- Xác định được véc tơ b k a khi cho trước k và a - Biiêt diễn đạt bằng véc tơ: 3 điểm thẳng hàng; trung điểm của đoạn thẳng; của trọng tâm tam giác; hai điểm trùng nhau và biết sử dụn[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Ngµy so¹n: 13/08/2009 vect¬ Chương I: TiÕt 1, các định nghĩa I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc: VÒ kiÕn thøc: Khái niệm vectơ, ( phân biệt vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không, phương, hướng và độ dài vectơ; hai vectơ Từ đó biết vectơ - không cùng phương và cùng hướng với vectơ VÒ kÜ n¨ng: - HS biÕt c¸ch chøng minh hai vect¬ b»ng - Khi cho trớc điểm A và vectơ a , dựng đợc điểm B cho AB a Về tư duy, thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, biÕt qui l¹ vÒ quen - Biết đựơc toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị phương tiện dạy học: - ChuÈn bÞ c¸c tranh vÏ h×nh 3, h×nh (sgk) - ChuÈn bÞ c¸c phiÕu häc tËp III Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động ®iÒu khiÓn t IV Tiến trình bài học và các hoạt động: ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số: Nh¾c nhë häc sinh c¸ch häc ë trªn líp vµ tù häc ë nhµ: +) Chuẩn bị đồ dùng học tập: SGK, SBT, STK, vở, bút chì, thớc kẻ, compa,… +) Chú ý nghe giảng, tích cực tham gia các hoạt động nhóm, trả lời câu hỏi,… Lop10.com (2) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc +) Đọc trước bài nhà, làm bài tập đầy đủ,… Bµi míi T×nh huèng Vect¬ lµ g×? Hoạt động GV Hoạt động HS Vect¬ lµ g×? HĐ1: HD HS đọc ví dụ (sgk) và hình thành định nghĩa HĐ2: Phát biểu định nghĩa:SGK Néi dung ghi b¶ng HS theo dâi vµ ghi §Þnh nghÜa:SGK - NÕu vect¬ cã ®iÓm nhËn kiÕn thøc míi H§3: Mét vect¬ hoµn toµn ®îc Khi biÕt ®iÓm ®Çu vµ ®Çu A, ®iÓm cuèi B th× xác định biết yếu tố điểm cuối vectơ ta KH: AB - Nh÷ng vect¬ kh«ng đó nµo? xác định điểm đầu, H§4: Cho hai ®iÓm A vµ B ph©n ®iÓm cuèi, KH: biệt, ta có thể xác định HS: vectơ a, b, x, y, i, j , vect¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ - Mét vect¬ hoµn toµn A hoÆc B ? xác định biết H§5: Hai vect¬ AB vµ BA cã HS: Ph©n biÖt ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi ph©n biÖt kh«ng? V× sao? - §Þnh nghÜa vect¬ - HĐ6: GV nêu định nghĩa vectơ không:sgk H§7:(HD vÒ nhµ) HS theo dâi vµ ghi chÐp Cho ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, ta cã thÓ x¸c định đợc vectơ có điểm đầu vµ ®iÓm cuèi lµ A hoÆc B hoÆc C ? kh«ng: SGK - Qua hai ®iÓm A vµ B ph©n biÖt, ta cã thÓ x¸c định đợc vectơ có HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi c©u hái: cã vect¬ lµ A hoÆc B kh¸c vect¬ tho¶ m·n - kh«ng Lop10.com (3) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc Tình Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: HD HS quan s¸t h×nh Néi dung ghi b¶ng Hai vect¬ cïng ph- (sgk) vµ nªu nhËn xÐt vÒ c¸c - C¸c vect¬ cã gi¸ ¬ng, cïng híng vectơ hình có đặc điểm gì? song song trùng - Giá vectơ là đCó thể chia thành nhóm êng th¼ng ®i qua - C¸c vect¬ cã gi¸ c¾t ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm nµo? H§2: GV ph©n tÝch trªn h×nh vÏ cuối vectơ đó vµ ®a kh¸i niÖm - Ba ®iÓm ph©n biÖt hai vect¬ A, B, C th¼ng hµng cùng phương (sgk) nÕu hai vect¬ AB vµ H§3: GV nªu