VÝ dô: Trong mặt phẳng cho trướchai điểm M,I.Có bao nhiêu điểm M’sao cho I là trung điểm của MM’,trong trường đặc biệt M trùng với I thì M’ trùng với điểm nào?... Bài 3:Phép đối xứng tâm[r]
(1)KiÓm tra bµi cò H·y nªu nh÷ng tÝnh chÊt gièng vµ kh¸c cña phÐp tịnh tiến và phép đối xứng trục Lop12.net (2) VÝ dô: Trong mặt phẳng cho trướchai điểm M,I.Có bao nhiêu điểm M’sao cho I là trung điểm MM’,trong trường đặc biệt M trùng với I thì M’ trùng với điểm nào? Phép đối xứng tâm I M I M’ Lop12.net (3) Lop12.net (4) Lop12.net (5) Bài 3:Phép đối xứng tâm §Þnh nghÜa a) §Þnh nghÜa: Cho ®iÓm I PhÐp biÕn h×nh biÕn ®iÓm I thµnh chÝnh nã, biÕn ®iÓm mçi ®iÓm M kh¸c thµnh M’ cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MM’ ®îc îc gọi là phép đối xứng tâm I M I Lop12.net M’ (6) Bài 3:Phép đối xứng tâm b) Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I ký hiệu là ĐI c) NhËn xÐt: + Phép đối xứng tâm hoàn toàn ợc xác định biÕt t©m dèi xøng + M’=§I(M) + M’=§I(M) M=§I(M’) + Hình H gọi là đối xứng với hình H’ qua phép đối xứng tâm I với điểm M thuộc hình H,M’=§I(M) th× M’ thuéc h×nh H’ Lop12.net (7) Bài 3:Phép đối xứng tâm M N I N’ M’ Lop12.net (8) Bài 3:Phép đối xứng tâm TÝnh chÊt a) TÝnh chÊt 1(TÝnh chÊt b¶o toµn kho¶ng c¸ch) M’=§I(M) N’=§I(N) Th× Từ đó suy M’N’=MN Lop12.net (9) Bài 3:Phép đối xứng tâm b) TÝnh chÊt 2: Phép đối xứng tâm biến: - §êng êng th¼ng thµnh ®êng êng th¼ng song song hoÆc trïng víi nã - §o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã - BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã - BiÕn ®êng êng trßn thµnh ®êng êng trßn cã cïng b¸n kÝnh Lop12.net (10) Bµi 3:PhÐp ®A èi xøng t©m d O R A d’ B C I I I C’ B’ A’ R O’ A’ Lop12.net (11) Bµi tËp tr¾c nghiÖm Hãy chọn câu trả lời đúng: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến đường êng a thẳng a cho trướcthành chính nó: A Kh«ng cã phÐp nµo B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ cã hai phÐp D Cã v« sè phÐp Lop12.net (12) Bµi tËp tr¾c nghiÖm Cho hai ®êng êng th¼ng song song d vµ d’ Cã bao nhiêu phép đối xứng tâm biến đường êng d thẳng đó thành chính nó: ®’ A Kh«ng cã phÐp nµo B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ cã hai phÐp D Cã v« sè phÐp Lop12.net (13) Bµi tËp tr¾c nghiÖm Cho hai ®êng êng th¼ng d vµ d’song song víi nhau.Có bao nhiêu phép đối xứng tâmd biến d y ®’ thµnh d’: A Kh«ng cã phÐp nµo x B Cã mét phÐp nhÊt O C ChØ cã hai phÐp D Cã v« sè phÐp Lop12.net (14) Bµi tËp tr¾c nghiÖm Cho hai ®êng êng th¼ng c¾t d vµ d’ Cã bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’: A Kh«ng cã phÐp nµo B Cã mét phÐp nhÊt C ChØ cã hai phÐp D Cã v« sè phÐp Lop12.net (15) Bài 3:Phép đối xứng tâm 3) Tâm đối xứng hình + §Þnh nghÜa: §iÓm I ®îc ợc gọi là tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biên hình H thành chính nã Tức là đó H M’=§I(M) ta cã M’ H Lop12.net (16) Bài 3:Phép đối xứng tâm VÝ dô : Trong c¸c ch÷ sau ch÷ nµo cã t©m dèi xøng: HANOI Lop12.net (17) Bài 3:Phép đối xứng tâm Biểu thức toạ độ phép x đối xứng qua gốc toạ độ M(x,y) Trong hệ trục toạ độ cho ®iÓm M=(x,y) M’=§O(M)=(x’,y’) ta cã M’(x’,y’) Lop12.net y O (18) Bài 3:Phép đối xứng tâm Ví dụ 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm M(1;2).T×m ¶nh cña M qua a) Qua phép đối xứng tâm O b) Qua phép đối xứng tâm I(2: -3) Lop12.net (19) Bµi tËp vÒ nhµ: + Học thuộc định nghĩa, tính chất,biểu thức toạ độ qua phép đối xứng tâm O + Bµi 1,2,3 sgk trang 15 Lop12.net (20)