Cnn HĐ4 : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN: Gv cho hs giao nhiệm vụ cho học sinh: Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn bằng số tổ Nhóm 1:Tính hệ số của khai hợp,dùng máy tính,tính ra [r]
(1)TIẾT :28 §3.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN (Tổ Toán :Trường THPT Nguyễn Văn Cừ) A.MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh hiểu được:Công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan.Bước đầu vận dụng vào làm bài tập Về kỹ Thành thạo việc khai triển nhị thức Niu Tơn, Tìm số hạng thứ k khai triển,tìm hệ số xk khai triển Biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn Thiết lập tam giác PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn 3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư khái quát hóa B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Bảng phụ Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại kiến thức trên và trả Giao nhiệm vụ cho học sinh lời câu hỏi -Nhắc lại các đẳng thức ( a b) ; ( a b) Nhắc lại định nghĩa và tính chất tổ hợp HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn Giao các nhiệm vụ sau cho học sinh thực Dựa vào số mũ a ,b hai khai triển để phát Nhận xét số mũ đặc điểm chung a, b khai triển ( a b) ; ( a b) Sử dụng MTĐTđể tính các Cho biết các số tổ hợp số tổ hợp sau bao nhiêu.Cho biết Liên hệ số tổ hợp và hệ 2 C , C , C , C , C , C , C 33 số khai triển Các số tổ hợp này có Lop10.com Ghi bảng Ghi bảng I.Công thức nhị thức NIU_TƠN Công thức khai triển nhị thức NIU-TƠN (a b) n C n0 a n C n1 a n 1b C nk a n k b k C nn 1 ab n 1 C nn b n (2) Dự kiến công thức khai triển tổng quát (a+b)n liên hệ gì với hệ số khai triển Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa công thức (a b) n Chính xác hóa và đưa công thức SGK HĐ3:Củng cố kiến thức Dựa vào quy luật khai triển đưa câu trả lời Hs đưa cách viết khác nhị thức Niu Tơn Dựa vào công thức khai triển nhị thức NiuTơn trao đổi thảo luận các bạn nhóm để đưa kết qủa Nhận xét bài giải nhóm khác -Hoàn chỉnh bài giải +Dựa vào khai triển nhị thức Niu Tơn với a=-2x , b =1, n =9 tìm số hạng thứ khai triển +Hs áp dụng công thức nhị thức Niu Tơn với a =4x; b=1 + Tìm số hạng chứa x suy hệ số Giao nhiệm vụ cho học *Số hạng tổng quát sinh trả lời các câu hỏi Tk 1 C nk a n k b k (số hạng thứ k+1 ) Khai triển (a b) n có *Số các hạng tử là n+1 bao nhiêu số hạng, đặc *Các số hạng tử a giảm dần từ điểm chung các số n đến 0; số mũ b tăng dần từ hạng đó đến n ,nhưng tổng số mũ a và b mỗI hạng tử Tìm số hạng tổng quát n(quy ước a0=b0=1) *Các hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu và cuối thì Gv cho hs nhận xét n n (a+b) và (b+a) -Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: -Xem VD3 SGK và công thức khai triển nhị thức NiuTơn để làm VD sau: -Nhóm1: Khai triển (a b) thành đa thức bậc Nhóm 2: Khai triển (x 3) thành đa thức bậc Nhóm3:Khai-triển (3 x 1) thành đa thức bậc -Chỉnh sửa và đưa kết qủa đúng Đáp án ( a b) = (x 3) = (3 x 1) = -Giao nhiệm vụ (cả lớp cùng Ghi đáp án làm) Tìm số hạng thứ từ trái sang phai khai triển (2 x 1) *Giao nhiệm vụ Tìm hệ số x khai triển (4 x 1) 12 là 32440320 Lop10.com (3) Hoạt động học sinh HS trả lời Áp dụng khai triển (a b) n với a = b = Áp dụng khai triển (a b) n với a =1;b = -1 -32440320 1980 -1980 Hoạt động gv Cho học sinh khai triển (a b) n với a=b=1 +Nhận xét ý nghĩa các số hạng khai triển +Tìm số tập tập hợp n phần tử Nội dung ghi bảng Trường hợp đặc biệt a=b=1 (1 1) n Cn0 1n Cn11n 1.1 Cnk 1n k1k Cnn 1n C n0 C n1 C nk C nn C n0 :số các tập gồm phần tử tập gồm n phần tử C nk : số các tập tập gồm k phần tử tập gồm n phần tử a = 1; b = -1 n (1 (1)) n Cn0 1n Cn11n 1 Cnk 1n k (1) k Cnn 1n Cn0 Cn1 (1) k Cnk Cnn HĐ4 : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN: Gv cho hs giao nhiệm vụ cho học sinh: Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn số tổ Nhóm 1:Tính hệ số khai hợp,dùng máy tính,tính số triển (a b) liệu cụ thề viết theo hàng và dán vào bảng theo hướng dẫn Nhóm 2:Tính hệ số khai GV.Nhận xét bài giải nhóm triển (a b) bạn, HS dựa công th ức Nhóm 3:Tính hệ số khai C nk1 C nk C nk 1 triển (a b) Suy quy luật hàng Học sinh nêu VD thể tính chất Cho học sinh phát biểu cách xây dựng tam giác PAXCAN Lop10.com Bảng h ệ s ố tam gi ác PAXCAN C 00 C10 C 20 C 30 C11 C 21 C 31 C 22 C32 C 33 C 40 C 50 C 41 C 51 C 42 C 52 C 43 C 53 C 55 → C nk1 C nk C nk 1 n =0 n =1 1 n =2 n= 3 n= 4 n= 5 10 10 n= 6 15 20 15 C 44 C 54 (4) +Thiết lập tam giác PAXCAN Yêu cầu học sinh khai triển đến hàng 11 +Dựa vào các số tam giác ( x 1)10 để đưa kết +So sánh kết HĐ5: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Bảng phụ thể kết qủa Cho học sinh làm câu hỏi 1.Khai triển (2 x 1) là: A.32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1 Học sinh dựa vào kiến th ức đã học đưa kết B.16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1 Bảng phụ đáp án C 32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1 D.16x5-40x4+20x3-20x2+10x-1 2.Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải khai triển (2-x)15 là : 11 11 11 A - 16C11 15 x B.16C15 x C.211 C 54 x 11 D 211 C 54 x 11 HĐ6 : HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Các bài tập:15,16,17,18 (SGK trang 77) 2.38 đến 2.32 (SBT trang 68 ) Bài tập làm thêm:Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x Lop10.com 16 ) 12 x (5)