Đang tải... (xem toàn văn)
HĐ3 :5'Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò[r]
(1)Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy Tiết Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 12C4 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian - Hiểu hai đa diện các phép biến hình không gian -Hiểu các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện không gian Về tư và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, nháp, ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ: (5') Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan tg Hoạt động cuả Thầy 5' HĐ phần 1: Hày rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm phần phần và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn hình chóp kể hình chóp đó (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ đúng cho khối chóp và 3' khối lăng trụ H/s hãy trình bày +Tên khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy khối chóp,khối lăng trụ 2' +Giáo viên gợi ý điểm và Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Hoạt động Trò H/s đánh giá các mặt giới hạn hình chóp mà giáo viên đã nêu Ghi bảng I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) +H/s thảo luận và trả +Khối chóp cụt (tương lời cho khối chóp cụt tự) +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt +H/s phát biểu thé +Điểm trong,điểm ngoài nào là điểm và khối chóp,khói lăng Lop12.net Tổ: Toán Tin (2) Sở GD&ĐT Nghệ An tg 5' 3' 2' 5' Trường THPT Đông Hiếu điểm ngoài khối chóp,khối chóp điểm ngoài khối trụ (SGK) cụt lăng trụ,khối chóp HĐ2:(15') (hình thành khái niệm hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng HĐtp1:Kể tên các mặt hình +Thảo luận và thực II/KHÁI NIỆM VỀ chóp S.ABCDE và hình lăng trụ hoạt động trên HÌNH ĐA DIỆN VÀ ABCDE.A'B'C'D'E' KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm hình đa +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát diện +Hình chóp và hình lăng trụ trên các hình trên có chung là hình +các hình trên có có nét chung nào? không gian tạo chung là hình số hửu hạn đa giác không gian tạo số hữu hạn đa giác +Thảo luận và đến +HĐtp2:Nhận xét gì số giao nhận xét:: không có điểm +Hai đa giác phân biệt điểm các cặp đa giác sau: chung; có cạnh chung; có thể không AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và có điểm chung có điểm chung nào ’ ’ BCC B ; SAB và SCD ? có điểm chung có cạnh chung HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp lăng trụ trên là cạnh +Mỗi cạnh đa giác chunh đa giác +Kết luận:là cạnh chung nào là cạnh chung hai đa giác hai đa giác +Từ nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa +Hình đa diện (đa diện +H/s phát biểu lại khái diện)là hình tạo hữu hạn đa giác niệm hình đa diện thoả mãn hai tính chất +Tương tự khối chóp và khối lăng trên trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK 2/Khái nệm khối đa để nắm các khái niệm +Trả lời: Khối đa diện là diện điểm trong,điểm ngoài,miền phần không gian (sgk) trong,miền ngoàicủa khối đa diện giới hạn hình đa +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm diện, kể hình đa diện trong, điểm ngoài khối đa đó diện giống cách gọi khối lăng trụ và khối chóp H/s thảo luận vì các + Giới thiệu cách nhận dạng hình ví dụ là khối nào đgl khối đa diện, khối đa diện khối nào không phải là khối đa diện (VD SGK – +Thảo luận HĐ3(sgk) tr.7) Có cạnh là cạnh +Thảo luận HĐ3 sgk trang chung bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên không phải khối đa diện Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Lop12.net Tổ: Toán Tin (3) Sở GD&ĐT Nghệ An tg 5' Trường THPT Đông Hiếu HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua và đại diện nhóm lên treo kết các Tv ; +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua nhóm mình lên bảng các Đ ; Ghi bảng III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình không gian o +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực đoạn AA';BB' Hđộng này thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết các nhóm +Giáo viên giới thiệu phép Tv ;Đo; 5' Đdtrên là phép dời hình mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình không gian +Hãy cho ví dụ phép dời hình không gian +Tương tự các phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định đgl phép biến hình không gian * Phép biến hình không gian đgl phép dời hình nó bảo toàn +H/s phát đó là khoảng cách hai điểm tuỳ ý các phép -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua +Các phép dời hình mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O không gian(Xem -Phép đối xứng qua sách giáo khoa) a/ Thực liên tiếp mặt đường thẳng d các phép dời hình phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’ IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10') - Về nhà các em nắm lại các kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; trang 12 SGK Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Lop12.net Tổ: Toán Tin (4) Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy Tiết Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian - Hiểu hai đa diện các phép biến hình không gian -Hiểu các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện không gian Về tư và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, nháp, ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng 5' 2/Hai hình +Từ kết học sinh giáo viên nhận xét có +Các nhóm làm việc và phép dời hình biến hình chóp đại diện nhóm S.ABC thành hình chóp lên treo kết S''A''B''C'' nhóm mình lên bảng +Định nghĩa (sgk) +đặc biệt:hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện 3' +Tương tự mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Lop12.net Tổ: Toán Tin (5) Sở GD&ĐT Nghệ An tg 7' Trường THPT Đông Hiếu HĐ2: (7') Thực hoạt động SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +các nhóm làm việc B' C' +Giáo viên gợi ý: Phát +Nhận xét :Gọi O là giao D' phép dời hình nào điểm các dường chéo A' biến lăng trụ A'C,AC' thì O chính là O ABD.A'B'D'thành lăng trung điểm các đoạn C B trụ BCDB'C'D' A'C,AC',B'D,BD' +nhận xét gì điểm O D A là giao điểm các đường chéo Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm các đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Cho h/s quan sát hình +(H) là hợp (H1)và (H2) hai khối đa diện H1 và H2 (H),(H1);(H2) +(H1)và (H2) không có điểm không có chung điểm nào ta nói có thể chia chung nào khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với để khối đa diện H HĐ4 (15') Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +Gợi ý: +Các nhóm thực +Nhận xét: Một khối đa diện -Chia khối lập phương thành theo gợi ý giáo viên luôn có thể phân chia thành khối tứ diện hai khối lăng trụ tam giác -Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện +các nhóm trình bày cách chia nhóm mình +Giáo viên nhận xét +Phân tích và rõ ví dụ SGK IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10') Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngoài khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp cho khối chóp đó Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Lop12.net Tổ: Toán Tin (6) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Ngày dạy Lớp dạy Tiết: 12C1 12C2 12C4 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki +HS: Kiến thức khối đa diện III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: phút +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình là khối đa diện(2 lồi và không lồi), hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 3.Bài Tg Nội dung ghi bảng 13’ I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Hoạt động GV +Từ các hình vẽ KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) Hoạt động HS Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn +Thế nào là khối đa diện không lồi? +HS phát biểu ý kiến khối đa diện không lồi Lop12.net Tổ: Toán Tin (7) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu +Cho học sinh xem số hình ảnh khối đa diện 25’ II.Đn khối đa diện đều: (SGK) Xem hình vẽ 1.19 sgk +HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho các hình hình 1.20 C I A M F E N D J +Cũng cố kiến thức cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh trung điểm các cạnh tứ diện cạnh a là các đỉnh bát diện đều.” HD cho học sinh hình vẽ trên rô ki + Cho học sinh hình dung khối bát diện +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác cạnh a Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì tam giác ABC Tương tự cho các tam giác còn lại +Hình dung hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh tam giác IEF là tam giác B V Cũng cố và dặn dò: 2phút +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +Làm các bài tập SGK +Đọc trước bài khái niệm thể tích khối đa diện Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Lop12.net Tổ: Toán Tin (8) Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy Tiết: Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết các loại khối đa diện lồi, khối đa diện + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện và giải các bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư trực quan - Nhận biết các loại khối đa diện lồi và khối đa diện - Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen II-Chuẩn bị GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập nhà Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: Ổn định lớp:(1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện và các tính chất chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập sgk trang 18 TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ +Treo bảng phụ hình +Nhìn hình vẽ trên bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 1.22 sgk trang 17 phụ xác định hình (H) và Giải : hình (H’) +Yêu cầu HS xác Đặt a là độ dài hình lập định hình (H) và hình phương (H), đó độ dài cạnh (H’) hình bát diện (H’) bắng +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi a -Các mặt hình (H) +HS khác nhận xét là hình gì? -Diện tích toàn phần hình -Các mặt hình (H) 6a2 (H’) là hình