Mục tiêu; 1.Kiến thức: HS nắm được định nghĩa kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm 2.Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so[r]
(1)Giáo án đại số Ngày soạn: / / Chương I: Tiết Trường TH&THCS AVao CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI A Mục tiêu; 1.Kiến thức: HS nắm định nghĩa kí hiệu bậc hai số học số không âm 2.Kỹ năng: Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số 3.Thái độ:H.sinh nghiêm túc tích cực và chủ động học tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi ,bài tập định nghĩa ,định lí ,Máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập khái niệm bậc hai (toán 7) ,Bảng phụ nhóm ,bút ,Máy tính bỏ túi D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề :GV giới thiệu chương trình và cách học tập môn và giới thiệu qua chương I: Ở lớp chúng ta đã biết khái niệm bậc Trong chương I ta sâu nghiên cứu các tính chất ,các phép biến đổi bậc 2.Được giới thiệu cách tìm bậc ,căn bậc Nội dung bài học hôm là “căn bậc 2” b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức ? Hãy nêu định nghĩa bậc số a Căn bậc hai số học : a)Ví dụ : bậc là và -2 không âm HS: bậc số a không âm là số x Kí hiệu: 2; 2 cho x2 = a ?.1:-Căn bậc là và -3 ? Với số a dương có bậc 2 -Căn bậc là ; HS: Với số a dương có đúng bậc là 3 số đối a ; a :-Căn bậc 0,25 là 0,5 và -0,5 :-Căn bậc là và - ? Hãy nêu ví dụ b)Định nghiã:SGK HS: trình bày nội dung ghi bảng ? Nếu a = ,số có bậc hai Ví dụ : Căn bậc hai số học 16 là 16 HS: Với a = ,số có bậc hai là (=4) ?Tại số âm không có bậc * Nhận xét : HS: số âm không có bậc vì bình a a < : không có bậc hai phương số không âm b Căn bậc là chính nó ?Hãy thực ?.1 c a> :có bậc hai là số đối HS:trình bày nội dung ghi bảng + số dương kí hiệu là a GV giới thiệu định nghĩa bâc số học + Số âm kí hiệu là - a GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (2) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao số a (với số a 0) Như SGK ? Hãy nêu nhận xét dối với bậc a tron g mội trường hợp HS: Nêu nội dung ghi bảng Gv: Giới thiệu chú ý sgk và yêu cầu hs đọc lại ? Hãy thực ?2 và ?3 Hs: Cả lớp thực , hai hs lên bảng thực ? Cho a,b a < b thì a so với b nào HS: a < b thì a < b ? Ta có thể chứng minh điều ngược lại không HS: a < b thì a < b ? Hãy phát biểu kết trên trường hợp tổng quát: HS :phát biểu định lí :SGK ? Hãy thực ?.4;?.5 HS :thực nội dung ghi bảng ?2 Đs: a) ; b) c) d) 1,1 ?3 Đs: a) và -8 ;b) và -9 c) 1,1 và 1,1 So sánh các bậ hai số học: Định lí : Với số a,b không âm ta có: a<b a < b Ví dụ : so sánh a) và Giải : 1<2 nên < < b) và Giải : 4<5 nên < < ?.4 -So sánh và 15 Giải 16 > 15 16 15 15 - So sánh 11 và Giải :11 > 11 11 ?.5 Tìm số x không âm biết : a) x > x x b) x <3 x Với x có x x Vậy x<9 củng cố: Bài tập 2: So sánh: a) và Vì > nên > Dặn dò : - Học thuộc bài - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm bài tập 1,2(c),4,5/6sgk b) và 41 Vì 36 < 41 nên 36 41 Vậy < 41 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (3) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết §2.CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC A2 A A Mục tiêu; 1.Kiến