Vậy phương trình đã cho và phương gi¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c x 1 trình x = 1 có tương đương với nhau định kh«ng -GV: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình[r]
(1)Häc K× II TuÇn 20 Ngµy so¹n : 10/ /2010 Ngµy d¹y : / / 2010 Chương III: Phương trình bậc ẩn TiÕt : 44 Mở đầu phương trình I/ Môc tiªu Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : Vế trái , Vế phải , nghiệm phương trình , tập nghiệm phương trình Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình HS hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra xem giá trị nào đó ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không HS bước đầu hiểu khái niệm phương trình tương đương II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi số câu hỏi , bài tập , thước thẳng * HS : - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (4’) -?: T×m x biÕt : 2x+4(36 -x) = 100 ? C.Bµi míi Phương pháp Tg Néi dung -GV:ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương 12’ 1/ Phương trình ẩn T×m x biÕt: :-GV: : §a bµi to¸n t×m x 2x +5 = 3(x -1) +2 GV: : Giíi thiÖu :Ta gäi hÖ thøc 2x +5 = 3(x -1) +2 là phương trình với ẩn sè lµ x ( hay Èn x) A ( x) = B ( x ) là phương trình -?: Vậy em hiểu nào là phương Èn x tr×nh Trong đó : -HS : ( .) VT lµ A ( x) , VP lµ B ( x ) lµ GV: : Giới thiệu phương trình ẩn x biÓu thøc cña cïng biÕn x cã d¹ng A ( x) = B ( x ) , *VD 1: 3x2 + x - = 2x + lµ -?: Cho VD khác phương trình ẩn phương trình ẩn x -?: Chỉ VT, VP phương trình Trong đó : -GV: : Yªu cÇu HS lµm ?1/ sgk vµ gäi VT lµ 3x2 + x - HS đứng chỗ trả lời VP lµ 2x + -?: Hãy VT , VP phương *?1/ sgk/ tr×nh -?1 -GV: Cho Phương trình : 3x + y + 5x - -?: Phương trình trên có phải là phương *?2/ sgk/5 tr×nh Èn kh«ng ? V× ? GV: : Yªu cÇu HS lµm ?2/ sgk/5 -?: Khi x = 6, tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña phương trình : 2x + = 3x(x -1) +2 -HS : Lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ cña tõng vÕ Lop7.net (2) Phương pháp Tg -?: Cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ vÕ cña phương trình x = -GV: KÕt luËn -?: Muèn kiÓm tra xem mét gi¸ trÞ nµo đó ẩn có phải là nghiệm phương tr×nh kh«ng ta lµm thÕ nµo ? -GV: : yªu cÇu HS lµm ?3 / sgk/5 -HS : C¶ líp lµm Ýt phót , mét HS lªn b¶ng lµm -GV: Cho các phương trình sau -?: Hãy tìm nghiệm phương trình trên -?: Vậy phương trình có thể có bao nhiªu nghiÖm ? nhiÒu nhÊt lµ bao nhiªu nghiÖm ? Ýt nhÊt lµ bao nhiªu nghiÖm? -GV: : Giíi thiÖu phÇn chó ý SGK -GV: cho HS nghiªn cøu VD -GV: Giíi thiÖu kh¸i niÖm tËp nghiÖm phương trình và ký hiệu tập nghiệm phương trình 10’ -?: Dùng ký hiệu S để biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a/ x = x = b/ x2 - = -GV: : yªu cÇu HS lµm ?4 / SGK -HS : Hs lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng ( S = 2 ; S = ) ( a/ sai Vì Phương trình x2 = có tập nghiÖm lµ S = -1 ; b/ Đúng Vì Phương trình thoả mãn với xR) -GV: Cho phương trình x =-1 và phương tr×nh x + = -?: Hãy tìm tập nghiệm phương tr×nh vµ nªu NhËn xÐt -GV: gt Hai phương trình tương đương 8’ -?: Vậy em hiểu nào là hai phương trình tương đương ? -GV: Chèt l¹i vµ nªu c¸ch ký hiÖu hai phuơng trình tương đương -?: Phương trình x - = và Phương trình x = có tương đương không? vì -?: Phương trình x2 = và Phương trình x = có tương đương không ? vì -GV: Chốt lại hai PT tương đương -?: Lấy VD phương trình tương ®¬ng Lop7.net Néi dung *?3 / sgk/5 Cho các phương trình sau: a/ x = b/ 2x = c/ x = -1 d/ x2 - = e/ 2x + = ( x + 1) *Chó ý SGK (Tr5) *VÝ dô : -Phương trình x2 = có hai nghiệm lµ x = vµ x = -1 -Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 2- Giải phương trình -TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña phương trình gọi là tập nghiệm phương trình - Tập nghiệm phương trình thường ký hiệu là S *?4 / SGK / Bµi tËp -?: cách viết sau , đúng hay sai ? a/ Phương trình x2 = có tập nghiệm