Giáo án Tự chọn Toán 7 - Ôn tập các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ

Môc tiªu: - Thông qua các bài tập học sinh được củng cố các kiến thức đã học về các phép toán trong tËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ... Môc tiªu - Củng cố về hai đường thẳng song song, tiên đề ƠC[r]

§¹i sè Ngµy 12 th¸ng n¨m 2009 Buæi 1: ¤n tËp c¸c phÐp to¸n tËp hîp c¸c sè h÷u tØ I Môc tiªu - Cñng cè tËp hîp sè h÷u tØ, c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia sè h­u tØ,céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶I c¸c bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y- häc ổn định tổ chức TiÕn hµnh «n tËp I TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ ? Sè h÷u tØ lµ g×? ? §Ó biÓu diÔn sè h÷u tØ x trªn trôc sè ta lµm nh­ thÕ nµo? (GV: Hướng dẫn học sinh thùc hµnh) ? §Ó so s¸nh c¸c sè h÷u tØ x, y ta lµm nh­ thÕ nµo? A Lý thuyÕt * Số hữu tỉ là số có thể viết dạng a víi a, b  b Z, b ≠ * BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè * So s¸nh c¸c sè h÷u tØ * Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương B Bµi tËp Bài 1: Viết các số hữu tỉ đây dạng phân số có cùng mẫu dương - GV: nªu yªu cÇu bµi tËp 5 43 Yªu cÇu HS c¶ líp suy nghÜ a, 0,016; 2 vµ ; b, ; 25 vµ 2,09 lµm bµi Gi¶i: - GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i 16 3 MC = 1000 c¸ch t×m BCNN cña hai hay a, Ta cã: 0,016 = 1000 ; 2  nhiÒu sè 3 1500 5 1250  ;   1000 1000 16 1500 1250 ; ; 1000 1000 1000 22 43 43 209  ;  ; 2, 09  7 25 25 100 MC  700 b, Ta cã: 22 2200 43 1204   ;  7 700 25 700 209 1463 2, 09   100 700 2200 1204 1463 ; ; VËy c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ: 700 700 700 VËy c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ: Lop7.net ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c phân số đã cho? -HS: Lµ c¸c ph©n sè cã cïng mÉu ? Vậy để xếp các số hữu tỉ ta xét đến điều gì? ?Em h·y nªu c¸c c¸ch so s¸nh hai sè h÷u tØ? -GV: Hướng dẫn HS tìm số trung gian để so sánh - Tương tự câu b Bµi 2: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau ®©y theo thø tù gi¶m dÇn; 11 4 7 1 ; ; ; 17 17 17 17 b, ; ; ; 13 13 13 13 a, Gi¶i: 1 4 7 11    ; 17 17 17 17 a, b, Bµi 3: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ 37 38 a, vµ 1391 ; 1398 b,    13 13 13 13 11 1999 vµ 2002 2003 Gi¶i 37 1391 37 1391  1;    38 1389 38 1389 1999 11 1999 11  0;    b, Ta cã: 2003 2002 2003 2002 a, Ta cã: II Céng trõ sè h÷u tØ A KiÕn thøc c¨n b¶n ? Muèn céng, trõ hai sè h÷u tØ ta lµm nh­ thÕ nµo? ? Em h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng sè h÷u tØ? ? Nªu quy t¾c chuyÓn vÕ? Céng, trõ hai sè h÷u tØ : Víi x, y  Q ; a b ;y (a, b, m  Z , m  0) m m a b ab x y    m m m a b a b x  y  x  ( y )   ( )  m m m x TÝnh chÊt phÐp céng Quy t¾c chuyÓn vÕ x+y=z x=z-y B Bµi tËp GV: Nªu bµi to¸n , yªu cÇu Bµi 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh 7 5  (5) HS suy nghÜ tr¶ lêi a,      ? Em cã nhËn xÐt g× c¸c phân số đã cho ? 