Giáo án Hình học 10 – THPT Định An

 Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.. [r]

Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT ĐỊNH AN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 HỌ VÀ TÊN : NGUYỄN ĐĂNG ÁNH LỚP GIẢNG DẠY: 10A1 ; 10A2 ; 10A3 ; 10A4 TỔ : TOÁN – LÝ – TIN NĂM HỌC : 2009 – 2010 Lop10.com Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : 05/08/2009 Ngày dạy : 10/08/2009 CHƯƠNG I : VÉC TƠ BÀI : CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ  Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm ,giải các ví dụ ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II) CHUẨN BỊ: Giáo viên (GV) :giáo án, SGK, thước,bảng phụ HS : Ôn tập đoạn thẳng III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I 3Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm véc tơ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Khái niệm véc tơ : Cho HS quan sát hình 1.1/SGK Các mũi tên cho biết yếu tố nào? Quan sát hình 1.1 Hướng chuyển động ô tô và máy bay Giới thiệu định nghĩa véc tơ Phát biểu định nghĩa Định nghĩa: ( SGK ) A B Vẽ véc tơ AB và yêu cầu HS xác Vẽ véc tơ AB định điểm đầu, điểm cuối Xác định điểm đầu, điểm cuối Véc tơ AB kí hiệu AB A là điểm đầu B là điểm cuối Giới thiệu kí hiệu véc tơ Nắm vững cách kí hiệu véc tơ Véc tơ còn kí hiệu a , b , x , khôngcần rõ điểm đầu, điểm y,… cuối a Vẽ hình minh hoạ Vẽ hình x b Cho HS trả lời Δ1 Nhận xét Xác định các véc tơ Hoạt động 2: Tìm hiểu véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng Qua hai điểm phân biệt có thể xác Đường thẳng định yếu tố nào ? Vẽ véc tơ CD và gọi HS vẽ đường Vẽ véc tơ CD thẳng qua C và D Vẽ đường thẳng qua C và D Lop10.com 2 Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng C D Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Giới thiệu khái niệm giá véc tơ Khái niệm giá véc tơ : ( SGK) Cho HS trả lời Δ2 Trả lời Δ2 Nhận xét Chỉ các căp véc tơ cùng Nhận biết yếu tố để hai véc tơ cùng phương: AB và CD ; PQ và phương RS Khi nào hai véc tơ cùng phương ? Phát biểu định nghĩa Cho HS xác định các cặp véc tơ AB và CD cùng hướng cùng hướng và ngược hướng PQ và RS ngược hướng Cho HS vẽ hình các trường hợp hai véc tơ cùng hướng và ngược Vẽ hình hướng Định nghĩa : (SGK) + Cùng hướng : a b x y + Ngược hướng : a x y Cho HS đọc phần nhận xét Đọc phần nhận xét SGK Cho HS trả lời Δ3 Trả lời Δ3 Nhận xét 4Củng cố : Giải bài tập SGK trang 5Dặn dò : + Học thuộc các khái niệm, định nghĩa + Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM: Lop10.com * Nhận xét : ( SGK) b Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : 12/08/2009 Ngày dạy : 17/08/2009 Tiết BÀI : CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ  Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm , giải các ví dụ ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước và compa, bảng phụ các véc tơ và không HS : thước và compa III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ và giá véc tơ ? Vẽ hình minh hoạ HS2: Nêu định nghĩa véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng ? 