lµ S = 1 b/ Phương trình x + = + x có tËp nghiÖm lµ S = R 3/ Phương trình tương đương - Hai phương trình gọi là tương ®¬ng víi nÕu chóng cã cïng mét tËp tËp nghiÖm +KÝ hiÖu : Để hai phuơng trình tương đương víi nhau, ta dïng ký hiÖu << >> VÝ dô : -Phương trình x - = có S = -Phương trình x = có S = x –2= x = (3) Phương pháp Tg D Cñng cè -LuyÖn tËp : Bµi tËp 1(SGK) -HS : Lµm Ýt phót theo nhãm §¹i diÖn 8’ các nhóm đứng chỗ trả lời -GV: Lưu ý HS: Với phương trình tÝnh kÕt qu¶ tõng vÕ råi so s¸nh Bµi tËp 5/ 7/ sgk -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm Néi dung *LuyÖn tËp: Bµi tËp 1(SGK/6 ) KÕt qu¶ : a) x = -1 là nghiệm phương trình b)x= -1 kh«ng lµ nghiÖm c) x = -1 là nghiệm phương trình Bµi tËp 5/ 7/ sgk -Phương trình x = có S = -Phương trình x ( x - ) = cã S = ; phương trình trên không tương ®¬ng E Hướng dẫn nhà (2’) Häc bµi vµ lµm BT / 6-7/ sgk ; BT / 3-4/ SBT §äc môc << Cã thÓ em cha biÕt >> / / sgk ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ - to¸n , tËp I IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 Ngµy so¹n : 10/ /2010 Ngµy d¹y : / /2010 TiÕt : 45 Phương trình bậc ẩn và cách giải I/ Môc tiªu HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn số , quy tắc chuyển vế , quy t¾c nh©n Vận dụng thành thạo hai quy tắc biến đổi phương trình vào việc giải các phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và số đề bài , bút * HS : - Ôn quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân đẳng thức số , bảng phụ , bút III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (7’) ?: Xét xem các giá trị x =1 ; x =2 ; x =3 ; x =0 , giá trị nào nghiệm đúng phương trình sau : ( x - )( 2x - ) = ?: Thế nào là phương trình tương đương ? Cho ví dụ ? ?:Cho phương trình : x - = và x(x - ) = Lop7.net (4) Hỏi phương trình trên có tương đương với không ? Vì sao? C.Bµi míi Phương pháp Tg Néi dung GV: Giới thiệu trực tiếp định nghĩa 8’ 1.Định nghĩa phương trình bậc phương trình bậc ẩn nhÊt mét Èn -HS : §äc §N / sgk / -Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, -?: Hãy lấy ví dụ phương trình bậc gọi là phương trình bậc ẩn nhÊt mét Èn -VÝ dô : -?: Cho biét các hệ số a ; b phương + 2x -1 = là phương trình bậc tr×nh mét Èn ?: Hãy các phương trình bậc + Hãy các phương trình bậc mét Èn: ẩn các phương trình -?: Giải thích các phương trình sau : x - = vµ 0x - = 3x - = 5y = kh«ng ph¶i lµ pt bËc nhÊt mét Èn ?: Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế 3x - = 2x2 - = đẳng thức số đã học lớp -?: H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ x + 2y = 0x - = biến đổi phương trình 2.Quy tắc biến đổi phương trình 12’ Quy t¾c chuyÓn vÕ / sgk / a) Quy t¾c chuyÓn vÕ (sgk / ) -?: Hãy áp dụng quy tắc đó phương trình sau : x+2 = -?1 / SGK / -GV: : yªu cÇu HS lµm ?1 SGK a) x = -GV: Ta đã biết đẳng thức số, ta cã thÓ nh©n hai vÕ víi cïng mét sè b) x = Đối với phương trình, ta có thể làm tương tự Chẳng hạn c) x = 0,5 phương trình x = 6, nhân hai vế với ta ®îc x = b) Quy t¾c nh©n víi mét sè (sgk/ 8) -GV: : Chèt vµ ®a quy t¾c nh©n víi mét sè -?2 / SGK / *Chú ý việc nhân hai vế phương trình a) x = - ( nhân hai vế phương víi còng cã nghÜa lµ chia hai vÕ cña tr×nh víi ) b) x = 15 ( nh©n c¶ hai vÕ cña phương trình cho phương trình với 10.) -?: VËy ta cßn cã thÓ ph¸t biÓu thµnh lêi c) x = - ( chia hai vế phương quy t¾c nh©n víi mét sè nµy nh thÕ nµo tr×nh cho - 2,5 ) -GV: : yªu cÇu HS lµm -?2 / SGK / 3.Cách giải phương trình bậc -GV: : Khẳng định các quy tắc biến đổi mét Èn trên là quy tắc biến đổi từ phương *VÝ dô1 : trình thành phương trình tương 8’ Giải phương trình 3x - = đương với nó phương trình này 3x - = 3x = đơn giản ( ChuyÓn - tõ vª tr¸i sang vÕ ph¶i -?: Hãy áp dụng để giải phương trình sau và đổi dấu thành ) 3x - = x = ( chia c¶ hai vÕ cho 3) -GV : yêu cầu HS giải phương trình trên Lop7.net (5) Phương pháp và có giải thích bước làm -?: Phương trình đã cho có nghiệm -GV: : yªu cÇu HS lµm vÝ dô SGK -GV: : §a lêi gi¶i mÉu mùc Tg -?: VËy ta cã thÓ kÕt luËn g× vÒ sè nghiÖm phương trình bậc ẩn số Tæng qu¸t ( Sgk ) -GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 / SGK -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm D LuyÖn tËp , cñng cè -?:Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhÊt mét Èn -?: Nhắc lại quy tắc biến đổi tương đương phương trình ¸p dông: -GV: Yªu cÇu HS lµm theo nhãm Bµi tËp ; Bµi tËp / SGK / 10 7’ -GV: Gọi HS đại diện nhóm lên bảng tr×nh bµy lêi gi¶i -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm H : Lªn b¶ng thùc hiÖn -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm Néi dung Kết luận : phương trình có nghiệm nhÊt *VÝ dô2 : Lêi gi¶i (SGK) * Tæng qu¸t ( Sgk/9 ) ax + b = ( víi a b ax=-b x= a Vậy phương trình bậc ẩn ax + b = lu«n cã mét nghiÖm b nhÊt x = a -?3 / sgk / -KÕt qu¶ : S = ; * LuyÖn tËp *Bµi tËp / 10 / sgk: Giải các phương trình sau: a/ 4x - 20 = 4x = 20 x =5 Tập nghiệm phương trình là S = 5 b / 2x + x + 12 = 3x = - 12 x = - Tập nghiệm phương trình là S = - c, x - = - x x+x=3+5 2x = x=4 Tập nghiệm phương trình là S = 4 d, - 3x = - x -3x + x = - -2x = x = -1 Tập nghiệm phương trình là S = -1 E Hướng dẫn nhà (2’) Lµm c¸c bµi tËp tõ 9 /SGK / tr 9-10 IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 Lop7.net (6) TuÇn 21 Ngµy so¹n : 12/ /2010 Ngµy d¹y : / / 2010 TiÕt : 46 Phương trình đưa dạng ax + b = I/Môc tiªu : Củng cố kỹ biến đổi các phương trình phương quy tắc chuyển vế và quy t¾c nh©n Học Sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy t¾c chuyÓn vÕ , quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ax + b = II/ ChuÈn bÞ: *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình và số đề bài , bút * HS : - Ôn tập quy tắc biến đổi phương trình , bảng phụ nhóm , bút III/TiÕn tr×nh : A-ổn định tổ chức (1’) B- KiÓm tra bµi cò :(7’) HS 1: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ? Giải các phương trình sau a) x - 20 = b) x - = - x HS2: Giải phương trình : a) 2x + x + 12 = b) - 3x = - x Viết tập nghiệm và cho biết hai phương trình trên có tương đương với hay không? C-TiÕn tr×nh lªn líp: Phương pháp Tg Néi dung -GV: : Đặt vấn đề : Trong bài này ta 15’ 1-Cách giải : xét các phương trình mà hai vế chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, *Ví dụ 1: Giải phương trình: kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®a 2x -(3 -5x) = 4(x +3) ®îc vÒ d¹ng ax + b = hay ax = - b -GV: §a vÝ dô 1( sgk ) Gi¶i : -GV: : yêu cầu HS làm bước: 2x -(3 -5x) = 4(x +3) -?: Thực phép tính để bỏ dấu 2x - + 5x = 4x + 12 ngoÆc 2x + 5x - 4x = 12 +3 -?: ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang 3x = 15 x = mét vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ -?: Thu gọn và giải phương trình nhận ®îc: *Ví dụ : Giải phương trình -GV: §a vÝ dô ( sgk ) lªn b¶ng 5x 3x x 1 -?: Em có nhận xét gì phương trình nµy Gi¶i : -GV: : yêu cầu HS làm bước: 5x 3x -?: Thực quy đồng mẫu hai vế : x 1 -HS : lªn b¶ng lµm -?: Muốn hai vế phương trình Lop7.net (7) Phương pháp Tg Néi dung kh«ng cßn chøa mÉu ta lµm thÕ nµo ? 2.(5x 2) 6x 3(5 3x) -?: Nhân hai vế với để khử mẫu 6 -?: ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang 10x - + 6x = +15 - 9x mét vÕ c¸c h»ng sè sang mét vÕ 10x + 6x + 9x = + 15 + -?: Thu gọn và giải phương trình 25x = 25 x = -?1: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải -?1: phương trình qua hai ví dụ trên Các bước chủ yếu để giải phương tr×nh: GV : Khắc sâu các bước giải phương Quy đồng mẫu vế tr×nh Nhân vễ với mẫu chungđể khử mÉu ChuyÕn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ Thu gọn và giải phương trình nhËn ®îc -GV: Yªu cÇu HS lµm vÝ dô SGK tr 10’ 2-¸p dông: 11 *Ví dụ : Giải phương trình -HS : Lµm theo nhãm (3x 1)(x 2) 2x 11 Sau đó HS lên bảng trình bày 2 Gi¶i :( SGK ) -GV: Nhận xét