19 19 19 19 19 19 13 13 7 (13)  (7) 20 b,      29 29 29 29 29 29 3.8 5.7 24  35 59 c,      1 7.8 8.7 56 56 56 3 (27)  80 53 d,      10 10 90 90 Lop7.net GV: Nªu bµi tËp 2, yªu cÇu HS suy nghÜ tr¶ lêi ? §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp ttoans trªn ta cÇn ph¶I biÕn đổi nào? Bµi 2: TÝnh : GV: Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi tËp Bµi 3: TÝnh mét c¸ch hîp lý nhÊt ? §Ó tÝnh mét c¸ch hîp lý ta cÇn ¸p dông vµo nh÷ng kiÕn thøc nµo? GV:Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi tËp ? §Ó gi¶i bµi to¸n t×m gi¸ trÞ x, ta cÇn ¸p dông nh÷ng quy t¾c nµo? ? Muèn nh©n hai sè h÷u tØ ta lµm nh­ thÕ nµo? 3  35 41 a,  2,5     7 14 14 21 90 43 1800  989 811 b,3  2,15     23 23 20 460 460 1441 1441  375 227 c,1, 441      1000 1000 125 19 2315 19 34245 6849 d , 2,315      23 1000 23 23000 4600 23   23 23 23       2 2 11 29 11  11 11  29 29 29 18   18 b,13    13    23 10  5  23 a,   18 18 18   13    15   15   23 23 23  2 c,  5, 60   5  0,   5 1   5      1   1 5 5 Bµi 4: T×m x, biÕt:  x  5  (12) x 20 7 x 20 a, x  b,  x   11 11 x   56  132  231 x 84 155 71 x 1 84 84 III Nh©n, chia sè h÷u tØ A KiÕn thøc c¨n b¶n Nh©n hai sè h÷u tØ Víi x, y Q a c ; y  (a, b, c, d  Z ; b, d  0) b d a c a.c x y   b d b.d x ? Số nghịch đảo số h÷u tØ lµ g×? Số nghịch đảo: Với xQ, x ≠ 0, x  Số nghịch đảo x là : x a (a ≠ 0, b ≠ 0) b b  x a a b b a Ta cã: x   Lop7.net ? Nªu quy t¾c chia hai sè h÷u tØ? ? Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ? ? TØ sè cña hai sè h÷u tØ lµ g×? Chia hai sè h÷u tØ a c ;y b d x : y  x  y x ( y  0) a d a.d  b c b.c C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ TØ sè cña hai sè x: y  x (tØ sè cña hai sè x vµ y , y ≠ 0) y B Bµi tËp GV: Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi tËp GV: Gọi HS ttực Gv hướng dẫn bổ sung Bµi 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: (tÝnh hîp lý nÕu cã thÓ) 11 4 84 11.4.84.5 1.7.1.1    12 33 25 12.33.25.8 3.1.5.2 30 2  1  2 b,3 12   12        21   23 7  2  7 3 3   c, 16  0,375.7  16   17 17  17 17  a, 3   3 16      24  9  17 17  1 3 0,6    0, 25    11   11  d, 7 7 1,    0,875  0,7   11 11 1 1  1 1  3.    2.    11  10         1 1  1 1  7 7.    7.     11   10   1   7   10    22 42  64 77 77 e,1 :     :     :    11   77 77  77 64 40 992 26 992 496 2  f ,  2,8  7,12  :   0,14   9,92 : 0, 26  :   100 100 26 13 5  7 15 7.15.5.24 1.3.1.3 g, (24)     9 25 25.7.8 1.1.1 1 15 34 1.15.34.5 1.1.2.5 h,    17 45 12 3.17.45.12 3.1.3.12 54 5 7 4   4 4 i,        12 19 12 19 19  12 12  9  12 45  4 47 45  12 4  k,  :   :   5.