MUÏC TIEÂU Rèn luyện kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau II.. CHUAÅN BÒ * Giáo viên [r]
(1)Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 01 Tieát: 01 Ngày soạn : 03/09/2009 Ngaøy daïy: 07/09/2009 Chöông I TỨ GIÁC §1 TỨ GIÁC I MUÏC TIEÂU Học sinh nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản Caån thaän veõ hình, kieân trì suy luaän II CHUAÅN BÒ * Giáo viên: Các dụng cụ vẽ đo đoạn thẳng và góc * Hoïc sinh: Xem bài thước thẳng Các dụng cụ vẽ; đo đoạn thẳng và góc III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: GV coù theå : Nhắc lại sơ lược chương trình hình học Giới thiệu khái quát chương trình hình học Giới thiệu sơ lược nội dung chương trình Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tứ giác Noäi dung Ñònh nghóa GV cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa tam giaùc a Tứ giác : GV veõ hình leân baûng GV : Tìm giống các hình trên Hình tạo thành bao nhiêu đoạn thẳng? B Hai đoạn thẳng bất kì nào có nằm trên đường thẳng không? A GV: Mỗi hình a ; b ; c hình là tứ giaùc D GV: veõ hình Hình có phải là tứ giác không? vì ? ABCD là tứ giác Hình có hai đoạn thẳng cùng nằm trên đường thẳng có phải là tứ giác không? Trường THCS Lý Tự Trọng C Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (2) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự GV : Vậy nào là tứ giác ? HS: Neâu ñònh nghóa (SGK) Ñònh nghóa: (SGK) GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ) có : yeáu toá ñænh ; caïnh ; goùc Caùc ñieåm : A ; B ; C ; D laø caùc ñænh GV cho HS laøm baøi ?1 Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các caïnh HS: tìm hình đạt yêu cầu trên ?1 trả lời: Tứ giác ABCD hình 1a HS: Nhaän xeùt vaø boå sung theâ b) Tứ giác lồi : GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi * Tứ giác ABCD hình 1a là tứ giác lồi GV : Vậy tứ giác lồi là tứ giác nào ? GV : Cho HS đọc định nghĩa SGK Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, * Chú ý : (xem SGK) B ta hiểu đó là tứ giác lồi ?2 GV cho HS laøm baøi ?2 SGK M A HS lên bảng trả lời các câu GV ?2 Q HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm N P C D GV: Uoán naén thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS a)Hai ñænh keà nhau: A vaø B, B vaø C, C vaø D, A vaø D, Hai đỉnh đối nhau: A và C, D và B GV: Qua ?2 các em biết các khái niệm đỉnh kề, cạnh kề, đỉnh đối, cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo, điểm trong, điểm ngoài tứ giác b) Đường chéo: AC, DB c) Hai caïnh keà nhau: AB vaø BC, BC vaø CD, CD vaø DA A; C A; D A d) Goùc: AA; B A vaø B A A; D Hai góc đối nhau: AA và C e) Điểm nằm tứ giác: M; P Điểm nằm ngoài tứ giác: Q; N Hoạt động 2: Tìm hiểu tổng các góc tứ Tổng các góc tứ giác giaùc ?3 GV : Ta đã biết tổng số đo góc ; a) Tổng số đo góc tam giác bây để tìm hiểu số đo góc 1800 tứ giác ta hãy làm bài ?3 B a) Nhaéc laïi ñònh lyù veà toång ba goùc cuûa moät tam giaùc ? A b) Haõy tính toång : AÂ + Bˆ Cˆ Dˆ = ? D GV: Để sử dụng định lí tổng ba góc Trường THCS Lý Tự Trọng C Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (3) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự cuûa tam giaùc ta caàn laøm gì? Vì sao? b) vẽ đường chéo AC ta có : GV: Ta phải vẽ thêm đường chéo tứ giác sử dụng định lý tổng ba góc tam giác để chứng minh Khi ta vẽ đường chéo thì ta tam giác? Đó là tamn giác nào? GV: Hướng dẫn HS trình bày cách chứng minh A A BCA A BAC B 1800 A A DCA A CAD D 1800 A A ) B A ( BCA A A ) D A 3600 ( BAC CAD DCA AÂ + Bˆ Cˆ Dˆ = 3600 Tứ giác ABCD có : AÂ + Bˆ Cˆ Dˆ = 3600 HS: Neâu ñònh lí SGK Ñònh lyù : (SGK ) Hoạt động 3: Luyện tập(Hoạt động nhóm) Baøi trang 66 SGK GV cho HS laøm baøi taäp trang 66 SGK Keát quaû hình : GV: Cho HS đọc đề bài a/ x = 500 Bài toán yêu cầu làm gì? b/ x = 900 HS hoạt động nhóm thực yêu cầu c/ x = 1150 bài toán d/ x = 750 Nhoùm ; : Hình 5a, 6a Keát quaû hình Nhoùm 3, : Hình 5b, 6b a/ x = 1000 Nhoùm 5, : Hình 5c ; d b/ x = 360 Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày cách tính HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát keùt quaû Cuûng coá – Tứ giác là gì? Tổng số đo các góc tứ giác là bao nhiêu? Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi – Hướng dẫn HS làm bài tập SGK Daën doø – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 3, 4, trang 67 SGK Chuẩn bị bài ; thước, ê ke IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (4) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 01 Tieát: 02 Ngày soạn: 08/09/2009 Ngaøy daïy: 11/09/2009 §2 HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy nhau) II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Hoïc sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Tứ giác là gì? Phát biểu định lí tổng các góc tứ giác Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Noäi dung Ñònh nghóa Hoạt động 1: Tìm hiểu hình thang GV giới thiệu hình thang cách đặt vấn đề A B GV: Tứ giác nào gọi là hình thang? D HS : neâu ñònh nghóa nhö SGK GV : Minh hoïa hình thang baèng kyù hieäu H B ABCD hình thang ABCD trở thành hình thang nào? AB // CD AB ? CD AB và CD : Các cạnh đáy GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường AD và BC : Các cạnh bên cao cuûa hình thang AH : là đường cao hình thang GV cho HS laøm baøi ?1 HS : đọc đề bài và quan sát hình 15 Hoạt động 2: : hoạt động nhóm thực ?1 a) Hình 15 a; 15blà các hình thang ?1 ?2 b) Hai goùc keà caïnh beân cuûa hình thang buø Chia lớp thành ba nhóm, nhóm Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (5) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự hình GV gọi đại diện nhóm trả lời ) Tứ giác là hình thang hình a, hình b vì BC // AD ; FG // HE hình c khoâng phaûi laø hình thang vì IN khoâng // MK Trả lời : vì chúng là góc cùng phía, neân chuùng buø GV: Hướng dẫn HS chứng minh ?2 ?2 ABCD coù AB // CD GV: veõ hình 16; 17 leân baûng a) AD // BC AD // BC ; AB = CD GV: Hướng dẫn HS cách trình bày cách b) AB = CD AD // BC; AD =BC chứng minh A GV: Em hãy nêu cách chứng minh câu a B A 2 GV ù : Noái hai ñieåm naøo? (AC) D B D GV : Em nào rút nhận xét hình thang Chứng minh : coù hai caïnh beân song song ABC = CDA ñpcm AB // CD AÂ1 = AD // BC AÂ2 = GV : Em nào có thể chứng minh câu b B B Ĉ Ĉ2 ABC = CDA (g.c.g) GV : Hướng dẫn HS cách trình bày cách AD = BC ; AB = CD chứng minh AB // CD AÂ1 = Ĉ GV: em có nhận xét gì các trường hợp ABC = CDA (c.g.c) treân? AD = BC ; AÂ2 = Ĉ2 AD // BC vaøi HS nhaéc laïi nhaän xeùt Nhaän xeùt : GV: Em naøo coù theå ruùt nhaän xeùt veà hình Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song thang có hai cạnh đáy song thì hai caïnh beân aáy baèng ; hai GV: Neâu toùm taét nhaän xeùt cạnh đáy : AD // BC AD = BC AB = CD Nếu hình thang có hai cạnh đáy thì hai caïnh beân song song vaø baèng AD // BC AB = CD AD = BC Hoạt động 2: Tìm hiểu hình thang vuông Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (6) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự GV: Giới thiệu hình thang vuông Hình thang vuoâng GV: Hình thang coù ñaëc ñieåm gì goïi laø hình A B thng vuoâng? GV: Hình thang trở thành hình vuông naøo? C D Hình thang vuoâng laø hình thang coù goùc vuoâng ABCD laø hình thang vuoâng AB // CD AD AB Cuûng coá – Tứ giác trở thành hình thang nào?Nêu t/c góc hình thang?