thức:-HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa )của A2 và có kĩ thực diều đó biểu thức Akhông phưc tạp (bậc ,phân thhức mà tử hặc mẫu là bậc còn mẫu hay tử còn lại là số ,bậc dạng a2 +m hay -(a2+m) m dương 2.Kỹ năng: HS biết cách chứng minh định lí a a và vận dụng hàng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức Thái độ: H.sinh nghiêm túc tích cực và chủ động học tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị giáo viên:Bảng phụ ,giấy ghi bài tập ,chú ý 2.H.sinh: Ôn tập dịnh lí Pitago ,quy tắc tính giá trị tuyệt đối số ,bút ,bảng phụ nhóm D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : ? a).Phát biểu định nghĩa bậc số học a Viết dạng kí hiệu ? b).Phát biểu và viết định lí so sánh các bậc số học * Trả lời: a) SGK tr x - Viết : x a (a 0) x a b).SGK tr Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề : | A |có giá trị , nó phụ thuộc nào vào A? b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?.1 CĂN THỨC BẬC HAI : HS :đọc và trả lời :Trong tam giác vuông ABC Một cách tổng quát (sgk) AB2+ BC2= AC2 (định lí Pitago) A là thức bậc hai 2 AB + x = A là biểu thức lấy 2 AB = 25- x A xác định A ?2 2x xác định - 2x AB = 25 x (vì AB > 0) Gv: Giới thiệu 25 x là thức bậc hai còn 2x x 52- x2 là biểu thức lấy hay biểu thức dấu GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (4) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Gv: Yêu cầu hs đọc cach tổng quát sgk ? a xác định a Vậy A xác định nào? Hs: A xác định A Gv: Cho hs đọc ví dụ sgk ? Hãy thực ?2 HS: Trình bày nội dung ghi bảng Hàng đẳng thức GV treo bảng phụ ghi nội dung ?.3 và yêu cầu ?3 HS thảo luận và điền bảng a -2 -1 A2 A : a -2 -1 a2 4 a2 a2 a2 ? Hãy nêu nhận xét quan hệ a và a Hs: Nếu a<0 thì a = -a Nếu a thì a = a gv: Ta có định lí sau gv yêu cầu hs đọc định lí sgk ? Để c/m bậc hai số học a2 giá trị tuyệt đối a ta cần c/m điều kiện gì? a 0 Hs: Định lí: Với số a ta có a = a Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a ta thấy : Nếu a thì a = a nên ( a )2 = a2 Nếu a < thì a = - a nên ( a )2 = (- a)2 =a2 Do đó ( a )2 = a2 với số a 2 a a ? Hãy chứng minh điều kiện HS :chứng minh nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2,3 tr sgk GV yêu cầu hs làm bài tập tr 10 sgk HS :trình bày nội dung ghi bảng Bài tập tr 10 sgk : GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK b) (0,3) 0,3 0,3 a ) (0,1) 0,1 0,1 c) (1,3) 1,3 1,3 d ) 0, (0, 4) 0, 0, 0, 4.0, 0,16 GV giới thiệu ví dụ sgk a) Rút gọn ( x 2)2 với a ( x 2) x x ( vì x nên x-2 0) * Chú ý : A( A 0) A2 A = A( A 0) GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (5) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao b) a với a< GV hướng dẫn HS: HS: Thực nội dung ghi bảng a) Rút gọn ( x 2)2 với a ( x 2) x x ( vì x nên x-2 0) a) a (a )2 a vì a<0 a3 <0 a = - a3 a = - a3 vói a<0 củng cố: ? A có nghĩa nào ? A2 gì , A ,khi A < Giáo viên yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài tập sgk Dặn dò : -Hs cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa , đẳng thức A2 A - Nắm cách c/m định lí a = a với số a - Làm bài tập 8,10,11,12,13.sgk GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (6) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết LUYỆN TẬP A Mục tiêu; 1.Kiến thức:Hs rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa , biết áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức 2.Kỹ năng: hs rèn luyện phép khai phương để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận tư sáng tạo làm bài tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh Gv: bảng phụ ghi đề bài tập Hs: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : ? Nêu điều kiện để A có nghĩa , chữa bài tập 12 (a,b) sgk Hs: A có nghĩa A Bài tập: a) x có nghĩa x x 7 b) 3x có nghĩa 3x 3x 4 x 3 Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: Luyện tập giúp các em khắc sâu kiến thức, để giải các bài tập có chứa giá trị tuyệt đối b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Bài tập 11/11sgk Bài tập 11/11sgk a) 16 25 196 : 49 a) 16 25 196 : 49 = 4.5 + 14:7 b) 36 : 2.32.18 169 = 20+2 =22 c) 81 b) 36 : 2.32.18 169 2 d ) = 36 : 18 - 13 ? Hãy nêu thứ tự thực các phép tính? = - 11 Hs: Thực phép khai phương trước ,tiếp theo lad nhân hay chia ,cộng hay trừ , c) 81 = = làm từ trái sang phải Gv: Yêu cầu hs tính giá trị biểu thức d ) 32 42 16 25 Bài tập 12/ 11 sgk: GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (7) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Hs: Thực nội dung ghi bảng Bài tập 12/ 11 sgk: ? thức Hs: 1 0 có nghĩa 1 x 1 x Có 1>0 -1+x>0 x >1 c) có nghĩa nào? 1 x d) x có nghĩa với x vì x2 với x x2 + với x Bài tập 16 (a,c) sbt a) x 1x 3 có nghĩa x 1x 3 1 0 có nghĩa 1 x 1 x ? Tử là >0 ,vậy mẫu phải nào? Hs: -1+x>0 x >1 d) ? x có nghĩa nào x 1 x 1 Hs: Thực nội dung ghi bảng x x Bài tập 16 (a,c) sbt x 1 x * x3 Gv: Hướng dẫn hs thực x 3 x3 ? Biểu thức sau xác định với giá trị nào x 1 x x * x 1 x x Hs: x 1x 3 có nghĩa Vậy x 1x 3 có nghĩa x x x 1x 3 Gv: Tiếp tục hướng dẫn hs thực x2 có nghĩa nào x3 x2 0 Hs:có nghĩa x3 x2 có nghĩa nào ? x3 x x Hs: x x ? x2 x2 0 có nghĩa x3 x3 x x x x x x * x2 x x 3 x x * x 3 x x 3 x2 Vậy có nghĩa x x<-3 x3 c) ? Hãy tính giá trị x trường hợp Hs: Thực nội dung ghi bảng -3 củng cố: Qua các bài tập Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập còn lại GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (8) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết §3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A Mục tiêu; 1.Kiến thức: Hs nắm nội dung và cách c/m dịnh lí liên hệ phép nhân và phép khai phương 2.Kỹ năng: Có kĩ dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức Thái độ: Rèn luyện tính tích cực chủ động học tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh Gv: Bảng phụ ghi các quy tắc khai phương tích và nhân các că bậc hai và chú ý Hs: Bảng phụ nhóm D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Tìm x để thức sau có nghĩa? a) 2x b) Hs:a) x2 2x xác định x b) xác định x x2 Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: : a.b có mối quan hệ nào với a b b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức ? Hãy thực ?1 1.Định lí:sgk a b0 Tính và so sánh : 16.25 và 16 25 ta có : a.b = a b Hs: 16.25 400 20 Chứng minh: 16 25 4.5 20 Vì a và b nên a b xác định và không Vậy 16.25 = 16 25 Gv: Đây là trường hợp cụ thể âm Ta có : ( a b )2 =( a )2.