(3)  15 47  19 19   19 47  19 Lop7.net l, 25  125 27  25  125  27  25 :   25. :  : 16  64   16 64   GV: Nªu bµi tËp Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi ? Cã A.B = th× ta suy ®­îc ®iÒu g×? 25  64  25 1.1.4.8 25 24 247  25.       1.5.3 15 60  16 125  27 Bµi 2: T×m x, biÕt: 2 x   2  a,  x    x       x50 3  3  x     x  15  3 2 x   3   b,  x   x      4   2 x    8  x     x  15 III Hướng dẫn nhà: * Xem các bài tập đã chữa * Bµi tËp Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a; 0, 25 : b; 3 2 c;    :  0,75  2,15  ; d ; 8 5 2 3 1,75 :    3 7 2 3 2   2,125   :    3 7 9  T×m x, biÕt: a, b, c, (3 x  5)(2 x  7)  3 9 x  11 13 2   x   Lop7.net H×nh häc Ngµy 15 th¸ng 09 n¨m 2009 Buæi ¤n tËp I Môc tiªu - HS cunggr cố kiến thức hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, các gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng - RÌn luyÖn HS kÜ n¨ng vÏ h×nh chÝnh x¸c - Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập II TiÕn tr×nh d¹y häc ổn định lớp ¤n tËp Đ1: Hai góc đối đỉnh A KiÕn thøc c¨n b¶n §Þnh nghÜa: x y' TÝnh chÊt y O x' Ô1 và Ô3 đối đỉnh  Ô1 = Ô3 B Bµi tËp Bµi 1: Cho ®­êng th¼ng xy ®i qua ®iÓm O, vÏ tia Oz cho gãc xOz = 1350 Trªn nöa mÆt ph¼ng bê xy kh«ng chøa Oz, kÎ tia Ot cho gãc yOt = 900 Gäi Ov lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt a, ChØ râ r»ng gãc vOz lµ gãc bÑt b, Góc xOv và góc yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao? Gi¶i z a, Ta cã: xOt + tOy = 1800 ( v× hai gãc kÒ bï) xOv = 1 xOt = 900 = 450 2 x (v× Ov lµ tia ph©n gi¸c cña  xOt Ta l¹i cã: vOz = vOx + xOz = 450 + 1350 = 1800 y O v t VËy vOz lµ gãc bÑt b, Tia Oy là tia đối tia Ox , tia Ov là tia đối tia Oz ( vì vOz = 1800) Vậy góc xOv và góc yOz là hai góc đối đỉn0068 Lop7.net Bài 2: Cho các góc xOy và tOz chung đỉnh O Gọi Om là tia phân giác xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña tOz BiÕt r»ng mOn vµ xOz lµ c¸c gãc bÑt ChØ râ r»ng c¸c góc mOy và nOt là các góc đối đỉnh Gi¶i Ta cã: mOn = 1800 t x xOz = 1800  On là tia đối tia Om n m Oz là tia đối tia Ox  mOx và nOz là hai goc đối đỉnh O  ¤2 = ¤5 (1) +, Om vµ On lµ c¸c tia ph©n gi¸c z y  ¤1 = ¤2; ¤4 = ¤5 (2) Tõ (1) vµ (2)  ¤1 = ¤4 vµ tOy lµ gãc bÑt Hai góc mOy và nOt có: On là tia đối tia Om, Oy là tia đối tia Ot  mOy và nOt là hai góc đối đỉnh §2: Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc A KiÕn thøc c¨n b¶n Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc xx'  yy' = {O} vµ xOy = 900  xx'  yy' y x x' O y' §­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng d  AB = {I} ; IA = IB vµ d  AB  d lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB d A| // // I | B B.Bµi tËp Bµi 