Môc Tiªu - Học sinh hiểu được cách phântích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành nhân tử - Th[r]
(1)Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµyso¹n: 20/08/2008 Ngµy d¹y: 22/08/2008 TiÕt1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu KiÕn thøc - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng - Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3.Thái độ II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - So¹n bµi ChuÈn bÞ cña häc sinh - ¤n qui t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động Kiểm tra bài cũ ?ViÕt c«ng thøc nh©n mét sè víi mét tæng, nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè? Cho vÝ dô? ? NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n Hoạt động Qui tắc ?1 Hãy viết đơn thức và đa thøc tuú ý ?2 Nhân đơn thức với hạng tử cña ®a thøc võa viÕt ? H·y céng c¸c tÝch t×m ®îc - Yªu cÇu häc sinh cïng bµn kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña Ta nãi ®a thøc 6x3 + 15x2 -3x là tích đơn thức 3x vµ ®a thøc 2x2 + 5x -1 - GV y/c học sinh đọc kết đa thức tích mình là tích đơn thức với ®a thøc nµo? ? Muốn nhân đơn thức với đa thøc ta lµm thÕ nµo? - GV khẳng định qui tắc Hoạt động áp dụng - Yªu cÇu häc sinh lµm VD ( - 2x2)(x2- 5x + 1) - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 SGK -Lµm tÝnh nh©n: (3x3y - 1/2x2 + 1/5xy)6xy3= Hoạt động học sinh a( b + c ) = ac + bc xm xn = xm+n VD: B¹n tr¶ lêi……… HS hoạt động độc lập VD đơn thức : 3x ®a thøc : 2x2 + 5x -1 Ta cã 3x(2x2 + 5x - 1) = 6x3 + 15x2 -3x HS cïng bµn kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña vµ söa sai nÕu cã học sinh đọc HS tr¶ lêi Qui t¾c SGK C¶ líp cïng lµm - Mét häc sinh lªn b¶ng lµm - C¶ líp cïng lµm, mét häc sinh lªn b¶ng lµm -KÕt qu¶: 18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (2) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Yêu cầu học sinh đổi chéo bài kiểm tra kÕt qu¶ lÉn - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nhãm cïng lµm - Yêu cầu nhóm trưởng đại diện nhãm 1;2 lªn b¶ng tr×nh bµy - Yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ cña hai nhãm trªn Hoạt động Thực ?3 SGK - Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK - Viết S mảnh vườn nói trên theo x;y - Tính S mảnh vườn trên x = 3m vµ y = 2m - Gäi häc sinh cã c¸ch lµm kh¸c thay gi¸ trÞ cña x;y vµo biÓu thøc S lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động Luyện tập - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 2;3 SGK - Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - HS kiÓm tra vµ söa sai cho - Bµi tËp SGK - HS hoạt động theo nhóm a, x2(5x3 - x - 1/2) = 5x5 - x3 - 1/2x2 b, (3xy - x2 + y)2/3x2y = 2x3y2 - 2/3x4y + 2/3x2y2 c, (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x4y + 5/2x2y2 - x2y HS đọc đề và làm bài S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y +3)y = 8xy + 3y +y2 Thay x = 3m; y = 2m vµo biÓu thøc ta cã S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) a, x2 + y2 t¹i x = -6; y = cã gi¸ trÞ: (-6)2 + 82 = 100 b, -2xy t¹i x = 1/2; y = -100 cã gi¸ trÞ: -2.1/2.(-100) = 100 Bµi a, x = b, x = HS nµo sai söa l¹i bµi cña m×nh Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Häc thuéc qui t¾c - Lµm bµi tËp 4;6(bµi to¸n häc sinh kh¸, giái lµm) trang 5;6 SGK Lµm bµi 1;2;3 SBT trang N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (3) Tương Văn Hùng Ngµy TiÕt2 Gi¸o ¸n §¹i Sè nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc KÜ n¨ng - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì làm toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - So¹n bµi ChuÈn bÞ cña häc sinh - Làm bài tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thøc ¸p dông lµm tÝnh nh©n x(6x2- 5x +1) -2(6x2 -5x + 1) Đặt vấn đề: Nếu ta nhân đa thức ( x-2) vøi ®a thøc (6x2 - 5x +1) ta lµm nh thÕ nµo? §Ó nh©n ®îc ta xÐt bµi häc h«m Hoạt động 2: Qui tắc GV hướng dẫn học sinh thực tính nhanh : (x-2)( 6x2 -5x + 1) Gîi ý: - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc (x-2) víi ®a thøc (6x2 - 5x +1) -H·y céng c¸c kÕt qu¶võa t×m ®îc tõ c¸ch lµm trªn Yªu cÇu c¶ líp lµm ?1 Nh©n ®a thøc 1/2xy-1 víi ®a thøc x3-2x+6 Qua vÝ dô trªn em h·y rót quy tcs muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc lµm nh thÕ nµo? GV khẳng định đúng quy tắc Hoạt động học sinh Hs lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp lµm -NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n (bæ sung thiÕu sãt) -HS l¾ng nghe VD: -HS c¶ líp lµm bµi -Gäi mét häc sinh lªn b¶ng lµm (1/2xy - 1)( x3-2x+6) =1/2x4y - x3-x2y +2x -3xy +6 -Nh©n mçi h¹ng tö cña §T h¹ng tö cña nµy víi tõng §T HS tr¶ lêi: -Céng kÕt qu¶ l¹i häc sinh nh¾c l¹i N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (4) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè SGK GV ( gióp häc sinh ) nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña ®a thøc GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc biÕn ë VD trªn ta cã thÓ tr×nh bµy nh sau : 6x2 - 5x +1 x- 2 -12x +10x -2 6x - 5x2 + x 6x3-17x2 +11x -2 ë c¸ch lµm nµy em cã nhËn xÐt g×? Hoạt động 3: áp dụng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2a b»ng cách ( hoạt động theo nhóm ) Thùc hiÖn ?3 Khi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc lu ý häc sinh: 2,5=1/5 Khi thực phép toán đơn giản h¬n Hoạt động 4: Luyện tập Bµi 7: Lµm tÝnh nh©n a, (x2- 2x + 1)(x - 1) b, (x3- 2x2 + x - 1)(5 - x) Tõ c©u b h·y suy kÕt qu¶ phÐp nh©n: (5-x) (x3- 2x2 + x - 1) Bµi 9: Yªu cÇu c¸c nhãm lµm bµi tËp Yêu cầu nhóm trưởng lên điền kết qu¶ C¸c nhãm kh¸c quan s¸t söa sai ? Nªu c¸ch lµm cña nhãm m×nh råi ®iÒn kÕt qu¶? x=-0,5=1/2 ; y=1,25=5/4 §æi sè thËp ph©n ph©n sè viÖc tÝnh toán đơn giản NhËn xÐt: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc Chó ý : SGK C¸c nhãm thùc hiÖn : ?2 a, x3+ 6x2 +4x -15 b, x2y2+4xy -5 §S: Bµi to¸n tÝnh S ch÷ nhËt : 4x2- y2 khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m) Ta cã: 4.(5/2)2- 12 = 52-1 =24 (m) HS tù lµm bµi tø gi¸c §S: a, x3-3x2+3x-1 b, -x4+7x3-11x2+6x-5 KÕt qu¶ phÐp nh©n trªn lµ: -x4+7x3-11x2+6x-5 HS lµm bµi theo nhãm Gi¸ trÞ cña x,y gi¸ trÞ cña biÓu thøc: (x-y)(x2+xy+y2) = x3-y3 x=-10 ; y=2 -1008 x = -1; y = -1 x= 2; y = -1 x = -0,5; y = 1,25 -133/64 HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña tõng nhãm cách đổi chéo kiểm tra Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc -Thùc hiÖn nh©n ®a thøc biÕn theo c¸ch -Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 8,11,12,13,14(s¸ch to¸n), trang 8-9 Em kh¸ lµm thªm bµi tËp 6,7,8 s¸ch bµi tËp to¸n trang 4 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (5) Tương Văn Hùng Ngµy TiÕt3 Gi¸o ¸n §¹i Sè luyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng - Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3.Thái độ - CÈn thËn, trung thùc II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn §Ò bµi ghi ®Çu bµi vµo b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh - C¸c qui t¾c , lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Giải bài tập 10 SGK - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng gi¶i - C¶ líp cïng lµm bµi - Yªu cÇu nªu nhËn xÐt c¸ch lµm bµi tËp nµy + Thùc hiÖn phÐp nh©n + Rót gän HS lµm bµi tËp CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x - 5)(2x +3) - 2x(x - 3) + x + = = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 +6x + x + =-8 KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè nªn biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn T×m x biÕt: Hoạt động 2: Giải bài toán13 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - Yªu cÇu häc sinh C¶ líp cïng lµm 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + bµi 112x = 81 - b¹n lªn b¶ng gi¶i 83x = 83 - Yªu cÇu b¹n tr×nh bµy tuÇn tù c¸ch x=1 làm mình để các bạn hiểu häc sinh tr×nh bµy Hoạt động Giải bài tập 14 SGK Gi¶i - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2x; 2x + 2; - Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu g×? 2x + x thuéc N Ta cã: - Em hiÓu sè ch¼n liªn tiÕp lµ g×? - TÝch cña sè sau lµ (2x + 2)(2x + 4) - Chän ba sè ch¼n liªn tiÕp? N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (6) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Nªu biÓu thøc biÓu thÞ tÝch cña sè - TÝch cña hai sè ®Çu lµ:2x(2x + 2) sau? - Theo bài ta có đảng thức: - Nªu biÓu thøc tÝch cña sè ®Çu? (2x + 2)(2x + 4) - 2x(2x + 2) = 192 - TÝch hai sè sau h¬n tÝch sè ®Çu lµ x + = 24 x = 23 bao nhiªu?Ta cã biÓu thøc nh thÕ Vậy số đó là: 46; 48; 50 nµo ? - Qua gi¶i bµi tËp nµy gióp em kh¾c s©u ®îc nh÷ng kiÕn thøc nµo? Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Làm tiếp bài tập 8; 9; 10 SBT; Đọc trước bài " Những đẳng thức đáng nhớ" Ngµy TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc - Nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương KÜ n¨ng - Biết áp dụng các đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lÝ 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ nghiêm túc học toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK ChuÈn bÞ cña häc sinh - ¤n l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - C¶ líp cïng lµm Hoạt động Bình phương -Mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bÇy tæng -a,b, lµ sè bÊt k×: - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 SGK - Yªu cÇu c¸c b¹n nhËn xÐt bµi lµm cña (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 (a+b)2= a2+2ab+b2 b¹n - GV lÊy h×nh vÏ SGK minh ho¹ c«ng thøc bëi diÖn tÝch h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt -GV: Víi A;B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) häc sinh ph¸t biÓu còng cã (A + B)2 = ? - Phát biểu đẳng thức (1) lời học sinh khác bổ sung - GV khẳng định lại chính xác Hoạt động áp dụng a,TÝnh: (a + 1)2 = C¶ líp cïng lµm bµi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (7) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè b, Viết biểu thức: x2 + 4x + dạng a, (a + 1)2 = a2 + 2a + bình phương tổng b, = (x + 2)2 c, TÝnh nhanh: 512 = ? c, 512 = (50 +1)2 = 2500 + 100 + 3012 = ? = 2601 2 301 = (300 + 1) = 90000 + 600 + = 90601 Hoạt động 3.Bình phương hiÖu - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 theo nhãm, mçi nhãm tÝnh theo c¸ch Víi a; b lµ sè: (a - b)2 = (a - b)(a - b) - Sau đó cho học sinh so sánh kết quả, từ đó rút đẳng thức với A; B là biÓu thøc - Yªu cÇu häc sinh lµm ?4 SGK - ¸p dông tÝnh: a, TÝnh: (x - 1/2)2 = ? b, TÝnh: (2x - 3y)2 = ? c, TÝnh nhanh: 992 = ? Hoạt động Hiệu hai bình phương - Yªu cÇu häc sinh lµm ?5 SGK - Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a + b)(a - b) = ? Từ đó rút ra: a2 - b2 = ? - Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: - Ph¸t biÓu H§T thµnh lêi - ¸p dông: a, TÝnh: (x + 1)(x - 1) = ? b, TÝnh: (x + 2y)(x - 2y) = ? c, TÝnh nhanh: 56.64 = ? (a - b)2 = [a + (-b)]2 = A,B lµ biÓu thøc ta cã (A-B) = A2- 2AB +B2 (2) C¶ líp cïng lµm bµi a, x2 - x + 1/4 b, 4x2 - 12xy + 9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 = a2 - b2 Suy a2 - b2 = (a - b)(a + b) A2 - B2 = (A - B)(A + B) C¶ líp cïng lµm bµi a, = x2 - b, = x2 - 4y2 c, = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 - 16 = 3584 - Yªu cÇu häc sinh lµm ?7 tõ h×nh em NhËn xÐt (A - B)2 = (B - A)2 rót nhËn xÐt g×? Hoạt động 5:Hướng dẫn nhà Häc thuéc H§T c¶ b»ng biÓu thøc vµ b»ng lêi Lµm bµi tËp: 16,17 SGK N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (8) Tương Văn Hùng Ngµy TiÕt Gi¸o ¸n §¹i Sè luyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiẹu hai bình phương KÜ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o c¸c H§T trªn vµo gi¶i to¸n 3.Thái độ - CÈn thËn, nghiªm tóc II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Bµi so¹n ChuÈn bÞ cña häc sinh - Bµi tËp 20; 21; 22; 23; 25 SGK III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động Kiểm tra bài cũ - Nêu HĐT đã học? - ¸p dông lµm bµi tËp 20 SGK - Nhận xét đúng sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 - Sai v× sao? - Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Hoạt động Giải bài tập 22SGK - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãmvµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng nhãm - Một nhóm trưởng lên bảng làm các nhãm kh¸c theo dâi bæ sung Hoạt động học sinh (A + B)2 = (A + B)2 = A - B2 = - bµi tËp 20 sai B×a 22 TÝnh nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b, 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (9) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Qua bµi to¸n gióp em cã lîi g× tính bình phương các số có 2;3 ch÷ sè? Hoạt động Giải bài tập 23 CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab - ¸p dông Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi mét vÕ b»ng mét vÕ cßn l¹i - Theo em ta nên biến đổi vế nào? - Tương tự hãy chứng minh bài còn lại - PhÇn ¸p dông yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy a, TÝnh (a - b)2 biÕt a + b = 7; ab = 12 b, TÝnh (a + b)2 biÕt a - b = 20; ab = Qua bµi tËp 23 ta cã thÓ rót cho m×nh nh÷ng ®iÒu g×? - Khắc sâu cho học sinh phương pháp chứng minh đẳng thức - Hai c«ng thøc ë bµi tËp 23 lµ mèi liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu Sau này cßn øng dông tÝnh to¸n vµ chøng minh d¼ng thøc - Qua giê luyÖn tËp nµy c¸c em nhËn thÊy nh÷ng sai lÇm mµ c¸c em m¾c ph¶i lµ g×? - Theo em nên khắc phục nhược điểm đó cách nào? - Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh lµm bµi 17 SGK Hoạt động Hướng dẫn học nhà - Lµm bµi tËp 24; 25 SGK - Lµm c¸c bµi tËp sau: a, (a +b)(a +b)2 = b, (a - b)(a - b)2 = c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 VËy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - HS kh¸ lªn b¶ng tr×nh bµy - Ta cã (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nªn: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nªn (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 HS tr¶ lêi: - Phương pháp CM đẳng thức - Ghi nhí c«ng thøc (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - Khi khai triển HĐT mà bình phương là đơn thức thì hay không bình phương hÖ sè - Phải viết đơn thức vào ngoặc bình phương VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 - Rút qui tắc tính bình phương sè cã tËn cïng lµ N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (10) Tương Văn Hùng Ngµy TiÕt Gi¸o ¸n §¹i Sè đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương mét hiÖu KÜ n¨ng - Vân dụng để giải bài tập 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn ChuÈn bÞ cña häc sinh - Lµm ?1 vµ ?2 III TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động giáo viên Hoạt động 1, Lập phương tæng - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 rót c«ng thøc víi hai sè a; b tuú ý ta cã: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã c«ng thøc: - H·y ph¸t biÓu H§T b»ng lêi 10 Hoạt động học sinh C¶ líp cïng lµm bµi cña m×nh lªn giÊy nh¸p (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Ph¸t biÓu H§T b»ng lêi N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (11) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Yªu cÇu häc sinh kh¸c bæ sung - GV khẳng định lại lời cách chÝnh x¸c - ¸p dông: a,TÝnh: (x + 1)3 = b, TÝnh: (2x + y)3 = - Yªu cÇu häc sinh lµm theo nhãm - Yªu cÇu häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi trªn b¶ng vµ bæ sung nÕu cÇn Hoạt động 3: Thực ?3 Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?3 GV quan tâm hướng dẫn học sinh yếu thùc hiÖn - Chia nhãm häc sinh yªu cÇu mçi nhãm lµm c¸ch - HS lµm theo nhãm - Nhóm lên bảng làm câu a (đại diện nhãm) - Nhãm lµm c©u b Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Những đẳng thức đáng nhớ TiÕt I.Môc tiªu: -Học sinh nắm các đẳng thức ; tổng lập phương, hiệu lập phương -Biết vận dụngcác đẳng thức trên vào giải toán II ChuÈn bÞ: phiÕu häc tËp III.Lªn líp: 1.KiÓm tra bµi cò: -Häc sinh 1:tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:x3+ 12x2+48x+67 t¹i x=6 _-Häc sinh 2:TÝnh:(a+b)(a2- ab+b2) D¹y häc bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1:HĐT tổng lập phương - Gi¸o viªn giíi thiÖu h§T A3+b3=(a+b)(a2-b2+b2) -Giới thiệu k/n bình phương thiếu hiÖu -Gäi häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn -Häc sinh ghi nhí H§T A3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Häc sinh rót H§T: A2+B2=(A+B)(A2-AB+B2) - häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi( tõ 3-4 em) N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net 11 (12) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè - Cho häc sinh gi¶I bµi tËp phÇn ¸p dông (lưu ý học sinh cách xác định số thứ nhÊt, sè thø 2) -NhËn xÐt, söa ch÷a cñng cè Hoạt động 2:HĐT hiệu lập phương - Cho lớp hoạt động nhóm tính: (a-b)(a2+ab+b2)theo 2c¸ch:nh©n vµ ¸p dông a3+b3 - Yªu cÇu häc sinh rót H§T: a3-b3 (lu ý c¸ch gäi: A2+AB+B2 lµ b×nh phương thiếu tổng -Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi Gäi häc sinh lµm bµi 24(SGK) ¸p dông - Thu phiÕu, söa ch÷a -Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i nh÷ng H§T đã học - Gi¸o viªn hÖ thèng l¹i trªn b¶ng phô - VD:a) viết x3+8 dạng tích X3+8=(x+2)(x28x+64) b) viết: (x+1)(x2-x+1) dạng tæng: (x+1)(x2-x+1)=x3+13 - Học sinh hoạt động nhóm(2 nhóm) ròi tr×nh bµy kÕt qu¶ - HS:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 Víi A,B lµ HS tuú ý, ta cã: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) - Häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi (3-4 em) - Lµm bµi 24 trªn phiÕu a)x3-1 b)(2x-y)(4x2- 2xy+y2) c)(x=2)(x2-2x+4)=x3+8 IV.Củng cố: nhắc lại HĐT đã học Cho häc sinh gi¶I bµi tËp 30(SGK), bµi tËp 12 V.Hướng dẫn nhà - «n tËp kü vÒ c¸c H§T - Lµm c¸c bµi tËp: 31,33-38 (SGK) - ChuÈn bÞ cho tiÕt kuyÖn tËp ========================================= Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt LuyÖn tËp I.Môc tiªu -KiÕn thøc: «n tËp cñng cè c¸c H§T -kỹ năng: Biết khai triển 1HĐT, đưa biểu thức ạng HĐT đã biết, biết vận dông H§T vµo gi¶i to¸n -Thái độ: cẩn thận, chính xác giải toán II Chuẩn bị: bảng phụ ghi đề bài 37 (SGK) III Lªn líp: KiÓm tra bµi cò -Học sinh1: phát biểu HĐT: tổng lập phương và làm bài tập 32a -Học sinh 2: phát biểu HĐT: hiệu lập phương và làm bài tập 32b 12 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (13) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Tæ chøc luyÖn tËp Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: chữa bài tập 33SGK - Ghi đề lên bảng: TÝnh:a.