Giáo án Hình học 10 tuần 21 - Trường THPT Phước Long

2.Về kĩ năng: - Áp dụng được định lí côsin ,định lí sin,công thức về đồ dài đường trung tuyến,các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.. - Biết giải[r]

Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10  Ngày soạn :20/12/2010 Tuần : 20 Tiết :38+39+40 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I.Mục tiêu Về kiến thức: - Hiểu định lí côsin,định lí sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác - Biết (hiểu) số công thức tính diện tích tam giác , - Biết số trường hợp giải tam giác 2.Về kĩ năng: - Áp dụng định lí côsin ,định lí sin,công thức đồ dài đường trung tuyến,các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản.Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn II Chuẩn bị Thầy: Chuẩn bị nội dung chính bài học và các ví dụ minh họa cho trường hợp cụ thể Trò : Đọc sách trước nhà III Các bước lên lớp: Ổn định lớp Bài tập Hoạt động Thầy và Trò Nội dung luyện tập  GV cho hs làm HĐ sgk A b c B h c' b' H C a GV Cho ABC ,biết AB  c; BC  a; CA  b và góc A.Tính BC theo a,b,c Ta có AB  c  a  b  2ab cos C  42   24.7.cos 450  25,5  AB  Từ c  a  b  2ab cos C  cos C  ? Năm học 2010-2011 1.Định lí côsin a) Trong ABC với AB  c; BC  a; CA  b ,ta luôn có : a  b  c  2bc cos A; b  c  a  2ca cos B; c  a  b  2ab cos C A  450 ; BC  4; Ví dụ : Cho ABC có C CA  Tính AB ? Hệ b2  c2  a cos A  ; 2bc a  c2  b2 cos B  ; 2ac a  b2  c2 cos C  2ab Lop10.com Trang Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10 Gọi hai học sinh lên bảng tính cosB và cosC Gọi hai học sinh lên bảng tính ma ; mb 2(b  c )  a 2 Ta có ma  2(8  62 )    37,75  ma  6,1 cm Gọi học sinh lên bảng tính AB; AA và ma Ta có : AB  BC  AC  BC AC cos C  102  162  210.16cos1100  465,4  AB  21,6 cm Gọi học sinh lên bảng tính Ta có a a a a  2R  R    sin A 2sin A 2sin 600 Gọi học sinh lên bảng tính A C A )  1000 Ta có : AA  1800  ( B Theo đl sin ta có: a b c    2R sin A sin B sin C AC sin C Suy AB   6,5 cm; sin B Năm học 2010-2011 Ví dụ ; Cho ABC có AB  3; BC  5; CA  Tính cosB và cosC ? b) Công thức tính độ dài đường trung tuyến: 2(b  c )  a ma2  ; 2(a  c )  b mb2  ; 2(a  b )  c mc2  ; Ví dụ1 : Cho ABC có a  cm; b  cm; c  cm Tính ma ; mb ? Ví dụ2 : Cho ABC có AC  10 cm; BC  16 cm; A  1100 Tính AB; AA và m ? C a 2.Định lí sin Trong ABC với AB  c; BC  a; CA  b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta luôn có : a b c    2R sin A sin B sin C Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ví dụ 2: A  450 ; C A  350 ; AC  cm Cho ABC có B Tính AA; AB; BC và R ? Lop10.com Trang Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10 AC sin A  11,1cm sin B AC và R   cm 2sin B BC  3.Công thức tính diện tích tam giác Diện tích S ABC tính các công thức sau: 1 1) S  aha  bhb  chc ; 2 1 2) S  ab sin C  bc sin A  ca sinB ; 2 abc ; 3) S  4R 4) S  pr ; 5) S  p ( p  a )( p  b)( p  c) Ví dụ : A  30; BC  cm và Cho ABC có C AC = cm Tính AB ; AA và S ? GV gọi học sinh lên bảng ABC A  1800  ( B A  AA)  86030' Ta có C a b c ,suy   sin A sin B sin C c.sin B b  9,63 cm sin C c.sin A c  13,13 cm sin C Giải tam giác và ứng dụng thực tế Ví dụ1 : A  37 030' và Cho ABC có AA  560 ; B A ; a và b? c = 15,8 cm Tính C Ví dụ 2: A  47 40'; b  41,3 cm và Cho ABC có C A và C A? c = 28,2 cm Tính a ; B 3.Củng cố : Cho học sinh làm bài tập sau: Cho ABC có a=15 cm,b=24 cm,c=13 cm Tính : A ,C A a) AA, B b) R, r , S ABC 4.Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập SGK Rút kinh nghiệm Kí duyệt tuần 20 25/12/2010 Năm học 2010-2011 Lop10.com Trang