1: Cho gèc nhän xOy vµ m lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc xOy Qua O kÎ ®­êng th¼ng n vu«ng gãc víi m ChØ râ r»ng ®­êng th¼ng n lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc kÒ bï víi gãc xOy Gi¶i: Gäi xOz lµ gãc kÒ bï víi gãc xOy Lop7.net  xOy + xOz = 1800 V× xOy lµ gãc nhän nªn  xOz lµ gãc tï vµ On lµ tia n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz  xOy + xOz = ¤1 + ¤2+ ¤3 + ¤4= 1800 (1) Ta l¹i cã: ¤2 + ¤3 = 900 (2) Tõ (1) vµ (2)  ¤1 + ¤4 = 900 (3) V× m lµ ®­êng ph©n gi¸c cña xOy  ¤1 = ¤2 (4) Tõ (2) ; (3) vµ (4)  ¤3 = ¤4  n lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc xOz n x m z y O Bµi 2: Cho xOy = 1350 KÎ ®­êng th¼ng zz' vu«ng gãc víi Ox t¹i O vµ ®­êng th¼ng tt' vu«ng gãc víi tia Oy t¹i O cho c¸c tia Oz, Oy n»m gãc xOy a, Chøng tá r»ng Oz lµ tia ph©n gi¸c cña yOt b, Oy' là tia đối tia Oy, Ox' là tia đối tia Ox Hãy so sánh x'Ot' và xOy'? Gi¶i Ta cã: xOz = 900 (zz'  Ox) x t z 0  zOy = xOy - xOz =135 - 90 = 45 MÆt kh¸c: tOy = 900 (tt'  Oy ) V× Oz n»m gi÷a hai tia Ot vµ Oy O vµ zOy = 450 = tOy y'  Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc tOy b, Ta cã xOy' + xOy =1800 ( gãc kÒ bï)  xOy' = 1800 - xOy = 1800 - 1350 = 450 Ta l¹i cã: xOy + yOx' = 1800 (2 gãc kÒ bï)  yOx = 1800 - xOy = 1800 - 1350 = 450 MÆt kh¸c: yOt' = 900 (tt' Oy)  yOx' = 450 = y z' t' x' yOt'  Ox' lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOt'  t'Ox' = 450 VËy y'Ox = x'Ot' (= 450) §3: C¸c gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng A/ KiÕn thøc c¨n b¶n 1.Góc so le trong, góc đồng vị Lop7.net a A TÝnh chÊt b B Bµi tËp: Bµi 1: Cho h×nh vÏ H·y kÓ ra: a, Các cặp góc đồng vị b, C¸c cÆp gãc so le c, C¸c cÆp gãc cïng phÝa d, C¸c cÆp gãc so le ngoµi 4 B y A x' 1 x z' c B z y' Giải: a, Có cặp góc đồng vị: z'Ax vµ ABy ; xAB vµ yBz; z'Ax' vµ ABy'; x'AB vµ y'Bz b, Cã hai cÆp gãc so le lµ: xAB vµ ABy'; x'AB vµ ABy c, C¸c cÆp gãc cïng phÝa: x'AB vµ ABy' ; xAB vµ ABy d, C¸c cÆp gãc so le ngoµi: z'Ax vµ zBy'; x'Az' vµ zBy Bµi 2: Cho h×nh vÏ bªn BiÕt A3 + B2 = 1800 a, So sánh các cặp góc đồng vị b, So s¸nh c¸c cÆp gãc so le c Giải: a, Xét cặp góc đồng vị A2 và B2 a 1A Ta cã: A2 + A3 = 180 (kÒ bï) A3 + B2 = 1800  A2 + A3 = A3 + B2 b  A2 = B2 Xét tương tự:  A1 = B1; A3 = B3; A4 = B4 B b, XÐt cÆp gãc so le A3 vµ B1 Ta cã: A3 + B1 = 1800 B1 + B2 = 1800 (kÒ bï)  A3 + B1 = B1 + B2  A3 = B1 Tương tự ta có: A4 = B2 III Bµi tËp vÒ nhµ: - Cho hai ®­êng th¼ng xx' vµ yy' c¾t t¹i O BiÕt hiÖu cña gãc xOy vµ x'Oy lµ 300 TÝnh sè ®o cña c¸c gãc cßn l¹i Lop7.net §¹i sè Ngµy 19 th¸ng 09 n¨m 2009 Buæi 3: ¤n tËp c¸c phÐp to¸n tËp hîp Q (tiÕp) I Môc tiªu: - Củng cố kiến thức giá trị tuyệt đối, lũy thừa số hưu tỉ - Vận dụng kiền thức đó vào giải các bài