Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà 2 ph - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn... chuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]
(1)Giáo án đại số nhân đơn thức với đa thức TiÕt 1: A môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Kü n¨ng : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô , phÊn mµu - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I - GV giới thiệu chương trình đại số - Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học - HS nghe GV hướng dẫn tập, ý thức và phương pháp học tập m«n to¸n - GV giới thiệu chương I Hoạt động 2 quy t¾c (10 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?1 - Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: - GV ®a vÝ dô SGK, yªu cÇu HS lªn - VÝ dô: 5x (3x2 - 4x + 1) b¶ng thùc hiÖn, GV ch÷a = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x = 15x3 - 20x2 + 5x - Muốn nhân đơn thức với đa thøc ta lµm nh thÕ nµo ? - HS nªu quy t¾c SGK - GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t A (B + C) = A B + A C (A, B, C là các đơn thức) Hoạt động ¸p dông (12 ph) VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n: (- 2x3) (x2 + 5x - ) - GV hướng dẫn HS làm VÝ dô: (- 2x3) (x2 + 5x - ) 2 = - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (- ) Lop8.net (2) Giáo án đại số = - 2x5 - 10x4 + x3 - GV yªu cÇu HS lµm ?2 - HS lªn tr×nh bµy ?2 x + xy) 1 =3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?2 (3x3y - - GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh S = (5 x 3) (3x y ).2 y ht thang ? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh = (8x + + y) y vườn theo x và y ? = 8xy + 3y + y2 Víi x = m ; y = m S = + + 22 = 48 + + = 58 m2 - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1) S 2 3 2) (y x - 2xy) (- 3x y) = 3x y + 6x y 2) S 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2 3) § 4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x 4) § Hoạt động LuyÖn tËp (16 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK - GV gäi hai HS lªn ch÷a bµi Bµi 1: a) x2 (5x3 - x = 5x5 - x3 - ) 2 x 2 xy 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 b) (3xy - x2 + y) - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, Bài 2: GV đưa đề bài lên bảng phụ a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y=8 2 = x - xy + xy + y = x + y2 Thay x = - vµ y = vµo biÓu thøc: (- 6)2 + 82 = 100 b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) Lop8.net (3) Giáo án đại số t¹i x = ; y = - 100 = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy Thay x = vµ y = -100 vµo biÓu thøc: 2 - ( ) (- 100) = 100 §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i - GV ®a bµi <tr 5> lªn b¶ng phô Bµi - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, - Trước hết cần thu gọn VT trước hết ta cần làm gì ? - Hai HS lªn b¶ng lµm: - GV yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, HS lªn b¶ng a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Lµm bµi tËp: ; ; <5, SGK> ; ; ; <3 SBT> Lop8.net (4) Giáo án đại số nh©n ®a thøc víi ®a thøc TiÕt 2: A Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - KÜ n¨ng : HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô, phÊn mµu Làm bài tập đầy đủ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (7 ph) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức HS1: Bài SGK: víi ®a thøc ViÕt d¹ng tæng qu¸t a) x (x - y) + y (x - y) Ch÷a bµi tËp <6 SGK> = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 b) xn - (x + y) - y (xn - + yn - ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn Bµi SBT: HS2: Ch÷a bµi tËp <3 SBT> T×m x biÕt: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 - GV cho HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i råi 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 cho ®iÓm - 13 x = 26 x = - Hoạt động quy t¾c (18 ph) VÝ dô: (x - 2) (6x2 - 5x + 1) - Yêu cầu HS tự đọc SGK - Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: = x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - = 6x3 - 17x2 + 11x - - GV nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a thøc tÝch Lop8.net (5) Giáo án đại số - VËy muèn nh©n mét ®a thøc víi mét HS nªu quy t¾c SGK ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? - GV nhÊn m¹nh l¹i TQ: (A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK - HS đọc nhận xét tr.7 SGK - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 - HS lµm bµi vµo vë SGK = xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x + ( xy - 1) (x3 - 2x - 6) - Cho HS lµm tiÕp bµi tËp: (2x + 3) (x2 - 2x + 1) (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + = 2x3 - x2 - 4x + - GV cho nhËn xÐt bµi lµm - GV giíi thiÖu c¸ch 2: Nh©n ®a thøc s¾p xÕp: 6x2 - 5x + x -2 -12x2 + 10x - + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng - HS thùc hiÖn phÐp nh©n: dạng phải xếp cùng cột để dễ x2 - 2x + thu gän 2x - -3x + 6x - - Yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp nh©n: + x2 - 2x + 2x3 - 4x2 + 2x 2x - 2x3 - 7x2 + 8x - - Yªu cÇu HS lµm ?2 - PhÇn a) lµm theo hai c¸ch Hoạt động ¸p dông (8 ph) ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 Lop8.net (6) Giáo án đại số HS2 nh©n ®a thøc s¾p xÕp: b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS - Yªu cÇu HS lµm ? ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 m vµ y = m S = 2,5 - 12 = 6,25 - = 24 m2 Hoạt động luyÖn tËp (10 ph) Bài <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhãm Bµi 7: Nöa líp phÇn a ; Nöa líp phÇn b (Yªu cÇu mçi bµi lµm c¸ch) a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - = x3 - 3x2 + 3x - C2: x2 - 2x + - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng tr×nh bµy x - -x2 + 2x - + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - - GV kiÓm tra bµi cña mçi nhãm, nhËn C2: x3 - 2x2 + x - xÐt Lop8.net (7) Giáo án đại số -x+5 5x3 - 10x2 + 5x - + - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - Bài (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội đội người) -x4 + 2x3 Hai đội tham gia thi Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc c¸ch - Lµm bµi tËp , 7, <4 SBT> Vµ <8 SGK> ********************************* luyÖn tËp TiÕt 3: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô Học và làm bài tập đầy đủ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - ch÷a bµi tËp (10 ph) - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc Hai HS lªn b¶ng víi ®a thøc HS1: - Ch÷a bµi tËp <8 SGK> Bµi 8: Lop8.net (8) Giáo án đại số xy + 2y) (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y) a) (x2y2 - + 2y(x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 - x y + xy2 + 2xy - 4y2 b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 HS2: Ch÷a bµi tËp (a, b) <4 SBT> = x3 + y3 Bµi a, b <SBT> a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1) - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + Hoạt động LuyÖn tËp (34 ph) Bµi 10 <8 SGK> Bµi 10: - Yªu cÇu HS tr×nh bµy c©u a theo hai a) C1: c¸ch (x2 - 2x + 3) ( x - 5) - Yªu cÇu HS lªn b¶ng = 3 x - 5x2 - x2 + 10x + x - 2 = 23 x - 6x2 + x - 15 2 C2: x2 - 2x + x-5 -5x2 + 10x - 15 + 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x - 15 2 Lop8.net (9) Giáo án đại số b) (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Hai HS lªn lµm bµi 11 Bµi 11: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + = - VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc khån phô thuéc Bµi 11 < SGK> - Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn, ta lµm thÕ nµo ? Bæ sung: (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) gi¸ trÞ cña biÕn b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76 Bµi 12 <8 SGK> - Yªu cÇu HS tr×nh bµy, GV ghi l¹i Bµi 12: - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 13 <9 SGK> - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bµi 13: a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = HS c¶ líp nhËn xÐt vµ ch÷a bµi Gi¸ trÞ cña x x=0 x = -15 x = 15 x = 0,15 GTrÞ cña biÓu thøc -15 -30 -15,15 Bµi 14 Bµi 14 2n ; 2n + ; 2n + (n N) - H·y viÕt c«ng thøc cña sè tù nhiªn (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 ch½n liªn tiÕp 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 - H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n 8n + = 192 tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192 (n + 1) = 192 n + = 192 : = 24 n = 23 Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 ph) - Lµm bµi tËp 15 <9 SGK> 8, 10 <4 SBT> - Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ Lop8.net (10) Giáo án đại số đẳng thức đáng nhớ TiÕt 4: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: Bảng phụ vẽ H1 ; các đẳng thức, thước kẻ , phấn màu ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (5 ph) - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a Bµi 15: 1 thøc a) ( x + y) ( x + y) - Ch÷a bµi tËp 15 <9 SGK> 2 = 1 x + xy + xy + y2 2 = x + xy + y2 b) (x = x2 - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm 1 y) (x - y) 2 1 xy - xy + y2 2 = x2 - xy + y Hoạt động bình phương tổng (15 ph) - GV §V§ vµo bµi - Yªu cÇu HS lµm ?1 - Gợi ý HS viết luỹ thừa dạng tích råi tÝnh - Víi a > ; b > 0: c«ng thøc nµy ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ hinhf ch÷ nhËt - GV giải thích H1 SGV đã vẽ sẵn (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 10 Lop8.net (11) Giáo án đại số trªn b¶ng phô - Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta còng cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Yªu cÇu HS lµm ?2 - HS lµm ?2, - GV chØ vµo biÓu thøc vµ ph¸t biÓu l¹i chÝnh x¸c ¸p dông: a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 2 1 x x.y + y2 2 = x2 + xy + y2 - Yªu cÇu HS tÝnh: ( x + y)2 ( x + y)2 = - So sánh kết lúc trước - B»ng Bµi 16: - Tương tự yêu cầu HS làm bài 16 b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 (a,b) = (x + 2)2 c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 - GV gîi ý: T¸ch 51 = 50 + = 2500 + 100 + = 