( b )2 =a.b ,tổng quát ta phải c/m định lí sau Vậy a b là bậc hai số học a.b tức là Hs: đọc định lí sgk ? Vì a và b có nhận xét gì a ? a.b = a b b?, a b? Hs: a , b xác định và không âm suy a b xác định và không âm ? Hãy tính ( a b )2 Hs: Trình bày nội dung ghi bảng GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (9) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Gv: Yêu cầu hs đọc chú ý sgk Gv: Hãy đọc quy tắc khai phương tích Gv: Cho hs nghiên cứu ví dụ sgk ? Hãy thực ?2 Hs:a) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 =0,4.0,8.15 = 4,8 b) 250.360 25.100.36 25 100 36 = 10.6 =300 ? Ta thấy quy qắc khai phương tích là theo chièu thuận định lí ngược lại ta có quy tắc nào Hs: Quy tắc nhân các bậc hai Hs: Đọc quy tắc sgk Gv: Cho hs nghiên cứu ví dụ sgk ? Hãy thực ?3 Hs: Thực nội dung ghi bảng Gv: Giới thiệu chú ý sgk Gv: Cho hs xem ví dụ sgk ? Hãy thực ?4 Chú ý (sgk) Với a,b,c ta có a.b.c a b c 2Áp dụng: a) Quy tắc khai phương tích Với a ,b ta có a.b = a b ?2 a) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 =0,4.0,8.15 = 4,8 b) 250.360 25.100.36 25 100 36 = 10.6 =300 b) Quy tắc nhân các bậc hai với a 0, b ta có a b = a.b ?3 a) 75 3.75 225 15 b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 36 49 2.6.7 84 Chú ý:- Với A 0, B ta có - Với A ta có ?4 a) A A.B A B A2 A 3a 12a 3a 12a 36a 6a 2 6a 6a b) 2a.32ab 64a 2b 8ab 8ab(a 0, b 0) củng cố: Bài tập 19.sgk b) a 3 a với a = a 3 a 2 a a a a, a a a b với a>b a b 1 a a b a a b a b a b a a b vì a>b a b d) =a2 Dặn dò : - Học thuộc quy tắc ,học c/m định lí - Làm bài tập 18,19(a,c),20,21,22,23(sgk) - Làm bài tập 23,24 sbt 10 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (10) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết LUYỆN TẬP A Mục tiêu; 1.Kiến thức: - Củng cố cho hs dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức 2.Kỹ năng: - Rèn kĩ tính nhẩm ,tính nhanh cho hs vận dụng làm các bài tập c/m rút gọn ,tìm x và so sánh hai biểu thức Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận học tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh Gv: Bảng phụ ghi đề bài tập Hs: Chuẩn bị các bài tập gv giao cho nhà D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : ?Phát biểu định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương Chữa bài tập 20d Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: Rèn kĩ làm bài tập b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Bài 22/15sgk: Bài 22/15sgk: ? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì biểu a) 132 122 13 12 13 12 25 thức dấu b) 17 82 17 17 25.9 15 HS: Có dạng đẳng thức hiệu bình phương ? Hãy biến đổi đẳng thức tính Bài 23/15sgk: HS :thực nội dung ghi bảng Chứng minh: ? Thế nào là số nghịch đảo HS: số nghịch đảo tích a) 2006 2005 và 2006 2005 là số chúng nghịch đảo ? Vậy để chứng minh 2006 2005 và Giải: Xét tích 2006 2005 2006 2005 là số nghịch đảo ta phải làm gì HS: Ta c/m: 2006 2005 2006 2005 = 2006 2005 = 2006 2005 2006 2005 2 Vậy số đã cho là số nghịch đảo Bài tập 26/16sgk: 11 