tập - RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng tr×nh bµy mét bµi to¸n II TiÕn tr×nh d¹y, häc: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò - GV: Cho HS ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë buæi ¤n tËp §4: Gi¸ trÞ cña mét sè h÷u tØ A KiÕn thøc c¬ b¶n Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x nÕu x ≥ | x| = - x nÕu x < Céng, trõ, nh©n,chia c¸c sè thËp ph©n * Quy tắc chung: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta có thể viết dạng phân số thực theo quy tắc đã biết các phép toán trên phân số * Trong thùc hµnh: x + y = |x| + |y| nÕu x ≥ 0, y ≥ x + y = -(|x| + |y|) nÕu x ≤ 0, y ≤ ………… B Bµi tËp: Bµi 1: T×m gi¸ trÞ cña x, biÕt: a, |x| = b, |x| = -1 c, |2x - 1| = d, |x| = 2x - Gi¶i: a, |x| =  x = -2 hoÆc x =2 ViÕt gän lµ x = ± b, |x| = -1 vì |x| ≥  Không có giá trị nào x để |x| = -1 c, |2x - 1| =  2x - = (nÕu 2x - ≥ 0) -(2x - 1) = ( nÕu 2x - ≤ 0) +> Víi: 2x - =  2x = +  2x =  x = 10 Lop7.net - Thö l¹i: 3 - >  x = tháa m·n 2 +> Víi: - (2x - 1) =  - 2x + =  - 2x =  x =  VËy x = hoÆc x =  2 d, |x| = 2x -  x = 2x - nÕu x ≥ - x = 2x - nÕu x < + TH1: x = 2x -  x = + TH2: -x = 2x -  3x =  x = > tr¸i víi ®k: x < x= lo¹i VËy x = Bµi 2: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× ta cã: a, |x| + x = ; b, x + |x| = 2x ; c, x  1 |x| Gi¶i a, |x| + x =  |x| = - x  x ≤ b, x + |x| = 2x  |x| = x  x ≥ c, x  1  x ≠ vµ |x| = - x  x < |x| Bµi 3: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x vµ y cho |3 - 2x| + |4y + 5| = Gi¶i Ta cã |3 - 2x| ≥ vµ |4y + 5| ≥ NÕu |3 - 2x| > vµ |4y + 5| > th× |3 - 2x| + |4y + 5| >  x  |  x | 3  x   VËy    | y  | 4 y    y    Bµi 4: T×m x, biÕt a, |x| < ; b, |x - 3| < ; c, |x + 3| > Gi¶i a, Nếu x ≥  |x| = x đó |x| <2 trở thành x < Nếu x <  |x| = -x đó |x| < trở thành - x <  x > - VËy |x| <  - < x < b, NÕu x - ≥  |x - 3| < trë thµnh x - <  x < NÕu x - <  |x - 3| < trë thµnh -(x - 3) <  x - > -5  x > - +  x > -2 VËy - < x < c, NÕu x + ≥  |x + 3| > trë thµnh x + >  x ≥ -1 NÕu x + <  |x + 3| > trë thµnh - (x + 3) >  x + < -  x < - VËy x < - vµ x ≥ - 11 Lop7.net §5- §6: Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ A KiÕn thøc c¬ b¶n Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn Víi x  Q, n  N* x.x ta cã xn =  x n thõa sè x x lµ c¬ sè, n lµ sè mò n a a an * NÕu x = th×    n b b b * Quy ­íc: Víi x  Q th× : +> x1 = x +> x0 = ( x ≠ 0) Tích và thương hai lũy thừa cùng số +) xm xn = xm + n +) xm : xn = xm - n ( x ≠ 0, m ≥ n) Lòy thõa cñ mét lòy thõa (xm)n = xm n Lòy thõa cña mét tÝch (x y)n = xn yn Lũy thừa thương n x xn    yn  y B Bµi tËp Bµi 1: a, TÝnh 12001 ; (-1)1980 ; (-1)2003 b, Số (-3)2001 là số hữu tỉ âm hay dương? Gi¶i: a, DÔ thÊy 12001 = 1.1.1    =1 2001 thõa sè (-1)1890 [(-1)2] 945 +) = = 1945 = +) (-1)2003 = (-1).