Đang tải... (xem toàn văn)
Bài mới Hoạt động 1-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương[r]
(1)Giao án đại số Tuần Tiết Ngày soạn: 15/8/2011 Ngày dạy: /8/2011 Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: -Kiến thức nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Kỹ thực hiên thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độRèn tính chú ý cận thận, chính xác tính toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ bài tập trang sgk, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Tổ chức : Kiểm tra: + Đơn thức là gì? Đa thức là gì? Biểu thức đại số? Biểu thức nguyên, phân? + Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số xm xn = + Hăy phát biểu và viết công thức nhân số với tổng a(b + c) = Bài Hoạt động 1-GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học phép nhân và phép chia các đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm chúng ta tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” N ội dung Hoạt động thầy Hđ 2.1 Tìm hiểu kiến thức để rút Quy tắc Quy tắc: Yêu cầu hs thực ?1 -Hãy viết đơn thức và đa thức tùy ý -Hãy nhân đơn thứ đó với hạng tử đa thức vừa viết -Hãy cộng các tích tìm Gv gợi ý chung: Cho 5x nhân ( 3x – 4x + ) + Hãy viết đa thức gồm hạng tử = 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1 = 15x – 20x + 5x + Nhân 5x với hạng tử Ta nói đa thức 15x – 20x + đa thức vừa viết Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Hoạt đ ộng trò Hs cùng thực theo yêu cầu Một em lên bảng làm dười cùng thực Giả sử cho đa thức 3x2 – 4x + và đơn thức 5x 5x ( 3x2 – 4x + ) = 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1 Nguyễn Thị Thanh Hảo (2) Giao án đại số 5x là tích đơn thức 5x và + Cộng các tích vừa tìm Gv nhận xét sửa chữa và nhắc đa thức 3x2 – 4x + Quy tắc: Muốn nhân đơn thức cho đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với Hđ2.2 Áp dụng Áp dụng: Ví dụ: Làm tính nhân (-2x3).(x2 + 5x – ) Giải =-2x3x2 -2x35x -2x3.(- ) = -2x5 – 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân x y x xy .6 xy = 18 x y 3x y x y lại bước Thông qua làm ?1 yêu cầu hs tự rút quy tắc? Gv nhắc lại và nêu dạng tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C Gv: Nhân đơn thức và đa thức trước hết học sinh cần nắm lại nào là đơn thức và đa thức? Gv chốt thêm cho hs phần mở rộng kiến thức: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta thực sau: a Nhân dấu ( +,-,*,/ ) b Nhân số (N, Z, Q, R ) c Nhân biến xn.xm = xm+n Cần nhắc lại dạng bài tâp rút gọn và tính giá trị biểu thức: -Rút gọn ( Thường là bắt buộc) -Thế các giá trị đề cho vào biểu thức để tính tóan -Có thể tự đặt tên cho biểu thức đó A, B, C để dễ tính tóan Hđ2.2 Áp dụng Gv giới thiệu mục Gv giới thiệu ví dụ Sau đó yêu cầu hs thực ?2 Gọi học sinh lên bảng làm Cho vài học sinh khác nhân xét Gv nêu thêm bài tập cho hs cùng tính: Làm tính nhân: x y yz . xy = 15x3 – 20x2 + 5x Hs lắng nghe Hs nêu quy tắc Hs: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta nhân đơn thức cho các hạng tử đa thức thu gọn kết vừa t́m Hs ghi nhận Hs ghi nhận Hđ2.2 Áp dụng Hs cùng thực Hs nêu nội dung yêu cầu và giải x y x xy .6 xy = 18 x y x y x y Cả lớp cùng thực Làm tính nhân: Gv nhận xét sửa chữa x y yz . xy Yêu cầu học sinh làm tiếp ?3 ?3 Một mảnh vườn hình Gv gợi ý cho hs cùng làm Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo (3) Giao án đại số thang có hai đáy (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao 2y mét -Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y -Tính diện tích mảnh vườn cho x = mét và y = mét Giải S HT Đáy lớn + đáy nhỏ h 1 sau: = x y xy