ĐK để hình thang trở thành hình thang vuông? – Hướng dẫn HS làm bài tập6; SGK Daën doø – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 8, 9, 10 tr 71 SGK Xem bài “Hình thang cân” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (7) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 02 Tieát: 03 Ngày soạn:09/09/2009 Ngaøy daïy: 12/09/2009 §3 HÌNH THANG CAÂN I MUÏC TIEÂU Nắm định nghĩa, các tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: HS1 : Neâu ñònh nghóa hình thang, veõ hình thang ABCD vaø neâu caùc yeáu toá ? HS2 : Giaûi baøi taäp tr 70 71 Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt dộng Hoạt động 1: Tìm hiểu hình thang cân Noäi dung Ñònh nghóa GV Cho làm bài ?1 phần đặt vấn đề ?1 Hình thang ABCD (AB //CD) coù hai goùc kề đáy GV : Theá naøo laø hình thang caân? GV: Hình thang trở thành hình thang cân naøo? A B GV: Minh họa ký hiệu toán học C D ABCD laø hình thang AB // CD ; Cˆ Dˆ vaøi HS nhaéc laïi ñònh nghóa SGK Ñònh nghóa (SGK ) GV: Toùm taét ñònh nghóa nhaán maïnh hai yù ABCD laø hình thang Hình thang Hai góc kề đáy AB // CD Cˆ Dˆ Â = B̂ * Chuù yù: SGK GV: Cho HS neâu chuù yù SGK Haõy qua saùt hình 24 vaø cho bieát: ?2 a) Tìm caùc hình thang b) Tính các goc còn lại hình thang đó a) Hình 24a; 24c; 24 d SGK laø caùc hình c) Có nhận xét gì hai góc đối hình thang Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (8) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự thang A = 1000; H 24c I =1100; N A = 700 b) H 24a D Cho HS làm bài ?2 chia lớp thành nhóm, H 24 d S = 900 giao moãi nhoùm moät hình c) Hai góc đối hình thang cân thì bù Gọi đại diện nhóm trả lời GV cho lớp nhận xét và sửa sai Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hình thang Tính chất caân Ñònh lyù GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên hình ( SGK ) thang cân để phát định lý GT ABCD laø htg caân ÙGV: Hình thang caân coù tính chaát gì? (AB // CD) GV : em haõy phaùt bieåu ñònh lyù ? KL AD = BC HS : Neâu ñònh lyù nhö SGK HS : ghi GT vaø KL cuûa ñònh lyù HS : lớp suy nghĩ và tìm cách chứng minh ñònh lí treân A 2 1B GV gợi ý cho HS chứng minh định lý Xét hai trường hợp D + AD cắt BC + AD = BC Chứng minh GV gọi HS đứng chỗ nêu cách chứng a) AB cắt BC (AB < CD) minh ABCD laø hình thang Neân GV ghi bảng và sửa sai trường hợp Cˆ Dˆ ; AÂ1 = B̂1 Ta coù : GV yeâu caàu HS veõ laïi hình (AD // BC) Cˆ Dˆ neân 0CD caân 0D = 0C Ta coù : AÂ1 = GV cho HS đọc chú ý SGK B̂2 (1) B̂1 Neân = Â2 Do đó 0AB cân 0A = 0B (2) GV: Trong hình thang ABCD dự đoán xem Từ (1) và (2) còn đoạn thẳng nào ? 0D 0A = 0C 0B A GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = Vậy : AD = BC DB b) AD // BC AD = BC Chuù yù : (SGK) GV goïi HS neâu ñònh lyù Ñònh lyù Goïi HS neâu GT, KL C C B D (SGK ) GT ABCD laø hình thang caân (AB // CD) KL GV : Em hãy nêu cách chứng minh định lí Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net AD = BC Naêm hoïc: 2010-2011 (9) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự GV: Để chứng minh hai đoạn thẳng ta cần chứng minh điều gì? Chứng minh Hai tam giaùc naøo baèng nhau? Baèng ADC vaø BCD coù theo trường hợp nào? CD laø caïnh chung ADC = BCD (c.g.c) ADˆ C BCˆ D (gt) AD = BC (gt) A B D C Do đó ADC = BCD (c.g.c) Suy AC = BD Daáu hieäu nhaän bieát Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết A GV cho HS laøm baøi ?3 B GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D vaø taâm C cuøng baùn kính Yeâu caàu HS ño caùc goùc cuûa hình thang ABCD HS : Neâu ñònh lyù nhö SGK D C Ñònh lyù (SGK ) HS : ghi GT vaø KL cuûa ñònh