h93 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 2 5 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được đònh lí về tính chất tiếp tuyến, nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . • Học sinh biết vận dụng các kiến thức được học để nhận biết các vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Một que thẳng , thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (22 phút) - Gv đặt vấn đề: Cho (O) và đ.thẳng a bất kì, yêu cầu một hs lên bảng vẽ hình cho giả thiết này . - Hãy cho biết số điểm chung của đường thẳng và đường tròn trên . - Gv đề nghò hs vẽ thêm các trường hợp về số điểm chung giữa đ.thẳng và đ.tròn,kể cả trường hợp ba điểm chung - Qua số điểm chung được xác đònh giữa đ.thẳng và đ.tròn trên, ta thấy sẽ có mấy vò trí tương đối ? - Gv dùng que thẳng làm đ.thẳng minh họa di chuyển cho hs thấy được các vò - Một hs lên bảng thực hiện yêu cầu a a a - Tùy vào hình vẽ mà hs trả lời ( 0 hoặc 1 hoặc 2 điểm chung ) . - Một hs lên thực hiện, hs cả lớp theo dõi và nhận xét . - Có 3 vò trí tương đối giữa đ.thẳng và đ.tròn : . Đ.thẳng và đ.tròn có 2 điểm chung . . Đ.thẳng và đ.tròn chỉ có 1 điểm chung . Đ.thẳng và đ.tròn không có điểm 1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trí tương đối giữa đ.thẳng và đ.tròn . - Gv nêu ?1 : vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn ba điểm chung . - Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vò trí tương đối giữa chúng . - Yêu cầu hs xem trang 107 SGK và cho biết khi nào đường thẳng a được gọi là cắt đường tròn (O) . - Gọi hs xác đònh ở hình vẽ sẵn trên bảng trong trường hợp này . - Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a và R là bán kính của (O) . Khi a không qua tâm O thì OH so với R như thế nào ? - Nếu OH càng ngắn thì a sẽ di chuyển ra sao đối với (O) ? (gv minh họa cho hs quan sát để rút ra nhận xét) - Ngược lại, nếu OH càng tăng thì a sẽ di chuyển ra sao đối với (O) ? (gv minh họa cho hs quan sát để rút ra nhận xét) - Lúc này khi a và (O) chỉ còn 1 điểm chung ta có kết luận gì giữa a và (O) theo tr.108 SGK và so sánh OH với R - Trường hợp này đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? - Hãy nhận xét quan hệ giữa OH với (O) ? giữa OH với tiếp tuyến a trong trường hợp này ? - Đặc điểm trên được kết luận thành một đònh lí nhằm nêu lên một tính chất rất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn . chung . - Nếu đường thẳng và đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì đường tròn phải đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lý . - Đường thẳng a được gọi là cắt (O) khi chúng có 2 điểm chung . - OH < R - Nếu OH càng ngắn thì a vẫn cắt (O) đến khi OH = 0 thì H ≡ O ⇒ a đi qua tâm O khi đó dây AB là đường kính của (O) nên có độ dài lớn nhất. - Nếu OH càng tăng thì độ dài dây AB càng giảm, đến khi AB = 0 thì A ( )B H O≡ ≡ ∈ ⇒ a và (O) chỉ có 1 điểm chung và OH = R . - a tiếp xúc (O), khi đó d = R . - a là tiếp tuyến của (O) tại H H : tiếp điểm . - OH là bán kính của (O) a ⊥ OH tại H . - Hai hs lần lượt đọc đònh lí trang 108 SGK . 