3Bài mới: Hoạt động 1: Hai véc tơ Hoạt động GV Nội dung Hai véc tơ Thế nào là độ dài đoạn thẳng ? Khoảng cách hai đầu mút - Khoảng cách điểm đầu và đoạn thẳng điểm cuối véc tơ là độ dài véc Giới thiệu khái niệm độ dài véc tơ Nhận biết khái niệm độ dài véc tơ tơ Kí hiệu độ dài véc tơ AB là và kí hiệu độ dài véc tơ và kí hiệu độ dài véc tơ AB = AB Giới thiệu khái niệm véc tơ đơn vị Khi nào hai đoạn thẳng nhau? Cho HS dự đoán hai véc tơ Giới thiệu định nghĩa hai véc tơ Hoạt động HS Nhận biết véc tơ đơn vị a = thì a gọi là véc tơ đơn vị Chúng có cùng độ dài Đưa dư đoán Phát biểu định nghĩa Treo bảng phụ vẽ các véc tơ và Chỉ các véc tơ và yêu cầu HS nhận biết các véc tơ không nhau Nhận xét Vẽ a Cho điểm O và yêu cầu HS vẽ véc tơ nhận O làm Vẽ hình Lop10.com - Định nghĩa: (SGK) a; b cùnghướng  a = b <=>   a  b a a b b Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An điểm đầu và a Nhận xét Có bao nhiêu véc tơ ? Cho HS thực Δ4 Nhận xét Chú ý : ( SGK) Chỉ có véc tơ Vẽ lục giác và các véc tơ véc tơ OA Hoạt động 2: Véc tơ – không Véc tơ – không Giới thiệu khái niệm véc tơ không Nêu khái niệm - Khái niệm : véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng gọi là véc tơ không Lấy ví dụ và cho HS xác định điểm đầu, điểm cuối Xác định điểm đầu, điểm cuối Ví dụ : AA ; BB véc tơ AA ; BB  Độ lớn véc tơ không là bao Bằng AA = nhiêu ? Kí hiệu véc tơ không là Vậy = AA = BB = …với điểm A, B, … Véc tơ không cùng phương, chiều với véc tơ Giới thiệu kí hiệu véc tơ không Véc tơ không có phương, chiều nào ? 4Củng cố : Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt O Xác định các cặp véc tơ ( khác véc tơ không ) 5Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập : 3, / SGK trang RÚT KINH NGHIỆM: Lop10.com Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : 19/08/2009 Tiết 3: Ngày dạy : 24/08/2009 §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm quy tắc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh  Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước , bảng phụ HS : ôn tập véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hai véc tơ ? Vẽ hình HS2: Nêu khái niệm, quy ước véc tơ không ? 3Bài mới: Hoạt động 1: Tổng hai véc tơ Tổng hai véc tơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trường hợp vị trí A thay đổi Hoïc sinh laøm theo nhoùm phuùt Gọi học sinh lên bảng thực hieän Nhận xét GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 a Hoïc sinh theo doõi b B b a Trả lời: Biểu thức trên đúng ab Học sinh thực theo nhóm Một học sinh lên bảng thực Ghi định nghĩa * Định nghĩa : ( SGK) Vậy AC  a  b Lop10.com C Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành Quy tắc hình bình hành Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång cặp vectơ nào? Hoïc sinh quan saùt hình veõ Xác định các cặp véc tơ :    AC  AB  BC    AC  AD  DC    AC  AB  AD    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc Nhận biết quy tắc hình bình hành hình bình haønh B C A D Neáu ABCD laø hình bình haønh thì    AB  AD  AC Hợp lực hình 1.5 theo quy Theo quy tắc hình bình hành tắc nào ? Hoạt động 3: Tính chất phép cộng các véc tơ Tính chất phép cộng các véc tơ    GV veõ vectô a, b, c leân baûng Yêu cầu : Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV   Nhoùm 1: veõ a  b   nhoùm 2: veõ b  a    nhoùm 3: veõ (a  b)  c    nhoùm 4: veõ a  (b  c)     nhoùm 5: veõ a  vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  vaø  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi b B Thực nhóm theo phân công GV a C ab c D A b E Các nhóm cử đại diện lên bảng vẽ hình Đưa nhận xét    Với ba vectơ a, b, c tuỳ ý ta có:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a 4Củng cố : Cho HS nêu cách vẽ véc tơ tổng Giải bài tập 1/ SGK trang 12 5Dặn dò : Học thuộc bài Xem bài RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : 26/08/2009 Tiết :4 Ngày dạy : 31/08/2009 §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ ( ) I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm quy tắc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh  Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước HS : Ôn tập véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa phép cộng véc tơ Vẽ hình HS2 : Nêu các tính chất phép cộng các véc tơ 3Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối Hiệu hai véc tơ a) Véc tơ đối : GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng   vaø CD Yêu cầu : Học sinh tìm các cặp Trả lời: AB   vectơ ngược hướng trên hình BC vaø DA bình haønh ABCD   Hỏi: Có nhận xét gì độ dài các Trả lời: AB  CD   caëp vectô AB vaø CD ?   