và đưa lời giải đúng -?2: Giải phương trình Phương trình có tập nghiệm S = {4} -?2: Giải phương trình 5x 3x x 5x 3x x -HS : Lµm theo nhãm 12x - 2( 5x + ) = 3( - 3x ) Sau đó HS lên bảng trình bày 12x - 10x - = 21 - 9x -GV: Nhận xét và đưa lời giải đúng 12x - 10x + 9x = 21 + 25 11x = 25 x = 11 VËy Phương tr×nh cã tËp nghiÖm -GV: Nêu chú ý ( SGK ) và hướng 25 dẫn HS giải phương trình Ví dụ S={ } SGK 11 ( Không khử mẫu , đặt nhân tử chung là *Chó ý : x - vế trái , từ đó tìm x ) -GV: Khi giải phương trình không bắt Chó ý 1: ( sgk / 11 ) buộc làm theo thứ tự định , có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý -VÝ dô :( SGK ) -GV: Yªu cÇu HS lµm vÝ dô vµ ( SGK tr 11) Chó ý 2: ( sgk / 11 ) VD : -?: x bao nhiêu để 0x = - -VÝ dô : ( SGK ) -?: Cho biết tập nghiệm phương Lop7.net (8) Phương pháp Tg Néi dung tr×nh -VÝ dô : ( SGK ) VD : -?: x bao nhiêu để 0x = -?: Cho biết tập nghiệm phương tr×nh Chó ý ( sgk ) 10’ D : Cñng cè, luyÖn tËp -GV: §a b¶ng phô ghi Bµi tËp 10 3-LuyÖn tËp : SGK: Bµi tËp 10 / / sgk -GV: gäi HS lªn b¶ng t×m chç sai vµ a / ChuyÓn - x xang vÕ tr¸i vµ - sửa lại cho đúng xang vế phải không đổi dấu -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung *Kết đúng : x = -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm b / Khi chuyÓn h¹ng tö –3 sang vÕ -GV: §a b¶ng phô ghi Bµi tËp 12( c ,d phải không đổi dấu ) SGK: *Kết đúng : t = -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi tËp 12 / / sgk -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung c / *KÕt qu¶ : x = -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm d / *KÕt qu¶: x = E Hướng dẫn nhà.(2’) - Lµm c¸c bµi tËp 11,12,13,14,15,17,18,SGK.ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 Lop7.net (9) Ngµy so¹n : 12 / 1/2010 Ngµy d¹y : / /2010 TiÕt : 47 LuyÖn tËp I/ Môc tiªu Rèn cho HS kỹ viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế Luyện kỹ giải phương trình đưa dạng : ax + b = II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi số đề bài , bút dạ, phiếu học tập * HS : - Ôn tập quy tắc biến đổi phương trình ,các bước giải phương trình đưa vÒ d¹ng ax + b = ,b¶ng phô nhãm , bót d¹ III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (7’) -?: Giải các phương trình sau : *HS1: 5x 3x a) 3x - = 2x - b) §S : a) x = -1 b) 10x - = 15 - 9x x = 7x 16 x HS2:a) -6( 1,5 - 2x ) = 3( -15 + 2x ) b) 2x §S : a) -9 +12x = - 45 + 6x 6x = - 36 x = - b) 35x - + 60x = 96 - 6x x = Gv : §¸nh gi¸ cho ®iÓm C.Bµi míi Phương pháp Tg Néi dung Bµi 12 (b,d) tr 13SGK 6’ Bµi 12 (b,d) tr 13/ SGK Giải các phương trình -GV: Đưa bảng phụ nghi đề bài lên bảng 10x 8x b) 1 12 -HS : Chuẩn bị ít phút sau đó hai HS lên §S : b¶ng gi¶i 30x + = 36 + 24 + 32x 51 - 2x = 51 x = -GV: Yêu cầu HS nêu các bước tiến hành , gi¶i thÝch viÖc ¸p dông quy t¾c biÕn 5x đổi phương trình nào? d) 4.( 0,5 - 1,5x ) = §S : - 18x = - 5x + -GV: Đưa bảng phụ nghi đề bài lên bảng - 13x = x = Bµi tËp 13: -GV: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 13/SGK/ 6’ - B¹n Hoµ gi¶i sai : tr13 theo nhãm Gi¶i l¹i : Sau đó đại diện nhóm trình bày ý x( x + ) = x( x + ) kiÕn cña nhãm m×nh x( x + ) - x( x + ) = -GV: Gäi mét HS lªn b¶ng gi¶i l¹i x( x + - x - ) = -HS : Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i -x=0 x=0 -GV: Trong qua trình biến đổi cần chú ý Vậy tập nghiệm phương trình tíi dÊu cña c¸c h¹ng tö Lop7.net (10) Phương pháp Tg 8’ -GV: Đưa bảng phụ nghi đề bài17e,f -GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i -GV: Gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV: nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm : Chú ý Với phương trình dạng 0.x = - b +nếu b = thì phương trình có vô số nghiÖm +Nếu b thì phương trình vô nghiệm Néi dung lµ S = Bµi t©p 17(e,f) e ) - ( 2x - ) = - ( x + ) - 2x + = - x - - x = - 11 x = 11 Vậy tập nghiệm phương trình lµ S = 11 f ) ( x -1 ) - ( 2x - ) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x = - + 0.x = Vậy phương trình vô nghiệm 10’ Bµi tËp 15 / 13 / sgk Bµi tËp 15 -GV: Đưa bảng phụ nghi đề bài lên bảng Gi¶i: -?: Trong bµi to¸n nµy cã nh÷ng chuyÓn v (km/h) t(h) s (km) động nào ? Xe 32 x+1 32(x+1) -?: Trong chuyển động có đại m¸y lượng nào ¤ t« 48 x 48x -?: Các đại lượng đó liên hệ với c«ng thøc nµo -GV: Kẻ bảng phân tích đại lượng Phương trình : 32( x + ) = 48x yêu cầu HS điền vào bảng , từ đó lập phương trình theo yêu cầu đề bài D Cñng cè 5’ -GV: Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã chữa E Hướng dẫn nhà.