xy z Gọi hs nêu công thức tính diện Hs cùng làm ?3 tích hình thang? Một hs lên bảng thực Yêu cầu học sinh tính diện tích Đáy lớn + đáy nhỏ h nêu cho x= 3m; y = 2m? S HT Gọi hs nhận xét bài làm Gv nhận xét, chốt kiến thức bài 5 x 3 3x y .2 y S = (8x + + y).y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3m; y = 2m Ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58m2 Vậy SMảnh vườn = 58m2 Hoạt động Luyện tập ( Hoạt động Luyện tập ( phút) phút) Bài 1: Làm tính nhân: Lần lượt đưa bài tập cho hs giải a/ x x3 x 2 + Gọi học sinh lên bảng giải x5 x3 x b, 3xy x y x y 2 2 2x3 y x y x y 3 Bài 2: Thực phếp tính a, x.(x-y)+ y(x+y) Tại x = -6; y=8 x2 – xy + xy - y2 x2 + y2 ( -6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Bài trang Dùng bảng phụ a -a + S 5 x 3 3x y .2 y = (8x + + y).y = 8xy + 3y + y2 Hs tiếp tục thực Với x = 3m; y = 2m Ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58m Vậy SMảnh vườn = 58m2 Hs nhận xét Hoạt động Luyện tập ( phút) H/s đọc đề và nghiên cứu Lên bảng Hs làm câu a + Gọi học sinh nhân xét Gv nêu bài tập 2a lên bảng yêu Hs làm câu b cầu hs giải Nhận xét H/s đọc đề và nghiên Gọi học sinh nhân xét cứu Lên bảng Gv nêu bài tập trg sgk trên Hs làm câu a Nhận xét bảng phụ cho hs giải nhanh Nhận xét, sửa chữa bài và cùng Hs lớp cùng quan hs chốt lại toàn kiến thức sát và chọn đáp án Lắng nghe và cùng trọng tâm bài Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo (4) Giao án đại số -2a 2a nêu lại nội dung trọng tâm bài học * Hoạt động Hướng dẫn Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) nhà (2 phút) Gv hướng dẫn Bài tập trang Bài tập trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 Ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức cho đơn thức: 30 36x2 –12x – 36x2 + 27x = b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 3x = 15 Hướng dẫn bài 5b trang Ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức cho đa thức và kết hợp nhân Bài tập nâng cao: hai lũy thừa cùng số b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 - yn-1) b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 - yn-1) n-1 n-1 n-1 n= x x + x y – x y – y.y = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 Gv yêu cầu nhà: =? - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nắm dạng tổng quát - Làm tốt các bài tập sgk 1c, 2b, và sbt: 1, 2a, 3, Gv nhận xét tiết học: nêu ưu điểm và hạn chế nhằm cho các em rút kinh nghiệm cho tiết sau Rút kinh nghiệm Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Lắng nghe ghi nhận Lắng nghe ghi nhận Lắng nghe ghi nhận Hs ghi nhận và rút kinh nghiệm cho tiết sau Nguyễn Thị Thanh Hảo (5) Giao án đại số Tuần Tiết Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy /8/2011 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: - Kiến thức:Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -K ỹ n ăng Biết trình bày phép nhân theo các cách khác - Th ái đ ộ Rèn tính chú ý cận thận, chính xác tính toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Tổ chức: Kiểm tra : N ội dung Hoạt động thầy Hoạt đ ộng trò -Làm tính nhân: Lớp trưởng báo cáo 1 Hs1 Hai hs lên bảng thực - xy( x2y + 5xy -12) -Phát biểu và viết dạng tổng 1 1 quát quy tắc nhân đơn thức với Hs1 = - xy x y - xy 5xy 3 đa thức? -Phát biểu và viết -Làm tính nhân: dạng tổng quát quy 12.