Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tuần 24 Tiết: 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 07/02/2017 Ngày dạy: 14/02/2017 A MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 2) Kỹ năng: - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải 4) Định hướng phát triển lực: - NL giải vấn đề: Xây dựng bước giải toán cách lập phương trình - NL tính toán: Giải phương trình sau lập - NL hợp tác, giao tiếp: hoạt động nhóm B CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án - HS : Ôn lại nội dung học Thuộc các bước giải phương trình C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (2 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Hs: B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng, khử mẫu B3: Giải phương trình nhận B4: Kết luận Tiến trình học: (36 phút) Hoạt động giáo viên & học sinh Kiến thức Câu hỏi: 1.1.1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức - GV cho HS làm VD1 chứa ẩn (20’) - HS trả lời các câu hỏi: * Ví dụ 1: - Quãng đường mà ô tô được 5h Gọi x km/h là vận tốc của ô tô đó: là? - Quãng đường mà ô tô được h là 5x (km) - Quãng đường mà ô tô được 10 h - Quãng đường mà ô tô được 10 h là là? 10x (km) - Thời gian để ô tô được quãng đường- Thời gian để ô tô được quãng đường 100 100 100 km là ? km là (h) x Câu hỏi 1.2.1 - HS làm? ?2 theo nhóm - GV gọi đại diện các nhóm trả lời ?1 a) Quãng đường Tiến chạy được x phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/ phút là: 180.x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến tính theo ( km/h) nếu x phút Tiến chạy được quãng Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 4500 đường 4500 m là: 1000 x ( km/h) 60 ?2 Gọi x là số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x Câu hỏi 2.3.1 b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x + Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (16’) Ví dụ 2: SGK Gọi x (con) là số gà ĐK: x ∈ z , < x < 36 Câu hỏi 2.2.1 Do tổng số gà là 36 nên số chó là: 36 - x - GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc tóm ( con) tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán Số chân gà là: 2x (chân) - GV: hướng dẫn HS làm theo từng bước Số chân chó là: 4( 36 - x) (chân) sau: Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có + Gọi x là số gà phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 ? x cần điều kiện gì? ⇔ 2x + 144 - 4x = 100 Hãy biểu diễn theo x: ⇔ 2x = 44 - Số chó ⇔ x = 2(thoả mãn - Số chân gà điều kiện của ẩn) - Số chân chó Vậy số gà là 22(con) và số chó là 36 – 22 = 14 + Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để (con) thiết lập phương trình Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình :SGK trang 25 - GV: Qua việc giải bài toán em hãy ?3 nêu cách giải bài toán bằng cách lậpGọi x (con) là số chó phương trình? ĐK: x ∈ z , < x < 36 Do tổng số gà là 36 nên số gà là: 36 - x Câu hỏi 2.4.1 (con) Giải toán cách chọn x số Số chân chó là: 4x (chân) chó Số chân gà là: 2( 36 - x) (chân) Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có Học sinh lên bảng làm phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100 ⇔ 4x + 72 - 2x = 100 ⇔ 2x = 28 ⇔ x = 14(thoả mãn điều kiện của ẩn) Gv: gọi học sinh nhận xét chốt lại Vậy số chó là 14(con) và số chó là 36 – 14 = 22 (con) Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Củng cố: (5 phút) Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình Câu hỏi 2.4.2 - Làm tập 34 (tr25-SGK) Gọi mẫu số phân số a (a ∈ Z, a ≠ 0) → Tử số phân số là: a - Khi tăng thêm đơn vị → mẫu số a + 2, tử số a - Theo ta có phương trình: ⇔ 2a - = a+2 → a = a −1 = a+2 Mẫu số tử số - = Vậy phân số cần tìm Hướng dẫn học sinh tự học: ( phút) - HS làm các bài tập: 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán bằng cách lập phương trình Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Tuần 25 Tiết: 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(tt) Ngày soạn: 10/02/2017 Ngày dạy: 17/02/2017 A MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 2) Kỹ năng: - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải 4) Định hướng phát triển lực: - NL giải vấn đề: Xây dựng bước giải toán cách lập phương trình - NL tính toán: Giải phương trình sau lập - NL hợp tác, giao tiếp: hoạt động nhóm B CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án - HS : + Ôn lại nội dung học + Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách LPT ? Bước 1: Lập phương trình Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời - Làm tập: Câu hỏi 2.4.2 Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, nhóm thứ I đóng nhiều nhóm thứ II 10 viên gạch Sau làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng 930 viên Hỏi nhóm đóng viên gạch? TL: Gọi số viên gạch nhóm đóng x (viên) ĐK: x ∈ Z; x>10 Số viên gạch nhóm đóng x - 10 ( viên) Trong giờ: - Nhóm đóng được: 3x ( viên) - Nhóm đóng 3(x - 10) ( viên) Theo ta có phương trình 3x + 3(x - 10) = 930 ⇔ x = 160 (TMĐK) Vậy nhóm đóng 160 viên; nhóm đóng 160 - 10 = 150 (viên) Tiến trình học: (35 phút) Hoạt động giáo viên & học sinh Kiến thức Câu hỏi 1.2.1 Ví dụ: (20’)( Đổi 24 phút thành giờ) - GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 - Nêu các ĐL đã biết và chưa biết của bài toán - Gọi x (giờ) là thời gian kể từ xe - Biểu diễn các ĐL chưa biết BT vào bảng máy khởi hành đến gặp sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ ĐK: x > Thời Vận tốc gian QĐ (km) - Trong thời gian đó xe máy được (km/h) (h) quãng đường là 35x (km) - Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 35.x Xe máy 35 x 2 giờ nên ôtô thời gian là: x Ô tô 5 (h) và được quãng đường là: 45 (x5 45 x45 - (x- ) - GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại ) (km) phải đổi 24 phút giờ? Ta có phương trình: - GV: Lưu ý HS giải bài toán bằng cách lập PT có những điều không ghi gt ta 35x + 45.(x- ) = 90 ⇔ 80x = 108 phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lượng 27 ⇔x= (TMĐK) chưa biết hoặc thiết lập được PT 20 GV:Với bằng lập theo bài ta có PT 27 Vậ y thời gian để xe gặ p là nào? 20 - GV trình bày lời giải mẫu (h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - HS giải phương trình vừa tìm được và trả lời bài khởi hành toán ?3: - GV cho HS làm - Gọi S ( km ) là quãng đường từ Hà Nội Câu hỏi 1.2.2 đến điểm gặp của xe - GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau: ĐK: 0< S vào bảng Thời gian của xe máy hết quãng - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu các nhóm đường AB là: 9giờ 30 phút - giời = lập phương trình 3,5 (giờ) Thời gian của ô tô hết quãng đường Vận tốc TG QĐ AB là: 3,5 - 1= 2,5 ( giờ) (km/h) (h) (km) Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Xe máy Ô tô x x+20 3,5 2,5 Câu hỏi 1.2.3 - GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc TG (km/h) (h) x 3,5 Xe máy 3,5 Ô tô x 2,5 2,5 3,5 x (x + 20) 2,5 QĐ (km) x x Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường của xe máy là: 3,5x ( km) Quãng đường của ô tô là: (x + 20) 2,5 (km) Ta có phương trình: 3,5x = (x+20) 2,5 ⇔ x = 50 (TMĐK) Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là: 50 3,5 = 175 km Cách 2: Gọi x (km) độ dài quãng đường AB ĐK: x >0 Thời gian của xe máy hết quãng đường AB là: 9giờ 30 phút - giời = 3,5 (giờ) Thời gian của ô tô hết quãng đường AB là: 3,5 - 1= 2,5 ( giờ) x Vận tốc của xe máy là: 3,5 ( km/h) x Vận tốc của ô tô là: 2,5 ( km/h) x x Ta có phương trình: 2,5 - 3,5 = 20 ⇔ x = 175 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là: 175 km Củng cố: (2phút) GV chốt lại phương pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Hướng dẫn học sinh tự học: (1phút) - Xem lại ví dụ tập làm - Làm các bài tập 38, 39/sgk Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Tuần 25 Tiết: 52 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 14/02/2017 Ngày dạy: A MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: HS áp dụng bước giải toán cách lập phương trình cách chọn ẩn thích hợp 2) Kỹ năng: - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải 4) Định hướng phát triển lực: - NL giải vấn đề: Xây dựng bước giải toán cách lập phương trình - NL tính toán: Giải phương trình sau lập - NL hợp tác, giao tiếp: hoạt động nhóm B CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án - HS : + Ôn lại nội dung học + Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Câu hỏi 1.1.2 Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đưòng AB TL: 12 phút = (giờ) Gọi quãng đường AB dài x (km) ĐK: x >0 x (giờ) 45 x Thời gian đoàn tàu (giờ) 35 x x Theo ta có phương trình = ⇔ x = 31,5 (TMĐK) 35 45 Thời gian đoàn tàu Vậy quãng