(2’) Lµm Bt 22 25 / SBT / tr ¤n tËp : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 10 Lop7.net (11) Ngµy so¹n : 15/ /2010 Ngµy d¹y : / /2010 TiÕt : 48 TuÇn 22 Phương trình tích I/ Môc tiªu HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( có hay nh©n tö bËc nhÊt ) Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng giải phương tr×nh tÝch II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , Bảng phụ ghi đề bài tập , Máy tính bỏ túi , bút * HS : - Ôn các đẳng thức , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , B¶ng phô nhãm III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (7’) -HS 1: -? Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö P(x) = (x-1)2 +(x-1)(x-2) -HS 2: -? Ch÷a BT 25(c)/ SBt / -GV: Sau HS gi¶i BT 25(c)/ SBt / §V§: 1 -?Tõ PT : ( 2003 - x ) , t¹i l¹i cã 2003 - x = 2001 2002 2003 1 ( Vì tích = tích có ít thừa số = 0, đã có 0 2001 2002 2003 nªn thõa sè 2003 - x = ) -GV: Khẳng định giải thích là đúng , đó là tính chất phép nhân và là sở để giải các PT tích C.Bµi míi Phương pháp TG Néi dung -GV: Trong bµi nµy chóng ta còng chØ 10’ -?1: xét các phương trình mà hai vế nó 1-Phương trình tích và cách giải lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cu¶ Èn vµ kh«ng -?2 : chøa Èn ë mÉu ab = a = hoÆc b = víi a , b Lµ -GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn -?2 sè -GV: Ghi b¶ng: -Ví dụ 1:(Sgk )Giải phương trình: -? Tương tự , PT : ( 2x - )( x + ) = ( 2x - )( x + ) = nµo Gi¶i : ( 2x - )( x + ) = -GV: Hướng dẫn dựa vào tích chất nêu (1) 2x - = trên để giải hoÆc x+1 = (2) Gi¶i (1) : 2x = x = 3/2 Gi¶i (2) : x + = x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiÖm: x = 3/2 vµ x = -1 -GV: Khẳng định phương trình 11 Lop7.net (12) Phương pháp ví dụ gọi là phương trình tích TG -? Em hiÓu thÕ nµo lµ PT tÝch -? Để giải Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = ta lµm nh thÕ nµo -GV: Như để giải phương trình cã d¹ng A(x).B(x) = ta ph¶i gi¶i hai phương trình A(x) = và B(x) = lấy tất các nghiệm hai phương trình đó Néi dung * Phương trình ví dụ gọi là phương trình tích *Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = Tập nghiệm Phương trình tích có d¹ng: A(x).B(x) = lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña PT A(x) = vµ B(x) = 2-¸p dông -HS : Làm ít phút lớp giáo viên Ví dụ 2: Giải phương trình gọi HS lên bảng để giải ( x + )( x + ) = ( – x )( + x ) 15’ x( 2x + ) = -HS : Dưới lớp nhận xét x = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = -2,5 -? Qua ví dụ , em hãy nêu các bước Vậy phương trình có hai nghiệm là lµm ? x = vµ x = -2,5 *NhËn xÐt: ( sgk / 16 ) NhËn xÐt ( sgk ) -?3: -?3: Giải phương trình * Trường hợp vế trái nhiều tích (x -1)(x2 +3x-2) -(x3 - 1) = hai nhân tử ta làm tương tự -GV: Trường hợp vế trái nhiều nh trªn tích hai nhân tử ta làm tương Ví dụ 3: Giải phương trình tù nh trªn x3 = x2 + 2x - HS : x3- x2 - 2x +1= -Ví dụ 3:Giải phương trình (x+1)(x-1)(2x-1) = x3 = x2 + 2x -1 -GV: Yªu c©u HS lµm Ýt phót x x 1 -GV: gäi HS lªn b¶ng lµm x 1 x - C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n 2x x 0,5 -? Cách trả lời nào sau đây đúng: a)Phương trình có nghiệm là :x = -1 và Vậy tập nghiệm phương trình là x =1 vµ x= 0,5 S ={-1 ; ; 0,5 } b) Phương trình có nghiệm là : x = -1 hoÆc x =1 hoÆc x= 0,5 ?4 : Giải