(- xy) 1 tắc nhân đơn thức với - xy( x2y + 5xy -12) 2 2 đa thức? = - x y - x y – 6xy 6 Hs2 -Làm tính nhân: -Phát biểu và viết dạng tổng 1 - xy( x2y + 5xy quát quy tắc nhân đơn thức với -Làm tính nhân: đa thức? 12) 3 Hs2 m (6mn – 12m n – mn) -Làm tính nhân: 2 3 -Phát biểu và viết m (6mn2 – 12m3n – mn) 3 3 2 dạng tổng quát quy = m 6mn – 12m n m 2 Gv nhận xét và lấy điểm tắc nhân đơn thức với 3 Gv đặt vấn đề vào bài: Đơn đa thức? – mn m 2 thức nhân đa thức ta đă biết -Làm tính nhân: 15 = 9m n – 18m n – m n giả sử thầy có hai đa thức nhân 3 m (6mn2 – 12m3n – ta cần thực theo quy tắc nào? Gv liên hệ vào bài mn) học Hs nghi đề bài Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo (6) Giao án đại số Hoạt động Bài ( 24 phút) H đ 2.1 Tìm hiểu quy tắc Quy tắc: Gv nêu ví dụ Gv gợi ý Ví dụ: Nhân đa thức x – với Hãy nhân hạng tử đa đa thức 6x2 – 5x + thức x – với đa thức 6x2 – 5x Giải + 2 = x.(6x –5x+1) – 2.(6x – Hãy cộng các kết vừa tìm 5x+1) ( chú ý dấu các hạng 2 = 6x –5x + x – 12x + 10x – tử) = 6x3 –17x2 + 11x – Ta nói đa thức 6x3 –17x2 + 11x – là tích đa thức x – Gv: Qua bài ví dụ em nào rút với đa thức 6x2 – 5x + quy tắc? Quy tắc: Gv nêu quy tắc Sau đó gv kết luận: Cũng giống Muốn nhân đa thức thực phép nhân đơn với đa thức, ta nhân thức cho đa thức mức hạng tử đa thức độ các hạng tử nhiều Khi này với hạng tử nhân đa thức cho đa thức ta đa thức cộng các nhân số hạng đa thức tích với thứ cho các hạng tử đa thức thứ hai thu gọn kết Ta có: (A + B)(C + D) vừa tìm =A.(C + D) + B.(C + D) Yêu cầu hs thực ?1 Nhân = AC + AD + BC + BD đa thức: Nhận xét Tích hai đa thức là đa thức ?1 Nhân đa thức xy với đa thức x3- 2x + = ( xy )( x3- 2x + 6) = xy (x3-2x + 6)–1(x3- 2x + xy với đa thức x3- 2x + Hs cùng thực theo hướng dẫn gv Hs nêu quy tắc Hs ghi nhận Hs thực ?1 Hs thực nhân đa thức xy với đa thức x32 2x + = ( xy )( x3- 2x + 6) 6) = Hs theo dõi = xy (x3-2x + 6)– x y –x3y+ 3xy – x3+2x – 1(x3- 2x + 6) = Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net x y –x3y+ 3xy – Nguyễn Thị Thanh Hảo (7) Giao án đại số x3+2x – H đ 2.2 Áp dụng H đ 2.2 Áp dụng Áp dụng: Gv: Phép nhân hai đa thức theo Lắng nghe cách trình bày thứ hai nên dùng trường hợp có cùng biến và đã xếp Đối với đa thức từ hai biến trở lên thực theo cách phức tạp Trên thực tế ta nên dùng cách Sau đây ta ứng dụng kiến thức vào bài tập ?2 Làm tính nhân Cho hs thực ?2 Làm tính Hai hs lên bảng thực a, (x + ).( x + 3x – ) nhân: 2 Hs1 làm câu a = x (x + 3x – 5) + ( x + a/ (x + ).( x + 3x – ) = x (x2 + 3x – 5) + b/ ( xy – ).( xy + ) 3x – ) ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – Gọi hs lên bảng = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 15 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Gọi hs nhận xét b, ( xy – ).( xy + ) Nhận xét, sửa chữa bài tập và = xy ( xy + ) – ( xy + ) hướng dẫn hs cách làm Hs làm câu b = x2y2 + 4xy – khác.(cách 2) sau đó cho hs = xy ( xy + ) – ( nhắc lại trọng tâm kiến thức xy + ) = x2y2 + 4xy – nhân đa thức với đa thức Yêu cầu hs làm tiếp ?3 (gv treo Hs theo dõi cùng thực cách bảng phụ) Một vài hs nhắc lại kiến thức ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích Hs theo dõi nội dung thước hình chữ nhật đó câu hỏi là: (2x + y) và (2x – y) Gọi hs nhắc lại công thức tính Áp dụng: Tính diện tích hình diện tích hình chữ nhật chữ nhật x = 2,5m và y = Yêu cầu hs thực theo 1m nhóm giải phút Diện tích hình chữ nhật là : S = ( 2x + y ).