Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên.. - B[r]
(1)GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Thø ngµy th¸ng n¨m 2009 Tieát 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MOÄT TAM GIAÙC I MUÏC TIEÂU: - Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất chất qua hình veõ - Biết diễn đạt định lí thành môït bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận II CHUAÅN BÒ: - Ôn: Các trường hợp hai tam giác, tính chất góc ngoài tam giác, xem lại định lí thuận và định lí đảo - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn A - Giới thiệu chương III có nội dung chính: Quan hệ các yếu tố cạnh, góc moät tam giaùc Các đường đồng quy tam giác B.BAØI MỚI I Góc đối diện với cạnh lớn hơn: - Bài ?1: Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau: 1) B = CA 2) B > CA 3) B < CA - Bài ?2: Yêu cầu HS thực theo nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng daãn cuûa SGK - Xem mục lục SGK- Thực yêu caàu cuûa baøi ?1: Vẽ hình và dự đoán B CA - Hoạt động nhóm: Gaáp hình treân baûng phuï A Ruùt nhaän xeùt: AB'M > CA Đại diện nhóm lên thực gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét mình A AB'M là góc ngoài B’MC, A A C là góc không kề với nó nên AB'M > CA A A Maø AB'M = ABC Suy B > CA Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 114 (2) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III A A B B’ B C M - Từ việc thực hành trên, ta thấy tam giác góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn C - Từ việc thực hành trên, em rút nhận xeùt gì? - Giới thiệu định lí - Veõ hình minh hoïa ñònh lí vaø neâu GT vaø KL cuûa ñònh lí ? A GT ABC, KL AC >AB A B > C B’ B M C - Một hs trình bày miệng chứng minh ñònh lí - Chứng minh định lý? - Keát luaän: ABC, neáu AC > AB thì B > CA , và ngược lại B > CA thì cạnh AC quan hệ nào với cạnh AB Chúng ta xét phaàn sau Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn II Cạnh đối diện với góc lớn - Baøi ?3: Haõy veõ ABC co ù B > CA Quan sát và dự đoán có trường hợp nào các trường hợp sau: 1) AC= AB; 2) AC > AB; 3) AC < AB - Xác nhận: AC > AB là đúng Gợi ý để hs hiểu cách suy luận Neáu AC = AB thì sao? Neáu AC < AB thì sao? Do đó phải xảy trường hợp thứ ba laø AC > AB - Vẽ hình và dự đoán AC > AB - Neáu AC = AB thì ABC caân taïi A giaû thieát B Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân = A C trái với 115 (3) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III - Phaùt bieåu ñònh lí vaø neâu giaû thieát, keát luaän cuûa ñònh lí - So saùnh ñònh lí vaø 2, em coù nhaän xeùt gì? - Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh naøo lớn nhất? Vì sao? - Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao? - Neáu AC < AB thì theo ñònh lí ta coù thieát B < A C trái với giả - Phaùt bieåu ñònh lí GT ABC, B > CA KL AC > AB -Giaû thieát cuûa ñònh lí laø keát luaän cuûa ñònh lí 2; keát luaän cuûa ñònh lí laø giaû thieát cuûa ñònh lí Hay định lí là định lí đảo định lí - Tam giaùc ABCvuoâng taïi A coù AA =1V là góc lớn nên cạnh huyền BC đối diện với góc A là cạnh lớn - Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 laø góc lớn nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn - Đọc “ Nhận xét” - Đọc hai ý “Nhận xét” trang 55 sgk * CUÛNG CO:Á Lyù thuyeát: - Phát biểu định lí 1và liên hệ góc và cạnh tam giác ? - Nêu mối quan hệ hai định lí đó Baøi taäp - So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: AB= 2cm; BC= 4cm; AC= 5cm So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: AA = 800, B = 450 Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ màn hình) Trong tam giác, đối diện với hai góc là hai cạnh (Ñ) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn (Ñ) Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn là góc tù (S) Trong tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn (Ñ) Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn là góc lớn (S) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: Học thuộc hai định lý, cách chứng minh định lý Laøm baøi 3, 4, 7/55 vaø – trang 24 SBT