2 Viết phương trình mp Q song song với mp P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S Câu Va 1,0 điểm: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:.. 2 Viết phương trình mặt cầu t[r]
(1)HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 -I-Hướng dẫn chung: Thời lượng: tuần x tiết/tuần = 48 tiết Chia ra: Giải tích: 30 tiết Hình học: 18 tiết Tùy theo đặc điểm tình hình thực tế lớp, giáo viên có thể tăng (giảm) số tiết Giải tích để giảm (tăng) số tiết Hình học Trong quá trình thực thấy phần kiến thức nào học sinh đã có kĩ thì có thể nhanh hướng dẫn để dành thời gian rèn luyện cho chỗ học sinh còn yếu Bài tập hướng dẫn này mang tính chất tham khảo, giáo viên có thể thay bài tập khác cho phù hợp với học sinh lớp mình giảng dạy Tùy theo lớp, giáo viên vận dụng sáng tạo hướng dẫn này cho đạt hiệu cao II-Hướng dẫn cụ thể theo tuần: Tuần 1: Nội dung ôn tập Giải tích: Khảo sát hàm phân thức Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc Tìm GTLN, NN trên khoảng Giải phương trình mũ, lôgarit dạng đưa cùng số Tính nguyên hàm Tính diện tích hình phẳng Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun số phức Hình học: Tính thể tích khối lăng trụ Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua điểm không thẳng hàng, qua điểm và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng: Đi qua điểm, qua điểm và vuông góc với mặt phẳng Bài tập đề nghị 2 x x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết nó song song với đường thẳng y x Cho hàm số y x2 x Tìm GTLN, GTNN hàm số y với x x Giải các phương trình sau: a) log3(x + 1) + log3(x + 3) = b) 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351 c) log x log ( x 3) d) 3x 2.5 x 17 x 245 Tìm: a) cos x sin x dx b) x ln xdx biết F (0) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau: a) y x x , trục Ox và x = -2; x = c) F ( x ) b) y x3 3x 3x dx ( x 1)2 2x 1 , trục Ox và x = x2 y x x; y x Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun số phức 8 3i z 1 i Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên a và hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ đó Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và đường thẳng c) d: x 1 y z 1 Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với d Tìm tọa độ giao điểm 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + = Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Lop12.net (2) BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài : Tính các tích phân : 1/ x2 2dx 5/ x (1 x ) dx 2/ x2 4x dx 6/ x5 (1 x3 )6 dx 3/ x x dx 7/ (ecos x x)sin xdx 4/ ( x 1) sin xdx 8/ 2 x -1 dx x -x6 Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho a (1; 2;1) , b (2;1;1) , c 3i j k Tìm tọa độ các véctơ: 3 a) u 3a 2b b) v c 3b c) w a b 2c d) x a b 2c Bài Cho A(1; -1; 1), B(2; -3; 2), C(4; -2; 2) a)Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB b)Tìm tọa độ tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC là hình bình hành d)Tìm tọa độ điểm M thỏa MA MB MC Bài 4: Viết phương trình mặt cầu các trường hợp sau: a) Maët caàu coù taâm I(1; - 3; 5) vaø baùn kính R = b) Taâm I(3;-2; 1) vaø qua ñieåm A(2; -1; -3) c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5) d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + = Bài 5: Trong không gian cho các điểm A(4, 6,5), B(2;7; 1), C (2;5;0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác vuông 2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (ABC) 3) AB cắt mp(Oyz) M, tìm tọa độ điểm M 4) Gọi A1 , A2 , A3 là hình chiếu vuông góc A lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz Tính 0 thể tích khối tứ diện OA1 A2 A3 Bài 6: Một hình nón có đường sinh a, góc đỉnh 90o Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua đỉnh cho góc (P) và đáy hình nón 60o a) Tính thể tích và diện tích toàn phần khối nón b) Tính diện tích thiết diện Lop12.net (3) Tuần 2: Nội dung ôn tập Giải tích: Khảo sát hàm bậc (phương trình y’ = có nghiệm) Biện luận nghiệm phương trình Tìm GTLN, NN trên đoạn Giải phương trình mũ, lôgarit dạng đặt ẩn phụ Tính tích phân Tính thể tích khối tròn xoay Giải phương trình trên tập số phức Hình học: Tính thể tích khối chóp Viết phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng, qua điểm và song song với mặt phẳng, chứa đường thẳng và song song với đường thẳng khác Viết phương trình đường thẳng: Đi qua điểm và song song với đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng Bài tập đề nghị a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x m ln x Tìm GTLN, GTNN hàm số: y trên đoạn [1 ; e2] x Giải các phương trình sau: a) 31 x 31 x 10 b) 4x + 10x = 2.25x 3 c) log x log 22 x d) log x log x 2 Tính các tích phân sau: a) x (1 x ) dx 1 b) ( x 1)e x dx c) 3cos x 1sin xdx Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường sau sinh quay quanh trục Ox: a) y = - x2 + 2x và y = b) y = cosx , y = 0, x = 0, x ; y 0; x 0; x b) y = sin x, y = 0, x = d) y e Giải các phương trình sau trên : a) x x b) i x i 2i x 2 c) x3 d) z – z – Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA a và vuông góc với đáy, góc SC và đáy là 450 Tính thể tích khối chóp Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( P ) : x y z và điểm M (1; 2;3) , N (3;4; 5) a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với mp(P) Tính khoảng cách mặt phẳng (P) và (Q) b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MN c) Viết phương trình mặt phẳng chứa MN và song song với trục Ox d) Viết phương trình đường thẳng qua N và song song với đt x y 1 z 1 : 2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: x t x 1 y z d: , d’: y 1 5t và ( ) : x y z 2 1 z 1 3t a) Xét vị trí tương đối d và d’ b) Xét vị trí tương đối d’ và (α) Nếu chúng cắt nhau, hãy tìm tọa độ giao điểm Lop12.net (4) BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài : a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = - x2 với đường thẳng d: y = x 3x b) Cho hµm sè y = (C) TÝnh dtÝch hp g/h¹n bëi (C), c¸c trôc Ox; Oy vµ ®êng th¼ng x = 2x Bài 2: a) TÝnh thÓ tÝch vËt trßn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y = 2x - x2, y = ta quay quanh trôc Ox b) Tính thể tích vật thể tròn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng: y = –x2, y = 0; x = 0, x = - nó quay xung quanh trục Ox x c) Tính thể tích vật thể tròn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng: y x e , x = 1, x= 2, y = nó quay xung quanh trục Ox Bài 3: 1/ Tìm môđun số phức z 4i (1 i )3 2/ Tìm phần thực và phần ảo số phức sau: (2+i)3- (3-i)3 3/ Cho số phức: z (1 2i )(2 i ) Tính giá trị biểu thức: A z.z 4/ Tính giá trị biểu thức: a) Q = ( + i )2 + ( - i )2 b) P (1 3i ) (1 3i ) Bài 4: Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: a) z z 17 d) z z 2 b) x x 10 e) x3 2 c) z z f) x x g) x x h) x x 25 i) x x Bài 5: Cho điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) và D(5; 3; -1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C b) Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mp(P) c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mp(P) Bài Viết phương trình mặt phẳng: a) Tiếp xúc với mặt cầu: ( x 3) ( y 1) ( z 2) 24 điểm M(-1; 3; 0) b) Tiếp xúc với mặt cầu: x y z x y z M(4; 3; 0) Baøi 7:Cho tứ diện ABCD ,biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1) a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) b) Viết phương trình đường thẳng qua I(1;5;-2) và vuông góc với hai đường thẳng AB, CD Bài 8: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4) 1)Viết phương trình đường thẳng AB 2)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C và vuông góc AB Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Bài 9: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z – = 1) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Tìm hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (P) 3) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Bài 10 : Trong không gian Oxyz cho : 2x – y + 2z + = a) Viết phương trình mặt cầu S tâm O tiếp xúc với b) Viết phương trình tiếp diện S biết tiếp diện song song với c) Viết phương trình tiếp diện S biết tiếp diện vuông góc với và song song với Oz d) Tìm hình chiếu E(3; 1; -1) lên , điểm F đối xứng với E qua , Lop12.net (5) Tuần 3: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Cho hàm số y x x x Khảo sát hàm bậc a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (phương trình y’ = có b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ là nghiệm) nghiệm phương trình y Viết phương trình tiếp Tính giá trị biểu thức tuyến biết tọa độ 42 log tiếp điểm log 16 log 27 3 log log Tính biểu thức, so sánh 3 biểu thức có liên quan đến e lũy thừa và lôgarit 2 2 2 So sánh: a) và b) và c) log và log0,3 3 Giải bất phương trình 3 3 mũ, lôgarit dạng đưa Giải các bất phương trình sau: cùng số