vÝ dô AC cùng phương Trong h×nh vÏ bµi 7, h·y chØ - Vect¬ - kh«ng cïng các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng ? HS: cÇn ®iÒu kiÖn HĐ4: GV đặt câu hỏi: c0 hướng với véctơ Nếu hai vectơ a và b cùng * NÕu hai vect¬ a vµ b cùng phương phương (hoặc cùng hướng) với c (hoặc cùng hướng) thì chúng có cùng phương (hoặc víi c th× chóng cùng hướng) với không? có cùng phương (hoặc cïng hướng) víi Lop10.com (4) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc 4 - Cñng cè, luyÖn tËp: * Vect¬ kh¸c víi ®o¹n th¼ng nh thÕ nµo? * Một vectơ hoàn toàn đợc xác định biết yếu tố nào? * Các khẳng định sau đây có đúng không? a Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương b Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác thì cùng phương c Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng d Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba khác thì cùng hướng e Hai vectơ ngược hướng với vectơ khác thì cùng hướng – Hướng dẫn học sinh tự học * Häc kü lý thuyÕt vµ lµm c¸c bµi tËp 3, - (SGK) * Đọc trước nội dung còn lại TiÕt (tiÕp theo) GV ổn định lớp và BT: §Ò bµi Híng dÉn - §¸p sè Bài Cho ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ ( ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, Có vectơ C? Bài Cho hai vectơ không cùng phương a và b Có Có, đó là vectơ - không hay không vectơ cùng phương với hai vectơ đó C©u hái §V§: Cho ABC víi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CA HS vÏ h×nh vµ nªu nhËn Có nhận xét gì phương, hướng các cặp vectơ xét sau: ) AM , MB, PN ) BN , NC , MP ) AP, PC , MN Lop10.com (5) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc T×nh huèng 3: Hai vect¬ b»ng nhau: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung ghi b¶ng HĐ1: GV nêu định nghĩa độ HS theo dõi và ghi 3.Hai vectơ dµi cña vect¬ chÐp - §é dµi cña vect¬ AB lµ H§2: GV yªu cÇu HS: So s¸nh độ dài đoạn thẳng AB độ dài hai vectơ AB và BA * Bằng AB AB BA KÝ hiÖu: ?2 Cho biết độ dài vectơ * Bằng kh«ng - Vectơ có độ dài gọi ?3 HD HS tr¶ lêi c©u hái là vectơ đơn vị §Þnh nghÜa:SGK §Þnh nghÜa: Hai vect¬ a vµ b gäi lµ b»ng nÕu chóng HS suy nghÜ vµ tr¶ - Chó ý: * NÕu hai vect¬ cïng b»ng cùng hớng và cùng độ dài lêi mét vect¬ thø ba th× b»ng KÝ hiÖu: a = b HĐ3: HD HS thực (1) HS dựa vào định * Mọi vectơ - không hình thức trả lời phiếu học nghĩa để nhận biết nhau, vectơ - không kí tËp vect¬ b»ng hiÖu lµ Cho ABC Gọi P, Q, R * Cho a vµ ®iÓm O Muèn lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, BC, PQ AR RC CA H·y vÏ h×nh vµ t×m trªn dùng OA a , ta lµm nh h×nh vÏ c¸c vect¬ b»ng QR BP PA sau: - Tõ O dùng tia Ox cïng PQ, QR, RP RP CQ QB a phương víi * a = c - Trên tia Ox, xác định điểm HĐ4: GV đặt các câu hỏi gợi A cho: ®o¹n OA b»ng më: * HS suy nghĩ theo độ dài a và hướng từ O đến Cho a = b , c = b hướng dẫn A cùng với hướng a GV vµ nªu c¸ch So s¸nh a vµ c , gi¶i thÝch? Khi đó: OA a dựng dùng Cho a vµ ®iÓm O, nªu c¸ch lµ nhÊt dùng OA a VÝ dô: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo H·y nªu c¸c cÆp vect¬ b»ng HD HS đọc các ứng dụng vect¬ vËt lý (sgk) Lop10.com (6) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc 4 - Cñng cè: * Học kỹ lý thuyết, hiểu các