Đang tải... (xem toàn văn)
Chốt: Với dạng bài tìm x để fx = 0 ta thường phân tích fx thành tích các đa thức bậc nhất rồi áp dụng fx bằng 0 khi và chỉ khi 1 thừa số bằng 0... - Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngµy so¹n: / /2008 TiÕt 9: Ngµy d¹y 8A: 8B: /09/2008 /09/2008 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện kĩ tính toán, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I Kiểm tra bài cũ: (4') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Áp dụng tính 3x(y + z) = ? Đáp án: * Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với * Áp dụng: 3x(y + z) = 3xy + 3xz II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: (1') Ngược lại có tổng 3xy + 3xz ta có thể viết dạng tích 3x(y + z) Viết đa thức thành tích, cách làm đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Có cách nào phân tích đa thức thành nhân tử Bài Hoạt động thầy trò * Hoạt động 1: Ví dụ (15') G ? H ? Học sinh ghi Ví dụ: Y/c hs nghiên cứu ví dụ (sgk - * Ví dụ 1: (sgk – 18) Giải: 18) Ví dụ yêu cầu gì ? Gợi ý cách làm 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x –2) nào ? Y/c viết đa thức 2x – 4x thành tích đa thức Gợi ý (sgk - 18) Em hiểu mục đích việc tách 2x2 = 2x.x và 4x = 2x.2 để làm gì ? Sau đó người ta làm nào để viết đa thức ban đầu thành tích Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ H H Để xuất thừa số giống hai tích Sau đó áp dụng t/c phân phối phép nhân với phép cộng (trừ) theo chiều ngược lại Giới thiệu: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2) trên gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu định nghĩa (sgk – 18) (2 Hs đọc đn) Giới thiệu: Cách làm ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Ngoài phương pháp này còn số phương pháp phân tích khác chúng ta nghiên cứu sau Y/c Hs nghiên cứu VD (sgk – 18) Cho biết yêu cầu ví dụ ? Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử Để phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử trước tiên người ta làm nào ? B1: Tìm nhân tử chung (bằng cách phân tích hạng tử đa thức thành tích cho xuất nhân tử chung) Nhân tử chung trường hợp này là bao nhiêu ? 5x Sau tìm nhân tử chung, bước làm gì ? B2: Viết thành tích Có nhận xét gì hệ số nhân tử chung ? Nhận xét gì phần biến nhân tử chung ? Số là ƯCLN các hệ số 15; 5; 10 các hạng tử đa thức đã cho x có mặt hạng tử có số mũ nhỏ Làm nào để kiểm tra xem việc phân tích đa thức thành nhân tử đúng hay sai ? Thực phép nhân kết G - Chốt lại các bước phân tích đa thức G ? H G G ? H ? H ? H ? H ? H ? * Định nghĩa: (sgk – 18) - Cách viết: 2x2 – 4x = 2x (x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung 2x gọi là nhân tử chung * Ví dụ 2: (sgk – 18) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ thành nhân tử và lưu ý điều kiện nhân tử chung - Y/c Hs vận dụng làm bài tập áp dụng * Hoạt động 2: Áp dụng (7') G H G ? G H G G ? H ? H G G G ? H Áp dụng: Y/c hs nghiên cứu và thực ?1 ?1 (sgk – 18) - Gọi hs lên bảng thực phần a, b Giải: a) x2 – x = x(x – 1) ?1 - Trong câu yêu cầu Hs xác định b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5.x.x(x – 2y) – 5.x.3(x – 2y) nhân tử chung là gì ? = 5x(x – 2y)(x – 3) Nhận xét bài làm bạn Sửa sai cho hs và lưu ý HS đặt nhân tử chung phải đặt triệt để Ở câu c đã xuất nhân tử chung c) 3(x – y) – 5x(y – x) hay chưa ? Nếu chưa thì làm = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) nào để xuất nhân tử chung? Có thể gợi ý: Nhận xét gì x – y và y – x? x – y = -(y – x) Như câu c để xuất nhân tử * Chú ý: (sgk – 18) A= - (- A) chung ta đã phải đổi dấu hạng tử thứ hai cách dựa vào A = - (-A) Đó là nội dung chú ý * Hoạt động 3: Ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử (10') ?2 (sgk – 18) Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ?2 Giải: Nêu yêu cầu ?2 ? Tìm x Sgk gợi ý cách làm nào ? 3x2 – 6x = Trước hết phân tích đa thức vế trái thành nhân tử Sau đó dựa vào t/c A B = 3x(x - 2) = 3x = x – = 0 A = B = để tìm x x = x = - Y/c Hs thực ?2 theo nhóm - Kiểm tra kết nhóm – nhận xét – cho điểm Chốt: Với dạng bài tìm x để f(x) = ta thường phân tích f(x) thành tích các đa thức bậc áp dụng f(x) và thừa số Y/c Hs làm bài 40 (sgk – 19) Bài tập: Nêu hướng làm câu a ? Biến đổi làm xuất nhân tử chung Bài 40 (sgk – 19) a) 15.91,5 + 150.0,85 đặt nhân tử chung = 15.91,5 + 15.10.0,85 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ? H G ? G Nêu hướng làm câu b ? = 15(91,5 + 8,5) Tương tự câu a = 15.100 = 1500 Y/c Hs lên bảng thực Dưới lớp tự b) x(x – 1) – y(1 – x) làm vào - Gọi Hs nhận xét bài làm bạn = x(x – 1) + y(x – 1) - Gv nhận xét cách vận dụng kiến = (x – 1)(x + y) (*) Thay x = 2001, y = 1999 vào (*) thức, trình bày Hs ta được: (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000 4000 = 8000 000 * Hoạt động 4: Củng cố (6') Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Y/c Hs nghiên cứu bài 41a Bài 41a (sgk – 19) Gọi Hs lên bảng thực Dưới lớp tự 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x – 2000) = làm vào (x – 2000)(5x – 1) = x – 2000 = 5x – = x = 2000 x = 1/5 * III Hướng dẫn nhà: (2') - Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung - BTVN: 39; 41b; 42 (sgk – 19) * HD Bài 42 (sgk – 19) Cần biến đổi 55n+1 – 55n thành tích 54 với đa thức nào đó Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5)