2601 301 = 300 + 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Hoạt động bình phương hiệu (10 ph) - Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)2 theo hai Hai HS lªn b¶ng: c¸ch C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 C2: (a - b)2 = a + (-b)2 - Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Tương tự: (A - B) = A2 - 2A.B + B2 - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi - So sánh hai đẳng thức ¸p dông: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c C2: (a - b)2 = a + (-b)2 = a2 + 2a (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 - HS ph¸t biÓu b¼ng lêi TÝnh: a) (x - 1 ) = x2 - x + ( )2 2 = x2 - x + HS hoạt động nhóm b, c Hoạt động 11 Lop8.net (12) Giáo án đại số hiệu hai bình phương (10 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?5 - Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b) TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B) Ph¸t biÓu thµnh lêi Ph©n (A - B)2 vµ A2 - B2 - ¸p dông ?5 (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 biÖt TÝnh: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 - Yªu cÇu HS lµm ?7 ?7 Cả hai viết đúng - GV nhấn mạnh: bình phương hai Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2 đa thức đối thì Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động Cñng cè (3 ph) - Yêu cầu HS viết đẳng thức đã (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 häc (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B) - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2 a) Sai 2 b) (x + y) = x + y b)Sai 2 c) (a - 2b) = - (2b - a) c)Sai 2 d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b - 4a d) §óng Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc và phát biểu lời đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích tæng) - Lµm bµi tËp 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>.11, 12 <4 SBT> 12 Lop8.net (13) Giáo án đại số luyÖn tËp TiÕt 5: A Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu hai bình phương - Kĩ : HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải bài toán - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: Bảng phụ vẽ H1 ; các đẳng thức, thước kẻ , phấn màu ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (8 ph) Ph¸t biÓu thµnh lêi vµ viÕt c«ng thøc Hai HS lªn b¶ng tổng quát đẳng thức (A + B)2 và HS1 Bµi 11: (A - B)2 - Ch÷a bµi tËp 11 <4 SBT> (x + 2y)2 = x2 + x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 (5 - x)2 = 52 - x + x2 = 25 - 10x + x2 ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng đẳng thức hiệu hai bình phương Bµi 18: - Ch÷a bµi tËp 18 <11 SGK> a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Thªm: c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2 c) (2x - 3y) ( + ) = 4x2 - 9y2 Hoạt động LuyÖn tËp (28 ph) Bµi 20 <12 SGK> - Bµi 21 <12 SGK> Bµi 20: KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Kh¸c VT Bµi 21: a) 9x2 - 6x + 13 Lop8.net (14) Giáo án đại số - Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, HS lªn = (3x)2 - 3x + 12 b¶ng lµm = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bµi 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52 - Bµi 17 <11 SGK> = 100a2 + 100a + 25 - GV: (10a + 5)2 víi a N lµ b×nh = 100a (a + 1) + 25 phương số có tận cùng là 5, víi a lµ sè chôc cña nã VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương sè cã tËn cïng lµ ? 352 = 1225 252 = 625 652 = 4225 LÊy (2 + 1) = viÕt tiÕp 25 vµo 752 = 5625 sau sè Bµi 22: - Tương tự 352 , 652 , 752 HS hoạt động theo nhóm: Bµi 22 <12 SGK> a) 1012 = (100 + 1)2 TÝnh nhanh: = 1002 + 100 + a) 1012 = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 200 + = 40 000 - 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng Bài 23: a) VP = (a - b)2 + 4ab tr×nh bµy, HS kh¸c nhËn xÐt = a2 - 2ab + b2 + 4ab Bµi 23 <12 SGK> = a2 + 2ab + b2 - Để chứng minh đẳng thức, ta làm = (a + b)2 = VT thÕ nµo ? - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c b) VP = (a + b)2 - 4ab lµm vµo vë = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT ¸p dông tÝnh: (a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12 Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab HS lµm phÇn b = 72 - 4.12 = Hoạt động Tæ chøc trß ch¬i "Thi lµm to¸n nhanh" (7 ph) 14 Lop8.net (15) Giáo án đại số - Hai đội chơi, đội ngưòi - Biến đổi tổng thành tích biến KÕt qu¶: tÝch thµnh tæng 2 1) x - y 1) (x + y) (x - y) 2) (2 - x)2 2) - 4x + x2 3) (2x + 5)2 3) 4x2 + 20x + 25 4) (3x + 2) (3x - 2) 4) 9x2 - 5) x2 - 10x + 25 5) (x - 5)2 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc kĩ các đẳng thức đã học - Lµm bµi tËp 24, 25 (b, c) <12 SGK> 13 , 14, 15 <4, SBT> ********************************** đẳng thức đáng nhớ TiÕt 6: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương cña mét hiÖu - Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu Học thuộc đẳng thức dạng bình phương C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (5 ph) - Yªu cÇu HS ch÷a bµi 