khái niệm: vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ nhau, tính chất vectơ -không * BiÕt c¸ch dùng mét vect¬ b»ng vect¬ cho tríc qua mét ®iÓm cho tríc – Hướng dẫn học sinh tự học * Cho a , cã bao nhiªu vect¬ b»ng a ? C¸c vect¬ nµy cã tÝnh chÊt g×? * Cho điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và AC cùng hướng, ngược hướng * Hoµn thµnh c¸c bµi cßn l¹i * Đọc trước bài: Tổng hai vectơ Ngµy so¹n 27/08/2009 TiÕt 3,4 §2: phÐp céng c¸c vÐc t¬ I - Môc tiªu: KiÕn thøc: - Hiểu cách xác định tổng véc tơ, qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành và các tÝnh chÊt cña phÐp céng : giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐc t¬ kh«ng - BiÕt ®îc a b a b - BiÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐc t¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m tam gi¸c KÜ n¨ng: - VËn dông ®îc qui t¾c ®iÓm, qui t¾c h×nh b×nh hµnh lÊy tæng cña vÐc t¬ cho trước và phân tích véc tơ thành tổng nhiều véc tơ thành phần T duy: - Rèn luyện cho học sinh khả tư trìu tượng, suy luận có lý Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c - Biết đựơc toán học có ứng dụng thực tiễn Lop10.com (7) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tranh vẽ, phiếu học tập, các bảng hoạt động thÇy vµ trß III Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp IV- Tiến tình tổ chức bài học và các hoạt động: A – C¸c t×nh huèng häc tËp: Tình 1: Định nghĩa tổng véc tơ: GV nêu vấn đề và giải vấn đề thông qua câu hỏi và các hoạt động: ? : Dùng tranh vẽ đặt câu hỏi., dẫn đến định nghĩa HĐ1: Củng cố định nghĩa phiếu học tập: Cho véc tơ các vị trí khác Hãy tìm tổng véc tơ đó HĐ2: Củng cố định nghĩa bằng bài tập : Hãy vẽ h.b.h ABCD víi t©m ( giao điểm đường chéo ) Hãy viết véc tơ AB dạng tổng AC BC Tình 2: Tính chất phép cộng véc tơ: GV nêu vấn đề và giải vấn đề thông qua các hoạt động: H§ 3: KiÓm chøng tÝnh giao ho¸n cña phÐp céng vÐc t¬ b»ng h×nh vÏ H§ 4: KiÓm chøng tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng vÐc t¬ b»ng h×nh vÏ Tình 3: Các qui tắc cần nhớ : Hướng đăn HS ghi nhớ các qui tắc các cách trả lời c©u hái vµ c¸c H§: ? * H·y gi¶i thÝch t¹i ta cã: a b a b ? * H·y gi¶i thÝch t¹i ta cã qui t¾c hbh ? H§5: Cñng cè c¸c qui t¾c b»ng bµi to¸n HĐ6: Dùng qui tắc điểm, ta có thể viết AC AB BC Hãy tiếp tục để có c¸ch chøng minh kh¸c cña bµi to¸n H§7: Cñng cè c¸c qui t¾c b»ng bµi to¸n 2: H§8: Cñng cè c¸c qui t¾c b»ng bµi to¸n 3: ? Lời giải bài toán ta đã dùng đẳng thức: GC / CG Hãy giải thích ta có đẳng thức đó ? B – Tiến trình bài học và các hoạt động TiÕt 1- KiÓm ta bµi cò : Xen kÏ gi¶ng: 2- Bài mới: GV đặt vấn đề vào bài: tiết trước chúng ta đã biết nào là véc tơ, hai véc tơ Tuy không phải là các số thực ta có thể cộng véc tơ để tìm đựơc tổng Lop10.com (8) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc chúng và có thểỉ trừ véc tơ để tìm đựơc hiệu chúng Bài hôm gíup chúng ta t×m hiÓu thÕ nµo lµ tæng cña vÐc t¬ vµ t/c phÐp céng vÐc t¬ T×nh huèng 1: §Þnh nghÜa tæng cña vÐc t¬: ? : Dùng tranh vẽ đặt câu hỏi: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng * GV trình bày tượng * Trả lời câu hỏi: Có thể a tranh vẽ và đặt câu hỏi: tịnh tiến lần: Tịnh tiến b