Giải tích: Tính tích phân Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Hình học: Tính thể tích khối trụ Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua đường thẳng và điểm không thuộc đường thẳng, song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm và qua điểm, biết đường kính 2 x 3 x 2x 1 2 x5 d) log ( x 3) log ( x 2) 3 a) 4 x 3 x x 1 c) Tính các tích phân : b) log 0,5 a) cos x.dx b) ( x 1)e x 2 x dx 2 c) x cos xdx d) x 4x dx 3x Tìm điểm biểu diễn số phức z biết: |z +1| = Cho hình trụ có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó theo R Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = a) Tìm tâm I và bán kính r mặt cầu (S) b) Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OI Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3), và đường thẳng x 1 y z d: 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và điểm A b) Viết phương trình mặt cầu tâm O và qua A Lop12.net (6) BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài 1: Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn các hàm số: 1/ f(x) = x2 – ln(1–2x) trên đoạn [– 2; 0] (TN 09) 3/ f ( x ) x 2cosx trên đoạn 0; 2 2/ f ( x ) 2x 1 x trên đoạn [2 ;4] 4/ y = x3 3x 12 x trên [ 1;2] 3 5/ f(x) = 2sinx + sin2x trên 0; Bài 2: Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành 3 Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y = –2 Bài 3: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x - 9y + = Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y = – x Bài 4: Cho hàm số: y x x Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Bài 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): x - 2y + z + = 1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với mp (P) 2/Viết ptts đường thẳng d qua M và vuông góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d và (P) Bài 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4) 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC 3/ Viết phương trình đường cao OH tứ diện OABC Tìm tọa độ điểm H Bài 7: Cho D(-3; 1; 2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R = Chứng minh (S) cắt ( ) Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1; 0; -1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh a chiều cao 2a a) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ Lop12.net (7) Tuần 4: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Cho hàm số y x x Khảo sát hàm bậc a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (phương trình y’ = vô b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và trục tọa độ nghiệm) Tìm GTLN, GTNN các hàm số: Tính diện tích hình a) y x ln x trên đoạn [1; e] b) y x phẳng Tìm GTLN, NN trên c) y x (x > ) khoảng, đoạn x 5 Giải bất phương trình Giải các bất phương trình sau: mũ, lôgarit dạng đặt ẩn 1 x x phụ 2 12 a) log x 3log x b) Tính tích phân 3 3 Tìm số phức thỏa mãn c) 5.4 x 2.25 x 7.10 x d) log 0,5 x log 0,5 x điều kiện cho trước, hai số phức nhau, tìm Tính các tích phân sau: 4 phương trình bậc hai nhận x2 2 x dx sin ( x ) dx a) b) c) d) x x dx số phức làm nghiệm 0 x3 0 0 x ( x e ) dx 1 Hình học: Tìm số phức z thoả mãn z và phần thực lần phần ảo Tính thể tích khối nón Tìm hình chiếu Tìm các số thực x; y biết: 3 x 2 2 y 1 i x 1 – y 5 i điểm trên mặt phẳng, Cho z i Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z đường thẳng Tìm điểm đối xứng điểm qua mặt và z làm nghiệm Cho ∆ABC vuông B có diện tích 30, AC = 13, AB > BC phẳng, đường thẳng Tìm tâm và bán kính Khi quay ∆ABC quanh AB ta khối tròn xoay Tính thể tích mặt cầu Viết phương trình khối tròn xoay đó mặt cầu: Biết tâm và tiếp Trong kh/gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mp(P): x + y – z – = x y z 1 xúc với mặt phẳng và đường thẳng d: Giải tích: 1 1 a) Tìm điểm I, H là hình chiếu A trên mp(P), đường thẳng d a) Tìm điểm M, N là điểm đối xứng với A qua mp(P), đường thẳng d 10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x y z và mặt cầu ( S ) : x y z x y z a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S) và tiếp xúc với mp(P) Lop12.net (8) BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài 1: Cho haøm soá y x x , gọi đồ thị hàm số là (C) 2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành 2 x Bài 2: a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x - y +1 = c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = - 2; x = - 2x Bài 3: Cho hàm số y = có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung Bài 4: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hòanh độ x = x 1 y z 1 Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 1) và đường thẳng d: 1 Viết phương trình đường thẳng qua M và song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng d x 1 3t Bài 6: Trong không gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng : y 3 2t x 2t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng Viết phương trình đường thẳng ' qua A và song song với đường thẳng x 1 y 1 z Bài 7: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 0; ) và đường thẳng d: 1 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d 2/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M trên d 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và (S) tiếp xúc với d x y z 1 Bài 8: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: d1: ; d2: 1 x 1 y z 2 1/ Chứng minh d1 và d2 cắt 2/ Viết phương trình mp(P) chứa d1 và d2 x 1 y z Bài 9: Trong không gian Oxyz cho điểm M(-2; 4; 1), đường thẳng d: ; 1 mp(P): 2x + y – 2z – = 1/ Viết phương trình mp(Q) qua M và vuông góc với d 2/ Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua d 3/ Viết phương trình mp(R) chứa d và vuông góc với (P) 4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc mp(P) Bài 10: Trong khoâng gian Oxyz, cho hai mp: (P) : 2x + y + 3z – = ; (Q) : x + y – 2z + = 1/ Chứng tỏ (P) và (Q) cắt Viết p trình chính tắc đường thẳng d là giao tuyến (P) vaø (Q) 2/ Vieát pt hình chieáu vuoâng goùc cuûa d leân maët phaúng (Oxy) 3/ Viết ptmp(R) song song mp: 2x + 2z - 17 = và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 12 = Lop12.net (9) Tuần 5: Nội dung ôn tập Giải tích: Khảo sát hàm bậc trùng phương (phương trình y’ = có nghiệm) Tính thể tích khối tròn xoay Tìm GTLN, NN trên khoảng, đoạn Giải phương trình mũ, lôgarit dạng lôgarit hóa, mũ hóa Tìm nguyên hàm Số phức Hình học: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Chứng minh điểm là đỉnh tam giác, điểm là đỉnh tứ diện, tính diện tích tam giác, thể tích tứ diện, tính góc mặt phẳng, đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng Vị trí tương đối mặt phẳng, đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, đường thẳng và mặt phẳng song song Bài tập đề nghị Cho hàm số y x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn (C), y = và đường thẳng x = sinh quay quanh trục Ox Tìm GTLN, GTNN các hàm số: a) f ( x) x3 x x trên đoạn 2; 2 trên khoảng (1; ) x 1 c) f ( x) cos x cos x 3 Giải các phương trình sau: a) x 3x b) 32log3 x 81x c) log3 (3x 8) x d) log (2 x 1).log (2 x 2) 12 Tìm nguyên hàm F(x) các hàm số: ln x x 1 a) f ( x ) d) f ( x ) b) f ( x ) x x x x x cos2 x c) f ( x ) e) f ( x ) xe2 x biết F (1) e2 2 sin x.cos x Gọi z1 , z2 là nghiệm phương trình: z z 17 Hãy tính: b) y x 2 z1 z2 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên 4a và đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ này Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chóp Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 2), C(2; 0; -1), D(5 ; ; -1) a) Chứng minh A, B, C là đỉnh tam giác Tính diện tích ∆ABC b) Chứng minh A, B, C, D là đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD x 1 t Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng: 1 : y 1 t , z x y 1 z 2 : điểm M (2;3; 4) , ( ) : x y z 1 a) Xét vị trí tương đối đường thẳng 1 , 2 Nếu chéo hãy tính khoảng cách chúng b) Xét vị trí tương đối đt 2 và ( ) Nếu song song hãy tính khoảng cách chúng c) Xét vị trí tương đối ( ) và mặt phẳng ( ) : 3 x y 15 z d) Tính khoảng cách từ điểm M tới đt 1 e) Tính góc đt 1 , 2 ; góc đt 1 và ( ) ; góc mp ( ) và (Oyz) Lop12.net (10) BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài : Giải các phương trình x x +2 1) 22 x2 9.2 x 2) 16 x 17.4 x 16 3) 3.2 + + x+3 = 60 4) x x 21 x x 1 5) Bài : Giải các phương trình 1) log ( x 3) log ( x 1) 4) 34 x 8 4.32 x 5 27 6) x 2) log 0,2 x log 0,2 x log5 x log5 x log5 x 5) x 3) log 2 x 3log x x x log (4.3 6) log (9 6) 1 1 x 2 6) log ( x 1) 3log ( x 1) log 32 7) 2.7 Bài 3: Giải các bất phương trình x x x 1) log ( x 3) log ( x 2) 2) log 0,2 x log 0,2 x 3) 5.4 2.25 7.10 x 2 4) log x 3 log x 1 x 5) x 3.2 x 1 x1 6) log 2 x 3log x 1 1 7) 12 8) log ( x 3) log (4 x) log 4 2 2 Bài 4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a Bài 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ theo a Bài 6: Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, (a > ) Góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = a TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD Bài 8: Cho hình chóp lục giác S.ABCDEF có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích và diện tích xung quanh khối nón ngoại tiếp hình chóp Bài 9: Thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông cạnh 2a a) Tính thể tích và diện tích xung quanh khối trụ theo a b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ Lop12.net (11) Tuần 6: Nội dung ôn tập Giải tích: Khảo sát hàm bậc trùng phương (phương trình y’ = có nghiệm) Viết phương trình tiếp tuyến Tính diện tích hình phẳng Tìm GTLN, NN trên 1đoạn Giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit dạng đưa cùng số, đặt ẩn phụ Tìm nguyên hàm, tính tích phân Số phức Hình học: Tính thể tích khối trụ, khối nón Viết phương trình mặt phẳng: Qua điểm không thẳng hàng, qua điểm và song song với mặt phẳng, qua điểm và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng: Qua điểm, qua điểm và song song với đường thẳng, qua điểm và vuông góc với mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm và qua điểm, biết đường kính Bài tập đề nghị x 3x 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x y c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục tọa độ và đường thẳng x Tìm GTLN, GTNN các hàm số: Cho hàm số y a) y x e2 x trên [1;0] b) y = x2 lnx trên [1; e] c) y x x Giải các phương trình, bất phương trình: a) 3.2 x x x 3 60 b) log x log x log16 x c) 32 x 5.3x x2 6 d) log x log x x 2 5 e) 5 2 g) 6.4 x 13.6 x 6.9 x f) log 0,5 ( x x 6) 1 h) log 0,2 x log 0,2 x Tìm nguyên hàm các hàm số: x2 1 a) f ( x ) b) f ( x ) sin cos 2x x x x Tính các tích phân: 2 a) cos3 x.dx b) x(1 x ) dx e c) 2 sin x.sin xdx d) x ln xdx Tìm môđun số phức z i i Giải các phương trình sau trên : a) x x 11 b) z c) z 3z – d) 3 2i x 4 5i 3i e) z z 4i Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H là trung điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay a/Tính diện tích xung quanh hình trụ b/Tính thể tích khối trụ Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn 300 , SAB 600 đáy cho khoảng cách từ điểm O đến AB a và SAO a) Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón 10 Trong k/gian Oxyz, cho điểm D(-3; 1; 2) và mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) b) Viết pt mp(Q) qua gốc tọa độ và song song với (P) c) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua C và vuông góc với BD d) Viết phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với (R) e) Viết phương trình đường thẳng b qua B và song song với trục Oy f) Viết ph/trình mặt cầu tâm D và qua A g) Viết ph/trình mặt cầu đường kính BC Lop12.net (12) BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Giải các bài tập còn tồn đọng các tuần trước Làm các bài tập sau: Bài Giải các phương trình sau x x 3 1 a b 25x + 6.5x + = x 1 7 e 4.9 x + 12x - 3.16x = Bài Giải các phương trình sau: a log2[x(x-1)] = b log2x + log2(x-1) = 1 1 d log x log x Bài Giải các bất phương trình sau: c 22x+2 - 9.2x + = d 3x+2 + 32-x = f x x c 2(log3x)2 - 5log39x + = x 3 3x 7 x x 3 a b c 16 d x 4 2 9 Bài Giải các bất phương trình sau: a log ( x 1) 2 b log x log ( x 2) log c log 20,2 x log 0,2 x x 3 x 7 Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ các hàm số: a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [–4;4] b) y = x4 – 3x2 + trên đoạn [0;3] c) y 2sin x x trên đoạn ; d) y = x + trên [2;4] 2 x Bài 6: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + (3) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (3) 2) Biện luận theo m số nghiệm pt: x4 - 2x2 + m = 3) Viết pttt (C) điểm trên (C) có h/độ x = Bài 7: Cho hàm số y = (x2 - 1)2 (4) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (4) 2) Tìm gtln, gtnn hàm số đã cho trên [-1; 2] 3) Tính diện tích hình phẳng (C) và đường thẳng y = Bài 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z -7 = và mặt phẳng (α): x - 2y + 2z + = Tính kcách từ tâm I mặt cầu (S) tới mp(α) Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 1 Viết ptđt qua M và song song với đ/thẳng d Viết ptmp(P) qua M và vuông góc với đ/thẳng d Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a và AC = a ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung ®iÓm cña c¹nh BC 1) Chøng minh SA vu«ng gãc