Đang tải... (xem toàn văn)
KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luü thõa cña luü thõa 2..[r]
(1)Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái TiÕt: 01 Ngµy so¹n: 22/08/2010 Chương I: Sè h÷u tØ - sè thùc Bµi TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ A Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu ®îc kh¸i niÖm sè h÷u tØ, c¸ch biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số N Z Q Kü n¨ng: BiÕt biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận biểu diễn số hữu tỉ trªn trôc sè B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C.ChuÈn bÞ: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước kẻ Học sinh: Ôn kiến thức phân số lớp 6, thước thẳng D TiÕn tr×nh lªn líp: I, ổn định: (1') II Bµi cò: Kh«ng III Bµi míi: ĐVĐ: Giới thiệu chương trình đại số lớp Yêu cầu sách dụng cụ học tập TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc H§1: Sè h÷u tØ (12') Gv: H·y viÕt ph©n sè b»ng vµ lÇn 1.Sè h÷u tØ lượt 3; - 0,5; 0; Hs: Suy nghÜ Tr¶ lêi ? Cã thÓ viÕt bao nhiªu ph©n sè b»ng sè đã cho? Hs: Tr¶ lêi Gv: Giíi thiÖu c¸c sè trªn lµ sè h÷u tØ ? ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ? Hs: suy nghÜ tr¶ lêi Gv: Chèt kiÕn thøc kh¸i niÖm sè h÷u tØ, giíi thiÖu kÝ hiÖu tËp hîp sè h÷u tØ Hs: Theo dái Gv: Yªu cÇu hs lµm?1 Hs: Suy nghÜ, tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt bæ sung ?1:C¸c sè 0,6; - 1,25; v×: - Víi a, b Z , b 0: a lµ sè h÷u tØ b TËp hîp c¸c sè h÷u tØ ®îc ký hiÖu lµ Q - Ví dụ: Các số 3; - 0,5; 0, ; là các sè h÷u tØ lµ c¸c sè h÷u tØ Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -1Lop7.net (2) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái = = 10 125 -1,25 = = = ; 100 4 0,6 = = = = ? Sè nguyªn a cã lµ sè h÷u tØ kh«ng? Hs: Tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt chung ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp N, Z, Q? Hs: Gi¶i thÝch vµ nªu nhËn xÐt vÒ mèi quan hÖ gi÷a tËp hîp N; Z, Q Gv: Giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan hệ gi÷a ba tËp hîp VËy: N Z Q Hs: Theo dái H§ 2: BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè (14') Gv: Yªu cÇu hs lµm ?3 Hs: Mét hs lªn b¶ng thùc hiÖn ?3/SGK, c¸c hs kh¸c lµm vµo vë nh¸p Gv: Giíi thiÖu c¸ch biÓu diÔn sè h÷u tØ - Sè nguyªn a cã lµ sè h÷u tØ v× a= a 2a a = = = 3 2.BiÓu diÔn c¸c sè h÷u tØ trªn trôc sè VD1: BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè Hs: Theo dái, thùc hiÖn Gv: Nhấn mạnh: Chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số, xác định điểm biểu diển theo tö sè Hs: Theo dái Gv: Tiếp tục hướng dẫn hs biểu diễn 3 -1 trªn trôc sè VD2: BiÓu diÓn sè h÷u tØ 2 trªn trôc sè 3 trªn trôc sè Gv: Lu ý häc sinh ph¶i viÕt 3 dạng phân số có mẫu dương biểu diễn nh vÝ dô1 ? Chia đoạn thẳng đơn vị thành phÇn? Hs: tr¶ lêi ? §iÓm biÓu diÔn sè h÷u tØ nh thÕ nµo? Hs: Tr¶ lêi -1 3 xác định 3 Hs: Lªn b¶ng biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn 3 Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -2Lop7.net (3) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái trôc sè Gv: §iÓm biÓu diÔn sè h÷u tØ x gäi lµ ®iÓm x Hs: Theo dái H§3: So s¸nh hai sè h÷u tØ (10') Gv: Yªu cÇu hs lµm ?4 12 10 ?4 V×: = , 15 5 15 10 12 2 > hay: > 5 15 15 So s¸nh hai sè h÷u tØ VD1: So s¸nh hai sè h÷u tØ -0,6 vµ 1 5 6 ; 10 2 10 6 5 < hay: - 0,6 < 10 10 2 VD2: So s¸nh vµ 7 -3 = ;0= 2 7 < hay - < 2 - 0,6 = ? Muèn so s¸nh hai ph©n sè ta lµm thÕ nµo? Hs: Tr¶ lêi, thùc hiÖn, mét hs lªn b¶ng Gv: Nªu vÝ dô ? Để so sánh hai số hữu tỉ này trước hết ta lµm thÕ nµo? Hs: Tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt, cïng hs so s¸nh c©u a NhËn xÐt: SGK