VËt cã thÓ tÞnh tiÕn mét lÇn theo vÐc t¬ AC a a từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay B b A a kh«ng ? NÕu cã th× tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ nµo ? A C * GV đặt vấn đề: Như vậy: TÞnh tiÕn theo vÐc t¬ AC ” NhËn xÐt: B»ng “TÞnh tiÕn theo vÐc t¬ + ND §N cho ta c¸c t×m AB råi tiÕn theo vÐc t¬ AC tæng cña vÐc t¬: (®a vÐc Trong toán học người ta nói ng¾n gän: VÐc t¬ AC lµ tæng * HS ghi nhËn §N sgk cña vÐc t¬ AB vµ AC * LÊy ®iÓm A/ kh¸c A + §N trªn kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm A + §Ó cho tiÖn ta cã thÓ chän Như ta đI đến định dựng A/ C / a b chứng nghÜa tơ đó thành véc tơ liên tiếp ) minh A/ C / AC * GV: NhËn xÐt tõ §N : A lµ gèc cña vÐc t¬ thø nhÊt HĐ1: Củng cố định nghĩa phiếu học tập: Cho véc tơ các vị trí khác Hãy tìm tổng véc tơ đó Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng * Ph¸t phiÕu häc tËp cho HS * Gi¶i quyÕt bµi tËp * Thu phiÕu häc tËp, ch÷a phót BT * Theo dâi lêi gi¶i cña GV Lop10.com (9) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc HĐ2: Củng cố định nghĩa bài tập : Hãy vẽ h.b.h ABCD với tâm ( giao điểm đường chéo ) Hãy viết véc tơ AB dạng tổng AC BC Hoạt động Hoạt động GV HS * Nªu bµi tËp * N¾m v÷ng ®Çu bµi * Gäi HS tr¶ lêi * Gi¶ nh¸p Ghi b¶ng C B * Mét HS tr¶ lêi A D AB AC CB AB A0 B AB AD DB T×nh huèng 2: TÝnh chÊt cña phÐp céng vÐc t¬: H§ 3: KiÓm chøng tÝnh giao ho¸n cña phÐp céng vÐc t¬ b»ng h×nh vÏ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng * VÏ h×nh b×nh hµnh (H3) Cho a vµ b T×m a b vµ cho * Gäi HS tr¶ lêi NhËn xÐt OACB ba OA BC a ; OB AC b vÒ a b vµ b a * Nªu bµi tËp Ta cã: a b OA AC OC ; b c OB BC OC VËy a b = b a a b OA AC OC * KL phÐp céng vÐc t¬ cã tÝnh chÊt giao ho¸n b c OB BC OC H§ 3: KiÓm chøng tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng vÐc t¬ b»ng h×nh vÏ Hoạt động GV * Ghi bµi tËp lªn b¶ng * Gîi ý: H·y lµm cho c¸c vÐc tơ đó liên tiếp ( H vẽ ) Hoạt động HS * VÏ h×nh vµ KL: (a b) c OC Ghi b¶ng H§ 5: Cho a , b vµ c bÇt kú * T×m (a b) c ? Lop10.com (10) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc C * T×m (b c) a ? * Gîi ý: ChØ vÐc t¬ a b và đó véc tơ (a b) c Chỉ véc tơ b c và đó vÐc t¬ (b c) a * Gäi HS tr¶ lêi HS tr¶ lêi (a b) c OC * Từ các hoạt động trên ta * Ghi nhËn t/ c phÐp céng suy c¸c tÝnh chÊt cña phÐp (b c) a OC vÐc t¬ sgk céng vÐc t¬ T×nh huèng3 :3 C¸c qui t¾c cÇn nhí: Hoạt động GVS Hoạt động HS * Ghi c¸c qui t¾c cÇn nhí * Ghi nhËn c¸c qui t¾c cÇn nhí.( sgk ) Ghi b¶ng C¸c qui t¾c cÇn nhí: * Quy t¾c ®iÓm: Víi ®iÓm A, B, C bÊt kú ta cã AB BC AC * Hái: Qui t¾c ®iÓm cho ®iÓm M, N, P B C * øng dông qui t¾c ®iÓm: ?2 * H·y gi¶i thÝch t¹i ta cã qui t¾c hbh ? * H·y gi¶i thÝch t¹i ta cã: A * v× AB AD AB BC AC ( Qui t¾c ®iÓm ) * Quy t¾c h×nh b×nh hµnh): NÕu ABCD lµ h×nh b×nh hµnh * V× víi ®iÓm bÊt kú A, th× AB AD AC B, C ta lu«n cã: a b a b ? AC AB CB * GV: Nªu øng dông cña qui t¾c hbh vµ qui t¾c ®iÓm: - Qui t¾c hbh: Cho ta c¸ch tæng cña vÐc t¬ * Ghi nhËn kiÕn thøc B A C D - Qui tắc điểm: Dùng để céng nhiÒu vÐc t¬ liªn tiÕp vµ ph©n tÝch vÐc t¬ thµnh tæng cña nhiÕu vÐc t¬ 3- Hướng dẫn nhà: HS: * Học kỹ lý thuyết * Xem trước bài toán SGK * Lµm bµi tËp tõ - 13 Lop10.com (11) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc TiÕt luyªn tËp 1- KiÓm ta bµi cò : * Nªu qui t¾c ®iÓm cho ®iÓm E, F , P ? * Nªu qui t¾c hbh cho hbh NMPQ ? * Ph©n tÝch CD thµnh tæng cña vÐc t¬ ? cña vÐc t¬ ? 