víi BC 2) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABI theo a Lop12.net (13) CÁC ĐỀ THAM KHẢO Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 01 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (1 - x )2 (4 - x ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục hoành 3) Tìm m để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x - 6x + 9x - + m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x +1 - 3.2x - = 2) Tính tích phân: I = ò (1 + x )e dx x 3) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y = e x (x - x - 1) trên đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên và mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; -1), B(1; -2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC ) Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z + 2z = + 2i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 0; -1), B(1; -2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun số phức z = ( - i )2011 Hết Lop12.net (14) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 02 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x - 3x + 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 3x Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4x - 5.6x - 6.9x = 2) Tính tích phân: I = p ò (1 + cos x )xdx 3) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y = e x (x - 3) trên đoạn [–2;2] Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng x -1 y + z +1 x -2 y -2 z +1 = = , d¢ : = = -3 2 -3 -2 1) Viết phương trình mặt phẳng (a) qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d d: 2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: (z )4 - 2(z )2 - = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) có phương trình (P ) : x - 2y + 2z + = và (S ) : x + y + z – 4x + 6y + 6z + 17 = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu và mặt phẳng Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác z = Hết Lop12.net + 2i (15) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 03 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = -x + 4x - 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Dựa vào (C ) , hãy biện luận số nghiệm phương trình: x - 4x + + 2m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) điểm trên (C ) có hoành độ Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 7x + 2.71-x - = 2) Tính tích phân: I = e2 òe (1 + ln x )xdx 3) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y = x + 2x + trên đoạn [- 21 ;2] x +1 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ (O, i , j , k ) , cho OI = 2i + j - 2k và mặt phẳng (P ) có phương trình: x - 2y - 2z - = 1) Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 2) Viết phương trình mp (Q ) song song với mp (P ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S ) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y = x - 4x + 3x - và y = -2x + Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường x -2 y -1 z = = thẳng d có phương trình: 1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d ìïlog x + log y = + log 4 Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt ïí ïïx + y - 20 = î Hết Lop12.net (16) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 04 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x - x -1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log22 x - log4 (4x ) - = 2) Tính tích phân: I = ò0 p sin x + cos x dx cos x 3) Tìm các giá trị tham số m để hàm số sau đây đạt cực tiểu điểm x = y = x - 3mx + (m - 1)x + Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ (O, i , j , k ) , cho OM = 3i + 2k , mặt cầu (S ) có phương trình: (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính mặt cầu (S ) Chứng minh điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng (a) tiếp xúc với mặt cầu M 2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu, song song với mặt phẳng x +1 y -6 z -2 = = (a) , đồng thời vuông góc với đường thẳng D : -1 Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: -z + 2z - = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ các đỉnh là A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1) Viết phương trình đường vuông góc chung AB và CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây y = ln x , trục hoành và x = e Hết - Lop12.net (17) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 05 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x (4 - x ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x - 4x + log b = 3) Tìm toạ độ điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến A song song với d : y = 16x + 2011 Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x - 3) + log2 (x - 1) = 2) Tính tích phân: I = ò p p sin x dx + cos x 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = e x + 4e -x + 3x trên đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích mặt cầu đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-3;2; -3) và hai đường thẳng x -1 y + z - x - y -1 z - d1 : = = = = và d2 : 1 -1 1) Chứng minh d1 và d2 cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y = x + x - và y = x + x - Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x -1 y + z - x y -1 z - và d2 : = d1 : = = = 1 -1 1) Chứng minh d1 và d2 chéo 2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 và song song với d2 Tính khoảng cách d1 và d2 Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y = 2x , x + y = và trục hoành Hết Lop12.net (18) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 06 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x +1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) các giao điểm (C ) với D : y = x 3) Tìm các giá trị tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt (C ) điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 2x -x 1) Giải bất phương trình: æ ö÷2x < ççç ÷÷ è3ø +x 2) Tìm nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) = 2x ln x , biết F (1) = -1 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x + 4x - 3x - trên đoạn [-2;1] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy Gọi D, E là hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Biết AB = 3, BC = và SA = Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có toạ độ các đỉnh: A(1;1;1), B(2; -1; 3), D(5;2; 0), A¢(-1; 3;1) 1) Xác định toạ độ các đỉnh C và B ¢ hình hộp Chứng minh rằng, đáy ABCD hình hộp là hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ đó tính thể tích hình hộp ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường: y = - , trục hoành và x = x Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có toạ độ các đỉnh: A(1;1;1), B(2; -1; 3), D(5;2; 0), A¢(-1; 3;1) 1) Xác định toạ độ các đỉnh C và B ¢ hình hộp Chứng minh, ABCD là hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu qua các đỉnh A,B,D và A¢ hình hộp và tính thể tích mặt cầu đó Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: z – (1 + 5i )z – + 2i = Hết Lop12.net (19) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số 07 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - x + 2x - 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm trên (C ) có hoành độ Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị (C ) Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 9x +1 - 3x +2 - 18 = e x + ln x 2) Tính tích phân: I = ò dx x2 3) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: f (x ) = x - 5x + 5x + trên đoạn [–1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; -1), B(-4; -1; 3),C (1; -2; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: 3z + = 2iz + 11i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;1; -1), B(-4; -1; 3),C (1; -2; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB 2) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm toạ độ tiếp điểm đường thẳng AB với mặt cầu (S ) Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun số phức z = ( + i )2011 Hết Lop12.net (20) Trường THPT Nguyễn Việt Khái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 08 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 2x + (m + 1)x + (m - 4)x - m + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với trục tung 3) Tìm các giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x - 2) + log0,5 (2x - 1) = 2) Tính tích phân: I = 3) Cho hàm số y = x e - (e x ò0 x2 + 1)2 ex dx Chứng minh rằng, xy ¢ = (1 - x )y Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(-2; -1; -2),C (2; -3; -3), D(-1;2; -4) 1) Chứng minh ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2w - 2w + = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), B(-2; -1; -2),C (2; -3; -3) 1) Chứng minh ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC) Xác định toạ độ điểm D trên D cho tứ diện ABCD có thể tích 14 Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: z + 4z = 8i Hết Lop12.net (21)