Hs: Theo dái ? §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ ta lµm thÕ nµo? Hs: Tr¶ lêi Gv: Chốt lại các bước so sánh Giới thiệu số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương, số Hs: Theo dái Gv: Yªu cÇu hs lµm ?5 Hs: Thùc hiÖn , tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt IV.Cñng cè: (7') - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè - S¸nh hai sè h÷u tØ - Lµm bµi tËp 1, sgk V DÆn dß: (1') - Häc thuéc phÇn lÝ thuyÕt - Lµm bµi 4;5/8SGK; 8/3;4SBT - ¤n l¹i quy t¾c céng, trõ ph©n sè ë líp Rót kinh nghiÖm Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -3Lop7.net 2 (4) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái TiÕt: 02 Ngµy so¹n: 22/08/2010 Céng trõ sè h÷u tØ A.Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu c¸c quy t¾c céng, trõ sè h÷u tØ, hiÓu quy t¾c chuyÓn vÕ tËp hîp sè h÷u tØ Kĩ năng: Có kĩ làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng Cã kÜ n¨ng ¸p dông quy t¾c “ chuyÓn vÕ” Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi quy t¾c chuyÓn vÕ vµ c¸c bµi tËp Häc sinh: ¤n tËp quy t¾c céng trõ ph©n sè, quy t¾c chuyÓn vÕ D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: (5') ? Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ số hữu tỉ (dương, âm, 0)? ? Lµm bt sgk III Bµi míi: §V§: Nh¾c l¹i quy t¾c céng trõ ph©n sè vµ giíi thiÖu vµo bµi TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc H§1: Céng, trõ hai sè h÷u tØ (10') Céng trõ hai sè h÷u tØ Gv: ta đã biết SHT là số viết a Quy tắc: d¹ng ph©n sè víi tö vµ mÉu Z,mÉu Víi x, y Q; x = a , y = b (a, b, m Z, ? Vậy để cộng trừ hai số hữu tỉ ta có thể m m lµm thÕ nµo? m 0) a b ab Hs: Tr¶ lêi x+y = + = Gv: NhËn xÐt m m m a b a b ? Nªu quy t¾c céng hai ph©n sè cïng x-y = - = mÉu, kh¸c mÉu? m m m Hs: Tr¶ lêi b VÝ dô: TÝnh 7 74 3 Gv: Chèt l¹i quy t¾c * + = = = -1 Hs: Theo dái ghi bµi 3 3 ? H·y nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt phÐp céng 12 12 (3) * (-3) - = ph©n sè? 4 4 4 Hs: Nªu tÝnh chÊt Gv: Nªu vÝ dô, yªu cÇu hs nãi c¸ch lµm 10 * 0,6 + = + = = Hs: Tr¶ lêi 3 15 15 Gv: bæ sung ghi b¶ng, nhÊn m¹nh c¸c 1 11 * - (- 0,4) = + = = bước làm 3 15 15 Hs: Theo dái ghi bµi Gv: Yªu cÇu hs lµm ?1 Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng lµm c©u, Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -4Lop7.net (5) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái c¸c hs kh¸c lµm vµo vë Gv: Nhận xét, đánh giá H§2: Quy t¾c chuyÓn vÕ (19') Gv: Nªu bµi tËp: H·y t×m x biÕt x- Quy t¾c chuyÓn vÕ: = Hs: §øng t¹i chç tr×nh bµy c¸ch t×m x x- = x= + x= a Quy t¾c: Víi mäi x,y,z Q x+y=z x=z-y b ¸p dông: T×m x biÕt Gv: Ghi lªn b¶ng 2 ?Nhắc lại quy tắc chuyển vế đã học * x- = Hs: Tr¶ lêi Gv: Nhận xét Tương tự Q ta x= + có quy tắc chuyển vế Góih đọc quy tắc 1 chuyÓn vÕ x= Hs: Theo dỏi, hs đọc quy tắc 3 Gv: Chèt quy t¾c, nªu vÝ dô yªu cÇu hs * -x = thùc hiÖn 3 Hs: Ghi bµi, lµm bµi, mét hs lªn b¶ng -x = Gv: NhËn xÐt, yªu cÇu hs lµm ?2 29 Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng -x = Gv: KiÓm tra kÕt qu¶ mét vµi hs, cho hs 28 29 đọc chú ý sgk x = Hs: Thùc hiÖn 28 * Chó ý: SGK/9 IV Cñng cè: (8') - Nh¾c l¹i quy t¾c céng trõ hai sè h÷u tØ, quy t¾c chuyÓn vÕ - Lµm bt 6a, c; 8a, c; 9a,b V DÆn dß: (2') - Ghi nhí quy t¾c céng trõ hai sè h÷u tØ, quy t¾c chuyÓn vÕ - Lµm bt 7, 8(b,d) ; (b, c, d); 10 sgk; - ¤n tËp quy t¾c nh©n chia ph©n sè, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n tËp Z Rót kinh nghiÖm Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -5Lop7.net (6) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái TiÕt: 03 Ngµy so¹n: 05/09/2010 Nh©n chia sè h÷u tØ A Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c nh©n, chia sè h÷u tØ, hiÓu kh¸i niÖm tØ sè cña hai sè h÷u tØ Kĩ năng: Có kĩ nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi CTTQ nh©n chia hai sè h÷u tØ C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n hai sè h÷u tØ Häc sinh: ¤n tËp quy t¾c nh©n chia ph©n sè, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: (5') ? Muèn céng, trõ hai sè h÷u tØ ta lµm thÕ nµo? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Lµm bt 8(d) sgk? ? Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ? Lµm bt 9d sgk? III Bµi míi: §V§: Trong tËp hîp Q c¸c sã h÷u tØ cóng cã phÐp tÝnh nh©n vµ chia, theo em ta lµm thÕ nµo? TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc H§1: Nh©n hai sè h÷u tØ (14') NhËn hai sè h÷u tØ: Gv: H·y nªu quy t¾c nh©n hai ph©n sè vµ a Quy t¾c: a c viÕt d¹ng tæng qu¸t Víi x = ; y = ta cã: a c ac = (a,b,c,d Z; b,d 0) b d bd a c Gv: NÕu thay hai ph©n sè vµ bëi hai b d b Hs: SHT x vµ y th× ta cã: a c b d Hs: x y = = x.y=? d x.y = a c ac = b d bd b VÝ dô: TÝnh ac bd Gv: §ã chÝnh lµ quy t¾c nh©n hai sè h÷u tØ §a c¸c vÝ dô, yªu cÇu hs thùc hiÖn Hs: Theo dái thùc hiÖn, hs lªn b¶ng, c¸c hs kh¸c lµm vµo vë Gv: nhËn xÐt bæ sung ? PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý 5 5 25 = = 4 21 2.21 = = 7.8 15 24 15 0,24 = 100 15 = = 25 10 -6Lop7.net (7) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái Hs: Tr¶ lêi Gv: Chèt l¹i tÝnh chÊt phÐp nh©n c¸c sè h÷u tØ Hs: Theo dái ghi bµi Gv: Yªu cÇu hs lµm bt 11 a, b, c (sgk) Hs: C¶ líp lµm vµo vì, hs lªn b¶ng Gv: Theo dái nhËn xÐt H§2: Chia hai sè h÷u tØ (18') a b Gv: Víi x= ; y= Chia hai sè h÷u tØ a Quy t¾c: c (y kh¸c 0) ¸p dông d quy t¾c chia ph©n sè, h·y viÕt c«ng thøc chia x cho y? Hs: Mét hs lªn b¶ng Gv: NhËn xÐt, chèt quy t¾c chia hai sè h÷u tØ Hs: Ghi bµi Gv: Yªu cÇu hs lµm ?b ë sgk, vµ ®a thªm vÝ dô Hs: Thùc hiÖn vµo vë, hai hs lªn b¶ng Gv: Nhận xét, đánh giá Gv: gọi hs đọc chú ý sgk Hs: Một hs đọc to Gv: Chét l¹i chó ý Yªu cÇu hs lÊy vÝ dô vÒ tØ sè cña hai sè h÷u tØ Hs: Thùc hiÖn Gv: NhËn xÐt a b c (y 0) ta cã: d a c a d ad x:y= : = = b d b c bc Víi x = ; y = b VÝ dô: 5 5 1 : (-2) = = 23 23 46 3 3 1 :6= = 25 25 50 Chó ý: sgk IV Cñng cè: (4') - Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n, chia hai sè h÷u tØ - Bµi tËp cñng cè tõng phÇn V DÆn dß: (3') - «n l¹i c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ - ôn giá trị tuyệt đối số nguyên (Số học 6) - Lµm bµi 12; 14; 15/12SGK- 10; Rót kinh nghiÖm Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -7Lop7.net (8) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái TiÕt: 04 Ngµy so¹n: 05/09/2010 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n A Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh hiểu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ KÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n Thái độ: Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán số hữu tỉ để tính toán hîp lÝ B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, vẽ trục số để ôn giá trị tuyệt đối số nguyªn Học sinh: Ôn giá trị tuyệt đối số nguyên, cách công trừ nhân chia số thập ph©n, c¸ch biÓu diÓn sè thËp ph©n trªn trôc sè D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: (5') ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số nguyên a? Tìm giá trị tuyệt đối c¸c sè nguyªn sau = ? ; = ? ; = ? ; = ? ? BiÓu diÔn trªn trôc sè c¸c sè h÷u tØ: 3,5; -2; 1 ? III Bµi míi: ĐVĐ: Ta đã biết giá trị tuyệt đối số nguyên, tiết này ta cùng tìm hiểu giá trị tyệt đối số hữu tỉ TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ1: Giá trị tuyệt đối số