( 2x – y ) Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa = 2x ( 2x – y ) + y ( 2x – y bài tập Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo (8) Giao án đại số ) 4x2 Hs nêu lại công thức tính diện tích hình chữ nhật y2 = – Thay x = 2,5 và y = vào ta : S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 m2 Hs chia nhóm thảo luận sau phút và trả lời Hs nhận xét Hoạt động Củng cố Hoạt động Củng luyện tập ( phút) cố luyện tập ( phút) Bài : Làm tính nhân Hs theo dõi nội dung Nêu tiếp bài tập 8atrg8sgk Yêu Hs thực a/ x y xy y x y cầu hs lên bảng thực = x3 y 2x y xy 4 y 2 x y 2xy Hs ghi nhận Giá trị x và y Nhận xét, sửa chữa bài tập Một vài em phát biểu Sau kết thúc giải số bài lại quy tắc nhân tập gv cho hs nhắc lại kiến thức đa thức cho đa bài học thức Giá trị Gv nêu bài tập trên bảng phụ: Mỗi hs điền kết lần, hs có thể biểu thức Gv gợi ý: với biểu thức: 2 (x – y)(x + (x – y)(x + xy + y ) ta cần đưa sửa bài bạn liền trước Đội nào làm dạng đẳng thức xy + y2) đúng và nhanh là đội thắng x = - 10 ; y = x=-1;y=0 x = ; y = -1 Tổ chức trò chơi cho hs “Thi x = - 0,5 ; y = Tính nhanh” 1,25 + Tổ chức: đội chơi, đội ( trường hợp hs nhiệm vụ điền kết trên này có thể bảng dùng máy Luật chơi : Mỗi hs điền tính bỏ túi để kết lần, hs có thể sửa bài tính) Chú ý lắng nghe, lập thành bạn liền trước Đội nào làm đúng và nhanh là đội đôi thắng Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo (9) Giao án đại số Thực yêu cầu gv và tiến hành điền trên bảng Phụ “Thi tính nhanh” Kết quả: x = - 10 ; y = giá trị : 1008 x = - ; y = giá trị : -1 x = ; y = -1 giá trị : x = - 0,5 ; y = 1,25 giá trị : 133/64 Hoạt động Dặn dò hướng dẫn nhà: ( phút Bài tập nâng cao: - Về nhà học thuộc, ghi nhớ Hs ghi nhận Hướng dẫn bài tập trg 4sbt: quy tắc nhân đa thức với đa Cho a và b là hai số tự nhiên thức Hs theo dõi Biết a chia cho dư 1; b chia Gv hướng dẫn bài tập nhà cho dư Chứng minh ab chia cho dư Đặt a = 3q + ; b = 3p + ( q;p N) Ta có ab = ? ( yêu cầu hs tính tiếp) - Làm tốt các bài tập 7b, Hs ghi nhận 8bsgk và bài tập 6,10 trg sbt - Gv nhận xét tiết học Rút kinh nghiệm: Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo (10) Giao án đại số Tuần Tiết Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy: /8/2011 LUYEÄN TAÄP I Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỷ năng: Biết trình bày phép nhân theo các cách khác -Thái độ: Rèn tính chú ý cận thận, chính xác tính toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra : N ội dung Hoạt động thầy Hoạt đ ộng trò Làm tính nhân: Hs1 Lớp trưởng báo cáo 3x(5x - 2x -1) -Phát biểu và viết dạng tổng Hai hs lên bảng thực = 3x 5x - 3x 2x -3x quát quy tắc nhân đơn thức với = 15x - 6x -3x Hs1 đa thức? -Làm tính nhân: -Phát biểu và viết dạng 3x(5x - 2x -1) tổng quát quy tắc nhân Hs2 đơn thức với đa thức? -Phát biểu và viết dạng tổng -Làm tính nhân: quát quy tắc nhân đơn thức với 3x(5x2 - 2x -1) -Làm tính nhân: đa thức? (x2 + 2xy – 3).(-xy) Hs2 = (-xy).x + 2xy.(-xy) – 3.(-Làm tính nhân: -Phát biểu và viết dạng (x + 2xy – 3).(-xy) xy) tổng quát quy tắc nhân 2 = -x y -2x y + 3xy Gv nhận xét và lấy điểm đơn thức với đa thức? Gv đặt vấn đề vào bài: -Làm tính nhân: Tiết trước chúng ta đã biết (x2 + 2xy – 3).(-xy) nhân đa thức với đa thức Vậy nhân hai đa thức biến đó ta còn có thể Hs nghi đề bài Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 10 (11) Giao án đại số trình bày theo cách khác sau: Hoạt động Bài ( 24 phút) H đ 2.1 Nhắc lại quy tắc Làm tính nhân: Gv nêu ví dụ (x – 2).(6x – 5x + 1) Nhân đa thức (x – 2) với đa 2 = x.(6x –5x+1) – 2.(6x – thức (6x2 – 5x + 1)= ? Qua bài tâp vừa em hãy 5x+1) 2 = 6x –5x + x – 12x + 10x – nêu lại quy tắc tổng quát Sau đó gv chốt lại khắc sâu = 6x –17x + 11x – cho hs hiểu thực phép nhân đơn thức cho đa thức mức độ các Ta có: (A + B)(C + D) hạng tử nhiều Khi =A.(C + D) + B.(C + D) nhân đa thức cho đa thức ta = AC + AD + BC + BD nhân số hạng đa thức thứ cho các hạng tử đa thức thứ hai thu gọn kết vừa tìm Chú ý: Khi nhân các đa thức Gv nêu thêm cách làm thứ biến ví dụ trên, ta có thể hai: trình bày sau: Cách 2: Sắp xếp theo hàng 6x - 5x + dọc ( chú ý thực x - 2 phép nhân bắt buộc phải -12x + 10x – xếp các đơn thức đồng dạng 6x -5x + x thẳng hàng, khuyết lũy 6x – 17x +11x – thừa thì chừa trống) Sau đó thực phép cộng các đơn thức đồng dạng H đ 2.2 Áp dụng H đ 2.2 Áp dụng Làm tính nhân theo hai cách Gv: Phép nhân hai đa thức a, (x + ).