2- Bµi míi: Cñng cè kiÕn thøc qua c¸c bµ× to¸n: H§5: Cñng cè c¸c qui t¾c b»ng bµi to¸n 1: Hoạt động GV Hoạt động HS * Ghi ®Çu bµI bµi to¸n * N¾m b¾t ®Çu bµi * Gîi ý: Ph©n tÝch AC theo AD , BD gi÷ nguyªn * Lµm theo gîi ý: Ghi b¶ng Bµi to¸n 1: CMR víi ®iÓm bÊt kú A, B, C, D ta cã: AC BD AD BC AC AD DC AC AD DC Vëy AC BD AD DC BD AC BD AD DC BD AD BD DC AD BC AD BD DC AD BC HĐ6: Dùng qui tắc điểm, ta có thể viết AC AB BC Hãy tiếp tục để có c¸ch chøng minh kh¸c cña bµi to¸n Hoạt động GV * Ghi yc H§ Hoạt động HS Ghi b¶ng * N¾m b¾t yc H§ * Gîi ý: Ph©n tÝch AC * AC AB BC theo AD , BD gi÷ nguyªn VËy AC BD AB BC BD AD BC AC AB BC AC BD AB BC BD AD BC H§7: Cñng cè c¸c qui t¾c b»ng bµi to¸n 2: Hoạt động GV Hoạt động HS * Ghi ®Çu bµi bµi to¸n * N¾m b¾t ®Çu bµi * Gîi ý: Dùng hbh ABCD ; t×m vÐc t¬ tæng AB AC * AD = ? * Lµm theo gîi ý: AB AC AD AC BD AD DC BD AD BD DC AD BC * AD = 2AH = a Ghi b¶ng Bài toán 2: Cho tam giác ABC có c¹nh b»ng a Tính độ dài véc tơ tæng: AB AC Lop10.com (12) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc H§8: Cñng cè c¸c qui t¾c b»ng bµi to¸n 3: Hoạt động GV Hoạt động HS * Ghi ®Çu bµi bµi to¸n * N¾m b¾t ®Çu bµi * Gîi ý: ¸p dông qui t¾c * Lµm theo gîi ý: ®iÓm * N¾m b¾t lêi gi¶i SGK Ghi b¶ng Bµi to¸n 3: a Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB CMR: MA MB b GäiG lµ träng t©m tam gi¸c ABC CMR: GA GB GC * Hái: ? Lêi gi¶i cña bµi toán ta đã dùng đẳng thøc: GC / CG H·y gi¶i thích ta có đẳng thức đó ? * Tr¶ lêi: GC / CG v× Ghi nhí: NÕu M lµ trung ®iÓm ®o¹n chúng cùng hướng và thẳng AB thì: MA MB cùng độ dài NÕu G lµ träng t©m tam gi¸c ABC th× : * Ghi nhËn kiÕn thøc GA GB GC * Tr×nh bµy chó ý SGK 2- Cñng cè toµn bµi: * GV nªu yªu cÇu chøng minh r»ng a b a c b c ; a , b , c * Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua c¸c bµi tËp 7, , 13 Gợi ý bài 13: * Cường độ lực tổng hợp lực F1 , F2 làđộ dài véc tơ tổng OA OB * Dïng qui t¾c hbh t×m OA OB - Bµi tËp vÒ nhµ:10, 11, 12, 13 Ngµy so¹n 10 /09/2009 §3: phÐp trõ hai vÐc t¬ TiÕt I - Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS nắm vững định nghĩa vectơ đối vectơ, từ đó nắm định nghĩa hiệu cña hai vect¬ KÜ n¨ng: - HS biÕt c¸ch dùng hiÖu cña hai vect¬ bÊt ký, biÕt ph©n tÝch mét vect¬ thµnh hiÖu cña hai vectơ khác để giải các bài toán cụ thể Lop10.com (13) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc T duy: - Rèn luyện cho học sinh khả tư trìu tượng, suy luận có lý Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c - Biết đựơc toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tranh vẽ, phiếu học tập, các bảng hoạt động thÇy vµ trß III Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp IV- Tiến tình tổ chức bài học và các hoạt động: A – C¸c t×nh huèng häc tËp: Tình 1: Vectơ đối vectơ: GV nêu vấn đề và giải vấn đề thông qua câu hái và các hoạt động: ? a Cho I lµ trung ®iÓm cña AB T×m tæng cña vÐc t¬ IA IB ? b Cho h×nh b×nh hµnh ABCD T×m tæng cña vÐc t¬ AB CD ? c Cã nhËn xÐt g× vÒ vÐc