hữu Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ §Þnh nghÜa: sgk tØ (18') Gv: tương tự GTTĐ số nguyªn, GTT§ cña mét sè h÷u tØ x lµ khoảng cách từ điểm x đến điẻm trên trôc sè KÝ hiÖu | x | Hs: Theo dái ghi bµi Gv: Dựa vào định nghĩa hãy tìm |3,5|; |-2|; 1 Hs: §øng t¹i chç tr¶ lêi Gv: Lu ý cho hs kho¶ng c¸ch kh«ng cã gi¸ trÞ ©m Cho hs lµm ?1 Hs: Thùc hiÖn ?1: §iÒn vµo chç trèng Ta cã: x= Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý x nÕu x - x nÕu x <0 -8- Lop7.net (9) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái a, NÕu x = 3,5 th× x = 3,5 4 th× x = 7 b, NÕu x > th× x = x VÝ dô: NÕu x = th× x = NÕu x <0 th× x = - x Gv: NhËn xÐt vµ chèt kiÕn thøc: Ta cã: x nÕu x x= - x nÕu x <0 Hs: Theo dái ghi bµi Gv: §a vÝ dô Hs: Theo dái tr¶ lêi Gv: Yªu cÇu hs lµm ?2 Hs: Thùc hiÖn vµo vë, hai hs lªn b¶ng Gv: NhËn xÐt bæ sung H®2: Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n (13') Gv: Cho häc sinh tÝnh: -1,13 + (-0,264) =? (v× Hs: 0,3 + 6,7 = a, -3,26+1,549 = -(3,26-1,549)= - 1,711 NÕu x = 1, x = 113 264 1394 + = = -1,394 100 1000 1000 ?Quan s¸t c¸c sè h¹ng vµ tæng, cho biÕt cã thÓ lµm c¸ch nµo nhanh h¬n kh«ng? Hs: Tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt Trong thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhanh h¬n b»ng c¸ch ¸p dông nh số nguyên Yêu cầu hs làm tiếp c©u b, c Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng Gv: Nhận xét, hướng dẫn hs thực phÐp chia sè thËp ph©n Hs: Theo dái thùc hiÖn Gv: Yªu cÇu hs lµm ?3 3 th× x = = 5 > 0) 3 3 2, x = th× x = 5 3 3 = - = (v× <0) NhËn xÐt: x 0 ; x= x ; x x Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n VÝ dô: TÝnh: b, - 3,29 - 0,867 = -(3,29+0,867)= - 4,157 c, (- 3,7).(- 3) = 3,7.3 = 11,1 d, (- 0,48) : (- 0,2) = 0,48 : 0,2 = 2,4 Hs: Thùc hiÖn hs lªn b¶ng Gv: NhËn xÐt bæ sung IV Cñng cè: (6') - Nhắc lại định nghĩa GTTĐ số hữu tỉ Nêu công thức tìm GTTĐ cña mét sè h÷u tØ - Lµm bt 17, 18b,d sgk Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý -9Lop7.net (10) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái V DÆn dß: (2') - Học kĩ phần lí thuyết, ôn lại các bài đã học - Lµm bµi 17; 18; 19; 20/15SGK, 24; 27; 28/7SBT - Giê sau mang m¸y tÝnh bá tói Rót kinh nghiÖm Tiªt: 05 Ngµy so¹n: 11/09/2010 LuyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ, quy tắc “chuyển vế”, định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ KÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng vËn dông vµo c¸c d¹ng bµi tËp nh: TÝnh nhanh, phèi hợp các phép tính, tìm x, tính giá trị tuyệt đối Thái độ: Rèn tính sáng tạo, nhanh nhẹn, chính xác, cẩn thận cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi bt 26, m¸y tÝnh bá tói Häc sinh: B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: (5') ? Định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Viết dạng tổng quát? Tìm |x| biÕt x = ; x= 2 ? Lµm bt 27 (a, b, c) sgk? III Bµi míi: ĐVĐ: Chúng ta đã tìm hiểu giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, tiết này ta làm số bt để cố TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Bµi tËp 28 sbt: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc (20') bá dÊu ngoÆc Gv: Ghi đề bt 28 a, c lên bảng A= (3,1 - 2,5)-(-2,5+3,1) ? Ph¸t biÓu quy t¾c bá dÊu ngoÆc? A = 3,1 - 2,5 +2,5 -3,1 = Hs: Tra lêi C = -(215.3 + 281) + 3.215 -(1-281) Gv: NhËn xÐt yªu cÇu hs thùc hiÖn C = -215.3 - 281 + 3.215 - + 281 Hs: Thùc hiÖn vµo vë, hai hs lªn b¶ng C = (-215.3 + 3.215) + ( 281 - 281) - Gv: NhËn xÐt chung C = -1 Gv: Yêu cầu hs đọc đề bài 29 sbt Bµi tËp 29 sbt: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc Hs: Đọc đề sau víi |a| = 1,5; b = - 0,75 ? Mçi biÓu thøc ph¶i