15 <5 SBT> Bµi 5: a chia d a = 5n + víi n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16 15 Lop8.net (16) Giáo án đại số - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS = 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + VËy a2 chia cho d Hoạt động lập phương tổng (12 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 - GV gợi ý: Viết (a + b) dạng (a + b) (a + b)2 khai triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 thøc = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - GV Yªu cÇu HS ph¸t biÓu thµnh lêi - HS ph¸t biÓu thµnh lêi ¸p dông: TÝnh: a) (x + 1)3 - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3 x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3 Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ? - Mét HS lªn b¶ng, HS kh¸c lµm bµi vµo vë (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động lập phương hiệu (17 ph) - Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)3 b»ng hai - HS lµm theo hai c¸ch c¸ch: - Hai HS lªn b¶ng: Nöa líp tÝnh: (a - b) = (a - b) (a - b) C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b) Nöa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - Hai cách trên cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc - Hãy phát biểu đẳng thức lập - HS phát biểu thành lời 16 Lop8.net (17) Giáo án đại số phương hiệu hai biểu thức thµnh lêi - So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai - Kh¸c ë dÊu đẳng thức: (A + B)3 vµ (A - B)3 cã nhËn xÐt g× ? ¸p dông tÝnh: 1 1 a) x = x3-3.x2 + 3.x.( )2 - ( 3 3 )3 = x3 - x2 + 1 x3 27 b) (x - 2y)3 = x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3 b) TÝnh (x - 2y)3 - Cho biÕt biÓu thøc nµo thø nhÊt ? = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 BiÓu thøc nµo thø hai ? Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè (10 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi 26 Bµi 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) x 2 = 3 27 x - x + x - 27 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 - HS hoạt động nhóm bài tập 29 <14> KÕt qu¶: Nh©n hËu - §Ò bµi trªn b¶ng phô Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 ph) - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ - Lµm bµi tËp 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT> 17 Lop8.net (18) Giáo án đại số đẳng thức đáng nhớ TiÕt 7: A Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương - Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: - HS: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ đã biết C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (8 ph) - HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 = Hai HS lªn b¶ng: (A - B) = So sánh hai đẳng thức này dạng So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa A khai triÓn gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng dÇn) DÊu kh¸c lập phương hiệu: + , - xen kẽ - Ch÷a bµi tËp 28 (a) <14 SGK> Bµi 28: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 - HS2: Trong các khẳng định sau, = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + d) (1 - x)3 = - 3x - 3x2 - x3 Bµi 28: - Ch÷a bµi tËp 28 <b> b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000 18 Lop8.net (19) Giáo án đại số Hoạt động tổng hai lập phương (12 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiÕu cña mét hiÖu - ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông: a) Viết x3 + dạng tích 27x3 + a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dạng b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + tæng - Lµm bµi tËp 30 (a) Bµi 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 - Lu ý: Ph©n biÖt (A + B) víi = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 A3 + B3 Hoạt động hiệu hai lập phương (10 ph) - Yªu cÇu HS lµm ?3 ?3 (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 - Ta cã: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương cña mét tæng - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi - ¸p dông: a) = x3 - 13 = x3 -1 a) TÝnh (x - 1) (x + x + 1) - Ph¸t hiÖn d¹ng cña c¸c thõa sè råi biến đổi b) = (2x)3 - y3 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 19 Lop8.net (20) Giáo án đại số + 8x3 lµ ? = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) c) vµo « : x3 + c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tÝch: (x - 2) (x2 - 2x + 4) Bµi 30: - Yªu cÇu HS lµm bµi 30 (b) <16 b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) SGK> - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè (13 ph) - Viết đẳng thức đáng nhớ vào giÊy Bµi 31 (a) <16 SGK> Bµi 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (®pcm) 3 - ¸p dông tÝnh: a + b a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) biÕt a b = vµ a + b = = (-5)3 - (-5) = - 125 + 90 = - 35 - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) 32 <16 SGK> = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Lµm bµi tËp 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> vµ 17, 18 <5 SBT> 20 Lop8.net (21)