t¬: IA; IB ? AB; CD ? ? Cho đoạn thẳng AB., véc tơ đối AB là véc tơ nào ? véc tơ đối là véc tơ nào? Phải véc tơ có véc tơ đối ? ? Cho hbh ABCD Chỉ các cặp véc tơ đối ? HĐ1: Gọi O là tâm h.b.h ABCD Hãy các cặp véc tơ đối mà điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh hbh Tình 2: Hiệu hai vectơ GV nêu vấn đề và giải vấn đề thông qua các hoạt động: * Ghi nhËn §N hiÖu cña hai vect¬ Suy c¸ch dùng hiÖu cña hai vect¬ ? H·y gi¶i thÝch t¹i l¹i cã BA a b ? ? * Ghi nhËn qui t¾c vÐc t¬ hiÖu H§2: Cñng cè c¸c qui t¾c vÐc t¬ hiÖu b»ng bµi to¸n: Cho víi ®iÓm bÊt kú A, B, C, D h·y dïng qui t¾c vÐc t¬ hiÖu c/m: AB CD AD CB H§ 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng nh÷ng c¸ch kh¸c ? B – Tiến trình bài học và các hoạt động 1- - KiÓm tra bµi cò:: Xen kÏ gi¶ng: Lop10.com (14) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc 2- Bµi míi: GV giíi thiÖu bµi d¹y Tình 1: Vectơ đối vectơ: ? a Cho I lµ trung ®iÓm cña AB T×m tæng cña vÐc t¬ IA IB ? b Cho h×nh b×nh hµnh ABCD T×m tæng cña vÐc t¬ AB CD ? c Cã nhËn xÐt g× vÒ vÐc t¬: IA; IB ? Hoạt động GV * Ghi c©u hái lªn b¶ng AB; CD ? Ghi b¶ng Hoạt động HS * N¾m v÷ng c©u hái * Mét HS tr¶ lêi IA IB AB CD IA; IB vµ AB; CD lµ vÐc t¬ * GV: Người ta gọi IA; IB là véc tơ đối nhau; AB; CD là véc tơ đối Từ đó ta đI đến ĐN Vec tơ đối a , kí hiệu là ngược hướng, cùng độ dài -a * Ghi nhËn §N SGK VËy: a a ? Cho đoạn thẳng AB., véc tơ đối AB là véc tơ nào ? véc tơ đối là véc tơ nào? Phải véc tơ có véc tơ đối ? Hoạt động GV * Ghi c©u hái lªn b¶ng Ghi b¶ng Hoạt động HS * N¾m v÷ng c©u hái * Mét HS tr¶ lêi: * GV: Nªu nhËn xÐt SGK Víi mäi vect¬ a AB cho trước luôn có véc tơ đối là + véc tơ đối AB là BA v× AB BA AA BA + véc tơ đối là Đúng véc tơ có véc tơ đối * Ghi nhËn N XÐt ? Cho hbh ABCD Chỉ các cặp véc tơ đối ? Hoạt động GV * Ghi c©u hái lªn b¶ng Hoạt động HS Ghi b¶ng * N¾m v÷ng c©u hái Véc tơ đối AB là BA CD * Mét HS tr¶ lêi Véc tơ đối AD là DA CB Lop10.com (15) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc HĐ1: Gọi O là tâm h.b.h ABCD Hãy các cặp véc tơ đối mà điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh hbh Hoạt động GV * Ghi c©u hái lªn b¶ng Ghi b¶ng Hoạt động HS * N¾m v÷ng c©u hái * Mét HS tr¶ lêi 0A vµ OC ; 0B vµ OD T×nh huèng 1: HiÖu cña vect¬ : * Ghi nhËn §N hiÖu cña hai vect¬ ( SGK ) Suy c¸ch dng hiÖu cña vÐc t¬ ? : H·y gi¶i thÝch t¹i l¹i cã BA a b ? Hoạt động GV Ghi b¶ng Hoạt động HS * Ghi c©u hái lªn b¶ng * N¾m v÷ng c©u hái * Mét HS tr¶ lêi BA a b v× a b a (b) OA BO BA * Ghi nhËn qui t¾c vÐc t¬ hiÖu ( SGK) GV nhÊn m¹nh øng dông cña qui t¾c: Cho phÐpta t×m hiÖu cña vÐc t¬ chung gèc vµ ph©n tÝch mét vÐc t¬ thµnh hiÖu vÐc t¬ chung gèc LuyÖn tËp: ViÕt MN ; EF ; PQ thµnh hiÖu cña vÐc t¬ H§2: Cñng cè c¸c qui t¾c vÐc t¬ hiÖu b»ng bµi to¸n: Cho víi ®iÓm bÊt kú A, B, C, D h·y dïng qui t¾c vÐc t¬ hiÖu c/m: AB CD AD CB Hoạt động GV Hoạt động HS * Ghi ND H§ lªn b¶ng * N¾m v÷ng yªu cÇu H§ * Gọi ý: Biến đổi vế b»ng c¸ch sö dông qui t¾c vÐc t¬ hiÖu * Mét HS tr¶ lêi Ghi b¶ng LÊy O bÊt kú: AB CD OB OA OD OC AD CB OD OA OB OC Lop10.com (16) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc H§ 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng nh÷ng