Đang tải... (xem toàn văn)
Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức x + 1 ta sẽ được phân thức thứ nhất Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chaát cô baûn cuûa phaân soá [r]
(1)TuÇn 12 Ngày soạn 07/11/2009 Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Muïc tieâu *Về kiến thức:-HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức *Về kĩ năng:-HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức , nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này *Về thái độ: Qua các bài tập Giúp HS yêu thích môn II Phöông tieän daïy hoïc -GV : Baûng phu.ï -HS : ¤n taäp , baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động gv HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ Hoûi : HS1 : Theá naøo laø hai phân thức ? Chữa bài (c ) Tr 36 SGK HS2 : Chữa bài (d) Tr 36 SGK Neâu tính chaát cô baûn cuûa phân số ? Viết công thức toång quaùt GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt động hs Hai HS lên bảng trả lời caâu hoûi vaø laøm baøi taäp Baøi ( c ) x ( x 2)( x 1) vì : x 1 x2 1 (x + )( x2 – ) = (x +2 ) ( x – 1) ( x + 1) Baøi ( d ) x x x 3x vì : x 1 x 1 ( x2 – x – ) ( x – ) = ( x + ) ( x – ) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – ) ( x – )( x + 1) (x2 – x – ) ( x – ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HÑ2 HÑTP2.1 GV : Ở bài ( c ) phân tích tử và mẫu phân thức / Tính chaát cô baûn cuûa phân thức: T/c1 A A.M B B.M x 3x x2 1 T/c2 thành nhân tử ta phân thức Néi dung A A: N B B:N ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 1) Ta nhận thấy nhân tử Lop8.net (2) và mẫu phân thức x2 với đa thức ( x +1 ) x 1 thì ta phân thức thứ hai Ngược lại ta chia tử và mẫu phân thức thứ hai cho đa thức ( x + ) ta phân thức thứ Vậy phân thức có tính chất tương tự tính chaát cô baûn cuûa phaân soá GV cho HS laøm ? ? GV goïi HS leân baûng laøm HÑTP2.2 GV theo dõi HS làm lớp HS : ? x.( x 2) x x 3.( x 2) x x x2 2x Coù 3x Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x HS : ?3 ?2 x y : xy x coù xy : xy y x.( x 2) x x 3.( x 2) x 3x y x xy 2y Coù Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 HS phaùt bieåu A A.M Ghi : ( M laø B B.M x x2 2x 3x ?3 x y : xy x coù xy : xy y đ thức khax1 đa thức 3x y3 x Hoûi : Qua baøi taäp treân , em xy 2y 0) haõy neâu tính chaát cô baûn A A: N ( N laø moät phân thức B HÑTP2.1 Gv gọi HS đọc tính chất GV cho HS hoạt động nhoùm laøm ?4 HÑTP2.3 B:N nhân tử chung ) Baûng nhoùm : a) x( x 1) x( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x ?4 1) 2x a) x 1 x( x 1) x( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) A A.(1) A b) 2x B B.(1) B x 1 Đại diện nhóm trình bày baøi giaûi b) HÑ3 HÑTP3.1 HS : yx x y 4 x x4 Lop8.net A A.(1) A B B.(1) B 2/ Quy tắc đổi dấu : (3) GV : Đẳng thức A A B B cho ta quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quaùt leân baûng GV cho HS laøm ?5 Tr 38 SGK HÑTP3.2 Sau đó gọi HS lên bảng laøm GV : Em haõy laáy VD coù aùp dụng quy tắc đổi dấu phân thức HÑ4.Luyeän taäp Cuûng coá: GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm HÑTP4.1 Moãi nhoùm laøm caâu Nửa lớp nhận xét bài Lan vaø Huøng Nửa lớp nhận xét bài Giang vaø Huy HS2 : 5 x x 5 2 11 x x 11 A A B B HS tự lấy ví dụ HS hoạt động nhóm Nhoùm : a) x3 x 3x ( Lan x x 5x ) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái với x ( Tính chất phân thức ) b) ( x 1) x ( Huøng ) x2 x Hùng sai vì đã chia tử cuûa veá traùi cho x + thì cuõng phaûi chia maãu cuûa noù cho x + GV : Löu yù coù hai caùch ( x 1) x sửa là sửa vế trái sửa Phải sửa là x x x veá phaûi ( x 1) x 1 Hoặc ( sửa x 1 veá traùi ) Nhoùm : c) 4 x x4 ( Giang ) 3 x 3x Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi daáu d) ( x 9)3 (9 x) 2(9 x) ( Huy ) Huy sai vì : ( x- )3 = - ( – x ) 3 = Lop8.net Luyªn tËp: x3 x 3x đúng x x 5x ( x 1) x b) sai x x a) (4) - ( – x )3 Phải sửa là : ( x 9)3 (9 x) 2(9 x) (9 x) (9 x) HÑTP4.2 Hoặc ( 2(9 x) GV nhaán maïnh : Lũy thừa bậc lẻ hai đa Sửa vế trái ) thức đối thì đối Sau khoảng phút đại Lũy thừa bậc chẵn hai diện hai nhóm lên bảng trình baøy , caùc HS khaùc đa thức đối thì nhaän xeùt GV yeâu caàu HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân thức và quy tắc đổi dấu * Hướng dẫn nhà : Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập Baøi taäp : ,6 Tr 38 SGK Baøi , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước bài rút gọn phân thức IV Lưu ý sử dụng giáo án GV chuù yù reøn kó naêng