(2+xy)2 b.(5-3x)2 c.(5-x2)(5+x2) d.(5x-1)2 e.(2x-y)(4x2+2y+y2) f (x+3)x2+3x+9) - Cho häc sinh nhËn diÖn c¸c H§T råi thùc hiÖn phÐp tÝnh - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn - Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gv lưu ý HS:có thể thay đổi vị trị h¹ng tö H§T VD:(-y+2x)(2xy+4x2++y2) Hoạt đông 2: rút gọn biểu thức -Ghi đềbài 34.Gọi HS lên bảng thực hiÖn -Gv lu ý hs gi¶I c©u(c) Chän c¸ch giảI phù hợp để kết nhanh nhÊt Sữa lỗi, đặc biệt là nhầm dấu thực hiÖn c¸c phÐp tÝnh *Cho HS gi¶I bµi tËp 36 SGK : tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a x2+4x=4 t¹i x=98 b x3+3x2+3x+1 t¹i x= 99 - Cho HS nhËn xÐt, thu gän c¸c biÓu thøc - Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn §oc tªn c¸c H§T - häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn +HS ghi nhí, söa ch÷a nh÷ng sai lÇm thường mắc phải -Chữa bài tập 34 SGK: hs ghi đề và gi¶i a.(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2ab+b2)=4ab b.(a+b)3-(a-b)3-2b3=a3+3a2b+3ab2+b3(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3=6a2b c.(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 =z2 - HS ghi đề bai 36 - HS đề xuất cách giải +HS thu gän c¸c biÓu thøc råi tÝnh gi¸ trÞ: a.x2+4x+4=(x+2)2 t¹i x= 98 th× gi¸ trÞ biÓu thøc (x+2)2lµ (98+2)2=1002=10.000 b.x3+3x2+3x+1=(x+1)3 T¹i x=99, gi¸ trÞ biÓu thøc (x+1)3 lµ: (99+1) =1002=10.000 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net 13 (14) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Hoạt động 3: chữa bài tập 37 -Treo bảng phụ ghi đề bài 37.Tổ chức trò chơi tiếp sức để hoàn thành bài tập - Điều khiển lớp hoạt động có trật tự,quan sát các nhóm thực đúng thêi gian - Nhận xét, củng cố, công bố đội thắng cuéc - Hoạt động theo nhóm, nhóm cö b¹n tham gia - Mỗi đội điền dòng Đội nào hoàn thành trước và đúng là thắng IV Cñng cè -Hệ thống lại các HĐT đã học -Lưu ý học sinh cách xác định HĐT V.Hướng dẫn nhà -¤n bµi theo SGK, vë ghi -Lµm bµi tËp 35, 38 SGK vµ 16,17,18 SBT Gáo viên hướng ẫn hs giảI bài tập 20 SBT T×m GTLN cña biÓu thøc: A=4x-x2+3 =-x2+4x-4+7 =-(x2-4x+4)+7≤7 Suy ra: GTLN cña A lµ7 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 14 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (15) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè TiÕt Bài 6: Phân tích đa thức thàn nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I.Môc tiªu: - HiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµn nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn gi¶I to¸n II ChuÈn bÞ - HS «n bµi cò, nghiªn cøu bµi míi ë nhµ - Gi¸o viªn so¹n bµi III Lªn líp: KiÓm tra bµi cò: - Häc sinh1:tÝnh nhanh:34.27+34.73 - Häc sinh 2:viÕt biÓu thø sau thµnh tÝch a 25-16x2 b 3x2-5x GV nhËn xÐt,söa ch÷a vµ giíi thiÖu bµi míi Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động1:Thế nào là phân tích đa thøc thµn nh©n tö Hoạt động trò - Nh¾c l¹i nh÷ng VD ë phÇn kiÓm tra bµi cò - Gäi häc sinh ph¸t biÓu K/N - Cñng cè l¹i K/N * Lêy vÝ dô: ph©n tÝch c¸c ®a thøc thành nhân tử cách đặt nhân tử chung a 5a2-25a b 4x(x-y)+y(x-y) - GV söa ch÷a nhËn xÐt Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng - Gi¸m s¸t c¸c vÝ dô - Tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV - C¸c häc sinh nhËn xÐt - HS thùc hiÖn a 5a2-25a=5a.a-5a.5=5a(a-5) b 4x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(4x+y) Cho học sinh hoạt động nhóm giảI bài tËp1 SGK Gîi ý HS gi¶I c©uI Nh¾c l¹i quy t¾c đổi dấu A=-(-A) - Hoạt động nhómgiảI bài tập - C¸c nhãm tr×nh bµy a x2-x=x(x-1) b 5x2(x-2y)- 15x(x-2y)=5x(x-2y)(x-3) c 