1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) có 2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và (O) cắt nhau . A H B a Với OH : khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng * a cắt (O; R) ⇔ OH < R (a : cát tuyến của (O) ) 2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau : Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có 1 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau O . . . . . . h94 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv tiếp tục minh họa cho hs quan sát khi OH tiếp tục tăng . So sánh OH và R và nhận xét số điểm chung giữa a và (O) ? - OH > R ⇒ a và (O) không có điểm chung . Ta nói đường thẳng a và (O) không giao nhau . O a H a * a tiếp xúc (O; R) ⇔ OH = R (a :tiếp tuyến của (O) ;H: tiếp điểm) * Đònh lí : (SGK) a là tiếp tuyến của (O) tại H ⇒ a ⊥ OH tại H 3) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau : Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung thì ta nói đường thẳng a và (O) không giao nhau . * a không giao (O; R) ⇔ OH > R . . . . . . h95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn (8 phút) - Gọi OH = d : khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng . Yêu cầu một hs đọc lại ba trường hợp vò trí tương đối trêøn giữa đường thẳng và đường tròn . - Gv đưa bảng phụ vẽ sẵn bảng tóm tắt và gọi hs đọc tại chỗ để điền vào - Một hs đọc lại ba kết luận đã ghi . - Hs lần lượt trả lời tại chỗ . Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 3) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 . Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn : Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 2 1 0 d < R d = R d > R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4 : Củng cố (13 phút) - Yêu cầu hs thực hiện ?3 . Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ (O; 5cm) - Cho hs thảo luận theo nhóm đôi và trả lời miệng, gv uốn nắn cho hs và - Một hs lên bảng vẽ hình H a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O ghi bảng . a) a có vò trí như thế nào với (O) ? Vì sao ? b) Tính BC ? - Bài tập 17 trang 109 SGK . Điền vào chỗ trống ( . . . ) trong bảng sau : - Bài tập : Cho hình vẽ : A 4 B a) Tính AD ? b) Cm đường thẳng 13 AD tiếp xúc đường tròn đường kính BC H D 9 C - Gv hướng dẫn hs đây là bài tập về hình thang vuông đã có làm rồi ( kẻ BH ⊥ DC ) . - Câu b cho hs về nhà thực hiện . B C a) Ta có : d = 3 (cm) và R = 5 (cm) ⇒ d < R ⇒ a cắt (O) b) Xét v BOH∆ có : BH 2 = OB 2 – OH 2 = 5 2 – 3 2 = 25 – 9 = 16 ⇒ BH = 4 (cm) Ta có : OH a ⊥ tại H ⇒ BC = 2 BH = 2.4 = 8 (cm) - Bài tập 17 trang 109 SGK . - Hs trả lời tại chỗ . R d Vò trí tương đối . . . 5c m 3cm Đ.thẳng cắt đ. tròn 6c m 6cm Tiếp xúc nhau 4c m 7cm Đ.thẳng không giao đ. tròn - Một hs lên bảng trình bày . Kẻ BH ⊥ DC ⇒ ABHD là h. chữ nhật ( có 3 gv ) ⇒ AD = BH và AB = DH = 4 (cm) ⇒ HC = 9 – 4 = 5 (cm) Xét v BHC∆ có : BH 2 = BC 2 – HC 2 = 13 2 - 5 2 = 144 ⇒ BH = 12 (cm) ⇒ AD = 12 (cm) Hướng dẫn : Gọi (O; 2 BC ) Kẻ OH ⊥ AD. Tính OH ? ( xem OH có tính chất gì ?) So sánh OH và 2 BC để áp dụng d = R h96 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Học kỹ lí thuyết trước khi làm bài tập . - Bài tập về nhà số 18, 19, 20 trang 110 SGK và 39b, 40, 41 trang 133 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nào với (O) ? Vì sao ? b) Tính BC ? - Bài tập 17 trang 109 SGK . Điền vào chỗ trống ( . . . ) trong bảng sau : - Bài tập : Cho hình vẽ : A 4 B a) Tính. tương đối của đường thẳng và đường tròn . Học kỹ lí thuyết trước khi làm bài tập . - Bài tập về nhà số 18, 19, 20 trang 110 SGK và 39b, 40, 41 trang 133 SBT