Giáo án Giải tích lớp 12 - Ôn tập chương II ( tiết 1- 2)

Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức : HS thực hiện HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính[r]

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.NC.Chương2 Tuần: Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2) I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit Tư duy:Rèn luyện tư tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải Thái độ : Cẩn thận chính xác suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học toàn chương , sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng (GV đưa tóm tắt kiến thức lên phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán tập trung HS theo Hoạt động) Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn các kiến thức có chương Giải các bài tập SGK và SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu IVTiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1:Vận dụng các định 84/ So sánh p và q biết : p q nghĩa luỹ thừa để giải 2 3 a)      các bài tâp: 3 2 GV Gọi HS nhắc lại HS nhắc lại các định nghĩa a)Kq : p < q các định nghĩa luỹ Và giải bài tập 84a) d) thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK Cả lớp lắng nghe và bổ sung có sai sót Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS lớp nhận xét bài giải 84a) và d) bạn ( GV bổ sung có sai sót) GV đưa tiếp bài tập 85SGK lên bảng và yêu cầu HS khác lên bảng giải GV : Yêu cầu HS trước giải trình bày vài nét sơ lược hướng giải mình Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm bạn trên bảng GV nhận xét đánh giá và bổ sung cần thiết HĐ2: Vận dụng các tính chất lôgarit để giải p 7 2 d)      2 7 d) Kq :p< q p 2 q 85/ Cho x < Chứng minh : HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK HS trình bày :Biến đối biểu thức ngoặc : 2 1 1+  x  2 x    x  2 x  4 Từ đó dể dàng suy đpcm GV Thái Thanh Tùng 1   (2 x  2 x )2  2x   2x 1   (2 x  2 x )2 Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới bài tập GV : gọi HS nhắc lại các tính chất lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) Cả lớp chú ý nghe và bổ sung có sai sót Sau đó GV chiếu các tính chất lôgarít lên bảng GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) GV cho lớp nhận xét bài làm bạn , GV bổ sung cần GV gọi em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương GA.GT12.NC.Chương2 86/ a)Tính : HS phát biểu các tính chất logarit A  log  log81 KQ :A = 10 = 1024 HS giải bài tập 86a) log a  b    log a  b  Sử dụng các công thức : log a b    log a b log a  b   log a  log a b  87/ Chứng minh log  log log log  (log  log 4) 1 b  log (2.4)  log  Từ hai công thức trên GV cho HS suy công thức : HS thực HĐ3:Vận dụng các công thức đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược số công thức tính đạo hàm hàm số lôgarit Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa công lên bảng đèn chiếu Gọi em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK HS lớp nhận xét bài giải bạn GV bổ sung cần Dựa vào tính chất đồ thị hàm số log a x giải bài tập 91SGK HS thực 89/ Chứng minh hàm số : y  ln thoả mãn hệ thức xy/ +1 1 x = ey HS giải bài tập ( HS sử dụng công thức : ln u  / u/  u HS thực 91/ SGK GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Tiết2: Hoạt động GV HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi :   3 x 8  x GA.GT12.NC.Chương2 Hoạt động HS Ghi bảng 93/SGK Giải các phương trình : x 5 a) 32 x   0,25.128 KQ : x = 10 HS: thực ( Đưa hai về số 2) HS thực x 17 x 3 d) x 8  4.3 x   28  log 2 KQ : x   1,5;1   4.3 x   4.3 x Đặt ( 3x) = t > Từ đó dể dàng giải GV gọi HS giửi bài tập 94a) d) GV hướng dẫn : Đặt log 0,5 x   t d) GV gợi ý ĐKXĐ phương trình: x > và biến đổi phương trình đã cho thành 94/ Giải các phương trình: a) log log 0,5 x  log 0,5 x    HS thực  1  ,2 16  KQ : x   log ( x  2)  log 3 3 x  52  1 d) log ( x  2)   log 3x  KQ : x  3 log ( x  2) 1  log 3 x  5  Từ đó giải x =3 ( t/m) GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.NC.Chương2 Hoạt động GV HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn lớp giải và gọi HS lên bảng thực Đk: x > Hoạt động HS Ghi bảng Giải bất phương trình sau: log (4 x  3)  log (2 x  3)  ( Đề thi Đại học khối A -07) HS thực log (4 x  3)  log 31 (2 x  3)   log (4 x  3)  log (2 x  3)  (1)  log (4 x  3)  log (2 x  3)   log ( x  3) 2 ( x  3) ( x  3)  log 3 ( x  3)  log ( x  3)  log 32 ( x  3) 4 x  32  9( x  3)   x    log   x3 GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình HS thực logarit HS làm bài tập 96a SGK GV gợi ý : x  y  25 Biến đổi hệ thành  (x>  xy  12 y > ) Từ đó tìm nghiêm ( 6; 2) HĐ6: Dặn dò HS nhà làm các bài tập tương tự còn lại SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT Để khắc sâu các kĩ đó GV yêu cầu HS làm số bài tập GV thêm GV Thái Thanh Tùng 96a) log ( x  y )   log ( x  y )   log x  log  log y  log  1  Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.NC.Chương2 CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ và nguyên âm : a0 = và a-n = n ( với a  và n  N * ) a 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : m n a  a  n am ( Với a > và r  m , m  Z , n  Z * ) n 3) Luỹ thừa với số mũ thực : a   lim(a rn ) ( với a > ,   R , rn  Q và lim r n =  ) 4) Căn bậc n : Khi n lẻ , b= n a  b n  a Khi n chẵn , b = n b  a  n ( với a  0) b  a 5) Lôga rit số a :   log a b  a  b(0 II) Các tính chất và công thức : 1) Luỹ thừa : Với các số a> , b> ,  ;  tuỳ ý ta có:  a  a   a    ; a  : a   a    ;  a  1, b  0) ( a  )   a     ; 2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ; ( a : b)  a : b ( a.b)   a  a  log a  và log a a b  b log a a  và a log a b  b log a (b.c)  log a b  log a c log a b  log a b  log a c c log a b    log a b log b x  ; log a ( )   log a c c ( với  tuỳ ý ) ; log a n b  log a b ; n  N * n log a x , tức là log a b log b a  log a b log a  b   log a b 3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận giá trị thuộc ( ; +  ) Giới hạn vô cực :  , : a  lim a   x 0, :  a  ; 0, : a  lim a x   x   , :  a  GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới a   a ln a x / Đạo hàm : a  u / x  a u u / ln a ; e  u / GA.GT12.NC.Chương2 e  x ; /  ex  e u u / với u = u(x) Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , a > , nghịch biến trên R < a < Đồ thị luôn cắt trục tung điểm ( o; 1) , nằm phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 4) Hàm số logarit y = logax : Liên tục trên tập xác định ( ; +  ) , nhận giá trị thuộc R Giới hạn vô cực và giới hạn vô cực:  , : a  lim log a x   x    , :  a   , : a  lim log a x   x 0  , :  a  ; Đạo hàm : log a x /  x ln a ; ln x /  x ; ln x  /  x / u / u/ log a u   ; ln u   u u ln a u/ Với u = u (x) u Sự biến thiên: đồng biến trên ( ; +  ) a > , nghịch biến trên ( 0; +  ) < a < Đồ thị luôn cắt trục hoành điểm ( 1; 0) , nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng / 5) Hàm số luỹ thừa y  Liên tục trên TXĐ nó Đạo hàm :  x n / x    ln u  /  x /   x  1 n n x n 1 ; u   ; ( x > 0) ;  /  u n /   u  1 u /  u/ n n u n 1 Với u = u (x) Đồng biến trên ( o ; +  ) > ; nghịch biến trên ( 0; +  ) 6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :  <0 a x  m  x  log a m; ( m  0) log a x  m  x  a m a x  m  x  log a m ( m > và a > 1) ; a x  m  x  log a m ( m > và < a < 1) ; log a x  m   x  a m ( a > 1) ; log a x  m  x  a m ( < a < 1) GV Thái Thanh Tùng Lop12.net