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)-5x[-{-(y-x)}] =3(x-y)-5x(-(x-y)) =3(x-y)+5x(x-y) N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net 15 (16) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè -GV giíi thiÖu chó SGK - Cho HS gi¶I bµi tËp 39 a,b,c - Gäi HS gi¶I bµi 12 Söa ch÷a, uèn n¾n sai sãt.Lu ý häc sinh: a.b=0 th× a=0 hoÆc b=0 - Gäi häc sinh gi¶ibµi tËp 43 SGK §¸p:a x=2000 hoÆc x=1/5 - x=0 hoÆc x= =(x-y)(3+5x) Ghi nhớ: Nhiều phảI đổi dấu để phát hiÖn NTC - Gi¶I bµi tËp 39 SGK - Häc sinh c¶ líp gi¶I bµi 12 HS gi¶i:3x2-6x=0 3x(x-2)=0 Suy ra:3x=0 hoÆc x-2=0 NÕu 3x=0 th× x=0 NÕu x-2=0 th× x=2 VËy x=2 hoÆc x=0 IV Cñng cè - nh¾c l¹i K/N ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Tóm tắt các bước giảI bài toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC V Hướng dẫn nhà: - ¤n bµi theo SGK - lµm c¸c bµi tËp 39b,®; 40,42 SGK trang 19 - ChuÈn bÞ bµi ================================================== TiÕt 10 Bµi Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức I Môc Tiªu - Học sinh hiểu cách phântích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Biết vận dụng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác giải toán II Chuẩn bị: Học sinh ôn tập các đẳng thức III.Lªn líp 16 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (17) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Hoạt động 1: Nhắc lại các HĐT Gv yêu cầu học sinh viết các đẳng thức dạng : A2 + 2AB + B2 = ( A +B)2 A2 – 2AB + B2 = ……… + GV söa ch÷a, cñng cè l¹i c¸c h»ng đẳng thức Cho HS phân tích các đa thøc sau thµnh nh©n tö: a x2 – 4x + b x2 – c – 8x3 + Gäi HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt söa ch÷a Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV A2-2AB+B2 = ( A + B)2 A2 – B2 = ( A+B)(A-B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ( A+B)3 A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ( A -B)3 A3 – B3 = ( A-B)(A2 + AB+B2) A3 + B3 = (A+B)( A2 - AB+B2) + Học sinh vận dụng các đẳng thức đã biết để giải Ba HS sinh lên b¶ng thùc hiÖn HS lớp quan sát nhận xét Hoạt động 2: Ví Dụ GV: H·y ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau + Häc sinh nh¸p bµi, thùc hiÖn theo hướng dẫn GV thµnh nh©n tö + Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn: a x + 6x + HS1: a/ x2 + 6x + = (x + 3)2 b 10x – 25 – x HS2: b/ 10x – 25 – x2 = -( x2 – c (a + b)2 – (a – b)2 10x+25) = -( x – 5)2 HS3: c/ (a+b)2–(a–b)2= [a+b-(a- b)](a+b+a-b) = 2a.2b GV gọi HS nhận xét, sau đó GV nhận = 4ab xÐt söa ch÷a CÇn lu ý HS nhËn biÕt đẳng thức ?1 +Yªu cÇu HS gi¶i ?1 +HS c¶ líp gi¶i Ph©ntÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö: Gọi HS đọc tên đẳng thức a x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 áp dụng để phân tích đa thức thành b (x + y)2 – 9x2=(x+y-3x)(x+y+3x) nh©n tö = (y- 2x)( 4x+y) Gv nhËn xÐt söa ch÷a, cñng cè cho häc sinh Hoạt động 3: Ap dụng + Yªu cÇu HS gi¶i Häc sinh gi¶i ?2 TÝnh: 1052 -25 = (105+5)(105-5) = 120.100 = 12000 ?2 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net 18 (18) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè GV nêu đề bài: Chứng minh rằng: ( 2n +5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi n + HS c¶ líp suy nghÜ nh¸p bµi( Cã thÓ Cho lớp làm bài trên, GV hướng dẫn chưa thực được) + Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn: (2n +5)2- 25 = (2n+5)2 - 52 + Lu ý cñng cè l¹i cho HS tÝnh chÊt = ( 2n+5-5)(2n+5+5) chia hÕt = 2n.