Tieát sau luyeän taäp Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 116 (4) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Thø ngµy th¸ng n¨m 2009 Tieát 48 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Củng cố các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác - Rèn luyện kĩ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc tam giaùc - Rèn luyện kĩ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận Bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có II CHUAÅN BÒ: - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 47 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra HS 1: Phaùt bieåu caùc ñònh lyù veà quan heä góc và cạnh đối diện tam giaùc Baøi taäp (sgk/56) (gv veõ saün hình treân baûng phuï) HS 2: Baøi taäp (sbt/24) - hoïc sinh leân laøm baøi - Caùc hs coøn laïi theo doõi vaø nhaän xeùt baøi cuûa baïn Hoạt động 2: Luyện tập Baøi tr56 - Treo baûng phuï coù veõ hình saün - Tương như bài sbt vừa sửa, hãy cho biết đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn ? Vaäy ñi xa nhaát, ñi gaàn nhaát ? - Một HS đọc to đề bài - Veõ hình vaøo taäp - Xeùt DBC coù CA > 900 A là góc lớn tam giác C DBC Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 117 (5) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III D B Nguyen A Hanh C Trang Baøi tr56 - Treo baûng phuï coù veõ hình baøi - Trình bày bài làm có B A C D - Nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS lớp sửa bài mình tập Baøi tr24 sbt Cho tam giaùc ABC coù AB < AC Goïi M A laø trung ñieåm cuûa BC So saùnh BAM vaø A MAC - Vẽ hình, ghi GT, KL bài toán cạnh DB là cạnh lớn tam giaùc DBC Vậy DB > DC (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác) - BA1 < 900 BA > 900 (do hai goùc keà buø) A là góc lớn DAB B DA > DB Vaäy DA > DB > DC Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát - Một HS đọc to đề bài - Cả lớp làm bài Moät HS laøm baøi treân baûng AC= AD + DC (vì D nằm A và C) maø DC = BC (gt) A >A A AC = AD + BC AC > BC B (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giaùc) Vậy kết luận c là đúng A B C M D A = D A vì AMB = DMC (c-g-c) - A 1 - Gợi ý: kéo dài AM đoạn MD = MA - So sánh A A vaø A A ta so saùnh D A vaø A baèng goùc naøo ? Vì ? haõy cho bieát A A A2 - Nêu cách chứng minh So saùnh caïnh AC vaø CD - Trình baøy baøi laøm So saùnh AC vaø AB (vì AB = CD) - Trình bày bài chứng minh vào tập - Một hs đứng chỗ trình bày chứng Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 118 (6) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III minh - Nhaän xeùt, boå sung - Hoạt động theo nhóm Baøi tr25 sbt - Đại diện nhóm lên trình bày bài Chứng minh tam giác vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng 30 thì caïnh góc vuông đối diện với nó nửa cạnh Trên cạnh CB lấy CD = CA A = 600 A =300 C ABC vuoâng taïi A coù B huyeàn ACD coù: - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: CD = CA (theo caùch veõ) Vẽ hình, ghi GT, KL bài toán A 600 (gt) C Gợi ý: trên cạnh CB lấy CD = CA A CAD AD = DC = AC và A B = 60 A = 600 A A =300 A D A A =300 ADB caân ADB coù B = A 2 AD = BD A C Vaäy AC = CD = DB = BC - HS lớp theo dõi, nhận xét - Nhấn mạnh lại nội dung bài toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau này vận dụng * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: Lý thuyết: Học thuộc hai định lý Làm lại các bài tập lớp Baøi taäp SBT: 5, 6, 8/24 sbt Chuẩn bị tiết 49 “Quan hệ đường vuông góc và đường xiên…” Thø ngµy 11 th¸ng n¨m 2009 Tieát 49, 50 §2 QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU I MUÏC TIEÂU: - Nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên; biết vẽ hình và các khái niệm này trên hình vẽ Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 119 (7) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III - Nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí quan hệ các đường xiên và hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II CHUAÅN BÒ: - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 48 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra