Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 23: Luỹ thừa

GV: Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.. Học sinh theo dõi và ghi chép..[r]

Tiết: 23 LUỸ THỪA I Mục tiêu : Kiến thức: + Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỷ + Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Kỹ : + Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa Tư và thái độ : +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên : Giáo án , thước thẳng, sgk, sgv Chuẩn bị học sinh : SGK và kiến thức luỹ thừa đã học cấp III Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung I Khái niện luỹ thừa : GV: Với a>0,m  Z,n 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m n Cho số thực a dương và số  N , n  a luôn xác định m Từ đó hình thành khái niệm luỹ hữu tỉ r  , đó n thừa với số mũ hữu tỉ m  Z,n  N,n  2  4  Luỹ thừa a với số mũ r là ar Ví dụ : Tính   ; 27  ? Học sinh giải ví dụ xác định  16  1 Hỏi:    ? ? 16  16  HS: Dựa vào định nghĩa ar  a m n a a r  n a m trả lời 1  4 4     16 16  16  GV: Hướng dẫn hs tính   27   27 GV: Yêu cầu hs tính? HS: Thực hiện:  27    27 = GV: Nhận xét, đánh giá GV: Cho a>0,  là số vô tỉ tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a rn ) có giới  = 27 HS: Nhận xét Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải Lop12.net m n  n am hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đó đưa định nghĩa GV: Yêu cầu hs nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương? GV: Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương Học sinh theo dõi và ghi chép GV: Yêu cầu hs tính 32.33  ? HS: Tính: 32.33  , 2 3  ? , ( 3)  ? , :  ? Từ đó suy A=? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính biểu thức B? GV: Nhận xét, đánh giá Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý:  = 1,   R HS: Nhắc lại tính chất II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: (SGK) Nếu a > thì a  a  kck    Nếu a < 1thì a  a  kck      , ( 3)  , 2 5 53 Suy A=2 HS: Nhận xét HS: Ta có: 23.21  , 53.54  103 103 :102  2  , 10 10 (0, 25)  Suy ra: B=-10 HS: Nhận xét 52 : 53  Ví dụ: Tính a 2 3   ( 3)0 52 : 53 23.21  53.54 b A  3 10 :102  (0, 25)0 KQ: a A=2 b B=-10 A Củng cố: + Khái niệm: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỷ (  số hữu tỉ không nguyên  vô tỉ , a  có nghĩa  a  ) + Các tính chất chú ý điều kiện Hướng dẫn nhà: Xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập sgk trang 55, 56 Lop12.net