Giáo án Đại số khối 7 - Tiết 37: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

làm một số bài toán cơ bản - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.. Kĩ năng: - Giải được một số dạng toán [r]

Đại số Chương II: Hàm số & đồ thị Ngày soạn: 15/11/2010 Tuaàn: 14 Tieát: 27 MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I Muïc tieâu: Kiến thức: a x - Khắc sâu kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch: y  (a  0) - Vận dụng các tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch: x1  y1  x2  y2  a ; x1 y2  để x2 y1 làm số bài toán - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị đại lượng biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng đại lượng Kĩ năng: - Giải số dạng toán đơn giản đại lượng tỉ lệ nghịch - Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không Thái độ: - Tích cực, sáng tạo, yêu thích môn học II Chuaån bò: Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, SGK, SGV, SBT Học sinh: - SGK, SGV, SBT, vở, đồ dùng học tập III Phöông phaùp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( phuùt ) 1/ Ñònh nghóa hai HS phaùt bieåu ñònh nghóa Ñònh nghóa: (SGK/57) đại lượng tỷ lệ Bài14 (SGK/ 58) Baøi14 (SGK/ 58) nghòch? Theo tính chất đại lượng tỉ Vì suất làm việc Sửa bài tập 14 lệ nghịch ta có: người là nên số công 35.168 (SGK/ 58) 35.168  28.x  x   210 nhaän vaø soá ngaøy xaây xong 28 ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ Trường THCS xã Hàng Vịnh 26 Lop7.net Giaùo vieân: Nguyeãn Vaên Teûo Đại số Chương II: Hàm số & đồ thị Vậy 28 công nhân xây ngôi nghịch với nhà đó hết 210 ngày Goïi soá ngaøy 28 coâng nhaân xây xong ngôi nhà là x, đó theo tính chất đại lượng tỉ leä nghòch ta coù: 35.168  28.x  x  2/ Neâu tính chaát cuûa hai đại lượng tỷ lệ nghòch? Sửa bài tập 15/ 58 GV nêu đề bài toán Yêu cầu Hs dọc đề Neáu goïi vaän toác trước và sau ôtô laø v1 vaø v2(km/h).Thời gian tương ứng với các vaän toác laø t1 vaø t2 (h).Hãy tóm tắt đề baøi ? Lập tỷ lệ thức bài toán? Phaùt bieåu tính chaát Baøi15 (SGK/ 58) a/ ta có: x.y = hằng, đó x và y tỷ lệ nghịch với b/ Ta coù: x+y = toång soá trang saùch => khoâng laø tyû leä nghòch c/ Tích a.b = SAB => a vaø b laø hai đại lượng tỷ lệ nghịch 35.168  210 28 Tính chaát (SGK/58) Baøi15 (SGK/ 58) a/ Tích x.y laø haèng soá neân x và y tỉ lệ nghịch với b/ Vì tổng x+y là số khoâng phaùt tích x.y laø haèng soá neân x vaø y khoâng phaûi laø hai đại lượng tỉ lệ nghịch c/ Tích a.b laø haèng soá neân a vaø b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch Hoạt động 2: Bài toán ( 15 phuùt ) Với vận tốc v1 thì thời gian là I/ Bài toán 1: t1, với vận tốc v2 thì thời gian Giaûi: là t2.vận tốc và thời gian là hai Gọi vận tốc trước ôâtô là đại lượng tỷ lệ nghịch và v1(km/h) v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6h Tính t2 ? Vaän toác luùc sau laø v2(km/ h) v t1 v Thời gian tương ứng là t1(h) và  maø  1,2 , t1 = v1 v1 t t2(h) Theo đề bài: => t2 t1 = h Thời gian t2 = : 1,2 = (h) v2 = 1,2 v1 Vậy với vận tốc sau thì thời gian tương ứng để ôtô từ A Do vận tốc và thời gian vật chuyển động trên đến B là 5giờ cùng quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên: v t1 v  maø  1,2 , t1 = v1 v1 t 5 => t  1,2 Tính thời gian sau cuûa oâtoâ vaø neâu keát luận cho bài toán? Vậy với vận tốc thì ôtô từ A đến B hết Gv nhaéc laïi: Vì vaän tốc và thời gian là Trường THCS xã Hàng Vịnh 27 Lop7.net Giaùo vieân: Nguyeãn Vaên Teûo Đại số Chương II: Hàm số & đồ thị hai đại lượng tỷ lệ nghòch neân tyû soá hai giá trị đại lượng naøy baèng nghòch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng đại lượng Gv nêu đề bài Yeâu caàu Hs toùm taét đề bài Goïi soá maùy cuûa moãi đội là a,b,c,d, ta coù ñieàu gì? Soá maùy vaø soá ngaøy quan hệ với ntn? Aùp duïng tính chaát hai đại lượng tỷ leä nghòch ta coù caùc tích naøo baèng nhau? Biến đổi thành dãy tyû soá baèng nhau? Gợi ý: 4.a  Hoạt động 3: Bài toán ( 15 phuùt ) Hs đọc đề II/ Bài toán 2: Bốn đội có 36 máy cày 9cùng Giaûi: suất, công việc Gọi số máy bốn đội lần nhau) lượt là a, b, c, d Đội hoàn thành công việc Ta có: a +b + c+ d = 36 ngaøy Vì số máy tỷ lệ nghịch với số Đội hoàn thành ngày ngày hoàn thành công viếc Đội hoàn thành 10 nên: 4.a = 6.b = 10 c = 12.d a b c d ngaøy Hay :    1 1 Đội hoàn thành 12 10 12 ngaøy Theo tính chaát cuûa daõy tyû soá Ta coù: a+b+c+d = 36 Số máy và số ngày là hai đại nhau, ta có: a b c d lượng tỷ lệ nghịch với    1 1 Coù: 4.a=6.b=10.c=12.d Hay : a b c d    1 1 10 12 Hs tìm hệ số tỷ lệ là 60 => a = 15; b = 10; c = 6; d = Keát luaän a Vậy số máy đội là 15; 10; 6; Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tyû soá baèng để tìm các giá Trường THCS xã Hàng Vịnh 10 12 abcd 36    60 1 1 36    10 12 60  a  60  15  b  60  10  c  60  10  d  60  12 28 Lop7.net Giaùo vieân: Nguyeãn Vaên Teûo Đại số Chương II: Hàm số & đồ thị trò a,b,c,d? ? a) x tỉ lệ nghịch ? HS trả lời: với y theo công thức a) x  a và y  b y z naøo ? y tæ leä nghòch với z theo công thức  x  a : b z nào ? Từ đó suy x z coù quan heä nhö  x  a  z b theá naøo ? a b) x tỉ lệ nghịch với b) x  và y  b.z y y theo công thức a a naøo ? y tæ leä thuaän  x  b.z hay x.z  b với z theo công thức nào ? Từ đó suy x z coù quan heä nhö theá naøo ? a b vaø y  y z b a  x  a:  z z b ? a) x  Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ soá tæ leä laø a b a vaø y  b.z y a a x hay x.z  b.z b b) x  Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo heä soá tæ leä laø a b Hoạt động : Cuûng coá ( phút ) - GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải các bài toán trên - Qua bài này các em cần cần nắm cách giải các bài toán tỉ lệ nghịch Hoạt động : Hướng dẫn dặn dò ( phỳt ) - Hoïc thuoäc lyù thuyeát, laøm baøi taäp 16, 17; 18 (SGK/ 60 vaø 61) - Xem trước bài luyện tập tiết sau học V Ruùt kinh nghieäm: Ngaøy TT: / / Leâ Vaên UÙt Trường THCS xã Hàng Vịnh 29 Lop7.net Giaùo vieân: Nguyeãn Vaên Teûo