Trong moät beå bôi, hai baïn Haïnh vaø 2HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u há cña GV Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H và B cùng thuộc đường thaúng d, AH d , AB khoâng vuoâng góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích? Haõy phaùt bieåu hai ñònh lí veà quan hệ góc và cạnh tam giaùc Hoạt động 2: Khaựi nieọm ủửụứng vuoõng goực, ủửụứng xieõn, hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn Ở hình trên, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu đường xiên AB trên đường thẳng d Bài hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu veà moái quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 120 (8) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III A A d, AH d taïi H B d, B H d H B - Vừa vẽ hình, vừa giới thiệu - Đoạn thẳng AH: đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d - H: chân đường vuông góc hay hình chieáu cuûa ñieåm A treân d - Đoạn thẳng AB: là đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn thẳng HB: là hình chiếu đường xiên AB trên d - Baøi taäp ?1 - Nhắc lại các khái niệm vừa nghe - Cả lớp cùng làm bài ?1 Hoạt động 3: Quan heọ giửừa ủửụứng vuoõng goực vaứ ủửụứng xieõn Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: - Baøi taäp ?2 - Hãy so sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên? - Giới thiệu định lý * Ñònh lyù1: A Moät hs laøm treân baûng - Từ điểm A không nằm trên d, ta kẻ đường vuông góc và vô số đường xiên đến d - Đường vuông góc ngắn các đường xieân d H B GT AH: đường vuông góc AB: đường xiên KL AH < AB - Baøi taäp ?3 *Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Giới thiệu độ dài đoạn AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 121 (9) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Bµi tËp 1: So sánh các độ dài AB, AC, AD, E A B C D Häc sinh lµm bµi tËp t¹i líp E GV cho häc sinh lµm bµi tËp sgk Hoạt động 4: Caực ủửụứng xieõn vaứ hỡnh chieỏu cuỷa chuựng Các đường xiên và hình chiếu chuùng: - Baøi taäp ?4 * Ñònh lyù 2: A d B H C A d, AH d taïi H; B,C d; B,C H Ta coù: a) HB > HC AB > AC b) HB = HC AB = AC - Đọc định lý - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän - Caùch 1: HAB vuoâng taïi H caïnh huyeàn AB laø caïnh daøi nhaát cuûa tam giaùc AB > AH - Ñònh lyù Pythagore - Caùch 2: HAB vuoâng taïi H AB2 AH2 HB2 AB2 AH2 AB AH - Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB,AC tới đường thẳng d - HB vaø HC laø hình chieáu cuûa AB vaø AC treân d - Tam giaùc AHB vuoâng taïi H neân AB2 = AH2 + HB2 (ñònh lí Pytago) Tam giaùc AHC vuoâng taïi H neân coù AC2 = AH2 + HC2 (ñònh lí Pytago) a Coù HB > HC (gt) HB2 > HC2 AB2 > AC2 AB > AC Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 122 (10) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III b Coù AB > AC (gt) AB2 >AC2 HB2 > HC2 HB >HC c HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2+ HC2 AB2 = AC2 AB = AC - Neâu noäi dung ñònh lyù Ø * CUÛNG COÁ: Cho hình veõ sau, haõy ñieàn vaøo oâ troáng: S a Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là (SI) b Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là (SA, SB, SC) c Hình chieáu cuûa S treân m laø (I) d Hình chieáu cuûa PA treân m laø (IA) m C B A I Hình chieáu cuûa SB treân m laø (IB) Hình chieáu cuûa SC treân m laø (IC) Vẫn dùng hình vẽ trên, Xét xem các câu sau đúng hay sai? a SI < SB (Đúng theo định lý 1) b SA = SB IA = IB (Đúng theo định lý 2) c IB = IA SB = PA (Sai) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHA: Lý thuyết: Học thuộc các định lý Chứng minh lại các định lý Baøi taäp: ,9,10, 1159,60 SGK vaø: 11, 12 trang 25 SBT Chuaån bò tieát 51 “Luyeän taäp” Thø ngµy 17 th¸ng n¨m 2009 Tieát 50 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Cũng cố các định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu chúng - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, luyện tập phân tích, cách trình bày bài toán chứng minh hình II CHUAÅN BÒ: - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán, đồ dùng