gì? -Diện tích toàn phần hình -Nêu cách tính diện a2 a2 (H’) tích các mặt hình (H) và hình Vậy tỉ số diện tích toàn phần (H’)? hình (H) và hình (H’) là -Nêu cách tính toàn 6a phần hình (H) và 2 a2 hình (H’)? +GV chính xác kết sau HS trình bày xong Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Lop12.net Tổ: Toán Tin (9) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất khối đa diện TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 hình vẽ trên bảng Chứng minh các tâm các mặt +Hỏi: +HS trả lời các câu hình tứ diện là các đỉnh -Hình tứ diện hình tứ diện hỏi A tạo thành từ +HS khác nhận xét Giải: các tâm các mặt hình tứ K diên ABCD là G4 hình nào? G1 B G3 -Nêu cách chứng D minh G1G2G3G4 là G hình tứ diện đều? M N +GV chính xác lại kết C Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K là trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 là trọng tâm các mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: G1G3 AG1 AG3 MN AM AN a G1G3 MN BD 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a suy hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện Điều đó chứng tỏ tâm các mặt hình tứ diện ABCD là các đỉnh hình tứ diện *Hoạt động 3: Giải bài tập sgk trang 18 TG Hoạt động GV Hoạt động HS 15’ +Treo bảng phụ hình +HS vẽ hình vào vẽ trên bảng Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: A E Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến I Tổ: Toán Tin Lop12.net B D (10) Sở GD&ĐT Nghệ An a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết Trường THPT Đông Hiếu +HS trả lời các câu hỏi a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc phẳng và A, C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm BD và EC Khi đó AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD Vậy AF, BD và CE đôi vuông góc với +GV yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng *Tứ giác ABFD là hình thoi nên cách chứng minh AF, minh AF và BD cắt trung BD và CE cắt điểm I đường trung điểm -Chứng minh tương tự ta có: AF đường và EC cắt trung điểm I, BD và EC cắt trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường +Yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng b/Chứng minh: ABFD,AEFC, cách chứng minh tứ minh BCDE là hình vuông giác BCDE là hình Do AI(BCDE) và vuô AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là hình vuông Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 10 Lop12.net Tổ: Toán Tin (11) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Củng cố toàn bài : (3’) Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh nó Đáp án : d Hướng dẫn và bài tập nhà : (1’) - Nắm vững lại các định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên và các tính chất nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ các bài tập Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 11 Lop12.net Tổ: Toán Tin (12) Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy Tiết: Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 12C4 Bài 3: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị phiếu học tập Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học lớp 11 - Đọc trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ (5 phút) H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Bài HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học gian sinh - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa + Học sinh suy diện: luận trả lời Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 12 Lop12.net Ghi bảng I.Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Kháiniệm(SGK) Tổ: Toán Tin (13) Sở GD&ĐT Nghệ An 10’ 10’ Trường THPT Đông Hiếu Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Thời Hoạt động giáo viên gian H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật 10’ H3: Từ đó suy thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số 15’ + Học sinh ghi nhớ các tính chất +Hình vẽ(Bảng phụ) + Học sinh nhận xét, trả lời Định lí(SGK) + Gọi học sinh giải thích V= abc Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật + Học sinh suy luận và đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày Phương án đúng là phương án C Ghi bảng II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Giải các bài tập 1,2,3 SGK Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 13 Lop12.net Tổ: Toán Tin (14) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Tiết Bài 3: Khái niệm thể tích khối đa diện I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị phiếu học tập Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học lớp 11 - Đọc trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức HĐ1: Thể tích khối chóp Thời Hoạt động giáo viên gian + Giới thiệu định lý thể tích khối chóp + Thể tích khối chóp có thể 10’ tổng thể tích các khối chóp, khối đa diện + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) 15’ H4: So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? H5: Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy thể tích khối chóp C ABEF theo V H7: Xác định