Muïc tieâu : -HS nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tâp.. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoï[r]
(1)Tuaàn Tieát NS: ND: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: -Củng cố kiến thức đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông -HS vận dụng thành thạo đẳng thức trên vào giải toán II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV: Bảng phụ ghi số bài tập, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi giải toán Phấn màu, bút -HS: Baûng phuï nhoùm, buùt daï III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động 1-1 Kiểm tra (8 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra - HS1: Viết và phát biểu thành lời đẳng HS1: Viết (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 thức (A + B)2 và (A - B)2 - Chữa bài tập 11 tr4 SBT và phát biểu thành lời đẳng thức đó - Chữa bài tập 11 SBT (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 HS2: Vieát A2 – B2 =(A + B)(A – B) HS2: Viết và phát biểu thành lời đẳng Và phát biểu thành lời - Chữa bài tập 18 SGK thức hiệu hai bình phương - Chữa bài tập 18 tr11 SGK (cho thêm câu c) a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 2 (2x – 3y)(… + …) = 4x – 9y (2x – 3y)(2x + 3y) = 4x2 – 9y2 Họat động 2-2 Luyện tập (28 phút) Baøi 20 tr12 SGK HS trả lời Nhận xét đúng sai kết sau: Keát quaû treân sai vì hai khoâng baèng 2 (x + 2xy + 4y ) = (x + 2y) Veá phaûi: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái Baøi 21 tr12 SGK HS làm vào HS lên bảng làm Viết các đa thức sau dạng bình phương a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 tổng hiệu: a) 9x2 – 6x + = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + b) = [(2x + 3y) + 1]2 Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự = (2x + 3y + 1)2 Baøi 17 tr11 SGK HS coù theå neâu: (đề bài đưa lên bảng phụ) x2 – 2x + = (x – 1)2 Hãy chứng minh: 4x2 + 4x + = (2x + 1)2 (10a +5)2 =100a (a + 1) + 25 Một HS chứng minh miệng: GV: (10a +5)2 với a N chính là bình phương (10a +5)2 =(10a)2 + 2.10a.5 + 52 số có tận cùng là 5, với a là số chục = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 cuûa noù Ví duï: 252 =(2.10 + 5)2 Aùp duïng tính 25 ta laøm nhö sau: + Lấy a (là 2) nhân a + (là 3) đựơc + Viết 25 vào sau số 6, ta kết là 625 Lop8.net (2) Hoạt động GV sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 tr12 SGK Tính nhanh a) 1012 Hoạt động HS HS tính: 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 HS hoạt động theo nhóm a) 1012 = (100 + 1)2 b) 1992 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 c) 47.53 = 2002 – 2.200 + = 40000 – 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 – 3).(50 + 30) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 đại diện nhom trình bày bài Các HS khác nhận xét, chữa bài Baøi 23 tr12 SGK HS : để chứng minh đẳng thức ta biến đổi (đề bài đưa lên bảng phụ) moät veá baèng veá coøn laïi GV hỏi: Để chứng minh đẳng thức ta làm HS làm bài: a) Chứng minh: theá naøo? GV goïi hai HS leân baûng laøm, caùc HS khaùc laøm (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab BÑVP: (a – b)2 + 4ab vào = a2 – 2ab + b2 + 4ab AÙp duïng tính a) Tính (a – b) bieát = a2 + 2ab + b2 a + b = vaø a.b = 12 = (a + b)2 = VT coù (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab b) Chứng minh: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 BÑVP: (a + b)2 – 4ab = 49 – 48 = = a2 + 2ab + b2 – 4ab Sau đó GV yêu cầu Hs làm phần b = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT Baøi 25 tr12 SGK Tính HS laøm a) (a + b + c) a) Tính (a + b)2 bieát a – b = 20 vaø a.b = GV: Làm nào để tính bình phương Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab toång ba soá? = 202 + 4.3 GV hướng dẫn cách khác = 400 + 12 (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = 412 2 = (a + b) + 2(a + b)c + c HS coù theå neâu: 2 = a + b + c + 2ab + 2bc + 2ac (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) các phần b, c nhà làm tương tự =a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Họat động 4- Hướng dẫn nhà (2 phút) Học thuộc kĩ các đẳng thức đã học Baøi taäp veà nhaø soá 24, 25(b, c) tr12 SGK Baøi 13, 14, 15 tr4, SBT *Hướng dẫn bài tập nhà: Bài 25 :Tính a/ ( a + b + c )2 = (a b ) c2 = ( a +b )2 + 2c( a +b ) + c2 = a2 + b2 +c2 +2ab + 2ac + 2bc b/ ( a + b - c )2 = a2 + b2 +c2 +2ab - 2ac - 2bc Lop8.net (3) c/ ( a - b - c )2 = a2 + b2 +c2 -2ab - 2ac + 2bc Tuaàn Tieát NS: ND: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Muïc tieâu : -HS nắm các đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tâp II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV: Baûng phuï ghi baøi taäp, phaán maøu, buùt daï -HS: Học thuộc ba đẳng thức dạng bình phương III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động - Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 Một HS lên bảng chữa bài a chia cho dö tr5 SBT Biết số tự nhiên chia cho dư a = 5n + với n N Chứng minh a2 chia cho a2 = (5n + 4)2 dö = 25n2 + 2.5n.4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = 5(5n2 + 8n + 3) + GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS Vaäy a2 chia cho dö Hoạt động 2-1 Lập phương tổng (12 phút) GV Yêu cầu HS làm ?1 SGK HS làm vào vở, HS lên (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2+B3 Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là bảng làm =(a + b)(a2 + 2ab + b2) hai soá tuyø yù) Laäp phöông cuûa moät toång hai + 3a2b +3ab2+b3 = a GV gợi ý: viết (a + b) dạng biểu thức lập phương khai triển thực phép biểu thức thứ nhất, cộng ba nhân đa thức laàn tích bình phöông bieåu GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 thức thứ với biểu thức Vaäy ta coù: thứ hai, cộng ba lần tích biểu 3 2 (a + b) = a + 3a b +3ab +b thức thứ với bình GV: Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thức lập phương tổng hai thứ hai biểu thức thành lời Aùp duïng: a) (x + 1) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + GV hướng dẫn HS làm 3.2x y2 + y3 (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13= =8x3 +12x2y +6xy2 + y3 x3 + 3x2 + 3x + 13 b) (2x + y)3 Nêu biểu thức thứ nhất? biểu HS: Biểu thức thứ là 2x biểu thức thứ hai là y thức thứ hai? Aùp dụng đẳng thức lập HS làm vào Moät HS leân baûng tính phương tổng để tính Hoạt động 3- Lập phương hiệu (17 phút) GV: Từ ví dụ ta có kết quả: (A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3 3 2 (a – b) = a – 3a b + 3ab – b Tương tự: (A–B)3 =A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Lop8.net (4) Hoạt động GV với A, B là các biểu thức GV: Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời 1 Aùp duïng: a) Tính x 3 GV hướng dẫn Hs làm Hoạt động HS Laäp phöông cuûa moät hieäu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, coäng ba laàn tích bieåu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai AÙp duïng 3 1 x = 3 Noäi dung ghi baûng 1 1 – +3.x - 3 3 3 1 Tính x 1 HS làm vào vở, HS lên 3 =x3 – x2 + x baû n g laø m 3 27 1 (x – 2y)3 x = b) Tính (x – 2y) 3 Cho biết biểu thức thứ nhất? biểu =x3–3x2.2y + 3.x.(2y)2-(2y)3 1 1 thức thứ hai? Sau đó khai triển =x3 –6x2y + 12xy2 – 8y3 =x3–3.x2 +3.x - HS trả lời miệng giải thích 3 3 biểu thức GV yêu cầu HS thể 1) Đúng, vì bình phương =x3 – x2 + x - hai đa thức đối thì 27 bước theo đẳng thức 2 c) Trong caùc khaúng ñònh sau baèng A = (-A) 2) Sai, vì laäp phöông cuûa khẳng định nào đúng? hai đa thức đối thì đối (đề bài đưa lên bảng phụ) 2 A3 = -(-A)3 1) (2x – 1) = (1 – 2x) 3) Đúng, vì x + = +x 2) (x – 1)3= (1 – x)3 3 (theo tính chất giao hoán) 3) (x + 1) = (1 + x) 4) Sai, hai vế là hai đa thức 4) x2 – = – x2 đối nhau.x2 – = -(1 – x2) 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä 5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + (A – B)2 với (B – A)2, (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 (A – B)3 với (B – A)3 Họat động 4- Luyện tập – Củng cố (10 phút) Baøi 26 tr14 SGK Tính HS lớp làm vào HS (2x + 3y) leân baûng laøm (2x2 + 3y)3 = 8x6+36x4y+ 54x2y2 + 27y3 Baøi 29 tr14 SGK HS hoạt động theo nhóm (đề bài đưa lên bảng phụ) N x3–3x2 +3x – = (x – 1)3 U 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H 3x2+3x+1+ x3 =(x + 1)3 = (1 + x)3 AÂ.1–2y + y2=(1–y)2=(y– 1)2 =x3 3.x2 (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H AÂ N H AÂ U GV: Em hiểu nào là người Đại diện nhóm trình bày bài làm nhaân haäu? HS: Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng người “thương người thể thương thân” Lop8.net (5) Họat động 5-hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ - Baøi taäp veà nhaø soá 27, 28 tr14 SGK Soá 16 tr15 SBT *Hướng dẫn bài tập nhà; Bài 27 Viết các biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a/ - x3 + 3x2 – 3x + = - (x3 - 3x2 + 3x - 1) = - (x – 1)3 b/ – 12x +6x2 – x3 = (2 – x)3 Lop8.net (6)