đường AB dài 31,5 km Tiến trình học: (35 phút) Hoạt động giáo viên & học sinh Kiến thức Câu hỏi 2.2.1 Bài 40/ sgk 31 1HS lên bảng trình bày tập 40 sgk 31 Giải Cả lớp làm, nhận xét, sửa Gọi tuổi phương năm x (tuổi) GV: Tổ chức hợp thức kết ĐK: x∈Z, x > Tuổi mẹ năm là: 3x Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13 Tuổi mẹ: 3x + 13 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Theo toán ta có phương trình: 2(x + 13) = 3x + 13 ⇔ 2x + 26 = 3x + 13 ⇔ x = 13 (TMĐK) Vậy năm Phương 13 tuổi Câu hỏi 2.3.1 Bài 41/ sgk 31 Giải 1HS lên bảng trình bày tập 41 sgk 31 Gọi chữ số hàng chục x( đơn vị) Cả lớp làm, nhận xét, sửa ĐK: x∈ N, 48 48 Trên đoạn AC 48 48 Trên đoạn CB x - 48 x − 48 54 ĐS: AB = 120 (km) Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh 48 +6 =54 Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Tuần 26 Tiết: 53 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 14/02/2017 Ngày dạy: A MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: HS áp dụng bước giải toán cách lập phương trình cách chọn ẩn thích hợp 2) Kỹ năng: - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác trình bày lời giải 4) Định hướng phát triển lực: - NL giải vấn đề: Xây dựng bước giải toán cách lập phương trình - NL tính toán: Giải phương trình sau lập - NL hợp tác, giao tiếp: hoạt động nhóm B CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án - HS : + Ôn lại nội dung học + Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Câu hỏi 1.2.1 Bài 46/SGK Ta có 10' = (h) - Gọi x (km) là quãng đường AB (x>48) - Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là x (h) 48 - Quãng đường ôtô 1h là 48(km) - Quãng đường còn lại ôtô phải : x- 48(km) - Vận tốc của ôtô quãng đường còn lại : 48 + = 54 (km) x − 48 x x − 48 (h) TG ôtô từ Ađến B: 1+ + (h) 54 48 54 x x − 48 = + 1+ Theo ta có phương trình: 48 54 - Thời gian ôtô QĐ còn lại Giải PT ta được : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km Tiến trình học: (35 phút) Hoạt động giáo viên & học sinh Kiến thức Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Bài tập 47 (tr32-SGK) a) Số tiền lãi tháng thứ nhất: Câu hỏi 3.3.1 - Yêu cầu học sinh làm tập 47 theo nhóm học tập - Cả lớp thảo luận theo nhóm báo cáo kết - Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên bảng làm câu a b) Gốc + lãi: x + ax (đồng) 100 xa (đồng) 100 Số tiền lãi tháng thứ 2: x + xa a 100 100 (đồng) b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng 1,2 1,2 1,2 x → x 1 + + = 48,288 100 100 100 ⇔ 0,012 1,012x + 0,012x = 48,288 ⇔ x = 2000 Câu hỏi 3.4.1 - Yêu cầu học sinh làm tập 48 Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng) Bài tập 48 (tr32 - SGK) Gọi số dân năm ngoái tỉnh A x (triệu người) (0 < x < 4) Năm ngoái số dân tỉnh B - x (triệu) Trong năm nay: Số dân tỉnh A: x + 1,1x (triệu người) 100 Số dân tỉnh B: 1,2(4 − x ) 101,2 4−x+ = (4 − x ) - Cả lớp làm vào 100 100 - học sinh lên bảng làm Theo ta có PT: - Cả lớp nhận xét làm bạn bảng 101,1x 101,2 bổ sung có − (4 − x ) = 0,8072 100 100 ⇔ 101,1x - 101,2(4-x) = 80,72 ⇔ 202,3x = 485,52 ⇔ x = 2,4 Vậy số dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu người Số dân tỉnh B năm ngoái - 2,4 = 1,6 (triệu người) Củng cố: (2 phút) - GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ giữa các đại lượng Hướng dẫn học sinh tự học: (2 phút) - Xem lại tập giải Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 - Học sinh làm các bài tập: C©u 3.4.2: Tìm số học sinh lớp 8A biết học kì I số học sinh giỏi 1/10 số học sinh lớp Sang học kì II có thêm ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, số học sinh giỏi 15% số học sinh lớp - Ôn lại toàn bộ chương Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh ... giải Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 - Học sinh làm các bài tập: C©u 3.4.2: Tìm số học sinh lớp 8A biết học kì I số học sinh giỏi 1/10 số học... 1,2 tiền lãi tháng 48, 288 nghìn đồng 1,2 1,2 1,2 x → x 1 + + = 48, 288 100 100 100 ⇔ 0,012 1,012x + 0,012x = 48, 288 ⇔ x = 2000 Câu hỏi 3.4.1 - Yêu cầu học sinh làm tập 48 Số tiền bà An... ĐK: x∈Z, x > Tuổi mẹ năm là: 3x Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13 Tuổi mẹ: 3x + 13 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh Giáo án Đại số – Năm học: 2016 - 2017 Theo toán ta có phương trình: