+Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết[r]
(1)Tiết PPCT:28 Ngày:27/10/2008 §2 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy mở rộng khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ -Nắm các tính chất lũy thừa với số mũ thực +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ quen -Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II/Chuẩn bị GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ SGK III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: Gọi hai học sinh lên bảng thực phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 1 1 2/ (4 - 10 + 25 )(2 + ) HD: Áp dụng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: Hoạt động GV Hoạt động HS -GV cho học sinh biết với số vô tỷ bao -Học sinh tiếp nhận có dãy số hữu tỷ r1, r2,…, rn mà kiến thức limrn= Chẳng hạn xét với = =1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn= Cho a là số thực dương , chẳng hạn a=3 Người ta chứng minh dãy số thực 31, 31,4, 31,41, …có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn) Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa với số mũ , ký hiệu là Vậy = lim r Ghi bảng n -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ -Học sinh tiếp nhận kiến thức 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: a =lim a r Trong đó: n Lop12.net (2) là số vô tỷ -GV lấy ví dụ SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện số lũy thừa các truờng hợp số mũ 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: Hoạt động GV Hoạt động HS -GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy -Học sinh phát biểu thừa với số mũ nguyên dương -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất (rn) là dãy vô tỷ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a -Nếu =0 nguyên âm thì a khác -Nếu không nguyên thì a>0 Ghi bảng 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ; ax = ax-y ay (ax)y =ax.y (a.b)x = axbx a b ( )x = -GV hướng dẫn cho học sinh giải bài tập -Học sinh thực bài ví dụ SGK/79+80 và cho thực HĐ1 tập hai ví dụ và làm SGK/80 bài tập H1 HĐ3: Công thức lãi kép Hoạt động GV -GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học lớp 11) GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ví dụ SGK/80 Hoạt động HS -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức ax bx Nếu a>1 thì ax > ay x > y Nếu a<1 thì ax > ay x < y Ví dụ: SGK/79+80 Ghi bảng 3/Công thức lãi kép: C = A(1+r)N Ví dụ: SGK -HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ví dụ 4/Củng cố toàn bài: -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết tỷ lệ lạm phát hàng năm quốc gia 10 năm qua là 5% Hỏi năm 1994, giá loại hàng hóa quốc gia đó là 100 (USD) thì sau năm sau giá loại hàng đó là bao nhiêu? * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (3)