phương trình -? Tập nghiệm phương trình là bao ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = nhiªu -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm 3-LuyÖn tËp : -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung *Bµi tËp 21 ( b , c )/ sgk / 17 -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm KÕt qu¶: D Cñng cè- LuyÖn tËp t¹i líp b) S = ; - 20 1/ Bµi tËp 21 ( b , c )/ sgk / 17 -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 10’ 1 c) S = - lµm 2 -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung * Bµi tËp 22 / sgk / 17 12 Lop7.net (13) Phương pháp TG Néi dung -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm KÕt qu¶: 2/ Bµi tËp 22 / sgk / 17 b) S = ; c) S = -GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm e) S = ; f) S = ; + Nöa líp lµm c©u b , c Bµi tËp 26 ( c ) / SBT / + Nöa líp lµm c©u e , f 3x - = -GV: gọi đại diện nhóm lên bảng 2.(x 3) 4x HoÆc 0 tr×nh bµy bµi lµm -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung 17 /Bµi tËp 26 ( c ) / SBT / 17 KÕt qu¶: S = ; 3 -? Nªu c¸ch gi¶i *Bµi tËp 27 ( a ) / SBT / -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm x HoÆc 2x -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -1 -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm hoÆc x x= 2 / Bµi tËp 27 ( a ) / SBT / 17 hay x , 775 hoÆc x - 0,354 -GV: Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ VËy PT cã nghiÖm : túi để làm x , 775 hoÆc x - 0,354 E Hướng dẫn nhà (2’) Lµm BT : 21 ( a , d ) ; 22 ; 23 / sgk / 17 Lµm BT : 26 28 / SBT / IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 13 Lop7.net (14) Ngµy so¹n : 15/ /2010 Ngµy d¹y : / /2010 TiÕt : 49 LyÖn tËp I/ Môc tiªu Rèn cho HS kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải các phương tr×nh tÝch HS biết cách giải dạng bài tập khác giải phương trình : + Biết nghiệm , tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ , giải phương trình II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , Bảng phụ ghi đề bài tập , bài giải mẫu , các đề toán để tổ chức trò chơi ( giải toán tiếp sức ) * HS : - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , Bảng phụ nhóm , bút , giấy làm bài để tham gia trò chơi ( giải toán tiếp sức ) III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (7’) -HS 1: Gi¶i BT 23( a; b ) / 17 / sgk ( GV: Lu ý HS : Khi gi¶i PT cÇn NhËn xÐt xem c¸c h¹ng tö cña PT cã nh©n tö chung hay không , có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử cách dễ dàng ) -HS 2: Gi¶i BT 23( c; d ) / 17 / sgk C.Bµi míi Phương pháp TG Néi dung *Bµi 24 8’ *Bµi 24 / sgk / 17: a) Giải các phương trình -? Cho biÕt PT cã nh÷ng d¹ng h»ng a) (x2 - 2x + 1) - = đẳng thức nào ( x - )2 - = G: Yêu cầu HS làm ít phút sau đó gọi ( x + )( x - ) = HS lên bảng để giải x = -3 hoÆc x = VËy S = { ; - } d) d) x2 - 5x + = x2 - 2x - 3x + = -? Làm nào để phân tích đa thức ( x2 - 2x ) -( 3x - ) = tr¸i thµnh nh©n tö x( x - ) - 3( x - ) = -?H·y nªu cô thÓ ( x - )( x - ) = x = hoÆc x = VËy S = { ;3 } *Bµi 25 / sgk / 17: -GV: Yêu cầu HS làm ít phút lớp 12’ Giải các phương trình theo nhãm a) x3 + 6x2 = x2 + 3x sau đó gọi hai HS lên bảng x2( x + ) = x.( x + 3) x2( x + ) - x.( x + 3) = x.( x + ).( 2x - ) = x=0 HoÆc x + = HoÆc 2x2 - = 14 Lop7.net (15) Phương pháp TG Néi dung x = HoÆc x = - HoÆc x = } b) ( 3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) ( 3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10 ) =0 -GV: Thu bµi lµm cña c¸c nhãm söa ( 3x - 1)(x2 - 7x + 12 ) = ch÷a sai sãt vµ nhËn xÐt ( 3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12 ) = ( 3x - 1)[ x( x - ) - 4( x - )] = ( 3x - 1)( x - )( x - ) = 3x - = HoÆc x - = HoÆc x - = x= HoÆc x = HoÆc x = VËy S = { ;3; 4} Bµi tËp : 33 ( SBT / ) 5’ Bµi tËp : 33 ( SBT / ) -? Làm nào để xác định giá trị Gi¶i: cña a a/ Thay x = - vµo PT ta cã : ( - )3 + a.