Nói: AB và CD là hai vectơ đối Trả lời: hai vectơ đối là hai Vậy nào là hai vectơ đối  vectơ có cùng độ dài và ngược a Ñònh nghóa: Cho , vectô coù cuøng nhau?  hướng a độ daø i vaø ngượ c hướ n g vớ i GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi  gọi là vectơ đối a ñònh nghóa  KH:  a Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình Học sinh thực  1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình Đặc biệt: vectơ đối vectơ là  GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi   Giới thiệu HĐ3 SGK hình veõ 1.9   Trả lời: chứng minh AB, BC cùng VD1: Từ   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối EF   DC độ dài và ngược hướng     cần chứng minh điều gì?    Tức là AC   A  C BD   EF Ta coù :   Có AB  BC  tức là vectơ nào      Suy AB, BC cùng độ dài và EA   EC baèng ? Suy ñieàu gì? Lop10.com Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Yêu cầu : học sinh lên trình bày ngược hướng lời giải    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu hai véc tơ Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học lớp 6? Nói: Quy tắc đó áp dụng vào phép trừ hai vectơ   Hoûi: a  b  ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hỏi: Vậy với điểm A, B, C cho   AB  BC  ? ta:   AB  AC  ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV giới thiệu VD2 SGK Yêu cầu : Học sinh thực VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùm Gọi học sinh đại diện nhóm trình baøy GV chính xaùc, söả sai    Keát luaän: a  ( a )  Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối số trừ     Trả lời: a  b  a  (b) Xem ví dụ SGK Học sinh thực theo nhóm caùch giaûi theo quy taéc theo quy taéc ba ñieåm Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy b) Định  nghĩa  hiệu hai véctơ: Cho a vaø b Hieäu hai vectô a , b   la ømoät vectô a  (b)   KH: a  b     Vaäy a  b  a  (b) Phép toán trên gọi là phép trừ vectô Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kyø Ta coù: * Pheùp coäng:    AB  BC  AC *Phép trừ:    AB  AC  CB VD2: (xem SGK) Caùch khaùc:      AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB Hoạt động 3: Áp dụng Áp dụng : (SGK) Yêu cầu : học sinh chứng minh I    Học sinh thực theo nhóm câu laø trung ñieåm AB  IA  IB     học sinh chứng minh IA  IB  a) hoïc sinh leân baûng trình baøy  I laøtrung ñieåm AB GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu 4Củng cố : Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm 5Dặn dò : Học thuộc bài Làm các bài tập -> 10/ SGK trang 12 RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : 03/09/2009 Tiết :5 Ngày dạy : 07/09/2009 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic các bài toán, chứng minh các biểu thức vectô  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước HS : Ôn tập véc tơ, giải các bài tập III) PHƯƠNG PHÁP: PP Luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ đối Vẽ hình HS2 : Nêu định nghĩa hiệu hai véc tơ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm 3Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 5/ SGK Bài tập / SGK trang 12 C Yêu cầu HS đọc và vẽ hình Gọi HS lên bảng vẽ hình Đọc bài tập Vẽ hình a   Tính AB  BC = ?   