c¸ch kh¸c ? Hoạt động GV Ghi b¶ng Hoạt động HS * Gîi ý 1: + §¼ng thøc cÇn c/m tương đương với: AB AD CB CD từ đó có c¸ch cm thø cña bµi to¸n ? * N¾m v÷ng yªu cÇu H§ * Gîi ý 2: + §¼ng thøc cÇn c/m tương đương với: AB CB AD CD từ đó có c¸ch cm thø cña bµi to¸n ? * N¾m v÷ng yªu cÇu H§ *Gîi ý 3: + HiÓn nhiªn ta cã: AB BC CD DA O từ đó có c¸ch cm thø cña bµi to¸n ? * Mét HS tr¶ lêi * Mét HS tr¶ lêi * N¾m v÷ng yªu cÇu H§ * Mét HS tr¶ lêi * AB CD AD CB AB AD CB CD BD BD đúng Đpcm * AB CD AD CB AB CB AD CD CB CB đúng Đpcm * AB BC CD DA O AB CD BC DA CB AD 4.LuyÖn tËp, cñng cè: * GV nªu néi dung chÝnh cña bµi * Lµm bµi tËp:Cho ®iÓm A, B, C, D, E, F Chøng minh r»ng: Gîi ý: AD BE CF AE BF CD AD BE CF AE ED BF FE CD DF AE BF CD ED DF FE AE BF CD EF FE AE BF CD EE AE BF CD - Bài tập nhà: 14 đến 20 ` TiÕt 6; 7; ; Ngµy so¹n 17 /09 /2009 §3: TÝch cña mét vÐc t¬ víi mét sè I - Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS nắm vững định nghĩa phép nhân vectơ với số, tính chất phép nhân vectơ với mét sè Lop10.com (17) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc - HS nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương, để điểm thẳng hàng, - Biết định lý biểu thị véc tơ theo véc tơ không cùng phương KÜ n¨ng: - Xác định véc tơ b k a cho trước k và a - Biiêt diễn đạt véc tơ: điểm thẳng hàng; trung điểm đoạn thẳng; trọng tâm tam giác; hai điểm trùng và biết sử dụng các điều kiện đó để giảI số bài toán hình häc T duy: - Rèn luyện cho học sinh khả tư trìu tượng, suy luận có lý Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c - Biết đựơc toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tranh vẽ, phiếu học tập, các bảng hoạt động thÇy vµ trß III Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp IV- Tiến tình tổ chức bài học và các hoạt động: A – C¸c t×nh huèng häc tËp: Tình 1: Định nghĩa tích véc tơ với số: GV dùng tranh vẽ để dẫn đến ĐN đề và củng cố ĐN qua hoạt động: H§ 1: H·y vÏ h.b.h ABCD a Xác định điểm E cho AE BC b Xác định điểm F cho AF ( )CA H§ 2: Cñng cè §N th«ng qua VD SGK T×nh huèng 2: C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè: GV nªu tÝnh chÊt vµ cñng cố t/c thông qua các hoạt động: H§ 3: KiÓm chøng tÝnh chÊt víi k =3 H§ 4: Cñng cè t/c th«ng qua Bµi to¸n H§ 5: Cñng cè t/c th«ng qua Bµi to¸n Tình 3: Điều kiện để véc tơ cùng phương; Điều kiện để điểm thẳng hàng GV dùng tranh vẽ để dẫn đến Điều kiện để véc tơ cùng phương; Điều kiện để ®iÓn th¼ng hµng, kh¾c s©u qua c©u hái; Lop10.com (18) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc ? Xem h×nh 24 H·y t×m c¸c sè k, m, n, p, q cho b k a; b nc; x pu; y qu ? Trong ph¸t biÓu trªn t¹i ph¶i cã ®iÒu kiÖn a H§ 6: Cñng cè t/c th«ng qua Bµi to¸n Tình 4: Biểu thị véc tơ qua véc tơ không cùng phương cùng phương; B – Tiến trình bài học và các hoạt động TiÕt 1- KiÓm ta bµi cò : Xen kÏ gi¶ng: 2- Bài mới: GV đặt vấn đề: Ta đã biết nào là tổng véc tơ Bây ta lấy véc tơ a c«ng víi chÝnh nã th× ta cã thÓ nãi kÕt qu¶ lµ lÇn vÐc t¬ a , viÕt t¨t lµ a vµ gäi lµ tÝch cña sè víi vÐc t¬ a , hay lµ tÝch cña vÐc t¬ a víi sè T×nh huèng 1: §Þnh nghÜa tÝch cña mét vÐc t¬ víi mét sè: * Dùng tranh vẽ hình 20 để dẫn dắt vấn đề: H§1: H·y vÏ h.b.h