( x2 + 3x – ) theo cách trình bày thứ hai Làm cách 1: nên dùng trường 2 = x (x + 3x – 5) + ( x + hợp có cùng biến và đã xếp Đối với đa 3x – ) 2 = x + 3x – 5x + 3x + 9x – thức từ hai biến trở lên thực theo cách phức tạp 15 Trên thực tế ta nên = x + 6x + 4x – 15 dùng cách Làm cách 2: x + 3x – Sau đây ta ứng dụng kiến Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Hs theo dõi Hs phát biểu quy tắc tổng quát (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hs ghi nhận Hs cùng gv thực H đ 2.2 Áp dụng Hai hs lên bảng thực Hs1 làm cách = x (x2 + 3x – 5) + ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Hs2: Làm cách 2: x2 + 3x – Nguyễn Thị Thanh Hảo 11 (12) Giao án đại số x+3 - 5x 3x + 9x – 15 x + 6x2 + 4x - 15 thức vào bài tập Làm tính nhân: a/ (x + ).( x2 + 3x – ) Gọi hs nhận xét Nhận xét, sửa chữa bài tập và hướng dẫn hs cách làm khác.(cách 2) sau đó cho hs nhắc lại trọng tâm kiến thức nhân đa thức với đa thức Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa bài tập Hoạt động Củng cố Hoạt động Củng cố luyện tập ( phút) luyện tập ( phút) Làm tính nhân Gv nêu bài tập.Yêu cầu hs a/ ( x – 2x + ).( x -1 ) thực theo cách Sau đó yêu cầu vài hs nhận xét Chứng minh: Nêu tiếp bài tập chứng 2 (x + x y + xy + y )(x – y) = minh: (dành cho hs khá giỏi) x4 – y4 Yêu cầu hs lên bảng thực Gv gợi ý: Phân tích (x3 + x2 y + xy2 + y3) dạng đẳng thức áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào giải x3 +3x2 x+3 - 5x 3x + 9x – 15 x + 6x2 + 4x - 15 x3 +3x2 Hs nêu lại công thức tính diện tích hình chữ nhật Hoạt động Củng cố luyện tập ( phút) Hs theo dõi nội dung Hs1: Cách 1: ( x2 – 2x + ).( x -1 ) = x.x2 – 2x.x + x - x2 + 2x - = x3 – 3x2 + 3x – Hs2: Cách : x2 – 2x + x–1 - x + 2x – x – 2x2 + x x3 – 3x2 + 3x – Hs theo dõi.Hs thực Ta có Nhận xét, sửa chữa bài tập VT = (x3 + x2 y + xy2 + Sau kết thúc giải bài tập, y3)(x – y) gv cho hs nhắc lại kiến thức = xx3 + xx2 y + xxy2 + xy3 - yx3 -yx2 y -yxy2 -yy3 bài học = x4 – y4 = VP Hs ghi nhận Một vài em phát biểu lại quy tắc nhân đa thức cho đa thức Hoạt động Dặn dò Hoạt động Dặn dò Hoạt động Dặn dò hướng dẫn nhà: ( phút) hướng dẫn nhà: ( phút) hướng dẫn nhà: ( Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 12 (13) Giao án đại số Hướng dẫn bài tập trg 4sbt: Chứng minh: a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – Với bài này gồm vế ( vế trái vế phải) Tức ta phải chứng minh VT = VP ngược lại Trong trường hợp đó ta dùng cách phân tích vế nào phức tạp trở vế đơn giản Bài tập 10: Thực phép tính: a (x2 – 2x + )( 1/2x – 5) b (x2 – 2xy + y2)(x – y ) a, x x 3 x 2 23 x 15 2 23 = x x x 15 2 = x3 6x Cách 2: x2 – 2x + x 5 -5x2 + 10x – 23 x x x 15 2 Bài tập 11: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – ) +x + =? phút) - Về nhà học thuộc, ghi nhớ Hs ghi nhận quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tốt các bài tập 7b, 8bsgk và bài tập trg sbt - Gv hướng dẫn bài tập trg 4sbt: - Gv nhận xét tiết học Gv cho hs nêu lại kiến thức: Trước hết học sinh cần nắm lại phương pháp nhân hai đơn thức với Nhân tất các hạng tử đa thức thứ cho tất các hạng tử đa thức thứ hai rút gọn các số hạng đồng dạng (nếu có) Ta thực tương tự bài tập 10 Gv cho hai hs lên bảng thực Sau đó gv nhận xét sửa chữa Gv nêu thêm cách làm thứ hai câu a Nêu bài tập dạng rút gọn: Gv: Ap dụng cho các bài tập giải phương trình (Biến đổi tương đương các phương trình) Chú ý: Thực phép nhân trước thực các phép biến đổi tương đương Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Hs cùng nêu lại kiến thức liên quan đã học nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Đọc đề bài Hai hs lên bảng Hs1 làm câu a 23 x 15 2 23 = x x x 15 2 = x3 6x Hs làm câu b Hs ghi nhận Theo dõi nội dung đề bài Nghiên cứu đề sau đó lên bảng thực (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – ) +x + = x 2x + 3.x – 5.2x – 5.x – 2xx – 3(– 2x) + x + = 2x2 + 3.x – 10x – 5.x – 2x2 + 6x + x + = 2x2 + 3.x – 10x – 5.x – 2x2 + 6x + x + Nguyễn Thị Thanh Hảo 13 (14) Giao án đại số Bài tập 12: Tính giá trị biểu thức: A = (x2 – )(2x + ) + (x + 4)(x – x2) Trong các trường hợp sau: x=0 x = - 15 x = 15 x = 0,15 = x3+ 3x2- 5x- 15+ x2- x3+ 4x- 4x2 = -x – 15 a, Với x = - – 15 = -15 b, Với x = 15 -15 – 15 = 30 c, Với x = -15 15 – 15 = d, Với x= 0,15 - 0,15–15= -15,15 Bài tập 13: Tìm x biết: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 83 x=1 Bài 14 Gọi số tự nhiên chẵn thứ là a, các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + ; a + ; Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = = ( không phụ thuôc vào x) Rút gọn biểu thức trước Chia nhóm thảo luận các giá trị bài tóan cho phút Gv nêu bài tập 12/ Yêu cầu hs chia làm nhóm thảo A = x3+ 3x2- 5x- 15+ x2luận x3+ 4x- 4x2 Nhận xét, sửa sai cho học = -x – 15 sinh a, Với x = - – 15 = Yêu câu hs nghiên cứu đề -15 bài 13 b, Với x = 15 -15 – 15 = -30 Gv nhận xét sửa sai c, Với x = -15 15 – 15 =0 d, Với x= 0,15 - 0,15– 15= -15,15 Hs: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 83 d x = Hs ghi nhận Đè bài 14 gv đưa lên bảng Yêu cầuc hs nêu công thức số tự nhiên chắn liên tiếp Gọi hs lên bảng biểu diễn tích hai số sau lớp tích hai số đầu là 192 và thực tính Gọi hs nhân xét a, các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + ; a + ; Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = 192 Gv cùng các hs kiểm tra 4a = 184 Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 14 (15) Giao án đại số 192 nhận xét 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động Củng cố – Hoạt động Củng cố – Hoạt động Củng cố – Hướng dẫn nhà (4 Hướng dẫn nhà (4 phút) Hướng dẫn nhà (4 phút) phút) + TQ phép nhân đơn thức Nêu câu hỏi củng cố toàn Lần lượt hs trả lời và với đa thức : bài: nêu dạng tổng quát A.( B + C ) = A.B + A.C - Nêu quy tắc nhân đơn Lên bảng thực + TQ phép nhân đa thức thức với đa thức và nhân đa Chú ý lắng nghe thức với đa thức , nêu dạng Ghi lại yêu cầu với đa thức : (A + B)(C+D) = AC + AD + tổng quát - Thực phép tính sau : BC + BD VD: ( 3x – 5x )( 4x – ) VD: (3x2 – 5x)(4x – 1) = 12x3 – 3x2 – 20x2 + 5x - Hoàn thiện các bài tập đã = 12x – 23x + 5x chứa vào vở, làm các bài tập còn lại sgk, sbt - Học và xém lại quy tắc và các dạng tổng quát phép nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức - Đọc và xem trước nội dung bài học Gv nhận xét tiết học Rút kinh nghiệm: Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 15 (16) Giao án đại số Tuần Tiết Ngày soạn: /8/2011 Ngày dạy: 8/2011 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiết 1) I Mục tiêu: - Kiến thức: Hs nắm các hẳng đảng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kỹ năng: Biết áp dụng các đảng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lý - Thái độ: Rèn tính cận thận, chính xác làm toán II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng, compa III Hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra : N ội dung Hoạt động thầy Hoạt đ ộng trò Bài tập 15a/ Làm tính nhân: Nêu câu hỏi kiểm