Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu[r]
(1)Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II (2 TIẾT) (Chương trình Nâng cao) I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hệ thống các kiến thức mặt cầu và các mặt tròn xoay - Phân biệt các khái niệm mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Về kỹ năng: - Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phương pháp chứng minh điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích các khối : nón, trụ, cầu - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính toán cho học sinh + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề IV Tiến trình bài học: Tiết 1: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (7 ph) CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh điểm thuộc mặt cầu Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm Bài mới: * Hoạt động 1: Phát phiếu học tập (15ph) Phiếu học tập Câu 1: Xét tính đúng sai các mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi đáy nó là đa giác nội tiếp đường tròn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp mặt cầu Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến mặt cầu S(O,R) Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) điểm Câu 2: Xét tính đúng sai các mđ sau: Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình chóp có cạnh bên có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 3: Chứng minh số các hình hộp nội tiếp mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn Lop10.com (2) Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh tứ diện TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ -Chia lớp thành nhóm -Tự giải và thảo luận câu Chia bảng thành phần , Mỗi nhóm giải câu nhóm mình và các câu còn HS lên giải lại - Nhận xét đánh giá Đáp án: Đ, Đ, S , Đ Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là cạnh hình hcn Có a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn a = b = c Vậy V lớn hhộp là hình lphương Nx: Trong tứ dịên ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, và chúng đồng quy trung điểm O đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= a *Hoạt động 2: Sửa BT2 TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 20’ Nêu đề: - Vẽ hình (GV hướng dẫn BT2: XĐ tâm , Bk mặt cần) cầu ngoại tiếp h/c SABC biết SA=SB=SC=a, góc ASB=60o,BSC=90o, CSA=120o Hoạt động 2.1: -I cách S,A, B,C CH1: Gọi I là tâm mặt -nx: SA=SB=SC, S thuộc cầu , nêu cách tìm I? trục ∆ABC Gọi H là tâm cúa ∆ABC HA=HB=HC, I thuộc SH -Hãy XĐ điểm H? (Đặc điểm ∆ ABC ? ) -Nx: tam giác ABC I thuộc SH vuông B -Để ý SA=SB=SC=a, Nên H là trung điểm AC SH=a/2 tìm I? và SH=a/2 - Gọi I đ/x S qua H thì IA=IB=IC=IS=a I là tâm Lop10.com Ghi bảng S H C A B Giải: Gt có AB=a, BC= a AC= a Nên ∆ABC vuông B Gọi SH là đcao h/c vì SA=SB=SC nên HA=HB=HC H là trung điểm AC Gọi I đ/x H qua S thì IA=IB=IC=IS=a I là tâm (3) mặt cầu mặt cầu , bk R=a Tiết *Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63 TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 15’ + Nêu đề BT5 : Cho ∆ ABCvuông A, AB = c, AC = b Gọi V12,V2,V3 là các + HS vẽ hình khối t/x sinh tgiác đó (kể các điểm trong) quay quanh AB,AC, BC a/ Tính V1, V2, V3 theo + Lắng nghe và trả lời b, c b/ C/m V3 V1 V2 8’ V3 B Hoạt động 3.1: -Hãy tính V khối nón quay ∆ ABC quanh AB V1: (chiều cao, bk đáy) -tương tự V2 -Tính V3? b/ Tính - V1 khối nón quay ∆ ABC quanh AB có: chiều cao c, bk đáy b - V2 tương tự - Chia V3 thành khối nón sinh ∆ABH và ∆ ACH V3=V∆ABH +V∆ACH tính - HS lên biến đổi BT 6(SGK) (HDẫn) Vẽ hình -Xđ trục đ/x OO’ -Gọi S là giao điểm AD, BC , nx S với OO’? - V=V∆SCD -V ∆SAB - Tính V khối t/x = Tính Stp Ghi bảng 14 a -Stp = 14 a Lop10.com C (4) *Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhóm (15’) Phiếu học tập Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ Câu 6: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy và Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc đỉnh = 90o cắt hình nón mp(P) qua đỉnh cho góc (P) và đáy hình nón 60o Tính diện tích thiết dịên Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc có cạnh đáy a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp 4/ Củng cố: 7’ Phiếu học tập Câu 9: Cho điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp các điểm M cho diện tích tam giác MAB không đổi Câu 10: Cho điểm A, B phân biệt, đường thẳng l thay đổi qua A và cách B khoảng AB/2 Gọi H là hình chiếu B trên l Tìm tập hợp H Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o Tìm tập hợp các đường thẳng l Lop10.com (5) Phiếu học tập Câu 1: Xét tính đúng sai các mđ sau: Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình chóp có cạnh bên có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 2: Xét tính đúng sai các mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi đáy nó là đa giác nội tiếp đường tròn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp mặt cầu Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến mặt cầu S(O,R) Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) điểm Câu 3: Chứng minh số các hình hộp nội tiếp mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh tứ diện Phiếu học tập Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ Câu 6: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy và Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc đỉnh = 90o cắt hình nón mp(P) qua đỉnh cho góc (P) và đáy hình nón 60o Tính diện tích thiết dịên Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc có cạnh đáy a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp Phiếu học tập Câu 9: Cho điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp các điểm M cho diện tích tam giác MAB không đổi Câu 10: Cho điểm A, B phân biệt, đường thẳng l thay đổi qua A và cách B khoảng AB/2 Gọi H là hình chiếu B trên l Tìm tập hợp H Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o Tìm tập hợp các đường thẳng l Lop10.com (6)