cho bài tập 12 (sgk/60) - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 48 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 123 (11) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra Laøm baøi taäp 11 (SBT/ 25) Phát biểu định lý quan hệ đường xiên và hình chiếu Laøm baøi taäp 11 (SGK/60) - Nhaïân xeùt, cho ñieåm Hai hs - Vẽ hình, trình bày lời giải - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 10 tr59 Chứng minh tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm bất - Đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luaän A kỳ cạnh đáy nhỏ độ daøi cuûa caïnh beân B - Làm cách nào để xác định khoảng cách từ A đến cạnh BC? - M laø ñieåm laáy baát kyø treân caïnh BC, M có thể vị trí nào? - Hãy xét vị trí M để chứng minh AM AB H M C ABC; AB = AC GT M caïnh BC KL AM AB - Từ A vẽ AH BC H Độ dài AH là khoảng cách từ A đến BC - M có thể trùng với H, B C M có thể nằm H và B nằm H và C - Neáu M H thì AM = AH mà AH < AB (vì đường vuông góc ngắn đường xiên) Do đó AM < AB - Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB - Nếu M nằm H và B (hoặc nằm H và C) thì MH < BH Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 124 (12) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III AM < AB (Quan hệ đường xieân vaø hình chieáu) Keát luaän AM AB Baøi 13 tr60 - Nhìn hình 16 sgk, hãy đọc nội dung bài toán? - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän? - Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, D laø điểm nằm A và B, E là điểm nằm A và C Nối BE, DE Chứng minh: B D A E C - Trình bày chứng minh BE < BC ? - Trình bày chứng minh DE < BC 3.Baøi 12 tr 60 a - E nằm A và C (gt) AE < AC BE BC (1) (quan hệ đường xiên vaø hình chieáu) - D nằm A và B (gt) AD AB ED EB (2) (quan hệ đường xiên vaø hình chieáu) Từ (1) và (2) ta có DE < BC A b B - Quan sát và hướng dẫn các nhóm làm vieäc - Nhận xét, góp ý bổ sung, hoàn thành baøi laøm - Hoạt động nhóm làm bài 12 - Veõ hình minh hoïa - Cho a// b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách đường thẳng song song đó - Chiều rộng gỗ khoảng cách cạnh song song - Muoán ño chieàu roäng cuûa mieáng goã, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song cuûa noù - Thực hành đo - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Caùc nhoùm khaùc goùp yù, kieåm tra laïi keát quaû Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 125 (13) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: Lyù thuyeát: Hoïc oân caùc ñònh lyù §1 vaø §2 Bài tập 14/60 và 13, 14, 15, 17 /25, 26 (hướng dẫn bài 13) Chuẩn bị tiết 52 “§3 Quan hệ ba cạnh tam giác” cần ôn quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (bài tập 101, 102 sbt toán tập trang 66) Thø ngµy 18 th¸ng n¨m 2009 Tieát 52, 53 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MUÏC TIEÂU: - Nắm vững định lý quan hệ độ dài ba cạnh tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán, biết ba đoạn thẳng có độ dài nào là ba cạnh tam giác II CHUAÅN BÒ: - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 50 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra Veõ tam giaùc ABC coù BC 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC Veõ AH BC taïi H So saùnh AB vaø BH; AC vaø HC Em có nhận xét gì tổng độ dài hai cạnh tam giác ABC so với độ daøi caïnh coøn laïi? Häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 126 (14) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Bất đẳng thức tam giác - Baøi ?1 - Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ daøi a 1cm, 2cm, 4cm b 1cm, 3cm, 4cm - Em coù nhaän xeùt gì ? - Trong trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn naøo? - Như vậy, không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh tam giác Ta coù ñònh lyù sau: D GV đọc định lí * Ñònh lyù : sgk/61 - Cả lớp làm bài ?1 (1hs làm bài trên baûng) - Nhận xét: Không vẽ tam giác có độ dài các cạnh - Ta coù 1+ < 4; 1+ = Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ độ dài đoạn lớn - Một HS đọc lại định lí - Veõ hình vaøo taäpû A B GT KL C ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB - Làm nào để tạo tam giác có caïnh laø BC, moät caïnh baèng AB + AC để so sánh chúng? - Hướng dẫn HS phân tích: chøng minh BD > BC chøng minh? A A BDC - Taïi BCD - Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Noái CD Coù BD = BA + AC - chøng minh BD > BC A A BDC ch/m BCD - Có A nằm B và D nên tia CA nằm hai tia CB và CD nên A A BCD ACD *Bất đẳng thức tam giác - GV giới thiệu các bất đẳng thức phần keỏt luaọn cuỷa ủũnh lớ ủửụùc goùi laứ bất đẳng thøc tam giaùc Maø ACD caân AD= AC A A A ACD ADC( BDC) A A BCD BDC => BD > BC hay BA + AC> BC Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 127 (15) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố Bµi 1: KiÓm tra xem c¸c bé sau cã bé ba nµo kh«ng ph¶i lµ c¹nh cña tam gi¸c, h·y thö dựng tam giác có độ dài cạnh a) 2cm ; 3cm ; 6cm b)2cm ; 4cm ; 6cm A c)3cm ; 4cm ; 6cm Bµi 2: I M B Cho h×nh vÏ Chøng minh MA + MB < IA + IB < CA + CB C XÐt A AMI : MA < MI + IA Céng vÕ víi MB: MA + MB < MI + IA + MB MA + MB < IB + IA (1) XÐt A BIC : IB < IC + CB Céng IA vµo vÕ: IB + IA < IC + CB + IA IB + IA < CA + CB Tõ (1) , (2) ta cã MA + MB < IA + IB < CA + CB *hướng dẫn nhà: - N¾m v÷ng néi dung bµi - Lµm bµi tËp 17 sgk, 22, 23, 26, 27sbt Hoạt động 4: Heọ quaỷ cuỷa baỏt ủaỳng thửực tam giaực Hệ bất đẳng thức tam giác - Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giaùc? - Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá cuûa baát đẳng thức (bài tập 101 tr.66 SBT Toán taäp 1) - Trong tam giaùc ABC AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC - Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu ““ và dấu “-“ đổi thành dấu “+” - AB + BC > AC BC > AC – AB AC + BC > AB BC > AB – AC - Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 128 (16) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III đổi các bất đẳng thức trên - Các bất đẳng thức này gọi là hệ bất đẳng thức tam giác - Hãy phát biểu hệ này lời ? * Heä quaû: sgk/62 BC > AC – AB * Nhaän xeùt : sgk/52 - Phaùt bieåu heä quaû sgk/62 - Phaùt bieåu nhaän xeùt sgk/ 62 BC – AC < AB < BC+ AB BC – AB < AC < BC+ AB - Đọc phần lưu ý sgk/33 BC– AC < AB < BC+ AB BC– AB < AC < BC+ AB - Baøi ? * Löu yù : sgk/63 Hoạt động 5: Củng cố Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC víi c¹nh BC = 1cm, AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB biết độ dài nµy lµ mét sã nguyªn(cm) Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? A Bµi HS tù lµm bµi tËp 30 C 70 B Ba thành phố A, B, C trên đồ là đỉnh tam giác , đó AC = 30km, AB = 70km a) Nếu đặt C máy phá sóng truyền có bán kính hoạt động là 40km thì thµnh phè B cã nhËn ®îc tÝn hiÖu kh«ng ? V× sao? b) Cñng hái nh trªn víi m¸y ph¸t sãng có bán kính hoạt động 100km *CUÛNG COÁ: 1.Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác và hệ Baøi taäp 15,16/63 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 129 (17) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: Lý thuyết: Học thuộc định lý, hệ qủa, nhận xét, lưu ý bất đẳng thức tam giaùc Baøi taäp 18, 19/63 sgk vaø: 24, 25 SBT Chuaån bò tieát 52 “Luyeän taäp” Thø ngµy 26 th¸ng n¨m 2009 LUYEÄN TAÄP Tieát 52 I MUÏC TIEÂU: - Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh tam giác Biết xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh tam giác hay không - Rèn luyện kỹ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận - Vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để làm bài toán chứng minh và bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ: - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 51 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động trò Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu nhậân xét quan hệ ba Häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp caïnh cuûa moät tam giaùc Minh hoïa baèng hình veõ -Baøi taäp 18 sgk /63 Baøi taäp 24 sbt/ 26 Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 21 tr64 Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 130 (18) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III - Treo bảng phụ có hình vẽ, giới thiệu vị trí cuûa traïm bieán aùp A, khu daân cö B, coät ñieän C ? - Cột điện C vị trí nào để độ dài AB là ngaén nhaát ? Baøi 17 tr63 - Veõ hình leân baûng - Cho biết giả thiết, kết luận bài toán A - Một hs đọc đề bài - Aùp dụng kết bài 24 sbt/ 26 để trả lời: Vị trí cột điện C phải là giao bờ sông với đường thẳng AB - Đọc đề bài - Veõ hình vaøo taäp ABC I M C B - Trình bày chứng minh câu a ? - Trình bày chứng minh câu b ? - Chứng minh bất đẳng thức: MA + MB < CA + CB Baøi 19 (sgk/63) Tìm chu vi tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3,9cm và 7,9cm - Chu vi tam giaùc caân baèng gì? - Tìm độ dài cạnh thứ ba? - Tính chu vi tam giaùc caân: GT M naèm ABC a MA + MB < IA + IB KL b IB + IA < CA + CB c MA + MB < CA + CB a MA + MB < IA + IB MAI có: MA < MI+ IA (bất đẳng thức tg) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b IB + IA < CA + CB IBC có: IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giaùc) IB + IA < IA + IC + CB IB + IA < CA + CB (2) c MA + MB < CA + CB Từ (1) và (2) ta suy ra: MA + MB < CA + CB - Chu vi tam giác cân tổng độ dài ba cạnh tam giác cân đó - Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác caân laø x(cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta coù: 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8 Do đó x = 7,9cm - Chu vi tam giaùc caân laø: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 131 (19) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Baøi 26 tr27sbt Cho tam giác ABC, điểm D nằm B và C Chứng minh: AD nhỏ nửa chu A vi tam giaùc - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän (moät hs thực trên bảng) AD AB AC BC B 2AD < AB + AC +BC C D 2AD < AB + BD + DC +AC - Hướng dẫn hs phân tích lên tìm hướng chứng minh? - Trình bày bài chứng minh ? Baøi 22 tr 24 - Treo bảng phụ có đề bài và hình 20 km 30 A 90k m C (maùy phaùt) B - Nhaän xeùt, kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC) - Hs tự làm vë, sau đó 1hs đọc to bài làm mình, cho lớp nhận xét - Hs hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày ABC coù: 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Do đó: a Neáu ñaët taïi C maùy phaùt soùng truyeàn có bán kính hoạt động 60km thì thành phố B không nhận tín hieäu b Neáu ñaët taïi C maùy phaùt soùng truyeàn có bán kính hoạt động 120km thì thành phố B nhận tín hieäu - Nhaän xeù, goùp yù * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: Lý thuyết: Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) Baøi taäp SBT: 26 – 30 trang 26, 27 Lop7.net Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ Minh Hoµi - Trường THCS Thông Tân 132 (20) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC –CHÖÔNG III Thø ngµy th¸ng n¨m 2009 §4 TÍNH CHAÁT BA TRUNG TUYEÁN CUÛA MOÄT TAM GIAÙC Tieát 53 I MUÏC TIEÂU: - Nắm vững khái niệm đường trung tuyến tam giác, khái niệm trọng tâm tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Luyện kỹ vẽ các đường trung tuyến tam giác - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải bài tập đơn giản II CHUAÅN BÒ: - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu phần hướng dẫn nhà tiết 52 III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác Đường trung tuyến tam giác A F B G D - Vẽ hình theo lời đọc gv (1 hs vẽ hình treân baûng) E C - Yêu cầu hs vẽ hình theo lời gv: “Veõ tam giaùc ABC, xaùc ñònh trung ñieåm D cuûa BC nối đoạn thẳng AD” - Giới thiệu đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC ABC - Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ đỉnh C ABC ABC coù: AD là đường trung tuyến (DB=DC) BE là đường trung tuyến (EA = EC) CF là đường trung tuyến (FA = FB) - Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có Cả lớp vẽ tiếp hình đã vẽ - Đường trung tuyến tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện - Một tam giác có ba đường trung tuyến - Ba đường trung tuyến tam giác ABC cuøng ñi qua ñieåm Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ MinhLop7.net Hoài - Trường THCS Thông Tân 133 (21)