(2n+10) = 4n(n+5) chia hÕt cho víi mäi n thuéc Z + Cho HS gi¶I bµi tËp 45 SGK GV hướng dẫn : Hãy phân tích vế trái thµnh nh©n tö + HS đọc đề bài tập 45: Tìm x biết Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn ( cã thÓ gäi a.2- 25x2 = HS kh¸) b.x2- x+1= Gi¶i a 2- 25x2 = - (5x )2 = - 5x + x = Suy ra: HoÆc - 5x = = x ( ) ( )( ) + x = 5x= x= HoÆc + GV nhËn xÐt söa ch÷a sai sãt cho HS Lu ý HS c¸ch viÕt: a > th× a= a ( ) x=1 2 b x2 –x +1 = (x - ) + = V× ( x - ) + > víi mäi x nªn phương trình vô nghiệm Hoạt động4: Củng cố HS nhắc lại các HĐT đáng nhớ GV nh¾c l¹i c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng H§T IV Hướng dẫn học nhà + ¤n bµi theo vë ghi vµ s¸ch gi¸o khoa + Lµm c¸c bµi tËp: 43, 44, 46 SGK + ChuÈn bÞ bµi: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch nhãm nhiÒu h¹ng tö ================================================== 19 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (19) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 11 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhãm h¹ng tö I Môc tiªu - Học sinh biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nh©n tö - Rèn luyện kỹ phân tích đa thức tahnhf nhân tử = cách đặt nhân tử chung và dung H§T II Chuẩn bị: Ôn tập phép phân tích đa thức thành nhân tử = cách đặt nhân tử cách đặt nhân tử chung và dùng HĐT III Lªn líp: 1.KiÓm tra bµi cò + Häc sinh1: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö 36x-y2 + Häc sinh 2:TÝnh nhanh:372-132 2.D¹y häc bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Các ví dụ VD1: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö X2-3X+XY-3Y GV: cã thÓ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử cách đặt nhân tử chung, dïng H§T ®îc kh«ng? - GV hướng dẫn : để có NTC ta nên nhãm c¸c h¹ng tö - - Lu ý häc sinh qu¸ tr×nh nhãm cÇn nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp - Cho häc sinh gi¶I VD - Cã thÓ nhãm nh÷ng h¹ng tö nµo víi để có nhân tử chung? - NhËn xÐt, cã thÓ tr×nh bµy thªm c¸c c¸ch nhãm kh¸c - Gäi HS lªn lam bµi tËp 47a,b - hs ghi vd 1: P.tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - x2-3x+xy-3y - HS suy nghÜ thùc hiÖn - Làm theo hướng ẫn GV X2-3X+XY-3Y=(X2-3X)+(XY-3Y) =X(X-3)+Y(X-3) =(X-3)(X+Y) VÝ dô2: P tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 2xy+3z+6y+xz=(2xy+6y)+(xz+3z) =2y(x+3)+z(x+3) =(x+3)(2y+z) Hs đọc đề, lớp nháp bài - HS lªn b¶ng gi¶i: a.x2-xy+x-y=(x2-xy)+(x-y) =x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net 20 (20) Tương Văn Hùng Gi¸o ¸n §¹i Sè -Quan sát, theo dõi hướng dẫn học sinh c¶ líp lµm bµi - Cho Hs gi¶i ?1 SGK: tÝnh nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 Hoạt động 2: áp dụng - Cho Hs gi¶i?1 - Treo bảng phụ cho Hs đọc đề?2 - Cho HS ph¸t biÓu ý kiÕn - NhËn xÐt - Cho Hs gi¶I bµi tËp 50 T×m x biÕt:a.x(x-2)+x+2=0 b.5x(x-3)-x+3=0 Hoạt động4: Củng cố -Nh¾c l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -lu ý c¸ch nhãm h¹ng tö phï hîp - b.xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+4) =(x+y)(z-5) - Hs c¶ líp nh¸p bµi 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+600.100) =15.100+100.85 =100(15+85)=100.100=10000 HS đọc đề giải Suy nghÜ, nhËn xÐt c¸c c¸ch lµm cña c¸c b¹n Hs gi¶I bµi tËp 50, c¶ líp lµm bµi vµo vë 2HS lªn b¶ng thùc hiÖn a.x(x-2)+x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 Suy ra:x-2=0 hoÆc x+1=0 Do đó: x=2 x=1 b.5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0 Suy ra: x-3=0 hoÆc 5x-1=0 Do đó: x=3 x=1/5 IV Hướng dẫn nhà + ¤n bµi theo SGK vµ vë ghi + Lµm c¸c bµi tËp 48,49 SGK + ChuÈn bÞ bµi ***************************************** Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 12 Bµi 9: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiều phương pháp I.Môc tiªu: - Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - RÌn luyÖn kü n¨ng t linh ho¹t gi¶i to¸n cho häc sinh 21 N¨m häc : 2008 – 2009 Lop1.net (21)