(-1)2002 = (-1).[(-1)2] 1001 = (-1) 11001 = -1 b, Ta cã (- 3)2001 = [(-1) 3]2001 = (-1)2001 32001 = - 32001 < VËy (- 3) lµ sè h÷u tØ ©m Bài 2: Hãy viết các tích sau đây dạng lũy thừa số với số mũ khác  b,   125 a, 26 62   Gi¶i: a, 26 62 = (23)2 62 = 82 62 = (8 6)2 = 482 2    6 26   b,           5 5  125  5  12 Lop7.net Bµi 3: T×m c¸c gi¸ trÞ cña sè mò n cho a, 30 < 2n < 300 b, 20 < 6n < 1300 Gi¶i: a, Ta cã 24 = 16 < 30 ; 25 = 32 > 30 28 = 256 < 300 ; 29 = 512 > 300 VËy 30 < n < 300 nÕu n = {5; 6; 7; 8} b, Ta cã 61 = < 20 ; 62 = 36 > 20 64 = 6 6 = 1296 < 1300; 65 = 7776 > 1300 VËy 20 < 6n < 1300 nÕu n = {2; 3; 4} 100 Bµi 4: So s¸nh   6 vµ   6 98 Gi¶i: Ta cã: 98 7 7      1;    198  6 6 98 98 100 7 7 7 7            6 6 6 6 7   6 98 KÕt luËn: Víi x  Q; m, n  N , NÕu x > ; m > n th× xm > xn III Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: T×m x , biÕt : a, |x - 2| = -2 b, x 1  c, |3x - 2| = x d, |x - 2| = 2x + Bµi 2: So s¸nh: a, (0,97)16 vµ (0,97)13 b, 9920 vµ 999910 c, 321 vµ 231 Bµi 3: T×m x, biÕt : a, (2x + 1)2 = b, (3x -2)2 = c, (x + 3)3 = -27 13 Lop7.net §¹i sè Buæi 4: Ngµy 22 th¸ng n¨m 2009 ¤n tËp vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp Q (tiÕp) I Môc tiªu: - Thông qua các bài tập học sinh củng cố các kiến thức đã học các phép toán tËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ - RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy gi¶i to¸n II TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1: T×m x, biÕt: a, |x - 2| = - Ta thÊy víi mäi x ta lu«n cã |x - 2| ≥ VËy kh«ng cã sè h÷u tØ x nµo mµ |x - 2| = - x x 1   2  x  x b,        x   3  x  2  x  4   c, |3x - 2| = x (1) +> Víi 3x - ≥ (1) trë thµnh 3x - = x  x = (TM) +> Víi 3x - < (1) trë thµnh -(3x - 2) = x  x = VËy x = hoÆc x = (TM) 2 d, |x - 2| = 2x + (2) +> Víi x - ≥ (2) trë thµnh x - = 2x +  x = -3 (lo¹i v× tr¸i víi x - ≥ ) +> Víi x - < (2) trë thµnh -(x - 2) = 2x +  x = VËy x = (TM) 3 Bµi 2: So s¸nh: a, (0,97)16 vµ (0,97)13 Ta cã: < 0,97 < vµ 16 > 13  (0,97)16 < (0,97)13 b, 9920 vµ 999910 Ta cã: 9920 = 9910 9910 999910 = (99 101)10 = 9910 10110 V× 99 < 101  9910 9910 < 9910 10110  9920 < 999910 c, 321 vµ 231 Ta cã: 321 = 320 = (32)10 = 910 231 = 230 = (23)10 = 810 Râ rµng: 810 < 810 < 910  321 > 231 Bµi 3: T×m x, biÕt: a, (2x + 1)2 = = 12 = (-1)2 14 Lop7.net 2 x   2 x  x      x   1  x  2  x  1 b, (3x - 2)2 =  3x - =  3x =  x = c, (x + 3)3 = -27 = (-3)3  x + = -3  x = -6 Bµi míi: Bµi 1: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau ®©y tõ nhá tíi lín 3 4 6 , , , , 10 Gi¶i: S¾p xÕp: 6 4 3     10 Bµi 2: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ a, 2001 2005 vµ ; 2002 2003 b, 2005 2001 vµ 2010 2002 Gi¶i: 2001 