( - ) - ( - ) - = 4a = a=1 b/ Thay a = vµo PT ta cã : -?Thay a = vào PT và biến đổi vế trái x3 + x2 - 4x - = thµnh tÝch -GV: Cho HS biÕt BT nµy cã (x+1)(x-2)(x+2)=0 d¹ng bµi kh¸c x + = HoÆc x - = + C©u a : BiÕt nghiÖm , t×m hÖ sè b»ng HoÆc x + = ch÷ cña PT x = - HoÆc x = HoÆc x = - +C©u b : BiÕt hÖ sè b»ng ch÷ , gi¶i PT VËy S = { - ; ; - } *-GV: Th«ng b¸o luËt ch¬i : Mỗi nhóm học tập gồm HS tự đánh giá 10’ trò chơi << giải toán tiếp sức >> §Ò thi (BT 26 / sgk / 17-18) sè thø tù tõ KÕt qu¶ : Mỗi Hs nhận đề bài giải PT theo thứ tự x=2 cña m×nh nhãm , cã lÖnh , HS 1 cña nhãm GPT t×m ®îc x , chuyÓn gi¸ y= trÞ nµy cho HS HS nhËn ®îc gi¸ trị x , mở đề số thay x vào PT 2 z= tÝnh y, chuyÓn gi¸ trÞ y t×m ®îc cho HS 3 , ., HS t×m ®îc gi¸ trÞ cña t t=2 th× nép bµi cho GV Nhóm nào có kết đúng đầu tiên thì đạth giải , là giải nhì , ba , GV: cã thÓ cho ®iÓm khuyÕn khÝch c¸c 15 VËy S = { ; - ; Lop7.net (16) Phương pháp TG Néi dung nhóm đạt giải cao -GV: Tæ chøc cho c¸c nhãm tiÕn hµnh ch¬i -GV: Chó ý cho HS: §iÒu kiÖn cña t lµ t > nªn gi¸ trÞ t = - bÞ lo¹i D Củng cố - Hệ thống lại các phương pháp giải các dạng bài tập đã chữa E Hướng dẫn nhà (2’) Làm BT 29 34 / SBT / Ôn : ĐK biến để giá trị PT XĐ, nào là PT tương đương ?, Đọc trước bài IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 Ngµy so¹n : 20/ /2010 Ngµy d¹y : / /2010 TiÕt : 50 TuÇn 23 Phương trình chứa ẩn mẫu ( Tiết ) I/ Môc tiªu HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình , cách tìm điều kiện xác định ( viết tắt là ĐKXĐ ) phương trình HS nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu : Tìm điều kiện xác định phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị tìm ẩn với điều kiện xác định phương trình Cách trình bày chính xác , đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , Bảng phụ ghi đề bài tập , cách giải phương trình chứa Èn ë mÉu * HS : - Ôn : ĐK biến để giá trị PT XĐ, nào là PT tương đương ? III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (5’) -? Định nghĩa PT tương đương ? Giải phương trình BT 29 ( c ) / SBT / C.Bµi míi Phương pháp TG Néi dung 16 Lop7.net (17) Phương pháp TG Néi dung -GV : Đặt vấn đề : Trong bài này chúng 5’ 1) VÝ dô më ®Çu :( sgk / 19 ) Giải phương trình sau : ta nghiên cứu các phương trình có biÓu thøc chøa Èn ë mÉu 1 x 1 -GV:Xét xem cách giải sau đúng hay sai x 1 x 1 t¹i sao? 1 x 1 x 1 x 1 1 1 0 x x 1 x 1 x -1 = x = -HS: -?1: -?1: Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña Gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm phương trình đã cho hay không ?Vì sao? phương trình đã cho Vì x = -HS : -? Vậy phương trình đã cho và phương gi¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c x 1 trình x = có tương đương với định kh«ng -GV: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không *Chú ý : Khi biến đổi phương trình tương đương với phương trình đã cho.Bởi mà làm mẫu chứa ẩn phương giải phương trình chứa ẩn mẫu trình thì phương trình nhận có ta phải đặc biệt chú ý đến yếu tố đặc thể không tương đương với phương biệt quan đó là điều kiện xác định trình đã cho phương trình 2) Tìm điều kiện xác định phương 2) Tìm điều kiện xác định tr×nh 12’ phương trình -GV: Trong phương trình nêu trên kh«ng thÓ nh©n gi¸ trÞ x = lµ nghiÖm phương trình vì x = làm cho mẫu biểu thức phương trình 0.Vì giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình * KÕt luËn: -? Theo em hiểu điều kiên xác định Điều kiện xác định phương trình ( phương trình là gì ? viết tắt là : ĐKXĐ ) là ĐK ẩn để KÕt luËn: tất các mẫu thức phương trình khác *VÝ dô 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau : 2x 1 a) x2 V× x -2 = x = nªn §KX§ cña -GV: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) 17 Lop7.net (18) Phương pháp TG Néi dung phương trình là x b) b) -? ĐKXĐ phương trình này là gì? -GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm -GV: gäi HS nhËn xÐt , bæ sung -GV nhËn xÐt , rót kinh nghiÖm 1 x 1 x2 x x Ta thÊy x x 2 Vậy ĐKXĐ phương trình đã cho lµ x vµ x -2 -?2 Tìm ĐKXĐ phương trình ?2 -HS : Lµm theo nhãm 10’ -GV: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Gäi mét HS lªn b¶ng lµm -GV: §a b¶ng phô ghi néi dung VD / sgk / 20 Giải phương trình sau : x2 2x (1) x 2.