- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến - Biết [r]
(1)Tuaàn : 28 Tieát : 59 I §7 ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngày soạn: Ngaøy daïy: MUÏC TIEÂU : - Học sinh biết kí hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II CHUAÅN BÒ : GV : SGK , giaùo aùn, phaán maøu HS : SGK, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu: (2 ph) - Cho ví dụ đa thức mà - HS cho VD các hạng tử có cùng biến x - Giới thiệu đa thức biến Hoạt động 2: Đa thức biến : (15 ph) Cho đa thức Đa thức biến: là tổng đơn thức có - Đa thức M có biến là x, y, z M = 3x2y +2yz2 - xy + cuøng moät bieán Ví duï: - Đa thức N có biến là x, y N = 2xy3 -3y +x A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 Mỗi đa thức trên có biến là đa thức biến x - Đại diện tổ lên viết đa thức - Các em hãy viết các đa thức B(y)= 7y2 – 3y + là đa thức moät bieán? (Tổ viết đa thức biến x, tổ cuûa bieán y viết đa thức biến y, tổ Chuù yù: - Mỗi số coi là đa thức viết đa thức biến z , tổ viết đa thức biến t) - Vậy nào là đa thức biến - Đa thức biến là tổng - Lấy các đa thức biến các đơn thức có cùng biến Bậc đa thức biến (khác đa toå laøm ví duï thức không, đã thu gọn) là số mũ GV giới thiệu chú ý, cách viết kí - HS theo dõi lớn biến hieäu - Để rõ A là đa thức biến x ta vieát A(x) Hãy viết kí hiệu các đa thức - Học sinh viết kí hiệu coøn laïi? Löu yù HS vieát bieán - A(1) coù nghóa laø gì? Giá trị đa thức A(x) x = -1 Cho HS laøm BT ?1 BT ?1 A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 Lop7.net (2) Tính A(5); B(-2) ? = 2x4 – 3x +7x3 A(5) = 2(5)4 – 3(5) +7(5)3 = 2.625 – 15 + 7.125 = 1250 – 15 + 875 = 2110 B(-2) = 7y2 – 3y + = 7(–2)2 – 3(–2)+ 69 = 28 + + = 2 BT ?2 - Yeâu caàu HS laøm BT ?2 A(x) coù baäc laø B(y) coù baäc laø Vậy bậc đa thức biến là - HS nêu khái niệm bậc đa thức biến gì ? BT 43 - Cho Hs laøm BT 43 trang 43 a) Đa thức bậc b) Đa thức bậc c) Thu gọn x3 +1 đa thức baäc d) Đa thức bậc Hoạt động 3: Sắp xếp đa thức (12 ph) Sắp xếp đa thức Ví dụ: Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa biến P(x) = 6x +3 -6x2 +x3 +2x4 Giaûi Giaûm daàn P(x) = 2x4 +x3 -6x2+6x +3 Taêng daàn P(x) = + 6x-6x2 +x3 +2x4 * Chú ý : Để xếp các hạng tử đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó + Đa thức bậc biến x có dạng: ax2 + bx + c (a 0) với a, b, c là các số - Yêu cầu các nhóm đọc SGK trả lời câu hỏi sau + Để xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta phải làm gì ? + Coù maáy caùch saép xeáp caùc hạng tử đa thức, nêu cụ thể - Hãy xếp đa thức A(x) theo lũy thừa tăng giảm dần bieán x - Cho HS laøm ?4 goïi HS leân baûng (saép xeáp theo lũy thừa giảm biến) Nếu gọi hệ số lũy thừa bậc hai là a, hệ số lũy thừa bậc là b, hệ số lũy thừa bậc là c thì đa thức bậc sau Lop7.net - HS hoạt động nhóm - Để xếp các hang tử đa thức trước hết ta thu gọn đa thức - Có cách xếp đa thức, đó là xếp theo lũy thừa tăng giaûm cuûa bieán - Hai HS leân baûng saép xeáp ña thức A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 = 2x4 – 3x +7x3 Giaûm daàn A(x) = 2x4 +7x3– 3x Taêng daàn A(x) = – 3x +7x3 + 2x4 ?4 Q(x) = 4x3– 2x + 5x2 –2x3 +1 – 2x3 Q(x) = 5x2 –2x+1 R(x) = –x2 + 2x4 +2x –3x4 –10 + x4 (3) Heä soá Xét đa thức là hệ số lũy thừa bậc (heä soá cao nhaát) là hệ số lũy thừa bậc -3 là hệ số lũy thừa bậc 1 là hệ số lũy thừa bậc (hệ số tự do) P(x) = 6x5 –7x3 – 3x + xếp theo lũy thừa giảm R(x) = – x2 + 2x – 10 biến có dạng ax2 + bx +c đó a, b, c là các số cho trước a - Haõy chæ caùc heä soá a, b, c cuûa Q(x) = 5x2 -2x +1 đa thức Q(x) và R(x) a= 5, b= -2, c = R(x) = -x2 + 2x – 10 a = -1, b = 2, c = -10 Hoạt động 4: Hệ số (10 ph) - Xét đa thức đã thu gọn P(x) = 6x5 – 7x3 – 3x + GV giới thiệu SGK GV nhaán maïnh 6x5 là hạng tử có bậc cao P(x) nên hệ số gọi là heä soá cao nhaát là hệ số lũy thừa bậc còn là hệ số tự Trong dạng thu gọn đa thức - Muoán tìm heä soá cao nhaát ta + Heä soá cao nhaát laø heä soá cuûa laøm nhö theá naøo? hạng tử có lũy thừa bậc cao - Nêu cách tìm hệ số tự do? + Hệ số tự là hệ số ứng với số - Hệ số lũy thừa bậc là hạng có bậc là maáy? - Hệ số lũy thừa bậc (không có mặt đa thức) là - GV chuù yù SGK Hoạt động 5: Củng cố (5 ph) - Cho HS laøm BT 39 trang 43 - Gọi HS đọc đề BT - Cho HS phân tích đề - Boå sung theâm caâu c + Tìm bậc đa thức P(x) + tìm heä soá cao nhaát cuûa P(x) a) P(x)=2+5x2-3x3+4x2-2x3 x +6x = 6x5- 3x3 -x3+5x2 +4x2 -2x +2 P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + b) các hệ số khác đa thức P(x) laø: 6; - 4; 9; - 2; c) bậc đa thức P(x) là Heä soá cao nhaát cuûa P(x) laø - Troø chôi: Thi veà ñích nhanh nhaát (4 tổ thực hiện) Mỗi học sinh tổ viết đa thức có bậc số học sinh tổ mình Trong thời gian phút, tổ nào viết đúng + nhiều đa thức (vượt quá số lượng học sinh tổ) + nhanh thì tổ đó thắng Nhaän xeùt, tuyeân döông Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà(1 ph) Lop7.net (4) - Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức - Biết tìm bậc và hệ số đa thức - Laøm caùc BT : 40, 41, 42, 43 trang 43 - Xem trước bài "Cộng, trừ đa thức biến" Lop7.net (5)