Tính AB  BC = ? a a    AB  BC = AC    AB  BC = AC = AC = a D B a    + Ta có : AB  BC = AC    => AB  BC = AC = AC = a   Hướng dẫn HS vẽ véc tơ BD Vẽ hình theo hướng dẫn + Veõ BD  AB   GV cho BD  AB     AB  BC =     Thay và tính Gọi HS tính AB  BC  AB  BC = BD  BC  CD = CD ACD là tam giác vông C ACD là tam giác gì ? Vì ? Giải thích Ta coù CD = AD  AC Dựa vào kiến thức nào để tính Định lý Pitago CD ? = 4a  a = a Tính CD    Gọi HS tính Vaäy AB  BC  CD  a Nhận xét Lop10.com 10 A Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động2: Giải bài tập / SGK Bài tập / SGK trang 12 Yêu cầu HS đọc và vẽ hình Gọi HS lên bảng vẽ hình Đọc bài tập Vẽ hình C B O A    Yêu cầu HS tìm cách chứng Chứng minh: CO  OB  BA minh    Chứng minh: AB  BC  DB Gọi HS trình bày chứng minh dựa vào các quy tắc đã học Chứng minh:      DA  DB  OD  OC Chứng minh:      DA  DB  DC  O Nhận xét D    a/ Chứng minh: CO  OB  BA   Ta có : CO  OA nên:      CO  OB  OA  OB  BA    b/ Chứng minh: AB  BC  DB Ta có : BC  AD nên:      AB  BC  AB  AD  DB     c/ Chứng minh: DA  DB  OD  OC Ta có : DA  DB  BA và OD  OC  CD mà BA  CD     Vậy: DA  DB  OD  OC     d/ Chứng minh: DA  DB  DC  O DA  DB  DC  ( DA  DB)  DC =   BA  DC   Mà DC  AB nên BA  DC =      BA  AB  BB  O     Vậy : DA  DB  DC  O Gọi HS nhận xét Nhận xét, đánh giá chung Điều chỉnh, sửa sai Hoạt động: Giải bài tập 8/ SGK      a  b  có ý nghĩa nào? a  b  o    Tổng a và b véc tơ    a và b cùng độ dài   không thì a và b nào ?   a và b ngược hướng Vậy a và b có quan hệ với Đối nào ? 4Củng cố: Cho HS nhắc lại các quy tắc véc tơ 5Dặn dò: Học thuộc bài cũ và xem trước bài Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM : Lop10.com 11 Bài tập / SGK trang 12   Ta có : a  b     Suy a  b  o   a và b cùng độ dài ngược hướng   Vậy a và b đối Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : 09/09/2009 Tiết I) MỤC TIÊU : Ngày dạy : 14/09/2009 § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ  Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm, trọng tâm  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai ñieåm truøng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước kẻ HS : Ôn tập tổng và hiệu hai véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng HS2: Nêu tính chất trọng tâm tam giác 3Bài mới: Hoạt động :Tìm hiểu định nghĩa tích véc tơ với số Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1/SGK Định nghĩa :   Gọi HS vẽ hình và xác định độ dài Vẽ hình Xác định độ dài Cho soá k  vaø a        và hướng a  a và hướng a  a Tích vectơ a với k là vectơ.KH: k a  cùng hướng với a k > và ngược hướng   Giới thiệu định nghĩa tích véc Phát biểu định nghĩa với a k < và có độ dài k a tơ với số   0.a  * Quy ước:   Giới thiệu quy ước Nắm vững quy ước k  Vẽ hình 1.13/SGK và yêu cầu HS Vẽ hình Ví dụ 1:     xác định GA và AD theo GD GA  2GD GA  2GD A     DE theo AB AD  3GD AD  3GD E Nhận xét   DE  ( ) AB   DE  ( ) AB •G B D C Hoạt động :Tìm hiểu tính chất tích véc tơ với số Giới thiệu tính chất tích véc tơ Tính chất : với số   Các tính chất này giống tính chất Tính chất phép nhân các Với vectơ a và b bất kì Với số h, k ta nào đãhọc số nguyên coù:  đại  số ?     T/c phân phối phép k (a  b)  k a  k b giống t/c gì ? k (a  b)  k a  k b nhân với phép cộng       (h  k )a  h.a  k b giống t/c gì ? T/c phân phối phép (h  k )a  h.a  k b Lop10.com 12 Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An cộng với phép nhân   h(k a )  (h.k )a giống t/c gì ?     