tra: Lớp trưởng báo cáo Phát biểu quy tắc nhân đa thức Một hs lên bảng phát 1 x y x y với đa thức biểu 2 Làm bài tập 15a trg 9sgk? Làm bài tập 15a trg 1 = x x y y x y 9sgk 2 2 Làm tính nhân: 1 1 = x x xy xy yy 1 2 2 = x xy y x y x y 2 Gv nhận xét và cho điểm Hoạt động Bài ( 30 phút) Hđ 2.1 Tìm hiểu bình phương tổng Bình phương tổng Gv: Trong bài kiểm tra để thực Chú ý lắng nghe phép nhân đa thức ngoài còn cách khác Để có kết nhanh phép tính tính giá trị biểu thức Vậy Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 16 (17) Giao án đại số đó là cách nào? ?1Với a, b là hai số bất kỳ, Yêu cầu hs làm ?1 thực phép tính ( a + b )2 = ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab a b Gv kết luận: Với a>0, b>0 + b2 Công thức này minh họa diện tích các hình vuông và a a2 ab hình chữ nhật (H1 – sgk) ab Gv đưa H1 lên bảng và giải b b2 thích Hs làm ?1 Với a b là hai số bất kỳ, thực phép tính (a + b)(a + b) ( a + b )2 = ( a + b )( a +b) = a2 + ab + ab + b2 b = a2 + 2ab + ab2 Lắng nghe Quan sát Ghi Với A, B là các biểu thức tùy Làm ?2 Phát biểu ý ta có Đưa công thức tổng quát đẳng thức (1) (A+B)2=A2+2AB+ Lên bảng làm B2 a) ( a + )2 = a2 + 2a + ?2 Phát biểu đẳng thức Yêu cầu hs phát biểu làm ?2 (1) Hướng dẫn hs áp dụng cụ thể b) x2+ 4x+ = x2+ Áp dụng: vào công thức 2.x.2+ 22 a) ( a + )2 = a2 + 2a + = (x + 2)2 b) x2+ 4x+ = x2+ 2.x.2+ 22 Gv gợi ý tách 512 = (50 + 1)2 c) Tính nhanh = (x + 2)2 2 & 301 = (300 + 1) tính * 512=(50+1) c) Tính nhanh =502+2.50.1 + 12= 512=(50+1) =502+2.50.1 + 2601 12= 2601 Kiểm tra nhận xét * 3012 = (300+1)2 = 3012= (300+1)2 3002+ 2.300.1 + 12 = 3002+ 2.300.1 + 12 = 90601 = 90601 Hđ 2.2 tìm hiểu bình phương Hđ 2.2 tìm hiểu bình phương Hđ 2.2 tìm hiểu bình hiệu hiệu phương hiệu 2 Bình phương hiệu Yêu cầu hs làm ?3 Tính (a–b) Hai em lên làm C1: (a – b)2 = ( a – b )( ?3 Tính ( a – b )2 theo cách a–b) C1: (a – b)2 = ( a – b )( a – b ) * ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) 2 2 = a2 - ab - ab + b2 = a - ab - ab + b = a - 2ab * ( a – b ) = [ a + (-b)] = a2 - 2ab + b2 + b2 C2: (a – b)2= [ a + (-b)]2 C2: (a – b)2= [ a + (-b)]2= a2- GV khẳng định kết = a2- 2ab + b2 T2 với A, B biểu thức bất ỳ ta 2ab + b2 Chú ý lắng nghe và ghi Với A, B là các biểu thức bất có kỳ ta có: 2 Yêu cầu hs thực ?4 và áp Trả lời miệng ?4 Phát ( A – B ) = A – 2AB + B biểu đẳng thức dụng thực phép tính Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 17 (18) Giao án đại số (2) ?4 Phát biểu đẳng thức Y/c lớp làm bài tập cá Lên bảng áp dụng tính (2) nhân Áp Dụng : 1 a, x x x 2 1 a, x x x 2 b, (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 b, (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + c, Tính nhanh : 9y2 992 = (100-1)2 c, Tính nhanh : = 1002 – 2.100.1 992 = (100-1)2 = 1002 – = 10.000 – 200 + 2.100.1 = 9801 = 10.000 – 200 + = 9801 Hoạt động Củng cố Hoạt động Củng cố – Hoạt động Củng cố – Hướng – Hướng dẫn nhà (7 Hướng dẫn nhà (7 phút) dẫn nhà (7 phút) phút) Yêu cầu hs nhắc lại dạng TQ và phát biểu thành lời Nhắc lại đẳng thức vừa học Áp dụng làm bài tập sau: Lên bảng làm Bài Tập: Các phép biến đổi Đề bài đưa lên a,(x–y)2 = x2– y2 sau đúng hay sai: S 2 a,(x–y) = x – y S Kiểm tra, nhận xét b, (x + y) = x2 + y2 b, (x + y) = x2 + y2 S Hướng dẫn nhà: S c, (2a + 3b )(3b – 2a ) Phát biểu thành và viết dạng tq c, (2a + 3b )(3b – 2a ) 2 = 9b – 4a Đ lời đẳng thức vừa học = 9b2 – 4a2 Làm tốt các dạng bài tập sgk Đ bài tập nhà:16 -> 20 Hs ghi nhận (sgk/12) 11-> 13 (sbt/4) Gv nhận xét tiết học Rút kinh nghiệm: Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 18 (19) Giao án đại số Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiết 2) Luyện tập I Mục tiêu: -Kién thức : H/s củng cố KT các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kỹ năng: Vân dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải bài toán - Thái độ: Rèn tính cận thận, chính xác và tự giác II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng, compa III Hoạt động dạy và học: Tổ chức: Kiểm tra N ội dung Hoạt động thầy Hoạt đ ộng trò Hoạt động Ổn định – Kiểm tra bài ( phút) Tổng Quát: Nêu câu hỏi kiểm tra: Một hs lên trả lời 2 ( A + B ) = A + 2AB +B Viết dạng tổng quát và ( A + B )2 = A2 + 2AB +B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB +B2 phát biểu thành lời ( A - B )2 = A2 - 2AB +B2 đẳng thức (A ± B)2 Gv nhận xét và cho điểm Hoạt động Bài (35 phút) Hđ 2.3.Tìm hiểu hiệu hai bình phương Hiệu hai bình phương Yêu cầu hs thực ?5 Làm ?5 Thực phép tính ?5 Thực phép tính ( a + b )( a – b ) Thực phép tính ( a + b )( a – b ) ( a + b )( a – b ) = a2- ab+ ab+ b2= a2 – b2 (a – b)(a + b)= a2- ab+ ab+ Từ kết trên ta có : Chú ý theo dõi 2 2 a – b = ( a – b )( a + b ) Tiếp thu, ghi b=a –b 2 T2 ta có dạng tổng quát Thực hiên Y/c a – b = ( a – b )( a + b ) 2 Yêu cầu hs thực Chú ý nghe A – B = (A – B)(A + B) Lên bảng làm ?6 Phát biểu đẳng thức tiếp ?6 Gợi ý để hs hoàn thàng a, (x – 1)( x + 1) (3) Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Nguyễn Thị Thanh Hảo 19 (20) Giao án đại số Áp Dụng: a, (x – 1)( x + 1) = x2 – 12 = x2 – b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c, Tính nhanh : 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Ai đúng, sai Cả hai bạn đức và thọ viết đúng Vì x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – )2 = ( – x ) Sơn đã rút hẳng đẳng thức( A – B )2 = ( B – A )2 Hđ 2.1 Luyện tập Bài 20: Nhận xét đúng sai KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 KQ trên là sai vì hai vế không VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Bài 21: Viết các đa thức sau dang bình phương tổng hiệu : a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x + = (3x – 1)2 b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y + 1)2 VD: x2 – 2x + = ( x -1)2 Bài 22 : Tính nhanh a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b) 199 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + phần áp dụng Gọi hs nhận xét bài Kiểm tra, nhận xét = x2 – 12 = x2 – b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c, Tính nhanh : 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Cho hs thảo luận là ?7 Theo dõi Kiểm tra và nhận xét Nhấn mạnh: Bình Cả hai bạn đức và thọ phương đa thức đối viết đúng Sơn đã rút hẳng thì đẳng thức ( A – B )2 = ( B – A ) Đề bài đưa lên bảng hs đọc và suy nghĩ trả lời Gọi hs nhận xét bài Gv nhận xét và khẳng định lại Cho hs thảo luận nhóm Sau ít phút gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Gọi nhóm khác nhân xét Kiểm tra, NX và đưa VD tương tụ để hs củng cố Đề bài đưa lên bảng Yêu cầu hs hoạt động cá nhân Gọi hs lên bảng Kiểm tra bài làm các hs Gọi hs nhân xét Nhân xét, chứa bài tâp Đề bài đưa lên bảng Gợi ý, HD hs cách làm bài tập Gọi hs lên bảng làm Trường THCS Nguyễn Du Thái Nguy ên Lop8.net Đứng chỗ trả lời: sai vì hai vế không VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Nhận xét Theo dõi Chia nhóm thảo luận Đại diện trình bày a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x + = (3x – 1)2 b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y + 1)2 Nhận xét Theo dõi Nghiên cứu đề Lên bảng làm Hs1; a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 Hs2; b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + Nguyễn Thị Thanh Hảo 20 (21)