Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Tiết 62 62 Tiết Nghiệm của của đa đa thức thức một một biến biến Nghiệm Muốn kiểm một 1.Nghiệm của đa thức một biến Vậy khi nàotrasố Muốn tra số aPx có sốamột a có phải là phải Nếukiểm t[r]

Lớp 7A2 Lop6.net Kiểm Tra Bài Cũ Cho đa thức f(x) = Hãy tính f(1); f(2) Đáp án: f(1) = f(2) = Với x= thì giá trị f(x) 0, x = gọi là nghiệm đa thức f(x) Vậy nào là nghiệm đa thức?, làm nào để nhận biết nghiệm đa thức? Lop6.net Tiết 62 Nghiệm đa thức biến 1.Nghiệm đa thức Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C= (1) Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ F? Đáp án: Vì nước đóng băng nên thay C = vào công thức (1) ta có: Vậy nước đóng băng 32 độ F Lop6.net Tiết 62 62 Tiết Nghiệm của đa đa thức thức một biến biến Nghiệm Muốn kiểm 1.Nghiệm đa thức biến Vậy nàotrasố Muốn tra số aP(x) có sốamột a có phải là phải Nếukiểm x= đa thức có Xét đa thức: a gọi là là giá nghiệm của0đa thức f(x) nghiệm đa thức trị thìcủa ta nói a nghiệm đatacủa không làm f(x) hay không (hoặctax=a) là mộtsau: nghiệm • Tính f(a)=? (làm giá trị f(x) x nào? thức P(x)? đa thức đó P(x) = x = 32 Ta nói x = 32 là nghiệm đa thức P(x) =a) • Nếu f(a)= => a là nghiệm f(x) • Nếu f(a)≠0 => a không phải là nghiệm f(x) Ví dụ a: Tại Đáp án: Vì Lop6.net là nghiệm P(x) = 2x+1? thì Tiết 62 Nghiệm đa thức biến I Nghiệm đa thức biến *Khái niệm:SGK/47 *Muốn kiểm tra số a có phải là nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: Tính giá trị f(x) x = a Các ví dụ Để tìm nghiệm đa thức biến P(x) ta làm nào? Cho P(x) = tìm x Ví dụ b: Tìm nghiệm đa thức Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 vì A(1) = ; A(-1) = Ví dụ c: Tìm nghiệm đa thức Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm với x Vì với x Hay đa thức B(x)>0 với x Lop6.net Tiết 62 Nghiệm đa thức biến I Nghiệm đa thức biến * Khái niệm:SGK *Muốn kiểm tra số a có phải là nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: Tính giá trị f(x) x=a Các ví dụ Ví dụ a,b,c P(x) = 2x+1 Có nghiệm Có nghiệm x =1; x= -1 Không có nghiệm Qua ví dụ(khác đã xét có không) nhận xét Một các đa thức đaem thức cógì đahai thức? thểsốcónghiệm nghiệm, nghiệm,… không có nghiệm Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc nó Lop6.net Tiết 62 Nghiệm đa thức biến I Nghiệm đa thức biến *Khái niệm :SGK Bài tập: ?1 x= -2; x=0; x=2 có phải là nghiệm Đa thức Đáp án: hay không?vì sao? *Muốn kiểm tra số a có phải là nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: Tính giá trị f(x) x = a Các ví dụ Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm đa thức Ví dụ a,b,c H(x) * Chú ý: Trong các số cho sau đa thức,số *Một đa thức (khác đa thức không) ?2 nào là nghiệm đa thức? có thể có nghiệm, hai nghiệm,… không có nghiệm *Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc nó Lop6.net -1 Tiết 62 Nghiệm đa thức biến ?2 Trong các số cho sau đa thức,số nào là nghiệm đa thức? Đáp án Vậy là nghiệm đa thức Vậy x=3; x=-1 là nghiệm đa thức Lop6.net Tiết 62 Nghiệm đa thức biến I Nghiệm đa thức biến *Khái niệm:SGK Muốn kiểm tra số a có phải là nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: Tính giá trị f(x) x = a Củng cố Để tìm nghiệm đa thức biến ChotaP(x) x P(x) làm =như thếtìm nào? Kiểm lầntra lượt giáphải trị Muốntra kiểm mộtcác số có là biến Giácủa trị nào làm P(x) cho hay P(x) =0 thì giá nghiệm đa thức trịkhông đó làta nghiệm đa thức làm thếcủa nào? Ví dụ: Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x-6 Các ví dụ Ví dụ a,b,c Đáp án: P(x) = * Chú ý: Một đa thức (khác đa thức không) 2x- = có thể có nghiệm, hai x=3 nghiệm,… không có nghiệm Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc nó Vậy nghiệm đa thức P(x) là x = Lop6.net Tiết 62 Nghiệm đa thức biến Trò chơi toán học Cho số nào là nghiệm đa thức E(x)? -3; -2; -1; 0; 1; 2; Vì : P(-1) = (-1) 3- (-1) = -1 + = P(1) = 13 – = – = P(0) = 03 – = – = Lop6.net AI NHANH NHẤT? Chọn các số x tập hợp A = { -1 ; -2 ; ;1/2 ; 1/3 ;1/4; ; } Sao cho chúng là các nghiệm đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( + x ) ( x – 1/3 ) Đáp án: các nghiệm đa thức P(x) là x { ; -2 ;1/3 } Lop6.net Bài tập Tìm nghiệm các đa thức sau: a/ P(x) = 3x + b/ Q(x) = 2x Đáp án: a/Cho P(x) = suy ra: 3x + = 3x = -6 x = -6 :3 x = -2 Vậy nghiệm đa thức P(x) là: -2 b/ Cho Q(x) = suy ra: 2x = x=0 Vậy nghiệm đa thức Q(x) là : Lop6.net Bài tập Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: A(y) = y4 + Đáp án: Vì y4 với y nên y4 + > Vậy đa thức trên không có nghiệm Lop6.net Bài tập Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – + 4x2 a Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm T(x) b Chứng tỏ x = không là nghiệm T(x) Giải T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – +4x2 = -2x2 – 5x – T(1) = = -2(-2)2 -2.1 – 5.1 –2 –2 a.b.T(-2) – 5(-2) = = -2 -8 –+ 510– –2 = = -9 VậyVậy x =x= không -2 là nghiệm là nghiệm của T(x)T(x) Lop6.net HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm đa thức biến” -Biết cách tìm nghiệm đa thức biến -BTVN: 54,56/ 48sgk và bài 43,44,46,47,50/15,16 sbt .…………………&&&……………………… Lop6.net Chân thành cảm ơn thầy cô và các em học sinh Lop6.net