lyù *Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân : GV: Hướng dẫn HS trình bày chứng minh (SGK) GV: Trong hình thang độ dài đường chéo coù quan heä nhö theá naøo ? GV Yeâu caàu HS phaùt bieåu ñònh lyù GV: Dựa vào định nghĩa và tính chất nào phát biểu dấu hiệu hình thang cân? Cuûng coá – Thế nào là hình thang cân? Để nhận biết hình thang cân ta vào dấu hiệu nào? – Hướng dẫn HS làm bài tập 11; 14 SGK Daën doø Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân Laøm caùc baøi taäp 11, 12, 15, 18 trang 74 75 SGK – Chuẩn bị bài IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 10 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (10) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 03 Tieát: 04 Ngày soạn:16/09/2009 Ngaøy daïy: 19/09/2009 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Rèn luyện kỹ chứng minh tứ giác là hình thang cân Qua đó suy từ các tính chất hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, sgk, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: HS1 : Neâu ñònh nghóa, tính chaát hình thang caân ? HS2 : Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân ? Giải bài 11 tr 74 SGK Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = 10cm Baøi luyeän taäp Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1: Chứng minh tứ giác là hình Dạng 1: Chứng minh hình thang theo thang Ñònh nghóa GV: Cho HS lớp làm bài tập 16 tr 75 SGK Bài tập 16 tr 75 SGK HS đọc đề bài 16 Hướng dẫn GV goïi HS ghi GT vaø KL Veõ hình GT HS neâu GT, KL leân baûng veõ hình ABC caân taïi A BD ; CE phaân giaùc KL A BEDC h thg caân ED = EB E 1 D GV: Để chứng minh tứ giác là hình thang C B cân ta cần chứng minh điều gì? Có C/m : xét ABD và ACE có Bˆ Cˆ 1 caùch nhaän bieát hình thang caân? (ABC caân) GV : Em naøo neâu caùch giaûi baøi taäp 16 AB = AC (ABC caân) GV: Chứng minh BECD là hình thang cân ta AÂ chung Neân phaûi C/m : ED // BC vaø Bˆ Cˆ Trường THCS Lý Tự Trọng 11 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (11) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự GV: Để chứng minh điều trên ta phải làm ABD = ACE (g.c.g) gì? AE = AD AED caân taïi A AEÂD = GV: Làm nào để chứng minh BE = ED ? 1800 Aˆ GV: Để chứng minh hình thang cân ta cần Laïi coù : chứng minh hai góc nào nhau? A A EDB GV: Làm nào để c/m EBD ABˆ C Goïi HS leân baûng c/m tieáp Goïi HS nhaän xeùt = 1800 Aˆ AEÂD = (ABC caân taïi AÂ) ABˆ C (ñv) GV sửa sai thống cách trình bày cho nên ED // BC HS BEDC laø hình thang coù BEDC laø hình thang caân Bˆ Cˆ Do đó Vì ED // BC Dˆ1 Bˆ (slt) maø Dˆ1 Bˆ1 Bˆ1 Bˆ Neân EBD caân taïi E DE = BE Dạng 2: Chứng minh hình thang theo tính Hoạt động 2: Dùng tính chất hai đường chất chéo chứng minh hình thang cân Baøi taäp 17 tr 75 SGK GV cho lớp làm bài 17 Hướng dẫn Goïi HS ghi GT, KL vaø veõ hình GT ABCD (AB // CD) HS : đọc đề bài 17 ACˆ D BDˆ C HS neâu GT, KL vaø veõ hình KL ABCD laø h thg caân A GV: Nêu cách chứng minh bài 17 GV: Hình thang trở thành hình thang cân naøo? Chứng minh GV: Hình thang có hai đường chéo Vì coù phaûi laø hình thang caân khoâng? Cˆ1 Dˆ1 D 1 B C Neân ECD caân taïi E ED = EC (1) GV: Làm nào để chứng minh AC = BD ? Vì AB // CD Bˆ1 Dˆ1 (slt) GV: c/m ECD caân taïi E ED = EC vaø AÂ1 = Ĉ1 (slt) maø Cˆ1 Dˆ1 EAB caân taïi E B̂1 = AÂ1 Neân EAB caân taïi E EB = EA EA = EB AC = BD (2) 1HS lên bảng thực bài giải Từ (1) và (2) ta có : HS lớp nhận xét và bổ sung thêm GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy ED + EB = EC + EA Hay : BD = AC Vaäy ABCD laø cho HS hình thang caân Dạng 3: Bài tập tổng hợp Hoạt động 3: Kiến thức tổng hợp Baøi taäp 18 tr 75 SGK