t/c kết hợp 1.a  a và (1).a   a giống t / c Nhân với và - gì ? Cho HS thực hoạt động   Véc tơ đối k a là - k a   Véc tơ đối 3a  4b là   4b  3a   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a Hoạt động :Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Giới thiệu tính chất trung điểm đoạn thẳng Đọc tính chất a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn Yêu cầu HS chứng minh tính chất thaúng AB, thì: ●M       MA  MB  MI MA  MB  MI Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng Vẽ hình I Trình bày chứng minh minh A B Nhận xét Giới thiệu tính chất trọng tâm Đọc tính chất tam giác Yêu chứng minh  cầu HS    tính chất MA  MB  MC  3MG Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng Vẽ hình Trình bày chứng minh minh b) G laø troïng taâm ABC thì:     MA  MB  MC  3MG A ●M G Nhận xét B 4Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất tích véc tơ với số 5Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com 13 C Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết I) MỤC TIÊU : § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ ( )  Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm, trọng tâm  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai ñieåm truøng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập định nghĩa và các tính chất tích véc tơ với số III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa tích véc tơ với số HS2: Nêu các tính chất tích véc tơ với số 3Bài mới: Hoạt động : Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Gọi HS nêu điều kiện để hai véc Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ Điều kiện để hai véc tơ cùng tơ cùng phương cùng phương phương Giới thiệuđiều kiện cần và đủ đề Nắm vững điềukiện cần và đủ đề Điều kiện   cần và đủ đề hai véctơ a vaø b ( b  ) cùng phương là hai véctơ a vaø b cùng phương hai véctơ a vaø b cùng phương   có số k để a  kb Cho HS đọc phần chứng minh Đọc SGK Chứng minh : ( SGK ) SGK/ trang15 Khi nào ba điểm phân biệt A, B, C Nêu điều kiện để ba điểm phân * Nhận xét : ( SGK ) thẳng hàng ? biệt A, B, C thẳng hàng Cho HS ghi nhận xét Hoạt động :Phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương    Vẽ ba véc tơ a , b , x có cùng gốc O Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành OA’CB’ Véc tơ OC là tổng hai véc tơ nào ? OA' có quan hệ nào  với a ? OB' có quan hệ  nào với b ?   Tính OC theo a vaø b ? Phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương: Quan sát và vẽ hình theo hướng dẫn GV A' C  x OC  OA'  OB'  Cùng phương => OA' = h a  Cùng phương => OB' = k b A  a  O b B    Vậy : x   kb   OC = h a + k b Lop10.com 14 B' Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Đọc SGK Giới thiệu kết luận Lưu ý HS tồn cặp số h và k để thoả mãn    x   kb * Kết luận : ( SGK ) Hoạt động : Bài toán áp dụng * Bài toán : ( SGK ) Gọi HS đọc bài toán Đọc bài toán A Vẽ hình Vẽ hình Hướng dẫn HS sử dụng tính chất trọng tâm tam giác  a K I • C Gọi HS trình bày Nhận xét Trình bày lời giải G  b B Lời giải : ( SGK ) 4Củng cố: Cho HS nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương và kết luận Phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương 5Dặn dò: Học thuộc bài Đọc phần đọc thêm “ bạn có biết ” Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com 15 Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : LUYỆN TẬP Tiết : I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thaønh thaïo caùc tính chất trung điểm, trọng tâm, các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ  Về tư duy: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách họp lí vào giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập tích véc tơ với số III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để hai véc tơ cùng phương HS2: Nêu kết luận tổng quát phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương, 3Bài mới: Hoạt động :Giải bài tập / SGK Bài tập / SGK Gọi HS đọc yêu cầu bài Đọc bài tập tập Yêu cầu HS vẽ hình Vẽ hình Hướng dẫn HS phân tích AB thành tổng hai véc tơ nằm 2 AG  GB  AK  BM  trên AK và BM AB =   3 Gọi HS phân tích AB theo Phân tích AB theo u ;v   2 2 u ;v = u v 3 BC  BK So sánh BC và BK A M G • B BK là hiệu hai véc tơ nào?   Phân tích BC theo u ;v Gọi HS phân tích BC theo   u ;v CA  BA  BC CA là hiệu hai véc tơ nào? Gọi HS phân tích CA theo     Phân tích CA theo u ;v u ;v Nhận xét chung Hoạt động : Giải bài tập / SGK K C  2 2 BC  BK  2( AK  AB)  2[u  ( u  v )] 3 = 2 4 u v 3 2 2 CA  BA  BC   AB  BC  ( u  v )  3 2 4 4 2  ( u  v)   u  v 3 3 Bài tập / SGK Gọi HS đọc yêu cầu bài Đọc bài tập tập A .O • D Yêu cầu HS vẽ hình Vẽ hình B M  a) C/m : DA  DB  DC  Yêu cầu HS chứng minh Lop10.com 16 C Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Gọi HS trình bày chứng minh Chứng minh ý a câu a Ta có: DA  DB  DC  DA  DM =   = 2( DA  DM )  2.0  Gọi HS trình bày chứng minh Chứng minh ý b câu b Cho HS nhận xét Nhận xét b) C/m : 2OA  OB  OC  4OD 2OA  OB  OC  2OA  2OM   2(OA  OM )  2.2OD  4OD Nhận xét, uốn nắn Hoạt động : Giải bài tập / SGK Gọi HS đọc yêu cầu bài tập Đọc bài tập Bài tập / SGK  2 KA bao nhiêu lần KB ? KA   KB Ta có 3KA  KB   KA   KB Xác định giá trị số k ? KA và KB có hướng Hệ số k =  < nên KA và => KA và KB ngược hướng và KA = nào ? KB Vậy K nằm A và B cho KA KB ngược hướng B A Cho HS xác định điểm K Xác định vị trí điểm K ● = KB K Gọi HS vẽ hình Vẽ hình Hoạt động : Giải bài tập / SGK Gọi HS đọc yêu cầu bài Đọc bài tập tập Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC Vẽ tam giác ABC Bài tập / SGK C • M A I B Cho HS xác định trung điểm I Xác định trung điểm I Gọi I là trung điểm AB, đó : AB AB MA  MB  MI suy MA  MB  MI Tính MA  MB = ? MA  MB  MC = MI  MC MA  MB  MC  MI  MC  Tính MA  MB  MC = ?   Dựa vào giả thiết bài toán, ta  2( MI  MC )   MI  MC  kết luận gì điểm M ? Vậy M là trung điểm IC 4Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để giải các bài tập trên 5Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com 17 Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết : I) MỤC TIÊU : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ  Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác trên hệ trục  Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, bảng phụ HS : ôn tập tích số với véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu kết luận tổng quát phân tích véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương HS2: Nêu khái niệm tích số với vectơ 3Bài mới: Hoạt động :Trục và độ dài đại số trên trục Trục và độ dài đại số trên trục Giới thiệu trục toạ độ và kí Ghi định nghĩa a) Trục toạ độ là đường thẳng trên đó đã xác  hiệu trục toạ độ định điểm gốc O và vectơ đơn vị e  Kí hiệu: ( O ; e )  Vẽ trọc toạ độ O e M Vẽ trục toạ độ  Lấy M trên trục toạ OM và e cùng phương b) Toạ độ điểm trên trục:    độ và yêu cầu HS xét nên OM Toạ độ điểm M trên trục (O ; e ) là số k   nhận  ke    phương OM và e cho OM  ke   Lấy hai điểm bất kì A và B AB và  cùng phương c) Toạ độ, độ dài đại số vectơ trên trục e    và yêu cầu HS nhận xét hai  Toạ độ AB trên trục (O ; e ) là số a   nên AB  ae   véc tơ AB và e cho AB  ae  Giới thiệu độ dài đại số  Ghi định nghĩa - Độ dài đại số AB là a Kí hiệu: a  AB AB - Nhận  xét:  Giá trị a nào ? a có thể âm