tÝnh mÊy trường hợp? Đó là trường hợp nào? M = a + 2ab - b Hs: Suy nghÜ tr¶ lêi Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 10 Lop7.net (11) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái Gv: Hướng dẫn hs tính trường hîp Gäi hs lªn b¶ng tÝnh M Hs: Thùc hiÖn, c¸c hs kh¸c lµm vµo vë Gv: Nhận xét, tương tự hãy tính P Hs: Thùc hiÖn hs lªn b¶ng Gv: NhËn xÐt ? Hãy nhận xét kết ứng với trường hîp cña P? Hs: Tr¶ lêi Gv: yªu cÇu hs lµm bt 24 sgk theo nhãm Hs: Hoạt động sau phút đại diện nhóm tr×nh bµy c¸ch lµm, c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt Gv: quan sát, hướng dẫn hs thực hiện, kiểm tra kết đáng giá vài nhóm Dạng 2: Tìm x (đẳng thức có chứa dấu GTT§) (14') Gv: Ghi đề bt 25sgk lên bảng ? Nh÷ng sè nµo cã GTT§ b»ng 2,3? Hs: Tr¶ lêi TH1: a = 1,5; b = -0,75 M = 1,5 + 2.1,5 (-0,75) - (-0,75) M=0 TH2: a = -1,5; b = -0,75 M = -1,5 + (-1,5).(-0,75) - (-0,75) M=0 P = (-2) : a2 - b TH1: a = 1,5; b = -0,75 P = (-2): 1,52 - (-0,75) 7 = 18 TH2: a = -1,5; b = -0,75 P = (-2) : (-1,5)2 - (-0,75) 7 = 18 Bµi tËp 24 sgk: ¸p dông tÝnh chÊt c¸c phép tính để tính nhanh a (- 2,5.0,38.0,4)– 0,125.3,15.(8) = (2,5.0,4).0,38 - (8.0,125).3,15 = (1).0,38 - (1).3,15 = - 0,38 + 3,15 = - 2,77 b, (20,83).0,2 (9,17).0,2 : 2,47.0,5 (3,53).0,5 = 0,2(20,83 9,17) : 0,5(2,47 3,53) = 0,2.(30) : 0,5.6 = -6 : = -2 Bµi tËp 25 sgk: T×m x, biÕt: a, x 1,7 = 2,3 1 Gv: Nhận xét hướng dẫn hs chuyển tõ Ta cã: x – 1,7 = 2,3 x = x – 1,7 = - 2,3 x = - 0,6 vế trái sang vế phải làm tương tự câu a Vậy: x = x = -0,6 Hs: Theo dái, hs lªn b¶ng lµm c©u 3 b, x - = x = Gv: NhËn xÐt, bæ sung thªm c©u c 4 ? GTT§ cña mét sè hoÆc mét biÓu thøc 5 Ta cã: x + = x = cã gi¸ trÞ nh thÕ nµo? 12 Hs: Tr¶ lêi 1 13 x= x+ = ? | x-1,5| + |2,5 -x| = nµo? 12 Hs: Tr¶ lêi 5 13 VËy x = hoÆc x = Gv: NhËn xÐt, bæ sung 12 12 Gv: Yªu cÇu hs lµm bt 32 (a)sbt ? |x - 3,5| Cã gi¸ trÞ nh thÕ nµo? Hs: Tr¶ lêi ?VËy A cã gi¸ trÞ nh thÕ nµo? Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 11 Lop7.net (12) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái Hs: Tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt bæ sung, yªu cÇu hs vÔ nhµ lµm c©u b Bµi tËp 32sbt: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = 0,5 - |x - 3,5| Ta thÊy: |x - 3,5| víi mäi x nªn - |x - 3,5| víi mäi x VËy A cã GTLN lµ 0,5 IV Cñng cè: (3') - Kh¾c s©u cho häc sinh mét sè kÜ n¨ng sau: a So s¸nh hai sè h÷u tØ b Céng trõ, nh©n chia sè h÷u tØ c TÝnh GTT§ cña mét sè h÷u tØ V DÆn dß: (2') - Ghi nhí GTT§ cña mét sè h÷u tØ, céng trõ nh©n chia sè thËp ph©n - Lµm bt 26 c, d sgk; 30, 31 sbt - ¤n luü thõa víi sè mò tù nhiªn, nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè Rót kinh nghiÖm Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 12 Lop7.net (13) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái TiÕt :06 Ngµy so¹n: 13/09/2010 Luü thõa cña mét sè h÷u tØ A Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, quy tắc tính luü thõa cña luü thõa KÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c nªu trªn tÝnh to¸n Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C.ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, MTBT Häc sinh: B¶ng nhá , m¸y tÝnh bá tói D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: (5') TÝnh: 22 = ? ; 33 = ? ; 23 22 = ? ; 36 : 34 = ? ; 80 = ? III Bµi míi: §V§: Luü thõa cña mét sè h÷u tØ ®îc tÝnh nh thÕ nµo? C«ng thøc nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè cã g× kh¸c so víi tËp sè nguyªn? TiÕt nµy ta cïng t×m hiÓu TriÓn khai: Hoạt động thày và trò Néi dung kiÕn thøc H§1: Luü thõa víi sè mò tù nhiªn(10') Luü thõa víi sè mò tù nhiªn Gv: tương tự luỹ thừa số