Đang tải... (xem toàn văn)
- Nêu các dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh 5.Nhận xét, giao việc về nhà: 1’ - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.[r]
(1)Tuần (Từ ngày 13/9 đến ngày 18/9/2010) Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) NS: 11/9/2010 I) Mục tiêu: NG: 14/9/2010 Kiến thức: - HS nắm các đẳng thức : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải bài tập Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II) Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ HS: - Bảng phụ Ôn lại đẳng thức đã học III) Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Tính a) (3 - 2y)3 = ? b) (2x + )3 = ? + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + *Đáp án: 1a/ 27 – 54y + 36y2 – 8y3 1b/ 8x3 + 4x2 + x+ 27 2/ (2p + 1)3 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động : Xây dựng đẳng thức thứ (14’) + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) và A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu a-b và A-B *GV chốt lại + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ (19’) - Ta gọi (a2 +ab + b2) và A2 - AB + B2 là bình phương thiếu tổng a+b và (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại Lop8.net Hoạt động HS Tổng lập phương Thực phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích HS: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + Hiệu lập phương Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Với A, B là các biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì (2) (GV dùng bảng phụ) a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó Áp dụng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) x +8 + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) x3 - + Tổng lập phương ứng với bình phương ( x + )3 thiếu hiệu ( x - )3 + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng GV: đưa đẳng thức bảng phụ HS: - GV cho HS ghi nhớ đẳng thức Khi A = x và B = - Khi A = x và B = thì các công thức trên ( x + 1) = x2 + 2x + viết nào? ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - Củng cố: (5’) - GV: Gọi HS nhắc lại các đẳng thức đã học - Vận dụng tính: a/ 27 + 8y3 = ? b/ 125 – 64z3 = ? Nhận xét, giao việc nhà: (1’) - Làm các bài tập 30, 32, 35, 37/SGK 16 - 17 Tiết 8: LUYỆN TẬP I) Mục tiêu: NS: 12/9/2010 1/Kiến thức: NG: 15/9/2010 - HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học 2/Kỹ năng: - Kỹ vận dụng các đẳng thức vào chữa bài tập 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ * HS: - Bảng phụ, các bài tập III) Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) Lop8.net (3) - GV: Dùng bảng phụ yêu cầu HS rút gọn các biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) *Đáp án : a/ = x3 + 27 – ( 54 + x3) = - 27 3 b/ = (2x)3 – y3 - (2 x) + y = -2y3 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập (36’) Chữa bài 30/16 (đã chữa) GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu) Chữa bài 31/trang 16 Chữa bài 31/trang 16/(SGK) Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5 (a + b)3 - 3ab (a + b) ⇔ a = (-3); b = (-2) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] ⇒ Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/trang 16: Chữa bài 33/trang16/(SGK) Tính - Tính - (2 + xy)2 a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 - (5 - 3x)2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 - ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - (5x - 1) y3 - ( - x2) (5 + x2)) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - - ( x + 3)(x2 - 3x + 9) e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -Các em có nhận xét gì KQ phép tính? Chữa bài 34/16/(SGK) - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng Rút gọn các biểu thức sau: điền kết đã làm a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab Rút gọn các biểu thức sau: b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 a) (a + b)2 - (a - b) + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 - HS lên bảng Chữa bài 35/trang17/(SGK) - Mỗi HS làm ý Tính nhanh Tính nhanh a)342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 2 b) 74 + 24 - 48.74 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Chữa bài 36/17 Hãy cho biết đáp số các phép tính a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 Tính giá trị biểu thức: b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 Lop8.net (4) a) x2 + 4x + Tại x = 98 - HS: phải nhận xét biểu thức có dạng b) x + 3x + 3x + Tại x = 99 ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị này không? Tính cách nào? các biểu thức trên? - HS phát biểu ý kiến - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT - HS sửa phần làm sai mình Củng cố: (2’) - GV: Ôn lại các đẳng thức đã học - Nêu các dạng bài tập áp dụng đẳng thức để tính nhanh 5.Nhận xét, giao việc nhà: (1’) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - Làm các bài tập 38/trang 17 SGK, bài 14/19 SBT Lop8.net (5)