- Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn.. - GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính lặp lại tính nguyên hàm 1 s[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 TCT 49 Ngaøy daïy:……………… NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm 2).Kó naêng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm 3)Thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm Aùp duïng: Tìm 2x x 1 dx và x sin( x 1)dx Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy HĐ1: Hướng dẫn học sinh thực hoạt Phương pháp tính nguyên hàm động SGK phần: - Từ hoạt động SGK hướng dẫn học sinh Định lý 2: nhận xét và rút kết luận thay U = x và V ∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ = cos x (x) v(x) dx - Thực hiện: ∫(x cos x)’ dx = x cos + C1 ∫cosx dx = Sin x + C2 Do đó: ∫x sin x dx = - x cosx GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 + sin x + C (C = - C1 + C2) - Phát biểu định lý - Chứng minh định lý: -Hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý: Đặt u = ? Suy du = ? , dv = ? Áp dụng công thức tính - Nhận xét , đánh giá kết và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải - Từ vd9: yêu cầu học sinh thực HĐ8 SGK - Thực vídụ: - Thực cách dễ dàng - Thực theo yêu cầu giáo viên - Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên - Lưu ý cách viết biểu thức định lý: v’(x) dx = dv u’ (x) dx = du ∫u dv = u v - ∫ vdu VD: Tính a/ ∫ xex dx b./ ∫ x cos x dx c/ ∫ lnx dx Bài giải a/ Đặt: U = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex ∫x ex dx = x ex - ∫ ex de - x ex - ex + C b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = sin x Do đó: ∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx du = 1/2 dx , v= x Do đó: ∫ lnx dx = xlnx - x + c VD2: Tính ∫x2 cos x dx Bài giải Đặt u = x và dv = cosx dx ta có: du = 2xdx, v = sin x đó: ∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx Đặt u = x và dv = sin x dx du = dx , v = - cosx ∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx = - x cos x + sin x + C Vậy: x2 sin x - (- x cosx + sin x +C) - Nêu vài ví dụ yêu cầu học sinh thực tính sử dụng phương pháp nguyên hàm phần mức độ linh hoạt - GV hướng dẫn học sinh thực tính (lặp lại tính nguyên hàm số lần ) - Nhận xét và chính xác hoá kết Cuûng coá : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + PP tính nguyên hàm cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm phần Daën doø : - Nắm vững các cách tính nguyên hàm hàm số - Làm các bài tập SGK và SBT V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3)