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (11) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao ? Để so sánh hai biểu thức đã cho ta làm Bài tập 26/16sgk: nào? a) Ta có: 25 = 34 Hs: Thực nội dung ghi bảng 25 =8+5=8= 64 b) gv gợi ý a b a b Vì 34 < 64 suy 25 < 25 2 b) Chứng minh: ab a b với a>0, b>0 a + b < a + b + ab ab >0 Mà bất đẳng thức cuối đúng nên bđt cần a + b + ab > a + b c/m đúng a b ab 2 a b ab Hay a b a b Bài tập 25/16sgk: ? Để tìm x ta vận dụng kiến thức nào đã học Hs: Định nghĩa bậc hai ? Có cách làm nào khác không Hs: Vận dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi vế trái ? Hãy thực Hs: Thực nội dung ghi bảng ? Ta có thể thu gọn biểu thức dấu nào ? Hs: Áp dụng quy tắc khai phương cuae tích ? Hãy thực theo quy tắc trên Hs: Thực nội dung ghi bảng Bài tập 25/16sgk: a) 16 x 16x = 82 16x = 64 x=4 Cách khác: 16 x 16 x = x =8 x =2 x=4 d) 1 x 22 1 x 22 1 x 1 x 1 x * - x = x= -2 * - = -3 x = 4 củng cố: Hệ thống lai các nội dung bài học Dặn dò : - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập còn lại sgk , bài tập 30 /7 sbt - Xem trước bài 12 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (12) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết §4.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.Mục tiêu; 1.Kiến thức: Hs nắm nội dung và cách c/m định lí liên hệ phép chia và phép khai phương 2.Kỹ năng: Có kĩ dùng các quy tắc khai phương thương và chia hai bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức Thái độ: Có ý thức tự giác học tập và rèn luyện tính tích cực B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV :Bảng phụ ghi định lí quy tắc khai phương thương ,quy tắc chia bậc và chú ý -HS: Bảng nhóm và bút D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Chữa bài tập 25(b,c)/16sgk b) x x 4x 5 4x 5 c) x 1 21 x 21 x x 49 x 50 Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: a có mối quan hệ ntn với b b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh GV treo bảng phụ ghi ?.1 SGK ? Hãy tính và so sánh 16 và 25 a ? b Nội dung kiến thức Định lí : ?.1 16 25 16 4 4 25 5 16 16 5 25 25 16 42 25 52 HS: thực nội dung ghi bảng ? Hãy phát biểu kết trên tronng trường hợp tổng quát HS: Phát biểu định lí :SGK ? Để chứng minh định lí này ta GV: Ngô Thân Hoài Định lí: Với a ,b > ta có : Lop8.net a a b b 13 (13) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao vào đâu HS: Căn vào định nghĩa bậc số học số không âm ? Hãy chứng minh định lí trên HS: thực nội dung ghi bảng Chứng minh : Vì a ,b > nên a định và khôn g âm Ta có b a xác b a a b b 2 a a là bậc số học , Tức là b b Vậy a a b b GV :Từ định lí trên ta có quy tắc: + Quy tắc khai phương thương và quy tắc chia bậc GV yêu cầu HS đọc quy tắc khai phương thương HS: Đọc quy tắc tr 17 sgk GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.sgk ? Áp dụng quy tắc khai phương thương hãy thực ?2 Đs: a) 15 14 0,14 b) 16 100 Với a ,b > ta có : a a b b VD 1: a) 25 25 121 121 11 b) 25 25 : : : 16 36 16 16 10 b) Quy tắc chia hai bậc hai: Gv: Yêu cầu hs đọc Quy tắc chia hai bậc hai và cho hs đọc ví dụ sgk Hs: Làm theo yêu cầu gv ? Hãy thực ?3 HS: thực nội dung ghi bảng Gv: Treo bảng phụ ghi chú ý sgk