khối (H) và suy Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến Hoạt động học Ghi bảng sinh + Một học sinh III.T/t khối chóp nhắc lại chiều cao Định lý: (SGK) hình chóp Suy chiều cao khối chóp + Học sinh ghi nhớ công thức Ví dụ + Học sinh suy nghĩ trả lời: A VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V SABFE= ½ SABB’A’ E B EE’ ’ F A’ 14 C’ B’ F’ Lop12.net C Tổ: Toán Tin (15) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu V (H) H8: Tính tỉ số 5’ V (H ) =? VC E ' F 'C ' V (H ) =1/2 VC E ' F 'C ' * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày Phương án đúng là phương án B S I’ C’ A’ B’ I 10’ VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ C A VA.SBC= 1/3 AI.SSBC B 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Giải các bài tập 5,6 SGK V Phụ lục: Phiếu học tập : a Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a, thể tích (H) bằng: a A B a3 C a3 D a3 b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ là trung điểm AB và AC Khi đó tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: A B Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến C D 15 Lop12.net Tổ: Toán Tin (16) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Ngày dạy Lớp dạy Tiết : 12C1 12C2 12C4 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a TG Hoạt động giáo viên H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ? Hoạt động học sinh * Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu Ghi bảng A * Học sinh lên bảng giải H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? B D 15’ H * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 16 Lop12.net Tổ: Toán Tin (17) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Do đó BH = a 3 AH2 = a2 – BH2 = VABCD = a3 2 a 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện TG Hoạt động giáo viên Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp Hoạt động học sinh Ghi bảng D H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã *Trả lời câu hỏi GV chia thành bao 25’ nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? C A B C’ D’ * Suy luận A’ V = VD’ADC + VB’ABC Gọi V1 = VACB’D’ +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 B’ ? V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD H3: Có thể tính V theo V1 h là chiều cao không ? * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + H4: Có nhận xét gì thể VD’ADC = VB’ABC = V1 tích các khối tứ diện VAA’B’D’ Mà D’ADC , B’ABC, = VCB’C’D’ = V VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ AA’B’D’,CB’C’D’ * Dẫn đến : = VCB’C’D’= S h V V = 3V1 H2: Có thể tính tỉ số V V1 V1 V V V V V ậy : V1 n ên : Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 17 Lop12.net Tổ: Toán Tin (18) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học Ghi bảng sinh 20’ H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng vuông góc với BD H2: CM : BD (CEF ) là (CEF) H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết bài tập tính trực tiếp * vận dụng kết bài tập * Tính tỉ số : D F E VCDEF VDCAB B C H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính các tỉ số A * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số Dựng CF BD (1) dựng CE AD BA CD BA CA ta có : DE DF & DA DB BA ( ADC ) BA CE (2) Từ (1) và (2) (CFE ) BD VCDEF DC DE DF VDCAB DC DA DB DE DF DA DB * ADC vuông cân C có CE AD E là trung điểm DE (3) AD DA H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA * học sinh tính VDCBA * DB BC DC AB AC DC * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải a2 a2 a2 a * CDB vuông C có CF BD DF.DB DC Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 18 Lop12.net DF DC a2 (4) 2 DB DB 3a Tổ: Toán Tin (19) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu DE DF DA DB a3 DC.S ABC a3 VCDEF 36 Từ (3) và (4) * VDCBA * * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) VCDEF VDCAB Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi TG Hoạt động giáo Hoạt động học Ghi bảng viên sinh 15’ * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi Tạo liên quan A d GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến giả thiết cách dựng hình bình hành VABCD = VABEC BDCE mp B D (BCD) H1: Có nhận xét gì E C VABCD và VABED? d’ + Gọi HS lên bảng và giải H2: Xác định góc hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích ^ ABE sin ( ) sin * Gọi h là khoảng cách hai đường thẳng chéo d và d’ * là góc d và d’ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC * Vì d’//BE ^ (d, d ' ) (AB, BE) H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải HS * VABEC S ABE h 1 abh sin * VABCD abh sin = AB.BE sin .h Không đổi Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 19 Lop12.net Tổ: Toán Tin (20) Sở GD&ĐT Nghệ An Trường THPT Đông Hiếu Hoạt động 5: giải bài toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp VI) Bài tập nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện này số k > cho trước Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến 20 Lop12.net Tổ: Toán Tin (21)