Trường THCS Lý Tự Trọng 12 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (12) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự GV: Cho HS đọc bài và nêu các yêu cầu Hướng dẫn bài toán GT ABCD (AB // CD) AC = BD GV: Hãy ghi GT-KL bài toán trên? a) BDE caân Gọi HS đứng chỗ nêu GT, KL HS vẽ KL b) ACD = BDC hình c) ABCD h thang caân HS neâu GT, KL Veõ hình A 1 D chứng minh B C E a) Vì hình thang ABDC (AB // CE) coù : GV: Để chứng minh tam giác BDE cân ta cần chứng minh điều gì? GV: Em hãy nêu các trường hợp cuûa hai tam giaùc? GV Gọi HS lên bảng thực HS lên bảng trình bày, em moät caâu AC // BE AC = BE Maø ; AC = BD (gt) Neân BD = BE BDE caân b) AC // BE maø Dˆ1 Eˆ Ĉ1 = EÂ (BDE caân) Neân : Dˆ1 Cˆ1 Laïi coù AC = DB ; DC chung GV: Cho HS lớp nhận xét Và bổ sung Nên ACD=BDC (c.g.c) theâm c) Vì ACD = BDC GV: Uoán naùên vaø thoáng nhaát caùch trình baøy ADˆ C BCˆ D Vaäy ABCD laø hình thang caân cho HS Cuûng coá – Gv nhaán maïnh laïi caùc tính chaát cuûa hình thang caân – Hướng dẫn HS làm bài tập 19 SGK Daën doø –Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 19 SGK – Chuaån bò baøi tieáp theo IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 13 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (13) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 03 Tieát: 05 Ngày soạn: 17/09/2009 Ngaøy daïy: 21/09/2009 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I MUÏC TIEÂU Qua baøi naøy HS caàn naém : – Nắm khái niệm đường trung bình tam giác ; định lý và định lý đường trung bình cuûa tam giaùc Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn – Rèn luyện tư biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm ; tìm kiếm tính chất cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK , thước thẳng có chia khoảng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: Cho tam giaùc ABC caân (AB = AC) Goïi M laø trung ñieåm cuûa caïnh AB, veõ Mx // BC caét AC taïi N a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì ? b) Nhận xét gì điểm N cạnh AC ? Vì ? A Giaûi : a) Vì MN // BC ; Bˆ Cˆ Neân MNCB laø hình thang caân b) Vì MNCB laø hình thang caân neân BM = CN = M N maø AB = AC (gt) CN = B C AC AC AB Vaäy N laø trung ñieåm cuûa Bài mới: Giới thiệu bài Đối với tam giác cân, có đường thẳng qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai Điều đó đúng với tam giaùc hay khoâng ? Hoạt động 1: Đường trung bình tam Đường trung bình tam giác giaùc Trường THCS Lý Tự Trọng 14 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (14) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự GV cho Hs laøm baøi ?1 : Veõ tam giaùc ABC Laáy trung ñieåm D cuûa AB Veõ DE // BC (E AC) Bằng quan sát, hãy dự đoán vị trí cuûa ñieåm E treân caïnh AC ? ?1 E laø trung ñieåm cuûa AC a) Ñònh lyù : (SGK ) GV: Hãy phát biểu dự đoán trên thành GT ABC ; AD = DB ñònh lyù? DE // BC HS phaùt bieåu ñònh lyù SGK A KL AE = EC HS khaùc nhaéc laïi ñònh lyù HS lớp vẽ hình vào và em nêu GT, KL : D1 E B GV gợi ý HS chứng minh AE = EC Chứng minh cách sáng tạo EFC= ADE Do đó vẽ Keû EF // AB (F BC) EF // AB Hình thang DEFB coù : F C EF // DB EF = DB Maø DB = AD EF = AD Lại có Â = Ê1 (đồng vị) (cuøng baèng B̂ ) GV: giới thiệu đường trung bình tam Neân ADE = EFC (g.c.g) giaùc HS quan sát hình 35 và nghe GV giới thiệu Suy AE = EC Vậy E là trung điểm AC đường trung bình Dˆ1 Fˆ1 GV : Cho HS nêu định nghĩa đường trung b) Định nghĩa : (SGK ) bình cuûa tam giaùc? vaøi HS nhaéc laïi Ñònh nghóa GV: Trong tam giác có đường trung bình? Lưu ý : Trong có ba đường trung bình Trả lời : có ba đường trung bình Hoạt động 2: : Phát tính