c)2 3(a2 + b2 + c2) coù: a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca 3(a2 + b2 + c2) 2 2 (a + b + c) 3(a + b + c ) 2ab + 2bc + 2ca 2(a2+ b2 + c2) (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 19) CMR neáu a, b, c & d laø soá khoâng aâm thì a bcd abcd 19) a b ab vaø c d cd a b c d ( ab cd ) a bcd ab cd ab cd 2 abcd abcd a bcd a b c d abcd abcd 4 20) 2 2 2 2 2 2 20) CMR với số thực a, b, c & (ab + cd) = a b + 2abcd + c d a b + a d + b c +c d d ta coù : (ab + cd)2 (a2+ c2)(b2+ d2) Aùp dụng , chứng minh : a)Neáu x2+ y2 = thì x y = (a2 + c2)(b2 + d2) a)(x + y)2 = (x.1 + y.1)2 (x2 + y2)(12 + 12) = 1.2 = 2 x y Caùch khaùc: (x + y)2 = x 2+y2 +2xy≤2(x 2+y2)=2 neân xy b)Neáu 4x-3y = 15 thì x2+ y2 b)152 = (4x -3y)2 (x2 + y2)[ 42 + (-3)2] = 25(x2 + y2) x2 + y2 Cách khác : Vì 4x-3y=15 nên y= 4x/3-5 Do đó x2 + y2= x2 + (4x/3-5)2= x2 + 16x2/9-40x/3+25 = 25x2/9 – 40x/3+25= (5x/3-4)2 + Nhắc học sinh nhà chuẩn bị trước bài “Đại cương bề bất phương trình” N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 118- (20) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi – Tổ Toán – Trường THPT Đô Lương Ngày soạn:……………….……… Tiết 49 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình (BPT) ẩn, nghiệm BPT - Biết khái niệm BPT tương đương, số phép biến đổi tương đương các BPT Về kỹ năng: - Nếu điều kiện xác định BPT đã cho - Biết cách xem xét BPT cho trước có tương đương với hay không II CHUẨN BỊ: Kiến thức phục vụ bài - Đại cương phương trình & bất đẳng thức Phương tiện: - Chuẩn bị các biểu bảng - Chuẩn bị các hình vẽ & các phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: (Chia nhóm nhỏ học tập) Em hãy nêu nội dung khái niệm PT ẩn Hoạt động h/sinh Hoạt động giáo viên - Nhận nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ Cho h/số: y=f(x) & y=g(x) có TXĐ lần - Chọn nhóm bất kỳ, nhận xét, cho điểm lượt là Dy & Dg Đặt D = Df Dg Mệnh đề chứa biến “f(x)=g(x)” gọi là PT ẩn, x gọi là ẩn số (hay ẩn) & D gọi là TXĐ pt Số xo D gọi là nghiệm pt f(x)=g(x) Em hãy phủ định mệnh đề chứa “f(x)=g(x)” “f(x)=g(x)” là mệnh đề đúng thì ta mệnh đề nào? “f(x) g(x)” Vào bài mới: Bây mệnh đề chứa biến “f(x) g(x)”, x D ta thay dấu “=” các dấu “>”,“<”,“”,“<” thì mệnh đề trên gọi là gì? Hôm các em biết Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - H/sinh ghi ý chính vào - Nêu khái niệm pt ẩn §2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT H1: xo là nghiệm pt PHƯƠNG TRÌNH - TL1: Khi x0 D & “f(x)=g(x)” nào? Khái niệm bpt ẩn f(x)=g(x) là mệnh đề đúng - TL2: Khi x0 D & - H2: Em có thể dự đoán xo là Đ/n: SGK/trg 113 nghiệm bpt f(x)<g(x) là mệnh đề đúng “f(x)<g(x)” nào? - Khái niệm nghiệm bpt Chú ý: SGK/trg 113 HĐ 2: Làm H1 Biểu diễn tập nghiệm bpt sau các ký hiểu khoảng đoạn: N¨mLop10.com häc 2008 - 2009 - Trang 119- (21)