cho HS Ngày soạn 07/11/2009 Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I Muïc tieâu *Về kiến thức:-HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức *Về kĩ năng:-HS bước đầu trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu *Về thái độ: GD học sinh yêu thich môn học II Phöông tieän daïy hoïc G V : Baûng nhoùm HS : ¤n tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Tieán trình daïy hoïc HO¹T §¤NG CñA gv HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thức , viết dạng tổng quaùt ? Chữa bài Tr 38 SGK HO¹T §éng cña hs HS trả lời : Baøi : Chia x5 -1 cho x – thöông laø x4+x3+x2+x + x5 – = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + ) Lop8.net Néi dung (5) HS : Phaùt bieåu quy tắc đổi dấu Chữa bài ( b ) SBT x ( x 1)( x x x x 1) x2 ( x 1)( x 1) x x3 x x x 1 HS : Trả lời Chữa bài tập ( b) SBT 8x2 8x 2(4 x x 1) (4 x 2)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) GV nhaän xeùt cho ñieåm : HÑ2 GV Nhờ tính chất baûn cuûa phaân soá , moïi phân số có thể rút gọn Phân thức coù tính chaát gioáng nhö tính chaát cô baûn cuûa phaân soá HÑTP2.1 Ta xeùt xem coù theå ruùt gọn phân thức naøo ? GV : Qua baøi taäp caùc bạn đã sửa trên bảng ta thấy tử và mẫu phân thức có nhân tử chung thì sau chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức ñôn giaûn hôn GV cho HS laøm ?1 tr 38 SGK HÑTP2.2 Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì veà heä soá vaø soá muõ phân thức tìm so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho ? GV : Cách biến đổi 2(2 x 1) 2x 1 1 2x 2(2 x 1)(15 x) 15 x x 15 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Rót gän ph©n thøc: VÝ dô x3 x3 : x 2x 2 10 x y 10 x y : x 5y HS : Nhân tử chung tử vaø maãu laø 2x2 x3 x3 : x 2x 2 10 x y 10 x y : x 5y HS : Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ , số mũ thấp so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho Lop8.net (6) treân goïi laø ruùt goïn phaân thức HÑTP2.3 GV Chia lớp thành HS hoạt động nhóm nhoùm 14 x y Baøi laøm cuûa caùc nhoùm : a) 21xy 15 x y b) 20 xy a) 14 x y 14 x y : xy 2 x 21xy 21xy : xy y3 x3 y c) 12 x y 15 x y 15 x y : xy x b) 20 xy 20 xy : xy 4 y 8 x y d) 10 x y c) GV cho HS laøm vieäc caù nhaân ?2 GV hướng dẫn các bước làm : -Ph©n tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung HÑTP2.4 Tương tự các em hãy rút gọn phân thức sau ( HS hoạt động nhóm , moãi nhoùm laøm moät caâu ) x2 2x a) x3 x x2 4x b) 3x x 10 c) x2 5x x ( x 3) d) x2 Hoûi : Qua caùc VD treân em haõy ruùt nhaän xeùt : Muoán ruùt goïn moät phân thức ta làm theá naøo ? x3 y x3 y : x y x x 2 12 x y 12 x y : x y 2 8 x y 8 x y : x y 4 d) 10 x y 10 x y : x y xy Đại diện các nhóm trình bày lời giải HS làm bài vào , HS leân baûng laøm HS hoạt động nhóm x2 2x ( x 1) x 1 a) 2 5x 5x x ( x 1) x x x ( x 2) x b) 3x 3( x 2) x 10 2(2 x 5) c) x x x(2 x 5) x d) x( x 3) x( x 3) x( x 3) x 9 ( x 3)( x 3) x3 HS nhaän xeùt HS : Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta có thể : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Lop8.net (7) GV yeâu caàu HS nhaéc Hai HS Trả lời lại các bước làm ? HS đọc ví dụ GV em hãy đọc VD HS suy nghó tìm caùch ruùt goïn x 3 (3 x) 1 SGK Tr39 2(3 x ) 2(3 x ) Rút gọn phân thức sau : HS đọc ví dụ x 3 2(3 x) GV neâu chuù yù SGK Yêu cầu HS đọc VD SGK GV cho HS hoạt động nhoùm ruùt goïn caùc phaân thức sau : 3( x y ) yx 3x b) x2 x2 x c) 1 x x 1 d) (1 x)3 a) HS hoạt động nhóm 3( y x) 3 yx 3( x 2) 3(2 x) 3 b) (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) x x( x 1) x(1 x) c) x 1 x 1 x (1 x) 1 d) (1 x) (1 x) a) HS làm bài vào HS leân baûng HS1 : a) x y 3x xy 10 xy ( x y ) 2y HS2 : b) 15 xy ( x y ) 3( x y ) HS3 : c) x x x( x 1) 2x x 1 x 1 HS4 : x xy x y x( x y ) ( x y ) d) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y HÑ3 Cuûng cè: HÑTP3.1 Baøi Tr 39 SGK GV yeâu caàu HS laøm vào , gọi HS lên baûng trình baøy HS : Cơ sở việc rút gọn phân thức là tính chất phân thức HÑTP3.2Hoûi : Neâu caùc bước rút gọn phân thức Cơ sở cuả việc rút gọn Lop8.net 2.Luyeän taäp: Baøi Tr 39 SGK a) x y 3x xy b) 10 xy ( x y ) 2y 15 xy ( x y ) 3( x y ) c) x x x( x 1) 2x x 1 x 1 (8) phân thức là gì ? x xy x y x xy x y x( x y ) ( x y ) x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y d) * Hướng dẫn nhà: Baøi 8,9,10, 11 Tr 40 SGK Baøi Tr 17 SBT IV Lưu ý sử dụng giáo án GV chuẩn bị sẵn để HS hoạt động nhóm Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (9)