chất đường ?2 Dự đoán trung bình cuûa tam giaùc: GV cho lớp làm bài ?2 GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và thứơc chia khoảng để kiểm tra ADˆ E Bˆ vaø DE = BC D E B C A vaø DE = BC Dự đoán AADE D GV : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu c) Định lý thaønh ñònh lyù ? (SGK ) GV veõ hình leân baûng yeâu caàu HS neâu GT, KL Trường THCS Lý Tự Trọng A 15 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (15) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự HS lớp vẽ hình vào và em đứng GT taïi choã neâu GT, KL KL GV gợi ý HS cách chứng minh DE = ABC ; AD = DB AE = EC DE // BC DE = ½ BC BC baèng caùch veõ ñieåm F cho E A laø trung ñieåm cuûa DF ; roài c/m E D F DF = BC Phải chứng minh DB = DF tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF B C GV: Hãy dựa vào hình vẽ tìm đường trung bình khác tam giác ABC Chứng minh vaø neâu tính chaát cuûa chuùng? HS ABC coøn coù theâm EF ; DF laø Veõ F cho E laø trung ñieåm cuûa DF đường trung bình Do đó EF // AB vaø EF = AB DF // AC vaø DF = AC AED = CEF (c.g.c) AD = FC vaø AÂ = = BD (gt) Ĉ1 Ta coùAD = FC; AD Neân DB = CF Ta coù : AÂ = Ĉ1 (sltrong) Neân CF // AB DB // CF Hình thang DBCF (BD// CF) vaø DB = CF neân : DE // BC vaø DE = BC ?3 Hình veõ 33 SGK Hoạt động 3: Vận dụng GV cho HS laøm baøi taäp ?3 B + Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng Nêu lý vì có kết đó C D Dù có chướng ngại vật gì có thể biết khoảng cách : BC = 100cm E A DE là đường trung bình ABC DE = BC BC = DE = 100 BC = 100 cm GV cho HS giaûi baøi taäp 20 SGK HS đứng chỗ trình bày Trường THCS Lý Tự Trọng Baøi 20 SGK Keát quaû : x = 10 cm 16 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (16) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Cuûng coá – Hãy nêu Định nghĩa đường trung bình hình thang? Tính chất đường trung bình treân? – Hướng dẫn HS làm bài tập 21 SGK Daën doø Nắm nội dung định lý ; và định nghĩa đường trung bình tam giaùc Laøm caùc baøi taäp : 22 tr 80 SGK Xem trước bài “Đường trung bình hình thang” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 17 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (17) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 04 Tieát: 06 Ngày soạn: 22/09/2009 Ngaøy daïy: 25/09/2009 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU Nắm khái niệm đường trung bình hình thang, định lý và định lý đường trung bình hình thang Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế Rèn luyện cho HS tư logic và tư biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình hình thang trên sở khái nịêm đường trung bình tam giác II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Nêu Định nghĩa đường trung bình tam giác? Tính chất nó? Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đường trung bình Đường trung bình hình thang cuûa hình thang ?4 HS đọc ?4 I laø trung ñieåm cuûa AC; F laø trung ñieåm cuûa GV: Haõy veõ hình vaø ñöa nhaän xeùt? BC I; F có quan hệ nào với AC và BC? A B Dựa vào bài kiểm tra GV yêu cầu HS phát bieåu ñònh lyù I F E GV: Nhaán maïnh laïi ñònh lyù C D GV: Haõy vieát GT-KL cuûa ñònh lí? GV: em nào nêu cách c/m định lí Ñònh lyù : SGK treân? ABCD (AB // CD) GV gợi ý HS c/m cách vẽ giao điểm I GT AE = ED cuûa AC vaø EF roài c/m AI = IC (baèng caùch EF // AB // CD xeùt ADC coù AE = ED ; EI // DC) vaø c/m BF = FC (baèng caùch xeùt ABC coù AI = IC Trường THCS Lý Tự Trọng KL 18 Lop8.net BF = FC Naêm hoïc: 2010-2011 (18) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Chứng minh vaø IF // AB) HS đứng chỗ nêu cách chứng minh (SGK ) Ñònh nghóa : (SGK) B A GV giới thiệu