lên bảng Gv: Yêu cầu hs đọc chú ý Gv: Treo bảng phụ ghi ví dụ sgk lên bảng Hs: Xem ví dụ hướng dẫn gv ? Hãy vận dụng ví dụ để làm ?4 Gv: Yêu cầu hai hs lên bảng thực hs lớp cung làm Kết nội dung ghi bảng củng cố: Bài tập 18(sgk) Tính b) Áp dụng: a) Quy tắc khai phương thương: Với a ,b > ta có : ?3 a) b) a a b b 999 999 3 111 111 52 52 13.4 117 13.9 117 Chú ý: A 0, B Ta có: A B A B a b2 2a 2b a 2b a 2b ?4 a) 50 25 25 b) 14 64 25 25 2ab 2ab ab ab b a 162 81 162 81 d) 8,1 81 1, 16 Dặn dò : Học thuộc định lí, nắm cách chứng minh định lí ,các quy tắc Làm bài tập 28 (a,c), 29,30,31 (sgk) 14 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (14) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết LUYỆN TẬP A.Mục tiêu; 1.Kiến thức: Hs củng cố các kiến thức khai phương thương và chia hai bậc hai 2.Kỹ năng: Có kĩ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán ,rút gọn biểu thức và giải phương trình Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực, chủ động học tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh Gv: Bảng phụ ghi đề bài tập và vẽ hình trang 20 Hs: Chuẩn bị trước bài tập phần luyện tập sgk D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : ? Phát biểu định lí khai phương thương Bài tập :Tính a) 289 225 b) 0, 25 Hs: - Phát biểu định lí sgk Bài tập a) 289 289 17 225 225 15 b) 0, 25 0, 25 0,5 9 Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Bài tập 32/19sgk Bài tập 32/19sgk a) ? Hãy nêu cách thực 25 49 25 49 1 0, 01 Hs: Đổi hỗn số phân số và số thập phân 16 100 16 100 a) 16 phân số áp dụng quy tắc khai phương 7 thương để tính 10 24 1492 762 457 3842 149 76 149 76 d) ? Có nhận xét gì tử và mẫu biểu 457 348457 384 thức lấy d) 225.73 225 225 15 Hs: Tử và mẫu biểu thức lấy có 841.73 841 dạng đẳng thức hiệu hai bình phương 841 29 ? Hãy vận dụng đẳng thức đó để tính Bài tập 36/20sgk Hs: Thực nội dung ghi bảng Đs: a) Đúng ; b) Sai ; 15 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (15) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Bài tập 36/20sgk Gv: Phát phiếu học tập cho nhóm hs thực Hs: Thực nhận xét kết nhóm ? Phương trình đã cho có dạng gì ?Nêu cách giải ? Hs: Có dạng :ax + b =0 x c) Đúng ; d).Đúng Bài tập 33/19sgk Giải các phương trình: a ) 2.x 50 x x 25 x c) 3.x 12 x b a hs: 12 12 x2 3 x 4x 2 2 12 12 x2 3 x2 x2 x ? Hãy thực ( Nội dung ghi bảng) c) ?x2 tính nào c) 3.x 12 x 50 50 x 2 Bài tập 35/20sgk Tìm x ,biết a ) x 3 9 x 3 x2 ? = hãy suy x x x 12 Hs: x x 9 x 6 Bài tập 35/20sgk Bài tập 34/19sgk :Rút gọn các biểu thức ? Vế trái phương trình có dạng gì sau: Hs: Hằng đẳng thức thức ? Hãy khai triển đẳng thức giải a ).ab 2 với a<0 ,b ab phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 ab Hs: Thực nội dung ghi bảng ab ab ab ab a 2b Bài tập 34/19sgk ? Căn vào đâu để rút gọn biểu thức 12a 4a với a -1,5,b<0 c) dấu b2 Hs: Quy tắc khai phương thương 12a 4a ? Hãy rút gọn b2 Hs: Thực nội dung ghi bảng 3 2a b2 2a 2a b b Bài tập 31(b) chứng minh ,với a>b>0 thì a b a b Chứng minh: Với a>b>0 a - b >0 a b b ( a b) b ? Với a>b>0 hiệu a - b Hs: a - b >0 ? Với hai số dương a-b và b hãy so sánh a b b a a b a b 16 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (16) Giáo án đại số a b b với Trường TH&THCS AVao ( a b) b Hs: a b b > (a b) b a b b > a a b a b củng cố: Hướng dẫn làm bài tậo 37/20sgk MN là cạnh huyền tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu?( và 2) MN tính nào? (áp dụng định lí Pytago MN = N M P )Tương tự hãy tính NP, PQ,QM ?( NP = PQ= QM = ) Tứ giác MNPQ có bốn cạnh là hình gi? ( Hình thoi) Q MP là cạnh huyền tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? ( và 3) Hãy tính MP ( MP = 12 33 10 ) tương tự hãy tính NQ ( NQ = 12 33 10 ) Hình thoi có hai đường chéo là hình gì? ( Hình vuông) Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh ( Svuông = ( )2 = 5 Dặn dò : Xem kĩ các bài tập đã giải Làm bài tập32(b,c);33b,d);34(b,d) 35b;37 (sgk) 17 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (17) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Ngày soạn: / / Tiết §5.BẢNG CĂN BẬC HAI A Mục tiêu; 1.Kiến thức: học sinh tìm hiểu cấu tạo bảng bậc hai 2.Kỹ năng:Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm Thái độ: Hứng thú ,tích cực học tập B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh Gv: Bảng số ,tranh vẽ mẫu 1,2 trang 21 sgk.Máy tính bỏ túi Hs:Bảng số Máy tính bỏ túi D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : ? Tìm x,biết: x x Hs: 4x2 4x 2 x 1 6 x 2 x 2 x 2x 1 x 6 x 7 x Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: Bảng bậc hai có ý nghĩa ntn? b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: Giới thiệu bảng bậc hai sgk Giới thiệu bảng(sgk) Cách dùng bảng: trang 20,21 Gv: Treo bảng phụ mẫu 1và mẫu giới a) Tìm bậc hai số lớn và thiệu các ví dụ1 và ví dụ sgk nhỏ 100 ? Tại giao hàng 1,6 cột ta thấy số nào? Ví dụ 1: Tìm 1, 68 Hs: Số 6,253 Giải: Gv: Vậy 1, 68 6,253 Tại giao hàng 1,6 cột ta thấy số 6,253 Vậy 1, 68 6,253 Ví dụ 2: tìm 39,18 6,259 Gv: Hướng dẫn học sinh làm vd2 sgk ?1 a) 9,11 3,018 Hãy thực ?1 b) 39,82 ? a).Tìm 9,11 là tìm giao hàng nào và giải : cột nào? 18 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (18) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao Hs: Tìm giao hàng 9,1 và cột ? Tại giao hàng 9,1 cột ta thấy số nào Hs: Số 3,018 ?b).Tại giao hàng 39 và cột ta thấy số nào Hs: số 6,309 ? Tại giao hàng 39 và cột phần hiệu chính ta thấy số nào Hs: Số ? Vậy 39,82 bao nhiêu? Hs: 39,82 6,309+0,002=6,311 Gv: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ sgk Gv: Để tìm bậc hai số lớn 100 người ta phân tích số này thành tích số với luỹ thừa bậc chẵn 10 ? Vậy sở nào để làm ví dụ trên Hs: Quy tắc khai phương tích ? Hãy thực ?2 Hs: Thực nội dung ghi bảng Tại giao hàng 39 và cột ta thấy số 6,309 Tại giao hàng 39 và cột phần hiệu chính ta thấy số Ta có:6,309+0,002=6,311 Vậy 39,82 6,311 b) Tìm bậc hai số lớn 100 ?2 Tìm a) 911 b) 988 giải a) 911 =9,11.100 Do đó 911 = 9,11 100 10.3,018 30,18 b) 988 = 9,88 100 10.3,143 31,43 c) Tìm bậc hai số không âm và nhỏ Ví dụ : Tìm 0, 000315 Ta biết 0,000315 = 3,15:10000 Do đó: 0, 000315 3,15 : 10000 1, 775 :100 0, 01775 Chú ý :(sgk) ?3 Đs: x1 0,6311 ;x2 -0,6311 Gv: Yêu cầu hs đọc chú ý sgk ? Hãy thực ?3 Dùng bảng bậc hai hãy tính nghiệm gần đúng nghiệm phương