dương  + Nếu AB cùng hướng với thì AB  AB e Khi nào a > và nào Nêu điều kiện a >0   + Nếu AB ngược hướng với e thì AB   AB a<0? và a <  + Nếu A và B trên trục ( O ; e ) có toạ độ a và b thì Giới thiệu trường hợp đặc Đọc nhận xét biệt AB  b  a Hoạt động :Định nghĩa hệ trục toạ độ Cho HS trả lời Δ1 Trả lời Δ1 Hệ trục toạ độ: Giới thiệu định nghĩa hệ Ghi định nghĩa a) Định nghĩa : ( SGK) trục toạ độ Treo bảng phụ hình 1.22 Quan sát và vẽ hệ trục giới thiệu hệ trục toạ độ toạ độ Lop10.com 18 Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động : Toạ độ vectơ b) Toạ độ vectơ : Yêu cầu HS thực Δ2 Nhận xét Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và  vectơ u bất kì   Gọi HS vẽ OA  u  Tính OA = ? y Trả lời Δ2 Vẽ hệ trục Oxy   Dựng OA  u   Dựng OA1 , OA2    OA  OA1  OA2             u  ( x ; y )  u  xi  yj Tính OA1 , OA2 theo i , j OA1  xi ; OA2  yj Nhận xét : ( SGK ) Khi nào hai vectơ Nêu nhận xét ? Hoạt động : Toạ độ điểm và liên hệ với toạ độ vectơ c) Toạ độ điểm: Hướng dẫn HS thực Thực tìm toạ độ tìm toạ độ Mgiống điểm M theo  các     M  ( x ; y )  u  xi  yj tìm toạ độ OA bước tìm toạ độ OA Ghi chú ý Trả lời Δ3 Giới thiệu  công  thức toạ độ Ghi công thức vectơ AB Hướng dẫn HS thực Thực Δ4 Δ4 Chú ý : ( SGK ) A  u  j  i O x A1 y M2 M(x;y)  j O Giới thiệu chú ý Yêu cầu HS thực Δ3 Nhận xét  u A2  i x M1 d) Liên hệ toạ độ điểm và toạ độ véc tơ mặt phẳng  AB  ( xB - x A ; yB  y A ) 4Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức tâm 5Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập 1,2,3/ SGK trang 26 RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com 19 Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần 10 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 10 : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ ( ) I) MỤC TIÊU : - Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác trên hệ trục - Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ - Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán - Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập kiến thức liên quan III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức toạ độ véc tơ Khi nào hai véc tơ ? HS2: Viết công thức toạ độ điểm và toạ độ vectơ biết toạ độ điểm đầu và điểm cuối ? 3- Bài mới:      Hoạt động : Toạ độ các vectơ u  v ; u  v ; ku      Yêu Toạ độ các vectơ u  v ; u  v ; ku   cầu HS   phân tích vectơ Hoï  c sinh  thực   u , v theo i, j Gọi HS tính : u  u1 i  u2 j Cho u  (u1 ; u2 ) , v  (v1 ; v2 ) Khi đó:        uv ? v  v1 i  v2 j u  v = (u1  v1 ; u2  v2 ) ;     u v  ? u  v = (u1  v1 ; u2  v2 ) ;     u  v  (u1  v1 ; u2  v2 ) ku = (ku1 ; ku2 ) , k  ; k u  ?   Từ   đósuy    tọa độ các vectơ u  v  (u1  v1 ; u2  v2 ) Ví dụ 1: Cho a  (2 ; 1) u  v, u  v, k u   k u  (k u1 ; k u2 ) b  (3 ; 4), c  (5 ; 1) GV chính xác cho học sinh ghi Ta có : GV nêu VD1 SGK 2a  b  (1 ; 2)   Yêu cầu: Học sinh thực Học sinh thực theo nhoùm moãi nhoùm baøi 2b  a  (8 ; 9) theo nhóm tìm tọa độ các     3b  c  (4 ; 11) vectơ 2a  b         2b  a,3b  c, c  3b 3b  c  (14 ; 13) Hoïc sinh cuøng GV nhaän xeùt Gọi học sinh đại diện sửa sai nhóm lên trình bày GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt Hoïc sinh theo doõi VD2 sửa sai GV nêu VD2 SGK Học sinh thực hiện:  Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV c  k (1;1)  h(2; 1)  phaân tích vectô c     c  k a  h.b Nói: c viết dạng: VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)    Phaân tích c  (4;1) theo vectô a, b    Ta coù: c  k a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1)  ( k  2h; k  h)  (4;1) Lop10.com 20