(x 2) -? Tìm ĐKXĐ phương trình -? quy đồng mẫu vế phương trình råi khö mÉu -? phương trình có chứa ẩn mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương kh«ng ? -GV: Chó ý cho HS : + Vậy bước này ta phải dùng kí hiệu suy ( ) chø kh«ng ®îc dïng kÝ hiệu tươbng đương ( ) + Sau đã khử mẫu ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết -? x = cã tho¶ m·n §KX§ cña phương trình hay không -? Vậy để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước nào *C¸ch gi¶i : ( sgk / 20 ) -GV: Cho HS đọc lại Cách giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu: ( sgk / 20 ) -?2: a)ĐKXĐ phương trình đã cho là x vµ x -1 b) ĐKXĐ phương trình đã cho là x 2 3-Giải phương trình chứa ẩn mÉu: *VÝ dô 2:( sgk / 20 ) *C¸ch gi¶i : ( sgk / 20 ) 18 Lop7.net (19) Phương pháp TG Néi dung D- LuyÖn tËp - Cñng cè : 10’ *-LuyÖn tËp: -? Tìm ĐKXĐ phương trình sau : 2x 1 a) 1 x 1 x 1 x3 x2 b) 2 x 1 x -HS : Lµm theo nhãm -§¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh - GV : NhËn xÐt vµ söa ch÷a Bµi tËp : 27 ( sgk /22 ) -GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài Bài Giải các phương trình sau: tËp : 27a ( sgk /22 ) 2x a) 3 -? Cho biết ĐKXĐ phương trình x5 -GV:yêu cầu HS tiếp tục giải phương *ĐKXĐ phương trình là : x - tr×nh 2x *Ta cã : 3 -GV: Chó ý : dÊu vµ dÊu sö dông x phương trình chứa ẩn mẫu 2x - = 3x + 15 -? Nhắc lại các bước giải phương trình 2x - 3x = + 15 chøa Èn ë mÉu - x = 20 -? So sánh với phương trình không chứa x = - 20 ( Tho¶ m·n §KX§ ) ẩn mẫu thì giải phương trình chứa Vậy tập nghiệm phương trình là ẩn mẫu ta phải thêm bước nào ? S = { - 10 } E Hướng dẫn nhà (2’) *Nắm vững ĐKXĐ phương trình là ĐK ẩn để tất các mẫu phương tr×nh kh¸c kh«ng *Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu , chú trọng bước tìm ĐKXĐ và bước đối chiếu ĐKXĐ , kết luận Lµm BT 27 ( b , c , d) ; 28 ( a, b ) / 22 / sgk IV Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt Ngµy th¸ng n¨m 2010 19 Lop7.net (20) Ngµy so¹n : 20/ 1/2010 Ngµy d¹y : / /2010 TiÕt : 51 Phương trình chứa ẩn mẫu ( Tiết ) I/ Môc tiªu Củng cố cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình , kĩ giải phương trình chøa Èn ë mÉu Nâng cao kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trìnhvà đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II/ ChuÈn bÞ *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , Bảng phụ ghi đề bài tập , câu hỏi , bút * HS : - B¶ng phô nhãm bót d¹ III/ TiÕn tr×nh lªn líp A.ổn định tổ chức (1’) B KiÓm tra bµi cò (5’) -HS1 : -?ĐKXĐ phương trình là gì Chữa Bài tập : 27 b ( sgk /22 ) -HS 2: -?Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Chữa Bài tập : 28 a ( sgk /22 ) C.Bµi míi ( TiÕp theo ) Phương pháp Tg Néi dung -GV: Chúng ta đã giải số phương 15’ 4.áp dụng trình chứa ẩn mẫu đơn giản , sau đây Chúng ta xét số phương trình phức t¹p h¬n -VÝ dô : VD 3( sgk / 21 ) Giải phương trình sau : -? Tìm ĐKXĐ phương trình -? Quy đồng mẫu vế phương x x 2x (2) tr×nh 2.(x 3) 2x (x 1).(x 3) -? Khö mÉu -? Tiếp tục giải phương trình vừa nhận Gi¶i:( sgk / 21 ) ®îc -? §èi chiÕu §KX§ , nhËn nghiÖm cña phương trình -GV: Lu ý cho HS : +Phương trình sau Quy đồng mẫu vế đến Khử mẫu có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : Suy hoÆc dïng kÝ hiÖu chø kh«ng ®îc dïng kÝ hiÖu +Trong c¸c gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn , gi¸ trị nào thoả mãn ĐKXĐ phương trình thì là nghiệm phương trình gi¸ trÞ nµo kh«ng tho¶ m·n §KX§ cña phương trình thì là nghiệm ngoại lai , -?3/ sgk / 22 ph¶i lo¹i Giải các phương trình sau: -GV: Yªu cÇu HS lµm -?3/ sgk / 22 20 Lop7.net (21)