trình x2 = 0,3982 củng cố: Bài tập 41/23sgk Hướng dẫn: Áp dụng chú ý quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả: a) 911,9 30,19 b) 91190 301,9 c) 0, 009119 0,3019 d) 0, 0009119 0, 03019 Dặn dò : Xem kĩ các ví dụ và các bài tập đã giải Làm bài tập 38,39,40,42 trang 23 sgk Đọc phần có thể em chưa biết 19 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (19) Giáo án đại số Ngày soạn: / / Tiết Trường TH&THCS AVao §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨ CĂN THỨC BẬC HAI A Mục tiêu; 1.Kiến thức:Hs biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu 2.Kỹ năng: Hs nắm kỹ đưa thừa số vào hay ngoài dấu Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức 3.Thái độ: Tích cực tự giác chủ động học tập,có ý thức xây dựng bài B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị giáo viên và học sinh Gv: Giáo án ,bảng phụ ,phấn màu, thước,máy tính bỏ túi Hs: Bảng nhóm ,bút ,máy tính bỏ túi D Tiến trình dạy học Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Tiến trình bài dạy: a Đặt vấn đề: b Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức 1.Đưa thừa số ngoài dấu căn: 1.Đưa thừa số ngoài dấu căn: Gv: Cho hs làm ?1 a 2b a b a b a b ( vì a 0;b ? Với a 0,b hãy chứng minh a 2b a b 0) 2 Hs: a b a b a b a b ( vì a 0;b 0) ? Đẳng thức trên cm dựa trên sở nào Hs: Dựa trên định lí khai phương tích và định lí a a -GV phép biến đổi này gọi là phép đưa Ví dụ 1:(sgk) thừa số ngoài dấu ?1 a) 32.2 = ? Cho biết thừa số nào đưa ngoài dấu HS: Thừa số a b) 20 4.5 22.5 ? Hãy làm ví dụ 1: a) 32.2 HS: a) 32.2 = c) 20 GV :đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu 3 52 5 6 dạng thích hợp tính GV nêu tác dụng việc đưa thừa số ngoài 20 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (20) Giáo án đại số Trường TH&THCS AVao dấu b) 20 HS: 20 4.5 GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ ? Rút gọn biểu thức : Ví dụ 2: (sgk) ?2.a) 20 9.3 9.5 50 4.2 25.2 2 5 8 b)4 27 45 GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 tr 25 sgk Hs: Thực nội dung ghi bảng Gv: Nêu trường hợp tổng quát Hướng dẫn hs làm ví dụ (sgk) ? Hãy thực ?3 Gv: Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc khai phương tích và định lí a2 a 3 3 4 3 3 1 7 32 Ví dụ 3:(sgk) ?3 Đưa thừa số ngoài dấu a ) 28a 4b với b b) 72a 2b với a<0 Giải: a ) 28a 4b 2a 2b 2a 2b a 2b 2 Đưa thừa số vào dấu căn: GV: Phép đưa thừa số ngoài dấu có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào dấu Gv: Cho hs xem ví dụ sgk Hs: Tìm hiểu ví dụ Gv: Cho hs hoạt động nhóm thực ?4 Kết quả: a) 45 b) 1, 1, 7, 2 c) ab a a 3b8 d) 2ab 5a 20a 3b a Gv: Cho hs tìm hiểu ví dụ 5: ? C1: Ta đã dùng phép biến đổi nào Hs: Đưa thừa số vào dấu ? C2: Ta đã dùng phép biến đổi nào Hs: Đưa thừa số ngoài dấu (b 0) b) 72a 2b 6ab 6ab 2 6 2ab a Đưa thừa số vào dấu căn: * Với A 0;B ta có: A B A2 B * Với A<0 ;B ta có: A B A2 B Ví dụ 5(sgk).So sánh với 28 Giải: C1: 32.7 63 vì 63 28 28 C2: 28 22.7 vì 28 củng cố: Bài tập 45/27 sgk So sánh: a) 3 và 12 Giải: C1: 3 32.3 27 vì 27 12 3 12 C2: 12 22.3 vì 3 3 12 Dặn dò : Nắm kĩ cách đưa thừa số vào dấu và đưa thừa số ngoài dấu 21 GV: Ngô Thân Hoài Lop8.net (21)