2005 2001 2005  1; 1  2002 2003 2002 2003 2005 2001 2005 2001  0; 0   b, Ta cã: 2010 2002 2010 2002 Bài 3:Có bao nhiêu số hữu tỉ lớn ,nhỏ có thể đổi phân số có tử 12 a, Ta cã: Gi¶i: Theo bµi ta cã:  12   , víi a  Z, a ≠ a 12 12 12    a  {21;22;23} 24 a 20 VËy cã ba sè h÷u tØ cÇn t×m Bµi 4: TÝnh mét c¸ch hîp lý: a, A  17  15 2  6  31  17 31    b, B   31    36 41  13  13 51  51  c, C  27     59  59  Gi¶i:  15 15 17 15  a,  A  17     11   10   31  17 17 17 17  31 2 A  10   10 17 17 15 Lop7.net 6 9  b, B   31  36    5   13  41 41  13 B 41 51   51 c, C   27    59   59 1 C  20   20 3 Bµi 5: T×m x, biÕt: a, 15 28   ; x 51 b, x  18 15 x  ; c,  x  ; d,   10 23 17 20 Gi¶i: 15 28 15 28 15 28 17 15 45 15 15              x  17 x 51 x 51 x 51 51 x 51 x 17 18 107 b,  x   x  23 69 15 60 51 c,  x   x  x 17 68 68 68 x x 52 d,  10     x  208 20 20 50 a, Bµi 6: T×m c¸c sè h÷u tØ x vµ y cho: a,  x  y 3  b, 11 23   x  1,5   y 0 17 13 1 4 2 3     x   x   x  18    1,5  11  23 y   23 y  29  y  377   13  17 13 34 782 20   5  x   x     y    y  21   Bài 7: Chứng minh đẳng thức a, 128.912 = 1816; b, 4510 530 = 7520 ; c, 5  53 125   64 253 Gi¶i: a, 128 912 =(22 3)8 (32)12 = 216 332 = 216 (32)16 = (2 32)16 = 1816 b, 4510 530 = (9 5)10 530 = (32 5)10 530 = 320 510 530 = 320 540 = 320 (52)20 = 7520 c, (54  53 )3 [53 (5  1)]3 59.43 43 43 64      3 15 125 (5 ) 5 25 52   III Bµi tËp vÌ nhµ: - TÝnh: 1 1     2.3 4.5 49.50 1 1 b, B      3.7 7.11 11.15 23.27 a, A  16 Lop7.net H×nh häc Buæi 5: Ngµy 28 th¸ng 09 n¨m 2009 Ôn tập hai đường thẳng song song và tiên đề ƠClit I Môc tiªu - Củng cố hai đường thẳng song song, tiên đề ƠClit, dấu hiệu nhận biết và tính chất hai ®­êng th¼ng song song - Th«ng qua c¸c kiÕn thøc v©n dông vµo gi¶i to¸n - TËp suy luËn II TiÕn tr×nh d¹y, häc ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò GV: Cho HS ch÷a bµi tËp vÒ nhµ cña buæi ¤n tËp A KiÕn thøc c¬ b¶n Hai ®­êng th¼ng song song TÝnh chÊt (DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song) c +> A1 = B2 (A2 = B1) A  a // b a +> A1 = B4 (A2 = B3; A3 = B2; A4 = B1)  a // b +> A1 + B1 = 1800 4B (A2 + B2 = 1800 ) b  a // b Tiên đề ƠClit TÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song * NÕu a // b th×: c A +> A1 = B3 (A4 = B2) a +> A1 = B1 (A2 = B2; A3 = B3; A4 = B4) +> A1 + B2 = 1800 (A4 + B3 = 1800) b B Bµi tËp d B Bµi 1: Cho h×nh vÏ bªn: m 1A 0 BiÕt A1 = 115 ; B2 = 65 Hái c¸c ®­êng th¼ng m vµ n cã song song víi kh«ng? n 1B Gi¶i: C¸ch 1: Ta cã : A2 + A1 = 1800 (hai gãc kÒ bï) 17 Lop7.net  A2 = 1800 - A1 = 1800 - 1150 = 650  A2 = B2 ( = 650) Hai góc A2 và B2 là cặp góc đồng vị  m // n C¸ch 2: Ta cã A1 + A4 = 1800 ( hai gãc kÒ bï)  A4 = 1800 - A1 = 1800 - 1150 = 650  A4 = B2 ( = 650) Hai gãc A4 vµ B2 lµ cÆp gãc so le b»ng  m // n Cách 3: Ta có: A3 = A1 = 1150 (đối đỉnh) A3 + B2 = 1150 + 650 = 1800 Hai gãc A3 vµ B2 lµ cÆp gãc cïng phÝa bï  m // n Bµi 2: Cho h×nh vÏ bªn: A BiÕt A = 1100; B = 750 ;  C = 1050 Tính D = ? độ B D C Gi¶i: Ta cã: BC  AB = {B} vµ BC  DC = {C} t¹o thµnh cÆp gãc cïng phÝa lµ B vµ C Mµ: B + C =750 + 1050  AB // DC Ta l¹i cã: AD  AB = {A} vµ AD  DC = {D} t¹o thµnh hai gãc cïng phÝa lµ A vµ D Mµ : AB // DC  A + D = 1800 ( theo tÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng song song)  D = 1800 - A = 1800 - 1100 = 700 Bµi 3: Trong h×nh bªn: A x 0 BiÕt A = 60 , C = 40 60 vµ Ax // By T×m sè ®o gãc CBy ? 400 B y Gi¶i: Qua B kÎ ®­êng th¼ng zt // AC C c¾t Ax t¹i D z AC // zt  BDx = A = 60 (đồng vị) D vµ CBt = C = 40 (so le trong) A x Ta l¹i cã: Ax // By  tBy = BDx = 600 (đồng vị) y 0  CBy = CBt + tBy = 40 + 60 = 100 B C t 18 Lop7.net Bµi 4: Cho hai ®­êng th¼ng a // b, ®­êng th¼ng c (kh¸c a vµ kh¸c b) c¾t a t¹i A Hái c cã c¾t b kh«ng? V× sao? c Gi¶i: a A Ta cã: a // b vµ c c¾t a t¹i A Gi¶ sö ®­êng th¼ng c kh«ng c¾t ®­êng th¼ng b th× c // b Nh­ thÕ th× qua A cã hai ®­êng th¼ng b song song víi b §iÒu nµy tr¸i tiên đề Ơclit Vậy thì c phải cắt b Bài 5: Chỉ rõ hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo với đường thẳng đó hai gãc cïng phÝa bï th× hai ®­êng th¼ng nµy song song Gi¶i: Gi¶ sö hai ®­êng th¼ng a, b c¾t a 1A đường thẳng c A và B Gi¶ sö hai gãc cïng phÝa lµ A3 vµ B2 bï nhau; tøc lµ: A3 + B2 = 1800 (1) Ta cã: B2 vµ B1 lµ hai gãc kÒ bï nªn b B  B2 + B1 = 1800 (2) Tõ (1) vµ (2)  A3 = B1 C¸c gãc A3 vµ B1 so le b»ng  a // b c c C Bµi tËp vÒ nhµ: Cho h×nh vÏ bªn BiÕt A3 - B4 = 800 vµ a // b H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i a b A B 19 Lop7.net §¹i sè Ngµy th¸ng n¨m 2009 Buæi 6: ¤n tËp vÒ tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng I Môc tiªu; - Cñng cè kiÕn thøc vÒ tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng - Vận dụng các kiến thức để làm các bài tập II TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ: Bµi míi A KiÕn thøc c¨n b¶n TØ lÖ thøc: Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số a c  hoÆc a:b = c:d b d TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc: * TÝnh chÊt 1: NÕu a c  th× a.d = b.c b d * TÝnh chÊt 2: NÕu a.d = b.c (a,b,c,d ≠ 0) th× cã: a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng a c ac ac    (b   d ) b d bd bd a c e ace ace b      b d f bd  f bd  f a B Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: C¸c tØ sè sau ®©y cã lËp ®­îc tØ lÖ thøc kh«ng a : va : 5 b : va 3 :13 Gi¶i: a Ta cã: 3 4 :6   ; :8   5.6 10 5.8 10  1  :6  :8   5  10   LËp ®­îc mét tØ lÖ thøc b :7  :7  ; 3 1  :  :13 13 :13  :13  4  Kh«ng lËp ®­îc tØ lÖ thøc 20 Lop7.net