tự §Þnh nghÜa: sgk nhiên, hãy nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n xn = x.x x (x Q ; n N ;n>1) n thõa sè cña sè h÷u tØ x? Quy íc: Hs: Tr¶ lêi x1 = x ; x0 = ( x 0) Gv: Gi¶i thÝch vµ ghi c«ng thøc lªn b¶ng n Hs: Ghi vµo vë a Khi x = th×: Gv: Giíi thiÖu c¸c quy íc b n x1 = x; x0 = (x 0) an a n a x = = n (a; b Z; b 0) ? Nếu viết số hữu tỉ x dạng (a, b b b b VÝ dô: TÝnh n a n Z ; b 0) th× x = tÝnh nh thÕ (3)2 3 = = b 16 nµo? (2)3 8 2 Hs: Tr¶ lêi = = 125 Gv: NhËn xÐt bæ sung Cho häc sinh lµm ?1/SGK (1)2 1 (- 0,5)2 = = = Hs: §øng t¹i chç lµm c©u a Gv: Ghi b¶ng, gäi hs lªn lµm c¸c c©u 3= = (1) = (9,7)0 =1 (0,5) cßn l¹i 23 Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 13 Lop7.net (14) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái Hs: Thùc hiÖn C¸c hs kh¸c lµm vµo vë HĐ2: Tích và thương hai luỹ thõa cïng c¬ sè (10') ? H·y nh¾c l¹i quy t¾c nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè? Hs: Nh¾c l¹i: Víi sè tù nhiªn a ta biÕt am an = am+n ; am : an = am-n (a ; m n) Gv: §èi víi sè h÷u tØ ta còng cã xm xn = xm+n ; xm : xn = xm-n (x ; m n) Hs: Theo dái, ghi bµi Gv: Yªu cÇu hs lµm ?2 Hs: Thùc hiÖn Gv: Ghi b¶ng c¸ch lµm vµ lu ý häc sinh c¸ch tÝnh hîp lÝ ë c©u b H§3: Luü thõa cña luü thõa (10') Gv: Yªu cÇu häc sinh lµm ?3/SGK Hs: Thùc hiÖn 2 = 26 10 2 1 ; Tích và thương hai luỹ thõa cïng c¬ sè C«ng thøc: xm xn = xm+n xm : xn = xm-n ( x ; m n) VÝ dô: TÝnh a,(-3)2 (-3)3= (-3)2+3 = (-3)5= -243 b, (- 0,25)5:(- 0,25)3 = (- 0,25)5-3 1 = (- 0,25)2 = = 16 Luü thõa cña luü thõa C«ng thøc: (xm)n = xm n VÝ dô: §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng: ? Khi tÝnh luü thõa cña luü thõa ta nªn 3 lµm thÕ nµo? a, Hs: Tr¶ lêi Gv: NhËn xÐt, nªu c«ng thøc (xm)n = xm n b, 0,14 0,18 Gv: Cho hs lµm ?4 Hs: Thùc hiÖn lªn b¶ng ®iÒn Gv: NhËn xÐt, bæ sung IV Cñng cè: (7') Gv: Kh¾c s©u cho häc sinh c¸c c«ng thøc sau: n xn = x.x x ; an a = n ; b b ( x ; m n) ; xm xn = xm+n xm : xn = xm-n (xm)n = xm n Hs: Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c c«ng thøc trªn - Lµm bt 27, 29 sgk V DÆn dß: (2') - Häc thuéc vµ ghi nhí c¸c c«ng thøc võa häc - Lµm bµi 29 32/19SGK; 39 45/10SBT - §äc môc cã thÓ em cha biÕt Rót kinh nghiÖm Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 14 Lop7.net (15) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái TiÕt: 07 Ngµy so¹n: 18/09/2010 Luü thõa cña mét sè h÷u tØ (tiÕp) A.Môc tiªu: KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu v÷ng hai quy t¾c luü thõa cña mét tÝch vµ luü thõa thương KÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c trªn tÝnh to¸n Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi c¸c c«ng thøc Häc sinh: B¶ng nhá D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: (5') ?ViÕt c¸c c«ng thøc tÝnh luü thõa bËc n cña mét sè h÷u tØ x? Lµm bt 39sbt? ? ViÕt c«ng thøc nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè? Lµm bt 30a (sgk)? III Bµi míi: §V§: tÝnh nhanh tÝch (0,125)3.83 nh thÕ nµo? TiÕt nµy ta cïng t×m hiÓu TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc H§1: Luü thõa cña mét tÝch (13') Luü thõa cña mét tÝch Gv: Yªu cÇu häc sinh cïng lµm ?1/SGK Hs: Thùc hiÖn, hai hs lªn b¶ng a, (2 5)2 = 22 52 3 C«ng thøc: (x y)n = xn yn 1 3 1 3 b, 2 4 2 4 Gv: NhËn xÐt Qua vÝ dô h·y cho biÕt (x y)n = ? Ngược lại: xn yn = ? Hs: Suy nghÜ, tr¶ lêi Gv: Chèt c«ng thøc, nªu c¸ch chøng minh c«ng thøc Hs: Theo dái, ghi bµi Gv: Cho häc sinh ?2/SGK Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng Gv: NhËn xÐt Lu ý cã thÓ vËn dông c«ng thøc theo chiÒu Hs: Theo dái HĐ2: Luỹ thừa thương (12') Gv: H·y thùc hiÖn tiÕp ?3/SGK Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng VÝ dô: TÝnh 5 1 a, 35 3 3 b, (1,5)3 = (1,5)3 23 15 = = 33 = 27 10 Luỹ thừa thương Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 15 Lop7.net (16) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái n (2)3 8 2 a, = = 27 C«ng thøc: 10 10 b, = = 3125 x xn = n ( y 0) y y VÝ dô 1: TÝnh 72 72 a, = = 32 = 24 24 Gv: NhËn xÐt Qua vÝ dô h·y cho biÕt: n x xn = ? ( y 0) Ngược lại: n = ? y y ( y 0) (7,5)3 7,5 b, = = (- 3)3 = - 27 ( 2,5) 2,5 15 15 15 c, = = = 53 = 125 27 Hs: tr¶ lêi Gv: Chèt c«ng thøc Hs: Ghi bµi Gv: Cho hs lµm ?4 VÝ dô 2: TÝnh Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng a, (0,125)3 83 = (0,125 8)3 = Gv: NhËn xÐt bæ sung Cho hs lµm ?5 b, (-39)4 : 134 = = (-3)4 = 81 Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng Gv: Nhận xét, đánh giá IV Cñng cè: (12') - Kh¾c s©u cho häc sinh c¸c c«ng thøc sau: (x y)n = xn yn ; x y ( )n = xn ( y 0) yn - Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c c«ng thøc trªn, Lµm bt 36, 35 sgk V DÆn dß: (2') - Ghi nhí c¸c c«ng thøc vÒ luü thõa cña mét sè h÷u tØ - Lµm bµi 34, 37, 38 SGK ; 44, 45, 50/SBT - TiÕt sau luyÖn tËp Rót kinh nghiÖm TiÕt: 08 Ngµy so¹n: 19/09/2010 LuyÖn tËp A Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c c«ng thøc tÝnh luü thõa cña mét sè h÷u tØ Kĩ năng: Có kĩ tính luỹ thừa số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dung vào tính giá trị các biểu thức, viết dạng luỹ thừa, Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B Phương pháp: nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi bµi tËp Häc sinh: kiÕn thøc vÒ luü thõa B¶ng nhá D TiÕn tr×nh lªn líp: Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 16 Lop7.net (17) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái I ổn định: (1') II Bµi cò: ( KiÓm tra 15 phót) §Ò bµi: C©u 1: TÝnh 2 a ; ;4 b . 3 8 46 c 4 215.9 6.8 Câu 2: Viết các biểu thức sau dạng luỹ thừa số hữu tỉ a 9.34 27 b 8.26: 1 16 III Bµi míi: ĐVĐ: Chúng ta đã tìm hiểu các công thức luỹ thừa số hữu tỉ Tiết này ta cùng làm số bt để cố TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Bµi tËp 40 sgk: TÝnh D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc (9') 2 Gv: Yªu cÇu hs lµm bt40 sgk 13 169 13 a, = = 7 14 196 14 14 4 20 5 1 = 5 = = 5 25 5 5.5.4 100 5 10 (2.5) (2.3) = 5.5 (2)5 5.(2)4 (2)9 2560 = = = 5.5 3 2 4 Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng lµm c©u a, c, d Gv: Theo dái, nhËn xÐt c, Gv: Yªu cÇu hs lµm bt 37d sgk Hs: Lµm bµi ? H·y nªu nhËn xÐt vÒ c¸c sè h¹ng ë tö? Hs: tr¶ lêi Bµi tËp 37sgk: T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc d, 3.6 3 (2.3)3 3.(2.3)2 3 d, = 13 13 = Gv: Nhận xét, biến đổi biểu thức Hs: Theo dái, tiÕp tôc thùc hiÖn 3.3 3.2 3 3.(2 2 1) = 13 13 = -33 = -27 Dạng 2: Viết biểu thức các dạng cña luü thõa (7') Gv: §a bt 39sgk Yªu cÇu hs thùc hiÖn Hs: Thực hiện, đứng chỗ trả lời Gv: NhËn xÐt, ghi b¶ng Bµi tËp 39 sgk: Cho x Q vµ x ViÕt x10 dạng: a x10 = x7.x3 b x10 = x2.x8 c x10 = x12: x2 Gv: ghi đề yêu cầu hs làm bt45sbt Hs: Thùc hiÖn ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c c¬ sè cña mçi tÝch? Hs: Tr¶ lêi Bµi tËp 45 sbt: ViÕt c¸c biÓu thøc sau dạng an (a Q; x 0) Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý a 9.33 = 32.33 32 = 33 81 - 17 Lop7.net (18) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái Gv: hướng dẫn, gọi hs lên bảng Hs: Thùc hiÖn Gv: NhËn xÐt, bæ sung D¹ng 3: T×m sè cha biÕt (7') Gv: Yêu cầu hs làm bt 42 sgk, hướng dẫn c©u a Hs: Theo dái, thùc hiÖn Gv: gäi hs lªn b¶ng lµm c©u b Hs: Thùc hiÖn, hs lªn b¶ng b 4.25: 1 = 22.25: =28 16 Bµi tËp 42 sgk: T×m sè tù nhiªn n, biÕt: 16 = 16 = 2n n 24 = 2n+1 = n+1 a, VËy : n = b, ( 3) ( 3)n = -27 = (-3)3 81 (-3)n-4 = (-3)3 n-4 = n VËy : n = IV Cñng cè: (3') - Kh¾c s©u c¸ch tÝnh luü thõa cña mét sè h÷u tØ - Cã kÜ n¨ng vËn dông vµo c¸c d¹ng bµi tËp V DÆn dß: (3') - Ghi nhí c¸c c«ng thøc tÝnh luü thõa cña mét sè h÷u tØ - Lµm bµi 38, 41,43 sgk vµ bµi 56 59/12SBT - Tìm hiểu bài đọc thêm - Đọc trước bài “ Tỉ lệ thức” Rót kinh nghiÖm TiÕt: 09 Ngµy so¹n: 24/09/2010 TØ lÖ thøc A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Häc sinh hiÓu râ thÕ nµo lµ tØ lÖ thøc, hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc KÜ n¨ng: - NhËn biÕt ®îc tØ lÖ thøc vµ c¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc - VËn dông thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc Thái độ: - Rèn tính chính xác nhanh nhẹn cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: gi¸o viªn: B¶ng phô häc sinh: B¶ng nhá D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định: (1') II Bµi cò: Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 18 Lop7.net (19) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái ?TØ sè cña hai sè a, b víi b lµ g×? KÝ hiÖu? So s¸nh hai tØ sè: 10 18 vµ ? 15 27 III Bµi míi: §V§: §¼ng thøc cña hai tØ sè ®îc gäi lµ g×? TiÕt nµy ta cïng t×m hiÓu TriÓn khai: Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức H§1: §Þnh nghÜa §Þnh nghÜa: Gv: Dùa vµo bµi cò giíi thiÖu tØ lÖ thøc ? TØ lÖ thøc lµ g×? a c Hs: Tr¶ lêi Tỉ lệ thức là đẳng thức tỉ số = Gv: Chốt định nghĩa, yêu cầu hs lấy ví dụ b d vÒ tØ lÖ thøc hay a : b = c : d Hs: Ghi bµi, lÊy vÝ dô Gv: NhËn xÐt, nªu c¸c c¸ch viÕt kh¸c cña tØ lÖ thøc, giíi thiÖu ngo¹i tØ, Ghi chó: SGK/24 trung tØ Hs: Theo dái Gv: Cho hs lµm ?1 sgk Hs: Thùc hiÖn, hai hs lªn b¶ng lµm c©u VÝ dô: C¸c tØ lÖ thøc: 1 ?1 a, : vµ : cã lËp thµnh tØ lÖ : = : ; 5 14 5 thøc v× : :4 = :8 (= ) 5 10 b, -3 : vµ -2 :7 kh«ng lËp thµnh 5 tØ lÖ thøc v× : 2 1 cßn -2 :7 = 5 -3 : -2 : 5 -3 :7 = - Gv: Theo dỏi, hướng dẫn, nhận xét H§2: TÝnh chÊt Gv: Yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu phÇn vÝ dô b»ng sè SGK Hs: tự đọc sgk Gv: Cho hs lµm ?2 Hs: Thùc hiÖn TÝnh chÊt: * TÝnh chÊt 1: a c ?2 Tõ tØ lÖ thøc = ta cã thÓ suy b d NÕu a c = th× ad = bc b d ad = bc ®îc b»ng c¸ch nh©n vÕ cña tØ lÖ thøc víi tÝch bd ta ®îc Hay: a c bd = bd b d ad = bc Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 19 Lop7.net (20) Giáo án đại số 7- Trường THCS Hải Thái Gv: NhËn xÐt, chèt tÝnh chÊt, tÝch ngo¹i tØ b»ng tÝch trung tØ Hs: Theo dái, ghi bµi Gv: Yêu cầu hs đọc phàn ví dụ đầu tÝnh chÊt Hs: Thùc hiÖn Gv: Yªu cÇu häc sinh chøng minh tiÕp trường hợp tổng quát ?3/SGK Hs: Thực gợi ý Gv: ?3 Từ đẳng thức ad = bc ta có thể suy *TÝnh chÊt 2: NÕu ad = bc vµ a, b, c, d th× ta cã c¸c tØ lÖ thøc: a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a a c = ®îc b»ng c¸ch chia b d ad vế đẳng thức cho tích bd ta bd bc a c = Hay : = bd b d tØ lÖ thøc Gv: Chèt vµ ghi néi dung tÝnh chÊt lªn b¶ng Hs: Theo dái, ghi bµi IV Cñng cè: (12') - §Þnh nghÜa tØ lÖ thøc TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc - Lµm bt 46s, 47, 48 sgk V DÆn dß: (2') - Học thuộc định nghĩa và tính chất tỉ lệ thức - Lµm bµi 44 46(b, c)/26SGK vµ bµi 70 73/SBT Rót kinh nghiÖm TiÕt: 10 Ngµy so¹n: 26/09/2010 LuyÖn tËp A Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố định nghĩa và hai tính chất tỉ lệ thức vận dụng vào bµi tËp KÜ n¨ng: Cã kÜ n¨ng nhËn d¹ng tØ lÖ thøc, lËp c¸c tØ lÖ thøc, t×m thµnh phÇn cha biÕt cña tØ lÖ thøc Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận, nhanh nhẹn cho học sinh B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi tÝnh chÊt, bµi tËp Gv: NguyÔn ThÞ Thanh Thuý - 20 Lop7.net (21)