ABCD a Xác định điểm E cho AE BC b Xác định điểm F cho AF ( )CA Hoạt động HS Hoạt động GV * Tr¶ lêi: cùng hướng và AE = 2BC *?1: §Ó th× AE ; BC phải có hướng và độ dµi thÕ nµo ? * Nªu c¸ch dùng E * ?2: VËy ph¶i dùng E thÕ nµo ? * Tr¶ lêi: * ?3: §Ó AF ( )CA th× AF ; CA ph¶i * Nªu c¸ch dùng F * ?4: VËy ph¶i dùng F thÕ nµo ? * HS ghi nhËn §N SGK * BC dµi thÕ nµo ? AF ; CA ph¶i ngược hướng và AE = có hướng và độ * NX tõ §N:.1 a = a Ghi b¶ng AE ; BC ph¶i AE BC ; (-1) a = a HS gi¶i thÝch NX Lop10.com (19) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc H§2: Cñng cè §N b»ng VD : Cho ABC víiM, N lÇn lượt là trung ®iÓm cña c¹nh AB, AC Chỉ các đẳng thức liên hệ các véc tơ BC với MN , BC với NM Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng * GV ®a bµi to¸n vÏ h×nh *HS nghe n¾m v÷ng yªu VD : cho ABC víi M, N lµ vµ chØ c¸c vÐc t¬ trªn h×nh cÇu trung ®iÓm cña AB, AC vÏ *ViÕt nh¸p Ta cã : *Gäi Häc sinh tr¶ lêi *1 HS tr¶ lêi a) BC =2 MN ; MN = BC b) BC =(-2) NM ; MN =(- ) CB c) AB =2 MB ; AN =(- ) CA T×nh huèng C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè: * HS ghi nhËn t/c SGK H§3: KiÓm chøng t/c víi k =3.: Hoạt động GV * Nªu bµi tËp , vÏ h×nh phÇn a Ghi b¶ng Hoạt động HS *HS n¾m v÷ng yªu cÇu *Lµm nh¸p a.VÏ ABC víi gi¶ thiÕt AB = a BC b A’ *Lµm vµo phiÕu *Mét häc sinh tr¶ lêi * Gäi häc sinh lµm phÇn b ) th«ng qua phiÕu häc tËp Sau đó thu phiếu , chữa , nhËn xÐt AC vµ *GV : nhËn xÐt vÒ A 'C ' AC và A ' C ' cùng hướng vµ A’C’ = 3AC A ' C ' = AC b»ng c¸ch sö A ' C ' =3 AC *HS CM : ta cã : c) Cã nhËn xÐt g× vÒ2 vÐc t¬ AC vµ A ' C ' : A ' C ' =3 AC AC = AB + BC = a + b A ' C ' = A ' B + BC ' *GV :h·y chøng minh kÕt qu¶ .b ) X® ®iÓm A’ : A ' B 3a , ®iÓm C’ : BC ' 3b =3 a +3 b Tõ AC = A ' C ' d) KÕt thóc viÖc chøng minh t/ c b»ng c¸ch dïng quit¾c 3 ®iÓm: Cã AC = AB + BC = a + b A ' C ' = A ' B + BC ' =3 a +3 b Tõ AC = A ' C ' 3( a + b ) = Lop10.com (20) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc 3( a + b ) =3 a +3 b dông qui t¾c ®iÓm GV gîi ý : BiÓu thÞ AC vµ A ' C ' b»ng tæng cña vÐc t¬ ( thªm ®iÓm B vµo ) = a +3 b Chó ý : + cã (-k) a = -(k a ) m ma a = + n n Tõ tÝ/c GV ®a chó ý H§4 : Cñng cè t/c th«ng qua bµi to¸n Hoạt động GV * GV nªu bµi tËp , vÏ h×nh * Gîi ý : Sö dông quy t¾c điẻm để biêu thị MA , MB thµnh tæng vÐc t¬ b»ng c¸ch thªm vµo ®iÓm I Hoạt động HS *HS n¾m vµ hiÓu râ yªu cÇu *Suy nghÜ theo gîi ý *1 häc sinh tr¶ lêi : Cã MA = MI + IA ; MB = MI + IB * ?: T¹i IA + IB = MA + MB =2 MI + IA + IB MI Ghi b¶ng Bµi to¸n : CMR: I lµ trung ®iÓm cña AB M bÊt k× ta cã MA + MB =2 MI CM : Cã MA = MI + IA MB = MI + IB MA + MB =2 MI + IA + IB = MI (®pcm) * V× I lµ trung ®iÓm cña AB H§5 : Cñng t/c cè th«ng qua bµi to¸n 2: Hoạt động GV *GV đọc bài toán, vẽ hình (vÏ ABC , x® ®iÓm G ) *Gợi ý : tương tự bài to¸n : biÓu thÞ c¸c vÐc t¬ MA , MB MC qua MG vµ tõng vÐc t¬ GA , GB , GC Hoạt động HS Ghi b¶ng *HS nghe , n¾m ®îc yªu Bµi to¸n :Cho ABC víi G cÇu bµi to¸n lµ träng t©m CMR víi ®iÓm M bÊt k× ta cã : MA + MB + MC =3 *Tr¶ lêi :G lµ giao cña MG ®êng trung tuyÕn *HS lµm nh¸p : MA = MG + GA MB = MG + GB Cộng vế với vế cấc đẳng thức đó Chú ý trọng MC = MG + GC CM: MA = MG + GA ; MB = MG + GB Lop10.com (21)