đường trung bình hình thang F E GV: Hình thang có đường trung bình? C D Ñònh lyù : (SGK) Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất đường GT trung bình cuûa hình thang KL GV: Đường trung bình hình thang có tính chaát gì? ABCD (AB // CD) EF // AB; EF // CD EF = DC AB A Haõy neâu ñònh lí SGK B HS đọc định lí SGK F E GV: Nhaán maïnh laïi ñònh lí Haõy ghi GT-KL cuûa ñònh lí treân? GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh C D K Vẽ đường thẳng qua AF cắt DC K Có Chứng minh nhaän xeùt gì veà ABF vaø KCF? So saùnh (SGK) AB ? CK FA ? FK DK? (AB + DC) ADK nhaän EF laø gì? DC AB ?5 Tính x hình 40 Hoạt động 3: Áp dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng C B GV cho HS laøm ? A HS quan sát hình 44 tr 80 và nêu cách thực hieän 24m Tính x ? Vì AC // FC (gt) D 32m Vaäy EF? E H Gọi HS nhắc lại định lý đường trung ADHC laø hình thang bình cuûa tam giaùc vì : AB = BC vaø BE // AD DE = EH Do GV:Yêu cầu lớp quan sát hình vẽ đó BE là đường trung bình hình thang GV: Hãy nêu GT bài toán và tính độ dài x? ADHC Nên HS lớp quan sát hình vẽ và tìm x? Trường THCS Lý Tự Trọng 19 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (19) Giaùo aùn Hình hoïc Goïi 1HS leân baûng trình baøy baøi giaûi Goïi HS nhaän xeùt vaø boå sung Hoạt động 4: Củng cố Baøi taäp 24 trang SGK GV gọi HS đọc đề bài Yêu cầu HS lớp vẽ hình vào Goïi HS neâu GT- KL HS leân baûng trình baøy baøi giaûi GV: Chu Viết Sự BE = AD x x = 64 24 = 40 (cm) Baøi 24 tr 80 SGK : Hướng dẫn Chứng minh Vì AI xy ; BK xy AI // BK Neân AIKB laø hình thang Laïi coù : AC = CB vaø CE //AI (AI xy ; CE xy) Nên CE là đường TB hình thang AIKB Hs nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch Suy : CE = AI KB trình baøy cuûa baïn GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát cho HS = 12 20 = 16 Cuûng coá – Nêu Định nghĩa đường trung bình hình thang? Tam giác? – Neâu tính chaát cuûa chuùng? – Hướng dẫn HS làm bài tập 23 SGK Daën doø Học thuộc định lý và đường trung bình tam giác, định lý và đường trung bình hình thang Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 25; 26 trang 82 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 20 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (20) Giaùo aùn Hình hoïc GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 04 Tieát: 07 Ngày soạn: 25/09/2009 Ngaøy daïy: 28/09/2009 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác và đường trung bình hình thang cho HS Rèn luyện kỹ vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình Rèn kỹ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ chứng minh II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, Compa * Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ dụng cụ học tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: So sánh đường trung bình tam giác và đường trung bình hình thang veà ñònh nghóa, tính chaát Veõ hình minh hoïa M B A MN // BC A MN = N BC B E D EF // AB // DC F EF = C AB CD C Baøi luyeän taäp: Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1: Chứng minh đoạn thẳng Dạng 1: Chứng minh đoạn thẳng bằng sử dụng t/c đường trung bình GV: Hãy đọc bài toán và tóm tắt bài toán Baøi taäp 22 SGK A GV: Veõ hình leân baûng Hướng dẫn Quan saùt hình veõ roài cho bieát GT-KLcuûa bài toán ABC ; BM = MC GV: Để chứng minh AI = IM ta cần c/m GT AD = DE = EB ñieàu gì? AM DC = I GV: Để chứng minh I là trung điểm KL AI = IM AM caàn c/m ñieàu gì ? (EM // DC) GV: Để có DI // Em ta cần chứng minh điều Chứng minh gì? Trường THCS Lý Tự Trọng D E B I M C Ta coù : DE = EB (gt) 21 Lop8.net Naêm hoïc: 2010-2011 (21)